एंगलर डिग्री
पारंपरिक श्यानता की SI-बाह्य इकाई · राशि: द्रव का प्रवाह के विरुद्ध प्रतिरोध
पुराने गियर पंप की पट्टिका प्रायः ऐसा तेल माँगती है जो «50 °C पर 8 °E से गाढ़ा न हो», और जो सेंटीस्टोक्स का अभ्यस्त है वह यह पंक्ति विस्मय से पढ़ता है, क्योंकि संख्या के पीछे कोई भौतिक अर्थ नहीं खड़ा। एंगलर डिग्री दो समयों का अनुपात है: दो सौ मिलीलीटर द्रव पीतल के पात्र से अंशांकित तुंड द्वारा कितने सेकंड में बहता है और उतनी ही मात्रा जल उसी पात्र से कितने सेकंड लेता है। इसीलिए जल परिभाषा से एक के बराबर है, और वह तेल जो आठ गुना धीमे बहता है आठ डिग्री पाता है।
इकाई इस तरह बनी है कि उपकरण स्वयं अपना मानक बनता है, और यह एक साथ उसकी सुविधा भी समझाता है और उसका दुर्भाग्य भी: कीप किसी भी कारख़ाने की प्रयोगशाला में बन सकती थी, पर जर्मनी में वह एंगलर के अनुसार बनती थी, ब्रिटेन में रेडवुड के अनुसार, अमेरिका में सेबोल्ट के अनुसार, और एक ही कच्चे तेल को तीन अतुलनीय संख्याएँ मिलती थीं। सेंटीस्टोक्स पर तीनों बीसवीं सदी के उत्तरार्ध में ही गए, जबकि पंपों, गियरबॉक्सों और ईंधन तेल की संस्थापनाओं की पट्टिकाएँ पुराने ढंग से लिखी रहीं, और आज तक उन्हें बदलना पड़ता है।
01 · परिभाषा
एंगलर डिग्री परीक्षित द्रव के दो सौ मिलीलीटर के बहाव के समय का उसी खुराक के आसुत जल के बीस डिग्री सेल्सियस पर बहाव के समय से अनुपात है, और दोनों माप एक ही उपकरण पर किए जाते हैं। जल के समय को जल-मान कहते हैं; ठीक श्यानतामापी पर वह इक्यावन सेकंड में एक सेकंड की सहनशीलता के साथ रहता है।
गतिक श्यानता से संबंध है, पर वह रैखिक नहीं, और इसका कारण पूर्णतः भौतिक है: द्रव तुंड को केवल श्यान घर्षण से नहीं बल्कि जड़त्व से भी छोड़ता है, जिससे दाब का एक भाग धार की गतिज ऊर्जा में चला जाता है। जब तक द्रव गाढ़ा है, जड़त्व का संशोधन उपेक्षित किया जा सकता है और डिग्री लगभग समानुपाती रूप से सेंटीस्टोक्स में बदलती है, जबकि पतले द्रवों में संशोधन स्वयं माप के तुल्य हो जाता है। इसी कारण उबेलोडे का सूत्र 1.35 °E से नीचे नहीं लगाया जाता, और एंगलर की कीप पाँच वर्ग मिलीमीटर प्रति सेकंड से पतले द्रवों के लिए बिलकुल नहीं ली जाती।
माप का तापमान सदैव दिया जाता है और संख्या के बराबर ही अभिलेख में जाता है, क्योंकि तेल की श्यानता प्रत्येक बीस डिग्री तापन पर आधी रह जाती है। जर्मन व्यवहार बीस, पचास और सौ डिग्री पर परखता था; सोवियत, जिसने वही उपकरण पारंपरिक श्यानता के नाम से पाया, अधिकतर पचास और अस्सी पर टिका रहा — और यही अंतिम तापमान ईंधन तेल की किस्मों तक में पहुँचा, जहाँ M-40 या M-100 की संख्या अस्सी डिग्री की श्यानता से आती है।
