Degrés d'aréomètre
Échelles hors SI de masse volumique des liquides · grandeur : densité relative à 60 °F
La bourse pétrolière est faite de telle sorte que la marchandise lourde se révèle bon marché : le bitume de l'Athabasca se vend avec décote et le brut léger du Texas avec prime, et tout cet écart de prix tient dans le contrat en un seul nombre, en degrés API. Leur échelle est inversée par rapport à l'ordre habituel des choses, car plus le liquide est dense, moins il reçoit de degrés. Le zéro est tombé sur un liquide plus lourd que l'eau, tandis qu'à l'eau elle-même on a attribué exactement dix.
Ce même flotteur de verre porte encore deux échelles, héritées d'autres métiers : le chimiste lit sur la tige des degrés Baumé, le tanneur et le teinturier des degrés Twaddell. Toutes trois parlent de la même chose, de la profondeur à laquelle l'instrument s'est enfoncé dans le liquide, mais chacune le fait avec ses propres nombres et dans sa propre plage, hors de laquelle elle se tait tout simplement.
01 · Définition
Les trois degrés ne sont rien d'autre que la densité relative réécrite, c'est-à-dire le rapport de la masse volumique du liquide à celle de l'eau, prises toutes deux à la même température de 60 °F. L'instrument est dans les trois cas le même, un flotteur de verre avec une échelle sur la tige, et ils ne diffèrent que par la formule selon laquelle cette échelle a été portée sur le verre.
L'aréomètre s'enfonce d'autant plus que le liquide est léger, puisqu'il déplace exactement son propre poids, et la profondeur d'immersion se révèle proportionnelle non pas à la densité, mais à son inverse. De là vient la forme des formules : au degré API et à la branche légère de Baumé la densité figure au dénominateur, si bien que les nombres croissent vers les liquides légers, alors que Twaddell n'a pas de dénominateur du tout — son échelle est linéaire en densité et se compte à partir de l'eau vers le haut seulement.
L'échelle de Baumé a deux branches, une lourde et une légère, et l'instrument indique toujours laquelle est gravée. Toutes deux partent de l'eau, mais divergent ensuite : la lourde mène aux acides et aux bases, la légère aux alcools et aux carburants. Les confondre est plus facile qu'il n'y paraît, et sur un acide fort l'erreur de branche atteint dix degrés.
Le nombre lu sur l'échelle n'a de sens qu'avec la température à laquelle il a été relevé : le verre est gradué pour 60 °F, et un échantillon tiède donne inévitablement une densité trop faible. Dans le négoce pétrolier on n'estime pas cette correction à vue d'œil, on la prend dans les tables ASTM D1250 — on ramène d'abord la lecture aux soixante degrés de référence, et seulement ensuite on compte le volume et l'argent.
Déplacez la densité : le flotteur remonte ou coule, et les trois échelles lisent sa position chacune à sa manière. Chacune d'elles a sa zone aveugle, et là où deux échelles fonctionnent encore, la troisième n'indique déjà plus rien.
La ligne verte, ce sont les degrés API : ils baissent à mesure que la densité augmente. L'orange, ce sont les degrés Twaddell, qui au contraire croissent. Les lignes se croisent à l'eau, où l'API donne dix et Twaddell zéro, puis s'écartent en sens opposés : une échelle est graduée pour le pétrole, plus léger que l'eau, l'autre pour les acides et les bases, qui sont plus lourds. Personne ne fabrique d'instrument portant les deux échelles sur une même tige, car leur plage commune est bien trop étroite.
02 · Conversion
Saisissez une lecture — la fiche donnera les autres
Toutes les échelles se ramènent à une seule densité relative à 60 °F, et se convertissent donc exactement les unes dans les autres. L'imprécision n'apparaît que là où la lecture a été prise à une autre température et n'a pas été ramenée à la référence par la table.
Le module de la branche lourde de Baumé a été pris différemment selon les pays — 144,3, 145 ou 146,3 — et le sélecteur du module est placé dans les réglages fins de la fiche : sur un acide fort l'écart se voit dès le premier chiffre.
Quinze degrés et demi Celsius n'est ni un chiffre rond ni le caprice de quiconque : ce sont exactement 60 °F, les soixante degrés familiers du thermomètre américain sur lesquels repose toute l'arithmétique du pétrole. Un échantillon tiède affiche plus de degrés API qu'il n'y en a en réalité, et sur une cargaison de la taille d'un pétrolier cet écart se compte déjà en argent ; c'est pourquoi la lecture est d'abord ramenée à la référence et seulement ensuite multipliée par le volume.
| Remarque | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordres de grandeur
échelle logarithmique : de l'air à l'osmium04 · Instruments de mesure
Avec quoi l'on mesure la masse volumique d'un liquide
Un flotteur lesté de plomb dans le ventre et portant une échelle sur la tige : on lit la graduation qui coïncide avec le niveau du liquide. Un seul instrument couvre une bande étroite de densités, aussi les vend-on par jeux de six à neuf pièces dans un coffret. La méthode est décrite dans l'ASTM D1298 et demeure aujourd'hui encore recevable à la réception du pétrole.
