शताब्दी
समय गिनने की SI-बाह्य इकाई · राशि: समय
1859 में उर्बां ल वेरिये ने बुध की गति का हिसाब पूरा किया और एक विसंगति पाई। उपसौर उतनी तेज़ी से आगे बढ़ रहा था जितनी ज्ञात ग्रहों का खिंचाव अनुमति नहीं देता — उनके अंकों के अनुसार लगभग 38 चापसेकंड प्रति शताब्दी। संख्या छोटी थी, गणना ठोस, और खाई भरती नहीं थी।
ल वेरिये ने ठान लिया कि सूर्य और बुध के बीच कोई ग्रह छिपा है, और उसे वल्कन नाम दिया। ग्रहणों में उसे खोजा गया, शौकीनों ने उसे «देखा», उसकी कक्षा तक गिन ली गई। वल्कन है ही नहीं। कमी ग्रह की नहीं थी, सही समीकरणों की थी।
01 · परिभाषा
शताब्दी सौ वर्ष है। परिभाषा बस इतनी ही: उसमें न किसी ग्रह की गति है, न परमाणु का कंपन, न किसी तरह का मानक। यह गिनने की इकाई है — दस गुना दस, इससे अधिक कुछ नहीं।
फिर भी खगोलशास्त्रियों के लिए शताब्दी सटीक लंबाई वाली कार्य-इकाई है। जूलियन शताब्दी 36 525 दिन की होती है, यानी 365.25 दिन के सौ जूलियन वर्ष, या 3 155 760 000 सेकंड। यहाँ कुछ भी नापा नहीं जाता: संख्या तय की गई थी, और यही उसे काम का बनाता है।
यह संयोग की सुविधा नहीं। यांत्रिकी में धीमे प्रभावों को पश्चिमी भाषाओं में ठीक यही कहते हैं — secular, अर्थात् प्रति शताब्दी। अयन, उपसौर का खिसकना, पृथ्वी के घूर्णन का मंदन — सब प्रति शताब्दी दिए जाते हैं, क्योंकि एक वर्ष में वे देखने के लिए बहुत छोटे हैं और एक सहस्राब्दी में सूत्र रैखिक नहीं रह जाता।
दाईं ओर का पटल ऐसी चार चालें गिनता है। स्लाइडर तय करता है कि कितनी शताब्दियाँ बीतीं, और दिखाता है कि संचित मात्रा कब दिखने लगेगी।
चार धीमी चालें। नीली वक्र दिखाती है कि चुनी गई शताब्दियों में कितना जमा होता है; लाल रेखा वह सीमा है जिसके बाद प्रभाव प्रेक्षणों में दिखने लगता है। कोई इसे एक शताब्दी में पार कर लेता है, किसी को बीस चाहिए।
बुध उसी बिंदु पर नहीं लौटता: दीर्घवृत्त सूर्य के चारों ओर धीरे-धीरे घूमता है और उपसौर आगे सरकता जाता है। इसका अधिकांश भाग बाकी ग्रहों के खिंचाव से आता है। सबको गिन लेने के बाद जो बचता है वह है 43 चापसेकंड प्रति शताब्दी — और आधी शताब्दी तक कोई इसे समझा न सका।
02 · रूपांतरण
मान लिखिए — यह शीट उसे बदल देगी
आधार जूलियन शताब्दी है: ठीक 36 525 दिन। यही एकमात्र शताब्दी-लंबाई है जिसमें अनिश्चितता नहीं, क्योंकि वह नापी नहीं गई, तय की गई है।
तालिका का तीसरा परिवार शताब्दीय दरें हैं। शताब्दियों की संख्या डालिए, और तालिका बताएगी कि उतने समय में हर धीमी प्रक्रिया कितना जोड़ेगी।
बीसवीं शताब्दी 1901 से 2000 तक है, 1900 से 1999 तक नहीं। वर्षों की गिनती एक से शुरू हुई; शून्य वर्ष हुआ ही नहीं, सो पहली शताब्दी 1 से 100 तक चली, और तब से हर शताब्दी गोल संख्या से शुरू होने के बजाय उसी पर समाप्त होती है।
| टिप्पणी | |||
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03 · परिमाण की कोटियाँ
एक शताब्दी से ब्रह्मांड की आयु तक04 · मापक यंत्र
यंत्र नहीं है — अभिलेख है
बेबीलोनी लेखक ग्रहणों को तिथि और समय सहित दर्ज करते थे। हमें यह पता इसीलिए है कि पृथ्वी एकसमान समय से कितना पिछड़ती है, क्योंकि वे अभिलेख मौजूद हैं: एकसमान घूमती पृथ्वी के लिए गिना गया ग्रहण गलत जगह पड़ता है, और उसी खिसकाव से ΔT निकलता है।
कोई वेधशाला दशकों तक तारों की स्थितियाँ नापती है और एक सूची छापती है। एक शताब्दी बाद उन्हें नई सूची से मिलाया जाता है, और अंतर से निज गतियाँ और अयन निकलते हैं। कोई प्रेक्षक पूरा माप नहीं देख पाता। हमारे यहाँ एक उलटा उदाहरण भी है: जयपुर का जंतर-मंतर, जिसे सवाई जय सिंह ने 1734 में पत्थर से बनवाया, आज भी खड़ा है — दुनिया की सबसे बड़ी धूप-घड़ी समेत। यहाँ यंत्र अपने माप से अधिक जिया, न कि माप यंत्र से।
लेज़र की एक स्पंद चंद्रमा पर छोड़े गए परावर्तकों तक जाती है और कुछ सेकंड में लौट आती है। 1969 से हम इसी से जानते हैं कि चंद्रमा हर वर्ष 3.8 सेंटीमीटर दूर हो रहा है — प्रति शताब्दी 3.80 मीटर — और पृथ्वी का घूर्णन उसी अनुपात में धीमा पड़ रहा है।
