অর্ধায়ু
ব্যবস্থার বাইরের রাশি · SI সেকেন্ডে প্রকাশ করা হয় · নিউক্লাইডের ধর্ম
1900 সালে আর্নেস্ট রাদারফোর্ড লক্ষ করলেন যে থোরিয়ামের বিকিরণ সময়ের সঙ্গে দুর্বল হয়, আর — যা আরও ভারী কথা — এলোমেলোভাবে নয়, একেবারে নিয়ম মেনে দুর্বল হয়: প্রতি মিনিটে সে তার আগের শক্তির সমান ভাগই হারাত। এইভাবে এমন এক রাশি পাওয়া গেল যা তাপমাত্রার উপরেও নির্ভর করে না, চাপের উপরেও নয়, পদার্থের রাসায়নিক দশার উপরেও নয় — সেই সময় যাতে অর্ধেক নিউক্লিয়াস ক্ষয়ে যায়।
তার বিশেষত্ব এই যে সে একটি সমষ্টির কথা বলে, একক নিউক্লিয়াসের নয়: একলা পরমাণুর না আছে বয়স, না মেয়াদ, আর সে পরের সেকেন্ডেই ক্ষয়ে যাবে নাকি আরও দশ লক্ষ বছর পড়ে থাকবে, তা নীতিগতভাবেও আগে বলা যায় না। কিন্তু নিউক্লিয়াস সাধারণত অনেক — এক গ্রামে দশের একুশ ঘাতের মাপে — আর এমন ভিড়ের উপরে আকস্মিকতা হয়ে ওঠে নিখুঁত সূত্র।
01 · সংজ্ঞা
অর্ধায়ু হলো সেই সময় যাতে কোনো নির্দিষ্ট নিউক্লাইডের নিউক্লিয়াস-সংখ্যা অর্ধেকে নেমে আসে। এটি দ্ব্যর্থহীনভাবে বাঁধা ক্ষয় ধ্রুবকের সঙ্গে, যা একক সময়ে একটি নিউক্লিয়াসের ক্ষয়ের সম্ভাবনা দেয়, আর গড় আয়ুর সঙ্গে, যা অর্ধায়ুর চেয়ে প্রায় অর্ধেক বেশি দীর্ঘ।
সূচকী সূত্রটি একটিমাত্র অনুমান থেকে আসে: নিউক্লিয়াসের ক্ষয়ের সম্ভাবনা নির্ভর করে না সে কত কাল ধরে বেঁচে আছে তার উপর। নিউক্লিয়াস বুড়ো হয় না, ক্ষয়ে যায় না আর কোনো মেয়াদের কাছেও আসে না — প্রতি মুহূর্তে সে ঠিক ততটাই ক্ষয়ের জন্য প্রস্তুত যতটা জন্মের মুহূর্তে ছিল, আর তাই টিকে থাকাদের ভাগ সমান সময়-খণ্ডে সেই একই গুণকে কমে।
এই রাশির অদ্ভুত অটলতা আসে এ থেকে যে ক্ষয় ঘটে নিউক্লিয়াসের ভিতরে, যেখানে রসায়নের হাত পৌঁছায় না। তাপ, চাপ, চুম্বকক্ষেত্র আর যৌগের ধরন অর্ধায়ুর উপরে কাজ করে না, আর কেবল বিরল ক্ষেত্রে, যখন নিউক্লিয়াসের নিকটতম খোলের ইলেকট্রন ক্ষয়ে অংশ নেয়, তাকে শতাংশের ভগ্নাংশ পরিমাণ সরানো যায়।
মানের পরিসর বিশাল, তালিকার আর কোনো রাশির মতো নয়: সেই নিউক্লিয়াসগুলিতে দশের ঋণাত্মক বাইশ ঘাত সেকেন্ড থেকে, যারা নিউক্লিয়নদের নিউক্লিয়াস ঘুরে আসার আগেই ভেঙে যায়, টেলুরিয়াম-128-এ দুই লক্ষ কোটি কোটি বছরের বেশি পর্যন্ত, যার অর্ধায়ু বিশ্বব্রহ্মাণ্ডের বয়সকে লক্ষ কোটি গুণ ছাড়িয়ে যায়। আর এই সবই এক ও অভিন্ন অর্ধেকের সূত্র মেনে চলে।
