अर्ध-आयु
प्रणाली के बाहर की राशि · SI सेकंड में व्यक्त · न्यूक्लाइड का गुण
1900 में अर्नेस्ट रदरफ़ोर्ड ने देखा कि थोरियम का विकिरण समय के साथ क्षीण होता है और — जो अधिक भारी बात है — कि वह यों ही नहीं, बल्कि पूरी नियमितता से क्षीण होता है: हर मिनट वह अपनी पूर्व शक्ति का उतना ही भाग खोता था। इस प्रकार एक ऐसी राशि मिली जो न तापमान पर निर्भर है, न दाब पर, न पदार्थ की रासायनिक अवस्था पर — वह समय जिसमें आधे नाभिक क्षय हो जाते हैं।
उसकी विशेषता यह है कि वह समूह से संबंध रखती है, किसी एक नाभिक से नहीं: अकेले परमाणु की न आयु होती है न अवधि, और वह अगले सेकंड में क्षय होगा या अभी दस लाख वर्ष और पड़ा रहेगा, इसका पूर्वानुमान सिद्धांततः भी संभव नहीं। किंतु नाभिक प्रायः बहुत होते हैं — एक ग्राम में दस की इक्कीसवीं घात की कोटि के — और ऐसी भीड़ पर संयोग एक ठीक नियम बन जाता है।
01 · परिभाषा
अर्ध-आयु वह समय है जिसमें किसी दिए गए न्यूक्लाइड के नाभिकों की संख्या आधी रह जाती है। यह क्षय नियतांक से अनन्य रूप से बँधी है, जो एक नाभिक के प्रति इकाई समय क्षय होने की प्रायिकता देता है, और औसत आयु से, जो अर्ध-आयु से लगभग आधी अधिक लंबी है।
चरघातांकी नियम एक ही कल्पना से निकलता है: नाभिक के क्षय की प्रायिकता इस पर निर्भर नहीं कि वह कितने समय से जी चुका है। नाभिक बूढ़ा नहीं होता, घिसता नहीं और किसी अवधि के निकट नहीं आता — हर क्षण वह उतना ही क्षय के लिए तैयार है जितना अपने जन्म के क्षण था, और इसीलिए बचे हुओं का अंश समान समय-खंडों पर उसी गुणक से घटता है।
इस राशि की अनूठी अटलता इससे है कि क्षय नाभिक के भीतर होता है, जहाँ रसायन नहीं पहुँचता। ऊष्मा, दाब, चुंबकीय क्षेत्र और यौगिक का प्रकार अर्ध-आयु पर प्रभाव नहीं डालते, और केवल विरले मामलों में, जब नाभिक के निकटतम कोश के इलेक्ट्रॉन क्षय में भाग लेते हैं, उसे प्रतिशत के अंशों जितना खिसकाया जा सकता है।
मानों का विस्तार उतना विशाल है जितना सूची की किसी और राशि का नहीं: उन नाभिकों में दस की ऋण बाईसवीं घात सेकंड से, जो न्यूक्लिऑनों के नाभिक का चक्कर पूरा करने से पहले ही बिखर जाते हैं, टेल्यूरियम-128 में दो खरब खरब वर्ष से अधिक तक, जिसकी अर्ध-आयु ब्रह्मांड की आयु को सौ खरब गुना पार करती है। और यह सब एक ही अर्धों के नियम को मानता है।
समय को सरकनी से चलाइए — यह अर्ध-आयु में गिना जाता है, चारों न्यूक्लाइडों के लिए एक ही, जबकि लेख उन्हें वास्तविक घंटों, वर्षों या सहस्राब्दियों में बदल देते हैं। नारंगी वक्र बचे नाभिकों का अंश दिखाता है, नीली सीढ़ियाँ आधे, चौथाई और आठवें को चिह्नित करती हैं, और दाईं ओर का स्तंभ वही है जो आरंभिक सौ परमाणुओं में से बचा।
अर्ध-आयु समूह का गुण है, अकेले परमाणु का नहीं: नाभिक बूढ़ा नहीं होता और हर क्षण उसके क्षय की वही प्रायिकता है जो उसके अस्तित्व के पहले सेकंड में थी। इसलिए एक परमाणु के बारे में प्रायिकता से अधिक निश्चित कुछ नहीं कहा जा सकता, जबकि एक अरब के बारे में लगभग सब कुछ, और पूर्वानुमान का प्रसार उनकी संख्या के वर्गमूल की भाँति घटता है।
02 · रूपांतरण
अर्ध-आयु, नियतांक, सक्रियता