अपने ही उपकरण द्वारा परिभाषित राशि का शब्द के सामान्य अर्थ में कोई मानक नहीं: पुनरुत्पाद्य श्यानता नहीं, बल्कि «पात्र तथा तुंड» का जोड़ा है, जल से अंशांकित। यहीं से हर शृंखला से पहले जल-मान जाँचने की शर्त भी आती है और पराई डिग्रियों को बदलने का निषेध भी, जब ज्ञात न हो कि वे किस उपकरण पर और किस तापमान पर ली गईं।
नमूने को सरकपट्टी से गर्म कीजिए, तुंड से धार तेज़ चलेगी: स्टॉपवॉच, और उसके साथ एंगलर डिग्री, तापमान पर अपेक्षा से कहीं तीव्र प्रतिक्रिया देती है। बाईं ओर का स्तंभ दिखाता है कि दो सौ मिलीलीटर कितना समय लेते हैं, और दाईं ओर की पंक्तियाँ यह कि एक ही स्थिति को चार भिन्न पैमाने कैसे पढ़ते हैं।
अविच्छिन्न रेखा सेंटीस्टोक्स की डिग्रियों पर वास्तविक निर्भरता है, बिंदुदार रेखा 7.31 गुणक वाला सरल समानुपात। गाढ़े तेलों में, लंब के दाईं ओर, दोनों रेखाएँ लगभग मिल जाती हैं; बाईं ओर, जहाँ द्रव सरलता से बहता है, समानुपात श्यानता को बढ़ा कर दिखाता है, क्योंकि धार तुंड को जड़त्व से छोड़ती है। लाल चिह्न 1.35 °E से नीचे का वह क्षेत्र बताता है जिसमें माप सीधे-सीधे विश्वसनीय नहीं मानी जाती।
02 · रूपांतरण
जो पट्टिका पर लिखा है वह भरें
सभी पारंपरिक पैमाने एक ही गतिक श्यानता पर लाए जाते हैं, अतः उनके बीच रूपांतरण यांत्रिक है; पर उसकी सटीकता निरपेक्ष नहीं: सेबोल्ट और रेडवुड के सेकंड सेंटीस्टोक्स से उतने ही सन्निकट सूत्रों से जुड़े हैं जितना वह जो उबेलोडे ने अपने उपकरण के लिए निकाला।
उपकरण का जल-मान पत्रक की सूक्ष्म सेटिंगों में रखा गया है, क्योंकि बहाव का समय सीधे उसी पर निर्भर है: अंशांकन में एक सेकंड का अंतर परिणाम में लगभग दो प्रतिशत देता है।
तापमान के बिना संख्या बदली नहीं जा सकती, और यह बाल की खाल निकालना नहीं: वही तेल पचास डिग्री सेल्सियस पर लगभग बारह डिग्री देता है और सौ पर तीन से कम। यदि पंप की पट्टिका पर तापमान न लिखा हो तो पूर्वनिर्धारित रूप से औद्योगिक तेलों के लिए पचास और ईंधन तेल के लिए अस्सी डिग्री पढ़ी जाती है — पर बेहतर यह है कि मानक का वही संस्करण ढूँढ़ा जाए जिसके अनुसार पट्टिका बनी।
| मान | टिप्पणी | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · परिमाण की कोटियाँ
लघुगणकीय पैमाना: जल से बिटुमेन तक04 · मापक यंत्र
श्यानता किससे मापी जाती है
जल या तेल के स्नान में पीतल का पात्र, नीचे शंक्वाकार तुंड और लकड़ी की डाट जो उसी क्षण निकाली जाती है जब स्टॉपवॉच चलाई जाती है। दो सौ मिलीलीटर मापक फ्लास्क में इकट्ठे किए जाते हैं, और उपकरण स्वयं शृंखला से पहले जल से अंशांकित किया जाता है, क्योंकि तुंड और आयतन दोनों समय के साथ प्रमाणित मानों से हट जाते हैं।