On pèse un récipient de volume connu à vide puis plein, maintenu au thermostat. Parmi les méthodes mécaniques c'est la plus exacte : le cinquième chiffre de la masse volumique s'obtient sans hésitation. Le prix, c'est le temps : une demi-heure environ par échantillon — mais c'est justement au pycnomètre que l'on étalonne les aréomètres eux-mêmes.
On fait vibrer un tube courbé à sa fréquence propre, et plus son contenu est dense, plus il oscille lentement. L'instrument calcule la masse volumique à partir de la période d'oscillation et la ramène lui-même à 60 °F. Il faut un millilitre d'échantillon et l'on attend la réponse une demi-minute — au laboratoire, un tel appareil a depuis longtemps supplanté le flotteur.
Dans une conduite la masse volumique est nécessaire en continu, et l'on y installe un débitmètre massique : il fait vibrer deux boucles et détermine d'après leur torsion à la fois le débit massique et la masse volumique. L'instrument fournit les degrés API dans la foulée, si bien que le chiffre entre dans le rapport commercial sans échantillon et sans personne.
05 · Règles d’écriture
Un nombre sans branche et sans degrés Fahrenheit ne signifie rien
Le signe de degré se place devant les lettres et collé à elles, tandis que la valeur s'en sépare par une espace. Pour Baumé, la branche doit toujours être précisée, lourde ou légère. Au degré API il n'est permis d'omettre la température que parce qu'elle est toujours la même, 60 °F ; si l'échantillon a été mesuré à une autre, on le précise expressément.
La troisième écriture confond la grandeur avec son échelle : la masse volumique se mesure en kilogrammes par mètre cube, tandis que les degrés API sont un nombre sans dimension, calculé à partir de la masse volumique. La quatrième erreur est la plus fréquente à l'atelier : l'acide sulfurique à 66 °Bé contient environ 93 % de monohydrate, et nullement 66 %. Les pourcentages ne coïncident avec les degrés que chez Brix et Plato, où l'échelle est conçue précisément ainsi.
06 · Unités voisines
Par le sens, toutes les échelles voisines sont celles où la masse volumique est réécrite en nombres commodes pour le métier : le sucre se compte selon Brix, le moût de raisin selon Oechsle, le pétrole selon l'API — et sous toutes gît une seule et même densité relative sans dimension.
l'échelle est inversée
deux branches à partir de l'eau
linéaire en densité
Parmi les fiches de Simetrium les plus proches sont masse volumique en kg/m³, à laquelle se ramènent les trois échelles, degré Brix et degré Plato avec leurs tables sucrières, baril, dans lequel le pétrole se compte en volume, et baril équivalent pétrole, où l'on ajoute au volume le pouvoir calorifique.
07 · Section historique
Le sel, le cuir et le pétrole
Antoine Baumé graduait la tige d'après deux points : l'eau pure lui donna le zéro, et une solution de quinze parties de sel pour quatre-vingt-cinq parties d'eau, le quinze. Il divisa régulièrement la distance entre ces repères, et il en sortit une échelle que les apothicaires adoptèrent aussitôt.
L'artisan écossais William Twaddell se passa de formule : il fixa un degré à cinq millièmes de densité, de sorte qu'il n'y a rien à calculer. Les bains de blanchiment et de tannage se tiennent dans une bande étroite au-dessus de l'eau, et les tanneurs comme les gens du textile parlent en degrés Twaddell aujourd'hui encore.
Les aréomètres pétroliers américains furent gradués pendant des décennies avec le module 141,5, alors que la formule de Baumé exigeait 140. Le Bureau des normes, ayant découvert l'écart, préféra ne pas refaire le verre mais le légaliser — ainsi naquit l'échelle API.
Au laboratoire la masse volumique se prend depuis longtemps au tube vibrant, et dans la conduite au débitmètre massique, mais les contrats pétroliers restent écrits en degrés API, et c'est d'après eux que se calcule la prime au brut léger. L'échelle a survécu à son instrument : les nombres sont restés les mêmes, mais le flotteur n'est plus dans cette chaîne.
Une unité qui n'a ni étalon ni zéro à sa place
Le degré API lui-même ne peut être étalonné : on étalonne le densimètre, et le degré découle de la masse volumique par la formule. Dans cette chaîne il faut contrôler deux grandeurs, la masse volumique et la température, la seconde étant plus importante que la première. Un pétrole tiède est plus léger, il en sort davantage de degrés, et il vaut donc plus cher au contrat ; c'est pourquoi la température de l'échantillon se consigne avec la lecture, et la correction se prend dans les tables plutôt que de se calculer de tête.
Le zéro de cette échelle ne se trouve pas à l'eau, mais à la densité 1,076, là où l'eau est depuis longtemps derrière soi. Ainsi en a décidé la formule, conçue pour des liquides plus légers que l'eau : son zéro s'est retrouvé à l'écart de tout sens physique. Les qualités lourdes passent en degrés négatifs, et un moins dans le rapport commercial a l'air étrange, mais se considère comme parfaitement normal.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux dérivées portant un nom propre, et des grandeurs hors système sans lesquelles ni la technique ni le calendrier ne fonctionneraient.