किसी भी इकाई में अर्ध-आयु भरिए, और पत्रक उसे शेष इकाइयों में बदलेगा, क्षय नियतांक और औसत आयु देगा, फिर दिखाएगा कि शुद्ध न्यूक्लाइड का एक ग्राम कितनी सक्रियता देता है और दी गई अवधि के बाद उसमें से कितना बचेगा।
विशिष्ट सक्रियता की गणना के लिए द्रव्यमान संख्या अन्तःक्रियात्मक भाग में चुने गए न्यूक्लाइड से ली जाती है; पत्रक की सूक्ष्म सेटिंग्स में मानी हुई सौ पर जाया जा सकता है।
छोटी अर्ध-आयु का अर्थ है उच्च सक्रियता, हानिरहितता नहीं: न्यूक्लाइड जितनी तेज़ी से क्षय होता है, एक सेकंड पर उतने ही अधिक क्षय पड़ते हैं, और टेक्नीशियम-99m का एक ग्राम यूरेनियम के एक ग्राम से करोड़ों गुना अधिक चमकता है। अतः ख़तरा अकेली अर्ध-आयु तय नहीं करती, बल्कि उसके साथ विकिरण का प्रकार, वह जिसमें न्यूक्लाइड बस जाता है, और वह मार्ग जिससे वह शरीर में प्रवेश करता है।
| मान | टिप्पणी | ||
|---|---|---|---|
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03 · परिमाण की कोटियाँ
लघुगणकीय मापक्रम: चौवन कोटियाँ04 · मापक यंत्र
जिसकी प्रतीक्षा नहीं हो सकती उसे किससे मापते हैं
अर्ध-आयु मापने का सरलतम उपाय है खटकों को गिनना और देखना कि उनकी दर समय के साथ कैसे गिरती है। यह उन न्यूक्लाइडों के लिए काम आता है जो मिनटों से कुछ वर्षों तक जीते हैं: छोटी अवधि पर गणना जमा नहीं हो पाती, लंबी पर कमी पाठों के अपरिहार्य प्रसार में खो जाती है।
जर्मेनियम का अर्धचालक संसूचक क्वांटमों की ऊर्जाओं को प्रतिशत के हज़ारवें भागों तक अलग करता है और इस प्रकार एक दर्जन अन्य न्यूक्लाइडों के मिश्रण में एक का पीछा करने देता है। स्वयं वर्णक्रम रेखा की चौड़ाई बदले में उन अवस्थाओं की अर्ध-आयु खोल देती है जो एक नैनोसेकंड से कम जीती हैं: जीवन जितना छोटा, स्तर उतना चौड़ा।
दीर्घजीवी न्यूक्लाइडों में क्षय की प्रतीक्षा व्यर्थ है, इसलिए परमाणु एक-एक करके गिने जाते हैं, चुंबकीय क्षेत्र में द्रव्यमान के अनुसार छाँटकर। रेडियोकार्बन काल-निर्धारण ठीक इसी पर टिका है: नमूने में विकिरण नहीं, बल्कि स्वयं कार्बन-14 के नाभिक खोजे जाते हैं, जो प्रत्येक खरब साधारण नाभिकों में एक होता है।
खरबों वर्ष की अर्ध-आयु यों मापी जाती है कि टनों पदार्थ लेकर एक वर्ष प्रतीक्षा की जाए: कुछ क्षय फिर भी होंगे। उन्हें पहचानने के लिए उपकरण एक किलोमीटर चट्टान के नीचे छिपाया जाता है, डूबे जहाज़ों से निकाले पुराने सीसे से घेरा जाता है, और ऐसी घटनाएँ गिनी जाती हैं जो महीने में दो हों।
05 · लेखन नियम
न्यूक्लाइड आगे, इकाई पीछे
संकेत बड़े लातीनी अक्षर और नीचे «एक बटा दो» सूचक से लिखा जाता है, और द्रव्यमान संख्या तत्व के प्रतीक के बाईं ओर ऊपर या उसके नाम के बाद योजक चिह्न से रखी जाती है। इकाई सदा दी जाती है और आकार के अनुसार सुविधाजनक चुनी जाती है; अर्ध-आयु को औसत आयु से मिलाना अनुचित है — उनमें 1.443 का गुणक अंतर है।
पहली लिखावट एक साथ दो बार ग़लत है: यूरेनियम के कई समस्थानिक हैं भिन्न अर्ध-आयु वाले, और इकाई छूट गई है। दूसरी अर्ध-आयु को औसत आयु के बराबर करती है, जबकि वह 1.443 गुना अधिक लंबी है। तीसरी ऐसी समाप्ति मानती है जिसकी चरघातांकी अनुमति नहीं देती: दो अर्ध-आयु बाद चौथाई बचता है। चौथी अकेले परमाणु को ऐसी अवधि देती है जो उसकी है ही नहीं।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