उसी कीप का अमेरिकी रिश्तेदार: दूसरे व्यास का तुंड, साठ मिलीलीटर की खुराक, और परिणाम को केवल «सेकंड» कहा जाता है। संख्या एंगलर की तुलना में लगभग तीस गुना बड़ी निकलती है, और अंग्रेज़ी की तेल रिपोर्टों में आज भी मिलती है, यद्यपि ASTM ने बहुत पहले सेंटीस्टोक्स को वरीयता दे दी।
दो चिह्नों वाली काँच की नली जिनके बीच से नवचंद्रक गुज़रता है: गिरने का समय केशिका के स्थिरांक से गुणा किया जाता है और सीधे सेंटीस्टोक्स देता है, बिना किसी पारंपरिक पैमाने के। विधि ISO 3104 और ASTM D445 में वर्णित है, और उसी ने कीपों को हटाया, क्योंकि उसे अंगुश्ताना भर नमूना चाहिए और इससे मतलब नहीं कि स्टॉपवॉच किसका हाथ थामे है।
नमूने में एक तकला घुमाया जाता है और धुरी पर बल-आघूर्ण मापा जाता है, जिससे प्रयोग का समय गाढ़ेपन पर निर्भर नहीं और तेल तथा बिटुमेन दोनों के लिए एक जैसा है। रोटर वह कर सकता है जो कीप नहीं कर सकती: वह अपरूपण की दर नियत करता है, और केवल उसी पर दिखता है कि योजकों वाला स्नेहक तेज़ अपरूपण पर पतला हो जाता है।
05 · लेखन नियम
तापमान के बिना डिग्री का कोई अर्थ नहीं
डिग्री का चिह्न बड़े लातीनी अक्षर से सटा कर रखा जाता है, मान एक रिक्ति से अलग किया जाता है, और माप का तापमान सदैव दिया जाता है, क्योंकि उसके बिना संख्या न जाँची जा सकती है न बदली। पारंपरिक श्यानता का सोवियत चिह्न सिरिलिक अक्षरों में और तापमान के साथ ही लिखा जाता है; पर डिग्रियों और सेंटीस्टोक्स के बीच बराबर का चिह्न रखना मसौदे में भी अनुचित है: संबंध सन्निकट और एकतरफ़ा है।
दूसरा लेखन राशि को उपकरण से मिला देता है, क्योंकि श्यानता की डिग्री होती ही नहीं — समयों का अनुपात होता है, किसी निश्चित कीप पर लिया गया। तीसरा बराबर का चिह्न वहाँ रखता है जहाँ सन्निकटन का स्थान है, और इसलिए रिपोर्ट में झूठी सटीकता देता है। चौथा सीधे-सीधे असंभव है: 1.35 °E से नीचे विधि काम नहीं करती, और इतने पतले द्रव के लिए प्राप्त संख्या श्यानता नहीं बल्कि धार का जड़त्व दर्शाती है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
निकटतम रिश्तेदार शेष पारंपरिक पैमाने हैं, ठीक उसी तरह बने: अंशांकित तुंड से एक खुराक के बहाव का समय, बस तुंड हर देश में अपना है। सब गतिक श्यानता पर आ मिलते हैं, और वह घनत्व के द्वारा गतिकीय से जुड़ी है — और यही जोड़ा है जिसकी वास्तविक विमा और वास्तविक मानक है।
जल एक के बराबर है
उत्तर सीधे सेकंडों में
रेडवुड सं. 1 सेकंड
Simetrium के पत्रकों में से पास खड़े हैं तेल की श्यानता श्रेणियाँ ISO VG और SAE, जिनका यह पत्रक जोड़ा है, पॉइज़ और स्टोक्स CGS पद्धति से, तथा kg/m³ में घनत्व, जिसके बिना गतिक श्यानता से गतिकीय तक नहीं पहुँचा जा सकता।
07 · ऐतिहासिक भाग
तीन देशों की तीन कीप
