घनत्वमापी की डिग्रियाँ
द्रवों के घनत्व के SI-बाह्य पैमाने · राशि: 60 °F पर आपेक्षिक घनत्व
तेल-बाज़ार ऐसा बना है कि भारी माल ही सस्ता निकलता है: Athabasca का बिटुमेन छूट पर बिकता है और हल्का टेक्सस का प्रकार अधिमूल्य पर, और दाम का यह सारा अंतर अनुबंध में एक ही अंक से लिखा जाता है, API डिग्री से। इनका पैमाना चीज़ों के सामान्य क्रम से उल्टा चलता है, क्योंकि द्रव जितना सघन हो उसे उतनी ही कम डिग्रियाँ मिलती हैं। शून्य जल से भारी द्रव पर जा पड़ा, और स्वयं जल को ठीक दस दिए गए।
उसी काँच के प्लव पर दो और पैमाने हैं, जो उसे दूसरे शिल्पों से विरासत में मिले: रसायनज्ञ छड़ पर Baumé की डिग्रियाँ पढ़ता है, और चर्मकार तथा रँगरेज़ Twaddell की। तीनों एक ही बात कहते हैं, उस गहराई की जिस तक उपकरण द्रव में धँसा है, परंतु हर एक यह काम अपने अंकों से और अपने परास में करता है, जिसके बाहर वह बस मौन हो जाता है।
01 · परिभाषा
तीनों डिग्रियाँ आपेक्षिक घनत्व के फिर से लिखे जाने के अतिरिक्त कुछ नहीं, अर्थात् द्रव के घनत्व का जल के घनत्व से अनुपात, दोनों एक ही तापमान 60 °F पर लिए गए। उपकरण तीनों दशाओं में वही है, काँच का प्लव जिसकी छड़ पर पैमाना है, और अंतर केवल उस सूत्र का है जिसके अनुसार वह पैमाना काँच पर अंकित किया गया।
घनत्वमापी उतना ही गहरा धँसता है जितना द्रव हल्का हो, क्योंकि वह ठीक अपने भार जितना द्रव हटाता है, और धँसने की गहराई घनत्व के नहीं बल्कि उसके व्युत्क्रम के समानुपाती निकलती है। सूत्रों का रूप यहीं से है: API डिग्री में और Baumé की हल्की शाखा में घनत्व हर में रहता है, सो अंक हल्के द्रवों की ओर बढ़ते हैं, जबकि Twaddell का हर है ही नहीं — उसका पैमाना घनत्व में रैखिक है और जल से केवल ऊपर की ओर गिना जाता है।
Baumé के पैमाने की दो शाखाएँ हैं, भारी और हल्की, और उपकरण पर सदा लिखा रहता है कि कौन-सी अंकित है। दोनों जल से आरंभ होती हैं, पर आगे अलग हो जाती हैं: भारी अम्लों और क्षारों की ओर ले जाती है, हल्की ऐल्कोहॉलों और ईंधन की ओर। उन्हें मिला देना जितना लगता है उससे आसान है, और तीव्र अम्ल पर शाखा चुनने की भूल दस डिग्री तक पहुँच जाती है।
पैमाने पर लिखा अंक केवल उस तापमान के साथ अर्थ रखता है जिस पर वह लिया गया: काँच 60 °F के लिए अंशांकित है, और गर्म नमूना अनिवार्यतः कम घनत्व देता है। तेल-व्यापार में इसका संशोधन आँख से नहीं आँका जाता, बल्कि ASTM D1250 की सारणियों से लिया जाता है — पहले पाठ्यांक को संदर्भ साठ डिग्री पर लाया जाता है और तभी आयतन और धन गिने जाते हैं।
घनत्व को सरकाइए: प्लव ऊपर आता है या डूब जाता है, और तीनों पैमाने उसकी स्थिति अपने-अपने ढंग से पढ़ते हैं। हर एक का अपना अंधा क्षेत्र है, और जहाँ दो पैमाने अब भी काम करते हैं, वहाँ तीसरा कुछ नहीं दिखाता।
हरी रेखा API की डिग्रियाँ हैं: घनत्व बढ़ने के साथ गिरती हैं। नारंगी Twaddell की डिग्रियाँ हैं, जो इसके विपरीत बढ़ती हैं। रेखाएँ जल पर कटती हैं, जहाँ API दस देता है और Twaddell शून्य, और आगे विपरीत दिशाओं में बँट जाती हैं: एक पैमाना तेल के लिए अंकित है जो जल से हल्का है, दूसरा अम्लों और क्षारों के लिए जो भारी हैं। एक ही छड़ पर दोनों पैमानों वाला उपकरण कोई नहीं बनाता, क्योंकि उनका साझा परास बहुत ही सँकरा है।