अर्ध-आयु उन राशियों के साथ एक पंक्ति में है जो उसी क्षय को दूसरी ओर से वर्णित करती हैं: बेकरेल में मापी सक्रियता, व्युत्क्रम समय की विमा वाला क्षय नियतांक, और औसत आयु। इनमें से कोई एक जान लेना पर्याप्त है — शेष एक गुणक से निकल आती हैं।
प्रति सेकंड क्षय
व्युत्क्रम सेकंड
1.443 गुना अधिक लंबी
Simetrium के पत्रकों में से पास खड़े हैं बैकेरल और क्यूरी, जिनसे स्वयं सक्रियता मापी जाती है, ग्रे और सीवर्ट अवशोषित और तुल्य मात्रा के लिए, बार्न नाभिकीय अनुप्रस्थ काटों से और सेकंड, जिसमें अंततः अर्ध-आयु व्यक्त होती है।
07 · ऐतिहासिक भाग
ऐसी घड़ी जिसे न चाबी दी जा सकती है न रोका जा सकता है
रदरफ़ोर्ड ने पाया कि थोरियम से निकलने वाली गैस का विकिरण समान अंतरालों पर उसी गुणक से गिरता है, और एक राशि प्रस्तुत की जिसे आरंभ में अर्ध-रूपांतरण का समय कहा। यह प्रकृति में पहली प्रक्रिया थी जिसकी गति किसी भी वस्तु से बदली नहीं जा सकती थी।
केल्विन पृथ्वी-गोले के ठंडा होने से बीस से चालीस मिलियन वर्ष की आयु निकालते थे, और भूवैज्ञानिकों को यह अवधि निराशाजनक रूप से कम पड़ती थी। यूरेनियम के खनिजों में जमा सीसे ने तुरंत अरबों दिए — और साथ ही बताया कि केल्विन की गणना क्यों विफल थी: वे नहीं जानते थे कि गहराई अपने ही क्षय से गर्म होती है।
विलार्ड लिब्बी ने समझा कि जीवित प्राणी अपने परिवेश से निरंतर कार्बन का आदान-प्रदान करता है और मृत्यु के बाद आदान-प्रदान रुक जाता है और घड़ी चल पड़ती है। विधि ने अपनी पहली परीक्षा मिस्र की एक क़ब्र की लकड़ी पर पास की, जिसकी आयु अभिलेखों से ज्ञात थी, और उससे केवल डेढ़ शताब्दी का अंतर निकला।
प्रयुक्त ईंधन के भंडार उनमें निहित न्यूक्लाइडों की अर्ध-आयु के अनुसार बनाए जाते हैं, और अवधियाँ ऐसी निकलती हैं कि कार्य अभियांत्रिकी से आगे चला जाता है: उन लोगों के लिए चेतावनी कैसे छोड़ी जाए जिनकी भाषा अभी है ही नहीं। फ़िनलैंड का ओंकालो भंडार एक लाख वर्ष के लिए गिना गया है — समस्त लिखित इतिहास से दस गुना अधिक।
एकमात्र घड़ी जिसे ठीक नहीं किया जा सकता
समय मापने का हर उपकरण काम से बाहर किया जा सकता है: लोलक को एक धक्का लय से हटा देता है, क्वार्ट्ज़ ऊष्मा से खिसकता है, परमाणु घड़ियों को भी गुरुत्व के लिए सुधारना पड़ता है। रेडियोधर्मी क्षय इस पंक्ति में अलग खड़ा है, क्योंकि वह नाभिक के भीतर होता है, जहाँ न तापमान पहुँचता है, न दाब, न कोई रासायनिक बंध।
ऐसी स्वतंत्रता का उलटा पक्ष भी है, और अप्रिय। चूँकि प्रक्रिया को तेज़ नहीं किया जा सकता, अपशिष्ट को हानिरहित बनाना सिद्धांततः असंभव है: उसकी केवल प्रतीक्षा की जा सकती है, और प्रतीक्षा हर राज्य और हर भाषा की आयु से बढ़ जाती है। एक इकाई जो प्रयोगशाला में सुविधा लगती है, भंडार के पैमाने पर ऐसी सीमा बन जाती है जिससे बहस नहीं की जा सकती।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और प्रणाली के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न पंचांग।