সময়কে টানুন স্লাইডার দিয়ে — তা গোনা হয় অর্ধায়ুতে, চারটি নিউক্লাইডের জন্যই এক, আর লেখাগুলি তাকে বদলে দেয় সত্যিকারের ঘণ্টা, বছর বা সহস্রাব্দে। কমলা বক্ররেখা দেখায় টিকে থাকা নিউক্লিয়াসের ভাগ, নীল ধাপগুলি চিহ্নিত করে অর্ধেক, এক-চতুর্থাংশ আর এক-অষ্টমাংশ, আর ডান দিকের স্তম্ভ হলো শুরুর একশো পরমাণুর যা বেঁচেছে।
অর্ধায়ু সমষ্টির ধর্ম, একক পরমাণুর নয়: নিউক্লিয়াস বুড়ো হয় না আর প্রতি মুহূর্তে তার ক্ষয়ের সেই একই সম্ভাবনা যা ছিল অস্তিত্বের প্রথম সেকেন্ডে। তাই একটি পরমাণু সম্পর্কে সম্ভাবনার চেয়ে নিশ্চিত কিছু বলা যায় না, অথচ একশো কোটি সম্পর্কে প্রায় সবই বলা যায়, আর পূর্বাভাসের বিস্তার তাদের সংখ্যার বর্গমূলের মতো কমে।
02 · রূপান্তর
অর্ধায়ু, ধ্রুবক, সক্রিয়তা
যেকোনো এককে একটি অর্ধায়ু বসান, পাতা তাকে বাকি এককে বদলে দেবে, ক্ষয় ধ্রুবক আর গড় আয়ু দেবে, তারপর দেখাবে বিশুদ্ধ নিউক্লাইডের এক গ্রাম কত সক্রিয়তা দেয় আর দেওয়া মেয়াদের পরে তার কতটা থাকবে।
আপেক্ষিক সক্রিয়তার হিসাবের জন্য ভরসংখ্যা নেওয়া হয় মিথস্ক্রিয় অংশে বেছে নেওয়া নিউক্লাইড থেকে; পাতার সূক্ষ্ম সেটিংয়ে ধরে নেওয়া একশোতে যাওয়া যায়।
ছোট অর্ধায়ু মানে বেশি সক্রিয়তা, নিরাপত্তা নয়: নিউক্লাইড যত দ্রুত ক্ষয়ে, এক সেকেন্ডে তত বেশি ক্ষয় পড়ে, আর টেকনেশিয়াম-99m-এর এক গ্রাম ইউরেনিয়ামের এক গ্রামের চেয়ে কোটি কোটি গুণ উজ্জ্বল জ্বলে। তাই বিপদ একা অর্ধায়ু ঠিক করে না, তার সঙ্গে ঠিক করে বিকিরণের ধরন, নিউক্লাইড কীসে গিয়ে বসে, আর কোন পথে সে শরীরে ঢোকে।
| মান | মন্তব্য | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · মাত্রার ক্রম
লগারিদমীয় স্কেল: চুয়ান্ন মাত্রা-ক্রম04 · মাপার যন্ত্র
যার জন্য অপেক্ষা করা যায় না তা কী দিয়ে মাপা হয়
অর্ধায়ু মাপার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো খটখট শব্দ গোনা আর দেখা তাদের হার সময়ের সঙ্গে কেমন নামে। এটি কাজে লাগে সেসব নিউক্লাইডে যারা মিনিট থেকে কয়েক বছর বাঁচে: ছোট মেয়াদে গণনা জমতে পারে না, বড়টিতে পতন হারিয়ে যায় পাঠের অনিবার্য বিস্তারে।
