खगोलीय इकाई
प्रणाली से बाहर की इकाई, प्रयोग की अनुमति · राशि: लंबाई
दो हज़ार वर्ष खगोलज्ञ सौर मंडल का आकार जानते रहे और उसका विस्तार नहीं जान सके। केप्लर ने 1619 में तीसरा नियम निकाला: परिक्रमण-कालों के वर्ग बड़े अर्धाक्षों के घनों के समान हैं। प्रेक्षणों से तुरंत निकलता था कि बृहस्पति पृथ्वी की अपेक्षा सूर्य से 5.2 गुना दूर है। कितने गुना — यह ज्ञात था। यह कोसों में कितना बैठता है — यह नहीं। मानचित्र मापक-रेखा के बिना खींचा गया था।
मापक-रेखा पृथ्वी से सूर्य तक की दूरी बनी। सीधे उसे नापा नहीं जा सकता: सूर्य के पास नहीं जाया जाता, और उसके दो किनारों के बीच का कोण पर्याप्त नहीं। इसी से तीन शताब्दियों तक सूर्य नहीं, पड़ोसी नापे गए: मंगल, फिर शुक्र, फिर रेडियो स्पंद की प्रतिध्वनि। हर बार वही राशि निकलती, एक कोटि अधिक सूक्ष्म।
2012 में मापें समाप्त हो गईं। अंतर्राष्ट्रीय खगोल संघ ने खगोलीय इकाई को मीटरों की ठीक संख्या घोषित किया और प्रश्न बंद कर दिया: 149 597 870 700, बिना किसी अनिश्चय के। कारण सूक्ष्मता में नहीं था, बल्कि इसमें कि पुरानी परिभाषा स्वयं खिसकने लगी थी।
01 · परिभाषा
खगोलीय इकाई ठीक 149 597 870 700 मीटर है। यह पृथ्वी की सूर्य से माध्य दूरी के निकट है, किंतु परिभाषा अब न पृथ्वी की ओर संकेत करती है, न सूर्य की। इकाई अब मात्र एक संख्या है।
2012 से पहले परिभाषा और थी, और कहीं अधिक चतुर। खगोलीय इकाई गाउस के गुरुत्व स्थिरांक से रखी जाती थी: वह दूरी जिस पर नगण्य द्रव्यमान का परीक्षण-पिंड सूर्य की परिक्रमा 365.2568983 दिनों में करे। राशि पैमाने से नहीं नापी जाती थी, ग्रहों की गति से निकाली जाती थी।
उस परिभाषा में दो दोष थे। पहला: वह सूर्य के द्रव्यमान पर टिकी है, और सूर्य द्रव्यमान खोता है — वर्ष में लगभग 10¹⁷ किलोग्राम विकिरण और सौर वायु बनकर चला जाता है। खगोलीय इकाई इसी से धीरे बढ़ती रही, शताब्दी में कुछ सेंटीमीटर। दूसरा: यह न्यूटनी परिभाषा है, और आपेक्षिक विवेचन में इकाई भिन्न निर्देश-तंत्रों में भिन्न निकलती थी।
संकल्प B2 ने दोनों कष्ट एक ही चाल से हटा दिए: एक संख्या नियत कर दी। au अब मापी जाने वाली राशि नहीं, वरन मीटर और खगोलज्ञों के लिए सुभीते के मापक के बीच परिवर्तन का गुणक है। सूर्य का गुरुत्व स्थिरांक तब से अलग प्रकाशित होता है, मापी गई राशि के रूप में।
बुध से काइपर पट्टी के किनारे तक एक लघुगणकीय मापक। सरकनी किसी भी दूरी पर चिह्न रखती है, और पत्रक गिनता है कि प्रकाश कितना समय लेता है, सूर्य से वहाँ कौन-सा प्रवाह पहुँचता है, और वायुमंडल रहित पिंड का ताप क्या होता।
आधे वर्ष में पृथ्वी दो खगोलीय इकाइयाँ खिसक जाती है, और कोई निकट का तारा दूर वालों की पृष्ठभूमि पर नन्हा-सा दीर्घवृत्त खींचता है। वह दूरी जहाँ से पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या एक चाप-सेकंड के बराबर दिखे, पारसेक कहलाई — यह 206 265 au है। निकटतम तारे पर कोण केवल 0.77 सेकंड है, और किसी तारे का लंबन पूरे एक सेकंड का नहीं।
02 · रूपांतरण