02 · रूपांतरण
एक पाठ्यांक भरिए, शेष पत्रक स्वयं दे देगा
सभी पैमाने 60 °F पर एक ही आपेक्षिक घनत्व पर आ मिलते हैं, इसीलिए परस्पर ठीक-ठीक बदले जाते हैं। अशुद्धि केवल वहीं आती है जहाँ पाठ्यांक किसी और तापमान पर लिया गया हो और सारणी के अनुसार संदर्भ पर न लाया गया हो।
Baumé की भारी शाखा का गुणांक भिन्न देशों में भिन्न लिया जाता रहा — 144.3, 145 या 146.3 — और गुणांक का चयन पत्रक की सूक्ष्म सेटिंगों में रखा गया है: तीव्र अम्ल पर अंतर पहले ही अंक में दिख जाता है।
साढ़े पंद्रह डिग्री सेल्सियस न कोई गोल अंक है न किसी की सनक: यह ठीक 60 °F है, अमेरिकी तापमापी की वही जानी-पहचानी साठ डिग्री जिन पर तेल का सारा गणित टिका है। गर्म नमूना वास्तविकता से अधिक API डिग्री दिखाता है, और टैंकर जितनी खेप पर यह अंतर धन में गिना जाता है; इसीलिए पाठ्यांक पहले संदर्भ पर लाया जाता है और तभी आयतन से गुणा किया जाता है।
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03 · परिमाण की कोटियाँ
लघुगणकीय पैमाना: वायु से ऑस्मियम तक04 · मापक यंत्र
द्रव का घनत्व किससे मापा जाता है
पेट में छर्रे और छड़ पर पैमाने वाला प्लव: वही अंश पढ़ा जाता है जो द्रव के तल से जा मिला। एक उपकरण घनत्वों की सँकरी पट्टी समेटता है, इसीलिए उन्हें छह से नौ के सेटों में डिब्बे सहित बेचा जाता है। विधि ASTM D1298 में वर्णित है और तेल की प्राप्ति में आज भी मान्य है।
ज्ञात आयतन का पात्र खाली और भरा हुआ तोला जाता है, तापस्थापी में रखकर। यांत्रिक तरीकों में यह सबसे परिशुद्ध है: घनत्व का पाँचवाँ अंक निश्चय से मिलता है। मूल्य समय है, एक नमूने पर लगभग आधा घंटा जाता है — बदले में स्वयं घनत्वमापी पिक्नोमीटर से ही जाँचे जाते हैं।
मुड़ी हुई नली को उसकी अपनी आवृत्ति पर कँपाया जाता है, और उसकी सामग्री जितनी सघन हो वह उतना ही धीमा दोलन करती है। घनत्व उपकरण दोलन-काल से निकालता है और स्वयं ही उसे 60 °F पर ले आता है। नमूने का एक मिलीलीटर बस है और उत्तर आधे मिनट में — प्रयोगशाला में ऐसा उपकरण प्लव को कब का हटा चुका है।
पाइपलाइन में घनत्व निरंतर चाहिए, सो वहाँ द्रव्यमान प्रवाहमापी लगाया जाता है: वह दो फंदे कँपाता है और उनके ऐंठन से एक साथ द्रव्यमान-प्रवाह और घनत्व तय करता है। API डिग्री उपकरण उसी क्षण दे देता है, सो अंक बिना नमूने और बिना आदमी के व्यापारिक रिपोर्ट में पहुँच जाता है।
05 · लेखन नियम
शाखा और फ़ारेनहाइट डिग्री के बिना कोई अंक कुछ नहीं कहता
डिग्री का चिह्न अक्षरों से पहले और उनसे सटा हुआ रखा जाता है, जबकि मान को रिक्ति से अलग किया जाता है। Baumé के लिए शाखा बताना अनिवार्य है, भारी या हल्की। API डिग्री में तापमान छोड़ना केवल इसलिए स्वीकार्य है कि वह सदा एक ही रहता है, 60 °F; यदि नमूना किसी और पर मापा गया हो तो यह अलग से लिखा जाता है।