अलग-अलग देशों की चार सौ घड़ियाँ एक ही पैमाने, TAI, में जोड़ी जाती हैं। वह एकसमान चलता है, पृथ्वी नहीं: अंतर जमा होता जाता है, और वहीं से हम जानते हैं कि दिन प्रति शताब्दी लगभग 1.8 मिलीसेकंड लंबा होता जा रहा है।
05 · लेखन नियम
रोमन अंकों में, और बिना शून्य वर्ष के
शताब्दी का कोई आधिकारिक प्रतीक नहीं: SI में वह है ही नहीं, और खगोलशास्त्री cy या century लिखते हैं, कभी केवल c। यह अंतिम प्रकाश की गति के c से टकराता है, इसलिए सूत्रों में पूरा शब्द बेहतर माना जाता है। SI उपसर्ग वर्ष पर लगते हैं — ka, Ma, Ga — शताब्दी पर कभी नहीं।
अलग ही फंदा ईसा पूर्व के वर्ष हैं। इतिहासकारों के पास शून्य वर्ष नहीं: 1 ईसा पूर्व के बाद सीधे 1 ईस्वी आता है। खगोलशास्त्रियों के पास है — उनके लिए वर्ष 0 वही है जो 1 ईसा पूर्व, और 2 ईसा पूर्व है −1 — वरना अंतरालों का गणित नहीं बैठता। एक ही तिथि इसलिए दो तरह लिखी जाती है, और दोनों में एक का अंतर रहता है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
शताब्दी के चारों ओर सब कुछ दस पर टिका है: वर्ष, शताब्दी, सहस्राब्दी। इनमें से कोई सीमा प्रकृति की किसी चीज़ से मेल नहीं खाती। एकमात्र टेढ़ा जोड़ सप्ताह के साथ है: 36 525 सात से नहीं बँटता, सो सप्ताह के दिन शताब्दी दर शताब्दी खिसकते जाते हैं और कभी उसी जगह नहीं लौटते।
शताब्दी का 1/100
36 525 d
10 शताब्दियाँ
इसीलिए शताब्दी सुविधाजनक है। दिन धीरे-धीरे लंबा होता है, पर पृथ्वी के घूर्णन के सापेक्ष घड़ियों का पिछड़ना समय के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है, और सौ वर्षों में वह दसियों सेकंड हो जाता है। एक वर्ष देखने के लिए बहुत छोटा है; एक सहस्राब्दी इतनी लंबी कि सूत्र सरल नहीं रह जाता।
07 · ऐतिहासिक भाग
पहले एक जीवनकाल, फिर सौ वर्ष
एट्रुस्कनों के यहाँ saeculum तब समाप्त होता था जब उसके आरंभ में जन्मा अंतिम व्यक्ति मरता था। इसलिए उसकी लंबाई तय नहीं थी — सौ वर्ष, एक सौ दस — और पुरोहित एक के अंत और अगले के आरंभ की घोषणा करते थे। यह इकाई मनुष्य के जीवन से नापी जाती थी, संख्या से नहीं।
दियोनिसियुस एक्सिगुउस ने वर्षों को जन्म से गिनने का सुझाव दिया और पहले से शुरू किया: उनकी गिनती में शून्य की जगह नहीं थी, क्योंकि रोमन अंक शून्य को जानते ही न थे। यह परिपाटी डेढ़ हज़ार वर्ष से टिकी है, और शताब्दी कब शुरू होती है — इस पर हर बहस वहीं से जन्मी है।
ल वेरिये कागज़ पर नेप्च्यून पहले ही खोज चुके थे: 1846 में बर्लिन में योहान गाले ने उसे ठीक वहीं देखा जहाँ पेरिस की गणना ने रखा था। सो उन्होंने वही दाँव दूसरी बार खेला: अगर बुध टेढ़ा चल रहा है, तो कुछ अदृश्य उसे खींच रहा होगा।
आइंस्टाइन ने नए समीकरणों से बुध की गति निकाली और प्रति शताब्दी 43 चापसेकंड का अतिरिक्त घुमाव पाया — ठीक वही संख्या जो बची हुई थी। कुछ भी बिठाया नहीं गया था: मान स्वयं सिद्धांत से निकल आया। यही वह क्षण है जब सामान्य सापेक्षता विचार होना छोड़कर भौतिकी बन गई।
मनुष्य से लंबी इकाई
शताब्दी किसी एक यंत्र से नहीं नापी जा सकती। कोई भी घड़ी सौ वर्षों में या तो रुक जाएगी, या फिर से बनाई, फिर से अंशांकित और स्थानांतरित की जाएगी। जो बचता है वह अभिलेख है: एक पट्टिका, एक सूची, प्रेक्षणों की एक शृंखला। माप उन सब उपकरणों से अधिक जीता है जो उसमें शामिल थे।
यहीं से शताब्दी का विचित्र गुण निकलता है। उसका कोई मानक नहीं, फिर भी उसकी लंबाई ठीक है: 36 525 दिन, सेकंड तक। हर दूसरी इकाई में उल्टा है — पहले मानक, फिर संख्या। यहाँ संख्या पहले आई, और मानक की कभी ज़रूरत ही न पड़ी।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और पद्धति के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न विज्ञान चलता है न रोज़मर्रा। हर एक का अपना पत्रक: परिभाषा, रूपांतरण, यंत्र, लेखन के नियम, इतिहास। 36 भाषाओं में।