दूरी भरिए, पत्रक उसे मापकों में बदल देगा
खगोलीय इकाई के साथ उपसर्ग नहीं बरते जाते: किलो-खगोलीय इकाई है ही नहीं। सौर मंडल के भीतर au और किलोमीटरों में गिना जाता है, उसके बाहर पारसेक पर जाते हैं, और अंतरग्रहीय यानों को दूरी संकेत की यात्रा के सेकंडों में बताई जाती है — धरती पर बैठे लोगों के लिए यही सुभीता है।
तालिका का तीसरा कुल संकेत से संबंधित है। रेडियो का आदेश यान तक उतने ही समय में पहुँचता है जितने में प्रकाश, और उत्तर लौटने में दुगुना समय लेता है। इसी से नियम: यान जितना दूर, उतना ही कम उसे हाथ से चलाया जाता है।
1961 में खगोलीय इकाई पहली बार रडार से नापी गई: एक स्पंद शुक्र की ओर गया और प्रतिध्वनि कुछ मिनटों बाद आई। दूरी सीधे संकेत की यात्रा के समय से निकली, बिना किसी ज्यामिति के और बिना द्रव्यमानों की किसी कल्पना के। सूक्ष्मता एक ही बार में तीन कोटि बढ़ी, और उसके साथ मंडल का सारा मापक।
| टिप्पणी | |||
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03 · परिमाण की कोटियाँ
पृथ्वी की त्रिज्या से आकाशगंगा के केंद्र तक04 · मापक यंत्र
मंडल का मापक किससे नापा गया
1672 में पेरिस में कासिनी और कायेन में रिशे ने एक ही क्षण तारों की पृष्ठभूमि पर मंगल का स्थान नापा। 7000 किलोमीटर के आधार पर कोणों के अंतर ने सूर्य तक पहली ईमानदार दूरी दी: लगभग 140 मिलियन किलोमीटर, केवल 7 % कम।
हैली को यह युक्ति 1716 में सूझी: जब शुक्र सूर्य की चकती के आगे से गुज़रता है, भिन्न अक्षांशों पर बैठे प्रेक्षक उसे भिन्न जीवाओं पर चलते देखते हैं। पारगमन की अवधि का अंतर लंबन देता है। 1761 और 1769 के पारगमनों ने सारे संसार में दर्जनों अभियान चला दिए — लोमोनोसोव पीटर्सबर्ग से देख रहा था और उसी बीच उसने शुक्र का वायुमंडल लक्षित किया।
स्पंद शुक्र की ओर जाता है और पाँच मिनट से कुछ अधिक में लौट आता है। दूरी सीधे समय और प्रकाश की गति से निकलती है: न ज्यामिति, न द्रव्यमानों की कल्पना। 1961 के पहले सत्रों ने इकाई तुरंत कुछ सौ किलोमीटर की सूक्ष्मता से दे दी।
आज की सूक्ष्मता अंतरग्रहीय यानों से आती है। धरती पर लगा ऐंटेना संकेत की आवृत्ति का खिसकाव पकड़ता है और उसी से यान की गति प्रति सेकंड मिलीमीटर के अंशों तक जानता है। ऐसी हज़ारों मापों से पंचांग बनते हैं, और उसी स्रोत से सूर्य का गुरुत्व स्थिरांक आता है।
05 · लेखन नियम
au छोटे अक्षरों में, बिंदु और उपसर्ग रहित
2012 से मानक संकेत छोटे अक्षरों वाला, बिंदु रहित au है। पुराने AU, a.u. और ua नए लेखों में नहीं बरते जाते, यद्यपि पुराने निबंधों में मिलते हैं। SI के उपसर्ग इस इकाई पर लागू नहीं होते: हज़ारों au की दूरी पूरी लिखी जाती है।
एक और सूक्ष्मता «सूर्य तक माध्य दूरी» वाक्यांश है। ऐसा कहना उचित नहीं: पृथ्वी की कक्षा का बड़ा अर्धाक्ष 1.00000102 au है, और डेढ़ सौ किलोमीटर का अंतर ठीक गणनाओं में भार रखता है। खगोलीय इकाई उस दूरी के निकट है, किंतु परिभाषा से उसके बराबर नहीं।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