तीसरा लेखन राशि को उसके पैमाने से मिला देता है: घनत्व किलोग्राम प्रति घन मीटर में मापा जाता है, जबकि API डिग्री एक विमाहीन अंक है जो घनत्व से निकाला जाता है। चौथी भूल कार्यशाला में सबसे आम है: 66 °Bé के गंधक के अम्ल में लगभग 93 % मोनोहाइड्रेट होता है, कदापि 66 % नहीं। प्रतिशत केवल Brix और Plato में डिग्रियों से मेल खाते हैं, जहाँ पैमाना इसी तरह सोचा ही गया था।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
अर्थ की दृष्टि से वे सभी पैमाने निकट हैं जिनमें घनत्व को उद्योग के लिए सुविधाजनक अंकों में फिर से लिखा गया है: शर्करा Brix से गिनी जाती है, अंगूर का रस Oechsle से, तेल API से — और उन सबके नीचे एक ही विमाहीन आपेक्षिक घनत्व पड़ा है।
पैमाना उल्टा चलता है
जल से दो शाखाएँ
घनत्व के सापेक्ष रैखिक
Simetrium के पत्रकों में से सबसे निकट हैं kg/m³ में घनत्व, जिस पर तीनों पैमाने लौट आते हैं, डिग्री Brix और डिग्री Plato अपनी शर्करा-सारणियों के साथ, बैरल, जिसमें तेल आयतन से गिना जाता है, और तेल समतुल्य बैरल, जहाँ आयतन के साथ दहन ऊष्मा भी जोड़ी जाती है।
07 · ऐतिहासिक भाग
नमक, चमड़ा और तेल
Antoine Baumé ने छड़ को दो बिंदुओं से अंशांकित किया: शुद्ध जल ने उसे शून्य दिया और पंद्रह भाग नमक पर पचासी भाग जल के घोल ने पंद्रह। इन चिह्नों के बीच की दूरी उसने बराबर बाँटी, और ऐसा पैमाना निकला जिसे औषधि-विक्रेताओं ने तुरंत अपना लिया।
स्कॉटिश कारीगर William Twaddell सूत्र के बिना ही चल निकला: उसने एक डिग्री को घनत्व का पाँच हज़ारवाँ भाग ठहराया, सो गिनने को कुछ बचा ही नहीं। विरंजन और चर्मशोधन के घोल जल के ऊपर एक सँकरी पट्टी में रखे जाते हैं, और चर्मकार तथा वस्त्रकार आज भी Twaddell डिग्री में बात करते हैं।
अमेरिकी तेल-घनत्वमापी दशकों तक 141.5 के गुणांक से अंशांकित किए जाते रहे, यद्यपि Baumé का सूत्र 140 माँगता था। मानक ब्यूरो ने विसंगति पाकर काँच को बदलने के बजाय उसे विधिसम्मत करना बेहतर समझा — और इस तरह API पैमाना जन्मा।
प्रयोगशाला में घनत्व कब से कंपित नली से लिया जाता है और पाइप में प्रवाहमापी से, पर तेल के अनुबंध आज भी API डिग्री में लिखे जाते हैं और हल्के प्रकार का अधिमूल्य उन्हीं से गिना जाता है। पैमाना अपने उपकरण से अधिक जिया: अंक वही रहे, और इस शृंखला में प्लव अब नहीं है।
ऐसी इकाई जिसका न कोई मानक है और न शून्य अपनी जगह पर
स्वयं API डिग्री की जाँच संभव नहीं: घनत्वमापी यंत्र जाँचा जाता है, और डिग्री सूत्र के अनुसार घनत्व से निकलती है। इस शृंखला में दो राशियाँ परखनी होती हैं, घनत्व और तापमान, और दूसरी पहली से भारी पड़ती है। गर्म तेल हल्का होता है, उसकी डिग्रियाँ अधिक निकलती हैं, अतः अनुबंध के अनुसार वह महँगा है; इसीलिए नमूने का तापमान पाठ्यांक के साथ लिखा जाता है और संशोधन सारणियों से लिया जाता है, स्मृति से नहीं।
इस पैमाने का शून्य जल पर नहीं, बल्कि घनत्व 1.076 पर खड़ा है, वहाँ जहाँ जल कब का पीछे छूट चुका। ऐसा उस सूत्र ने तय किया जो जल से हल्के द्रवों के लिए सोचा गया था: उसका शून्य हर भौतिक अर्थ से बाहर जा पड़ा। भारी प्रकार ऋणात्मक डिग्रियों में चले जाते हैं, और व्यापारिक रिपोर्ट में ऋण-चिह्न विचित्र लगता है, पर पूर्णतः सामान्य माना जाता है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और प्रणाली के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न पंचांग।