L'unité astronomique
Unité hors système, admise à l'usage · grandeur : longueur
Deux mille ans durant, les astronomes ont connu la forme du Système solaire et non sa taille. Kepler tira sa troisième loi en 1619 : les carrés des périodes sont comme les cubes des demi-grands axes. Des observations il suivait aussitôt que Jupiter est 5,2 fois plus loin du Soleil que la Terre. Combien de fois — on le savait. Combien cela faisait en lieues — non. La carte avait été tracée sans échelle.
L'échelle, ce fut la distance de la Terre au Soleil. On ne peut la mesurer de front : on n'approche pas du Soleil, et l'angle entre ses deux bords ne suffit pas. Trois siècles durant on mesura donc non le Soleil mais les voisins : Mars, puis Vénus, puis l'écho d'une impulsion radio. Chaque fois sortait la même grandeur, plus précise d'un ordre.
En 2012 les mesures ont cessé. L'Union astronomique internationale a déclaré l'unité astronomique nombre exact de mètres et clos la question : 149 597 870 700, sans incertitude. La raison n'était pas la précision, mais que l'ancienne définition s'était mise à dériver d'elle-même.
01 · Définition
L'unité astronomique vaut 149 597 870 700 mètres exactement. C'est proche de la distance moyenne de la Terre au Soleil, mais la définition ne renvoie plus ni à la Terre ni au Soleil. L'unité n'est plus qu'un nombre.
Avant 2012 la définition était autre, et bien plus rusée. On posait l'unité astronomique par la constante gravitationnelle de Gauss : c'est la distance à laquelle un corps d'épreuve de masse négligeable fait le tour du Soleil en 365,2568983 jours. La grandeur n'était pas mesurée à la règle, elle se déduisait du mouvement des planètes.
Cette définition avait deux défauts. Le premier : elle tient à la masse du Soleil, et le Soleil perd de la masse — quelque 10¹⁷ kilogrammes par an s'en vont en rayonnement et en vent solaire. L'unité astronomique en croissait lentement, de quelques centimètres par siècle. Le second : c'est une définition newtonienne, et dans le traitement relativiste l'unité sortait différente selon le référentiel.
La résolution B2 a ôté les deux ennuis d'un coup : elle a fixé un nombre. L'au n'est plus une grandeur mesurée, mais un facteur de conversion entre le mètre et une échelle commode aux astronomes. La constante gravitationnelle du Soleil se publie désormais à part, comme grandeur mesurée.
Une échelle logarithmique de Mercure au bord de la ceinture de Kuiper. Le curseur pose un repère à n'importe quelle distance, et la fiche calcule le temps que met la lumière, le flux du Soleil qui y parvient et la température qu'aurait un corps sans atmosphère.
En six mois la Terre se déplace de deux unités astronomiques, et une étoile proche décrit une minuscule ellipse sur le fond des lointaines. La distance d'où le rayon de l'orbite terrestre se voit sous une seconde d'arc, on l'a nommée parsec — cela fait 206 265 au. Pour l'étoile la plus proche l'angle n'est que de 0,77 seconde, et aucune étoile n'a une parallaxe d'une seconde entière.
02 · Conversion
Entrez une distance et la fiche la portera d'une échelle à l'autre
Les préfixes ne s'emploient pas avec l'unité astronomique : la kilo-unité astronomique n'existe pas. À l'intérieur du Système solaire on compte en au et en kilomètres, au-delà on passe aux parsecs, et vers les engins interplanétaires on donne la distance en secondes de trajet du signal — c'est plus commode pour les gens au sol.
La troisième famille du tableau regarde le signal. Une commande radio atteint l'engin dans le même temps que la lumière, et la réponse met deux fois plus à revenir. D'où la règle : plus la sonde est loin, moins on la pilote à la main.
En 1961 l'unité astronomique fut mesurée au radar pour la première fois : une impulsion partit vers Vénus et l'écho revint quelques minutes après. La distance sortit directement du temps de trajet du signal, sans nulle géométrie et sans hypothèse sur les masses. La précision gagna trois ordres d'un coup, et avec elle toute l'échelle du système.
| Remarque | |||
|---|---|---|---|
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03 · Ordres de grandeur
du rayon terrestre au centre de la Galaxie04 · Instruments de mesure
Avec quoi l'on a mesuré l'échelle du système
En 1672 Cassini à Paris et Richer à Cayenne mesurèrent au même moment la position de Mars sur le fond des étoiles. La différence des angles, sur une base de 7000 kilomètres, donna la première distance honnête au Soleil : environ 140 millions de kilomètres, à 7 % près par défaut.