दूरी की तीन इकाइयाँ खगोल में सीढ़ी की भाँति खड़ी हैं: au सौर मंडल के लिए, पारसेक तारों के लिए, प्रकाश-वर्ष लोकप्रिय लेखों के लिए। वैज्ञानिक निबंधों में प्रकाश-वर्ष प्रायः नहीं होता — वहाँ सर्वत्र पारसेक है।
1.496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
पारसेक इसी से सुभीते का है: दूरी इकाई को नापे गए कोण से भाग देकर निकल आती है। खगोलज्ञ कुछ नहीं बदलता — प्रेक्षण का फल सीधे पढ़ लेता है। प्रॉक्सिमा का लंबन 0.7687 सेकंड है, अतः वह 1.301 पारसेक दूर है, अर्थात 268 400 खगोलीय इकाइयाँ।
07 · ऐतिहासिक भाग
मापक कैसे खोजा गया
अरिस्तार्खुस ने उस क्षण की प्रतीक्षा की जब चंद्रमा ठीक आधा प्रकाशित हो, और उसके तथा सूर्य के बीच का कोण नापा। युक्ति सही है: कोण से दूरियों का अनुपात निकलता है। किंतु उसे सच्चे 89.85° के स्थान पर 87° मिला, और सूर्य चंद्रमा से केवल 19 गुना दूर निकला — जितना है उससे लगभग बीस गुना निकट।
रिशे गयाना गया, कासिनी पेरिस में रहा, और दोनों ने एक ही रात में मंगल का स्थान निश्चित किया। सात हज़ार किलोमीटर के आधार ने लंबन दिया, और उससे सूर्य तक 140 मिलियन किलोमीटर। पहली बार मंडल का विस्तार कुछ प्रतिशत की भूल के साथ ज्ञात हुआ।
शुक्र के दो पारगमनों के लिए सौ से अधिक अभियान सज्जित हुए: कुक ताहिती की ओर चला, ले ज़ांतिल ने ग्यारह वर्ष राह में बिताए और दोनों बार बादलों के कारण कुछ न देख सका। फल 153 मिलियन किलोमीटर पर लाया गया — 2 % अधिक।
शुक्र पर रडार ने सूक्ष्मता का प्रश्न बंद कर दिया: दूरी अब संकेत की यात्रा के समय से ली जाने लगी। आधी शताब्दी बाद प्रकट हुआ कि अब स्वयं परिभाषा ही बाधा है, और संघ ने इकाई के लिए मीटरों की ठीक संख्या नियत कर दी। नापने को कुछ न बचा।
वह इकाई जिसे नापना छोड़ दिया गया
तीन सौ वर्ष खगोलीय इकाई खगोल की प्रमुख मापी जाने वाली राशि रही। उसकी सूक्ष्मता पर सब कुछ टिका था: ग्रहों तक दूरियाँ, द्रव्यमान, तारों की दीप्ति, आकाशगंगा का विस्तार। हर परिष्कार संदर्भ-ग्रंथों को पूरा नए सिरे से लिखवाता था।
2012 में उसे मापी जाने वाली राशियों से निकाल दिया गया। कारण ईमानदार है: जो राशि सूर्य के द्रव्यमान से परिभाषित हो, उसे बदलना ही पड़ेगा, क्योंकि सूर्य चमकता है और क्षीण होता है। लंबाई की इकाई को साँस नहीं लेनी चाहिए। इसी से संघ ने au के साथ वही किया जो पहले मीटर के साथ किया था: एक संख्या नियत की और बात बंद कर दी।
मापा जाने वाला भाग इससे लुप्त नहीं हुआ, स्थानांतरित हो गया। अब सूर्य का गुरुत्व स्थिरांक और पृथ्वी की कक्षा का बड़ा अर्धाक्ष नापे जाते हैं — 1.00000102 au। सूर्य तक दूरी अब भी प्रति वर्ष परिष्कृत होती है; केवल फल अब इकाई की परिभाषा में नहीं, उसके बगल में लिखा जाता है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और पद्धति के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न विज्ञान चलता है न रोज़मर्रा। हर एक का अपना पत्रक: परिभाषा, रूपांतरण, यंत्र, लेखन के नियम, इतिहास। 36 भाषाओं में।