জার্মেনিয়ামের অর্ধপরিবাহী শনাক্তকারী কোয়ান্টামের শক্তি আলাদা করে শতাংশের হাজার ভাগ পর্যন্ত, আর তাই একটি নিউক্লাইডকে অনুসরণ করতে দেয় এক ডজন অন্যের মিশ্রণে। বর্ণালী-রেখার নিজের প্রস্থ আবার ফাঁস করে দেয় সেসব দশার অর্ধায়ু যারা এক ন্যানোসেকেন্ডের কম বাঁচে: জীবন যত ছোট, স্তর তত চওড়া।
দীর্ঘায়ু নিউক্লাইডে ক্ষয়ের অপেক্ষা অর্থহীন, তাই পরমাণু গোনা হয় একটি একটি করে, চুম্বকক্ষেত্রে ভর অনুযায়ী বেছে। তেজস্ক্রিয় কার্বনে কালনির্ণয় ঠিক এরই উপরে দাঁড়িয়ে: নমুনায় খোঁজা হয় বিকিরণ নয়, বরং কার্বন-14-এর নিউক্লিয়াসগুলিই, যাদের একটি পড়ে প্রতি লক্ষ কোটি সাধারণ নিউক্লিয়াসে।
লক্ষ কোটি বছরের অর্ধায়ু মাপা হয় এইভাবে যে টন টন পদার্থ নিয়ে এক বছর অপেক্ষা করা হয়: কয়েকটি ক্ষয় তবু ঘটবে। তাদের আলাদা করতে যন্ত্র লুকানো হয় এক কিলোমিটার পাথরের নিচে, ডুবে যাওয়া জাহাজ থেকে তোলা পুরনো সিসায় ঘেরা হয়, আর গোনা হয় এমন ঘটনা যা মাসে দুটি।
05 · লেখার নিয়ম
নিউক্লাইড আগে, একক পরে
চিহ্ন লেখা হয় বড় লাতিন অক্ষরে আর নিচে «এক ভাগ দুই» সূচকে, আর ভরসংখ্যা বসে মৌলের প্রতীকের বাঁ দিকে উপরে অথবা তার নামের পরে হাইফেন দিয়ে। একক সবসময় দেওয়া হয় আর আকারে সুবিধাজনক বেছে নেওয়া হয়; অর্ধায়ুকে গড় আয়ুর সঙ্গে মেশানো চলে না — তাদের মধ্যে 1.443 গুণকের ফারাক।
প্রথম লেখাটি একসঙ্গে দুবার ভুল: ইউরেনিয়ামের কয়েকটি সমস্থানিক আছে ভিন্ন অর্ধায়ুর, আর এককটি বাদ পড়েছে। দ্বিতীয়টি অর্ধায়ুকে গড় আয়ুর সমান ধরে, অথচ শেষোক্তটি 1.443 গুণ দীর্ঘ। তৃতীয়টি এমন নিঃশেষ ধরে নেয় যা সূচকী অনুমোদন করে না: দুই অর্ধায়ু পরে এক-চতুর্থাংশ থাকে। চতুর্থটি একক পরমাণুকে এমন মেয়াদ দেয় যা তার নেই।
06 · প্রতিবেশী একক
অর্ধায়ু এক সারিতে দাঁড়িয়ে সেসব রাশির সঙ্গে যারা সেই একই ক্ষয়কে অন্য দিক থেকে বর্ণনা করে: বেকেরেলে মাপা সক্রিয়তা, বিপরীত সময়ের মাত্রাবিশিষ্ট ক্ষয় ধ্রুবক, আর গড় আয়ু। যেকোনো একটি জানাই যথেষ্ট — বাকিগুলি একটি গুণকে বেরিয়ে আসে।
প্রতি সেকেন্ডে ক্ষয়
বিপরীত সেকেন্ড
1.443 গুণ দীর্ঘতর
Simetrium-এর নথিগুলির মধ্যে পাশে আছে বেকেরেল আর কুরি, যা দিয়ে সক্রিয়তা নিজেই মাপা হয়, গ্রে আর সিভার্ট শোষিত ও সমতুল মাত্রার জন্য, বার্ন নিউক্লীয় প্রস্থচ্ছেদ থেকে আর সেকেন্ড, যাতে শেষ পর্যন্ত অর্ধায়ু প্রকাশ পায়।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