Halley trouva le tour en 1716 : quand Vénus passe sur le disque du Soleil, des observateurs à des latitudes différentes la voient suivre des cordes différentes. L'écart de durée du passage donne la parallaxe. Les passages de 1761 et 1769 lancèrent des dizaines d'expéditions par le monde entier — Lomonossov regardait depuis Pétersbourg et remarqua au passage l'atmosphère de Vénus.
L'impulsion part vers Vénus et revient au bout de cinq minutes et quelques. La distance suit directement du temps et de la vitesse de la lumière : nulle géométrie, nulle hypothèse sur les masses. Les premières séances de 1961 donnèrent l'unité à quelques centaines de kilomètres près.
La précision d'aujourd'hui vient des engins interplanétaires. Une antenne au sol saisit le décalage de fréquence du signal et en tire la vitesse de la sonde à des fractions de millimètre par seconde. De milliers de telles mesures on bâtit les éphémérides, et de la même source vient la constante gravitationnelle du Soleil.
05 · Règles d’écriture
au en minuscules, sans points ni préfixes
Depuis 2012 la désignation normalisée est au en minuscules, sans points. Les anciennes AU, a.u. et ua ne servent plus dans les textes nouveaux, mais se rencontrent dans les vieux articles. Les préfixes du SI ne s'appliquent pas à l'unité : une distance de milliers d'au s'écrit en toutes lettres.
Autre finesse : la tournure « la distance moyenne au Soleil ». On ne saurait le dire : le demi-grand axe de l'orbite terrestre vaut 1,00000102 au, et un écart de cent cinquante kilomètres compte dans les calculs précis. L'unité astronomique est proche de cette distance, mais par définition ne lui est pas égale.
06 · Unités voisines
Trois unités de distance se tiennent en astronomie comme un escalier : l'au pour le Système solaire, le parsec pour les étoiles, l'année-lumière pour les textes de vulgarisation. Dans les articles scientifiques l'année-lumière est presque absente — ce sont partout des parsecs.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Le parsec est commode par là même : la distance s'obtient en divisant l'unité par l'angle mesuré. L'astronome ne convertit rien — il lit directement le résultat de l'observation. Proxima a une parallaxe de 0,7687 seconde, elle est donc à 1,301 parsec, soit 268 400 unités astronomiques.
07 · Section historique
Comment on a cherché l'échelle
Aristarque attendit l'instant où la Lune est exactement à moitié éclairée et mesura l'angle entre elle et le Soleil. Le tour est juste : de l'angle suit le rapport des distances. Mais il obtint 87° au lieu des 89,85° véritables, et le Soleil sortit seulement 19 fois plus loin que la Lune — près de vingt fois plus près qu'il n'est.
Richer partit pour la Guyane, Cassini resta à Paris, et tous deux relevèrent la position de Mars dans une seule et même nuit. Une base de sept mille kilomètres donna la parallaxe, et d'elle 140 millions de kilomètres jusqu'au Soleil. Pour la première fois la taille du système était connue à quelques pour cent près.
Pour deux passages de Vénus on arma plus de cent expéditions : Cook fit voile vers Tahiti, Le Gentil passa onze ans en route et ne vit rien ni l'une ni l'autre fois, à cause des nuages. Le résultat fut ramené à 153 millions de kilomètres — 2 % de trop.
Le radar sur Vénus a clos la question de la précision : la distance s'obtenait désormais du temps de trajet du signal. Un demi-siècle plus tard il apparut que c'était la définition elle-même qui gênait, et l'UAI fixa à l'unité un nombre exact de mètres. Il ne restait plus rien à mesurer.
Une unité qu'on a cessé de mesurer
Trois cents ans durant, l'unité astronomique fut la principale grandeur mesurée de l'astronomie. Tout tenait à sa précision : les distances aux planètes, les masses, les luminosités des étoiles, la taille de la Galaxie. Chaque affinement réécrivait les ouvrages de référence en entier.
En 2012 on l'a sortie des grandeurs mesurées. La raison est honnête : une grandeur définie par la masse du Soleil est tenue de changer, car le Soleil brille et maigrit. Une unité de longueur ne doit pas respirer. L'UAI fit donc avec l'au ce qu'on avait fait avec le mètre : elle fixa un nombre et clôtura l'affaire.
La part mesurée n'a pas disparu, elle a déménagé. On mesure à présent la constante gravitationnelle du Soleil et le demi-grand axe de l'orbite terrestre — 1,00000102 au. La distance au Soleil s'affine toujours chaque année ; seulement le résultat ne s'écrit plus dans la définition de l'unité, mais à côté d'elle.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre, et les grandeurs hors système dont ni la science ni la vie courante ne se passent. Chacune a sa fiche : définition, conversion, instruments, règles d’écriture, histoire. En 36 langues.