कार्ल एंगलर कच्चे तेल के परिष्करण में लगे थे और उन्हें एक ऐसी संख्या चाहिए थी जिससे बाकू और पेंसिल्वेनिया से आने वाली खेपों की तुलना हो सके। उपकरण उन्होंने प्रयोगशाला में जो था उसी से जोड़ा, और माप के लिए जल लिया, क्योंकि वह हर सहकर्मी के पास था और किसी सारणी की माँग नहीं करता था।
ब्रिटिश विशेषज्ञ बॉवर्टन रेडवुड और अमेरिकी अभियंता जॉर्ज सेबोल्ट ने अपनी-अपनी कीप बनाई, और किसी ने समय को जल के समय से नहीं बाँटा: परिणाम सीधे सेकंडों में देते थे। तीनों उपकरणों का विचार एक ही था, तुंडों के व्यास भिन्न, और आपूर्तिकर्ता तथा क्रेता के विवादों में इससे एक ही टैंकर के लिए तीन भिन्न संख्याएँ निकलती थीं।
जब व्यापार अंतरराष्ट्रीय हुआ, पैमानों की अतुलनीयता उनकी सुविधा से महँगी पड़ी, और मानक केशिका से मापी गई गतिक श्यानता पर चले गए। जर्मन DIN 51560 निरस्त हुआ, ASTM ने सेबोल्ट के सेकंड केवल सहायक रूपांतरण के रूप में रखे, और GOST 6258 के अनुसार पारंपरिक श्यानता देशी व्यवहार में और दशकों टिकी रही।
श्यानता आज केशिका या रोटर से मापी जाती है, पर वे पंप, गियरबॉक्स और ईंधन तेल की संस्थापनाएँ जो संक्रमण से पहले लगीं, अपनी पट्टिकाओं के अनुसार काम करती रहती हैं। जो कारीगर पढ़ता है «50 °C पर 8 °E से गाढ़ा न हो» वह उसे साठ वर्ग मिलीमीटर प्रति सेकंड में बदलता है और तेल फिर ISO VG श्रेणी से चुनता है — यानी इकाई प्रयोगशाला में नहीं, काग़ज़ों में जीती है।
वह उपकरण जो स्वयं अपना मानक है
एंगलर डिग्री का सामान्य अर्थ में कोई मानक न है न हो सकता है, क्योंकि परिभाषा किसी प्राकृतिक स्थिरांक की ओर नहीं बल्कि एक रचना की ओर संकेत करती है: इस आयतन का पात्र, इस व्यास का तुंड, दो सौ मिलीलीटर की खुराक। अतः प्रमाणित इकाई नहीं बल्कि उपकरण होता है, और वह जल से होता है — एकमात्र द्रव जिसके बहाव का समय ज्ञात माना जाता है। यहीं से माप का सारा कर्मकांडी पक्ष आता है: शृंखला से पहले ताज़ा जल-मान, तीन सहमत पाठ, लिखा हुआ स्नान का तापमान।
ऐसी रचना की दुर्बलता ठीक वहीं खुली जहाँ उसकी सुविधा सबसे बड़ी थी। जब तक कारख़ाना अपनी खेपों की तुलना अपनी कीप पर करता रहा, संख्याएँ बख़ूबी मिलती रहीं; पर ज्यों ही दो देशों की खेपों की तुलना करनी पड़ी, पता चला कि उनकी कोई साझी राशि ही नहीं — केवल तीन कार्यवृत्त हैं, जिनके बीच सन्निकट रूपांतरण से बेहतर कुछ संभव नहीं। केशिका श्यानतामापी ने समस्या यों हल की कि माप को उसकी विमा लौटा दी: वह वर्ग मिलीमीटर प्रति सेकंड देता है, और केशिका का स्थिरांक संदर्भ द्रवों के सामने जाँचा जाता है, अपने अतीत के सामने नहीं।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और प्रणाली के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न पंचांग।