এমন ঘড়ি যাকে দম দেওয়াও যায় না, থামানোও যায় না
রাদারফোর্ড দেখলেন থোরিয়াম যে গ্যাস ছাড়ে তার বিকিরণ সমান ব্যবধানে সেই একই গুণকে নামে, আর তিনি একটি রাশি আনলেন যাকে প্রথমে বলেছিলেন অর্ধ-রূপান্তরের সময়। প্রকৃতিতে এটিই প্রথম প্রক্রিয়া যার গতি কোনো কিছু দিয়েই বদলানো যেত না।
কেলভিন পৃথিবীর গোলকের ঠান্ডা হওয়া থেকে বিশ থেকে চল্লিশ মিলিয়ন বছরের বয়স বার করতেন, আর ভূতাত্ত্বিকদের কাছে সে মেয়াদ ছিল মরিয়াভাবে কম। ইউরেনিয়ামের খনিজে জমা সিসা সঙ্গে সঙ্গে শতকোটি দিল — আর সেই সঙ্গে বুঝিয়ে দিল কেন কেলভিনের হিসাব ব্যর্থ ছিল: তিনি জানতেন না যে গভীর তল নিজের ক্ষয়েই গরম হয়।
উইলার্ড লিবি বুঝলেন যে জীবন্ত প্রাণী পরিবেশের সঙ্গে অনবরত কার্বন বিনিময় করে আর মৃত্যুর পরে বিনিময় থেমে যায় আর ঘড়ি চলতে শুরু করে। পদ্ধতি প্রথম পরীক্ষা উতরাল মিশরের এক সমাধির কাঠে, যার বয়স লিপি থেকে জানা ছিল, আর তার থেকে ফারাক হলো মাত্র দেড় শতাব্দীর।
ব্যবহৃত জ্বালানির ভাণ্ডার বানানো হয় তাতে থাকা নিউক্লাইডের অর্ধায়ু অনুসারে, আর মেয়াদ এমন দাঁড়ায় যে কাজটি প্রকৌশলের সীমা ছাড়িয়ে যায়: এমন মানুষের জন্য সতর্কবাণী কী করে রেখে যাওয়া যায় যাদের ভাষা এখনো নেই। ফিনল্যান্ডের ওঙ্কালো ভাণ্ডার এক লক্ষ বছরের জন্য হিসাব করা — সমস্ত লিখিত ইতিহাসের চেয়ে দশ গুণ দীর্ঘ।
একমাত্র ঘড়ি যাকে মেলানো যায় না
সময় মাপার যেকোনো যন্ত্রকে অচল করা যায়: দোলককে এক ধাক্কা তাল থেকে ফেলে দেয়, কোয়ার্টজ তাপে সরে যায়, পারমাণবিক ঘড়িকেও অভিকর্ষের জন্য শোধরাতে হয়। তেজস্ক্রিয় ক্ষয় এই সারিতে আলাদা দাঁড়িয়ে, কেননা তা ঘটে নিউক্লিয়াসের ভিতরে, যেখানে না তাপমাত্রা পৌঁছায়, না চাপ, না কোনো রাসায়নিক বন্ধন।
এমন স্বাধীনতার উল্টো পিঠও আছে, আর সেটি অপ্রীতিকর। যেহেতু প্রক্রিয়াকে তাড়াতাড়ি করা যায় না, বর্জ্যকে নিরীহ করা নীতিগতভাবেই অসম্ভব: কেবল তার অপেক্ষা করা যায়, আর অপেক্ষা ছাড়িয়ে যায় যেকোনো রাষ্ট্র আর যেকোনো ভাষার আয়ু। যে একক গবেষণাগারে সুবিধা বলে মনে হয়, ভাণ্ডারের মাপে সে হয়ে দাঁড়ায় এমন সীমা যার সঙ্গে তর্ক চলে না।
তালিকা · মাপের একক
প্রতিটি রাশির জন্য একটি নথি
SI-এর সাতটি মূল একক, নিজস্ব নামওয়ালা বাইশটি উদ্ভূত একক, আর ব্যবস্থার বাইরের সেই রাশিগুলি যেগুলি ছাড়া প্রযুক্তিও চলে না, পঞ্জিকাও নয়।