जूलियन तिथि
प्रणाली के बाहर का मात्रक · राशि: दिनों की अविरत गणना में एक क्षण
जिस खगोलविद को एक प्रेक्षण की तिथि दूसरी से घटानी हो, वह असहज स्थिति में पड़ जाता है: उनके बीच अलग-अलग लंबाई के मास हो सकते हैं, अधिवर्ष, ग्रेगरी पंचांग की ओर संक्रमण पर काटे गए दस दिन, और यदि बात प्राचीन ग्रहणों की हो तो वर्ष गिनने की कई असंगत प्रणालियाँ भी। जूलियन तिथि यह सब एक साथ हटा देती है, क्योंकि वह बस दिनों को क्रम से संख्या देती है, बिना मासों के और बिना शून्य वर्ष के: आज गणना के आरंभ से वाँ दिन चल रहा है, कल पिछला चल रहा था, और दो प्रेक्षणों का अंतर घटाव से मिल जाता है।
गणना का आरंभ जोसेफ स्कालिगर ने जूलियन पंचांग में हमारे युग से पहले 4713 वर्ष की पहली जनवरी पर रखा — इसलिए नहीं कि वहाँ कुछ घटा था, बल्कि इसलिए कि उस बिंदु पर कालक्रम में प्रयुक्त तीन पंचांग-चक्र एक साथ आरंभ होते थे। दिन को उन्होंने दोपहर से आरंभ कराया, और यह सौभाग्य सिद्ध हुआ: प्रेक्षण की रात पूरी की पूरी एक ही पूर्ण संख्या में समा जाती है, जबकि पंचांग तिथि उसके बीच में बदल जाती है। इस गणना में एक ही असुविधा है, पर स्पष्ट: संख्याएँ पच्चीस लाख से आगे निकल गईं, और उन्हें पूरा न लिखना पड़े इसलिए 1957 में छोटी, संशोधित तिथि लाई गई।
01 · परिभाषा
जूलियन तिथि उन दिनों की संख्या है जो जूलियन पंचांग में हमारे युग से पहले 4713 वर्ष की पहली जनवरी की दोपहर से बीते हैं, साथ में एक भिन्नात्मक भाग जो चालू दिन का बीता अंश गिनता है। भिन्न रहित दिनों की पूर्ण संख्या को जूलियन दिन संख्या कहते हैं, और सात अंक न लिखने पड़ें इसलिए तिथि में से 2 400 000.5 घटा देते हैं और संशोधित जूलियन तिथि मिलती है, जिसका दिन आधी रात को ही आरंभ होता है।
दिन का दोपहर से आरंभ प्रेक्षक के लिए चुना गया: संध्या से प्रातः तक की रात जूलियन दिन के मध्य में पड़ती है, और एक पारी की सभी प्रविष्टियाँ वही पूर्ण संख्या पाती हैं, जबकि पंचांग में उसी रात के बीच तिथि बदल जाती है। संशोधित तिथि में आरंभ आधी रात को इसीलिए हटाया गया कि वह दूरदर्शी के लिए नहीं, उपग्रहों की रेडियो निगरानी के लिए बनी थी, जहाँ पारी चौबीसों घंटे काम करती है और प्रविष्टियों को नागरिक पंचांग से मिलाना सरल है।
तिथि को जूलियन जूलियन पंचांग के कारण नहीं, बल्कि रचयिता के पिता जूलियस सीज़र स्कालिगर के नाम पर कहा जाता है — अप्रिय संयोग, जिसे अब कोई सुधारेगा नहीं। स्वयं आरंभ स्कालिगर ने गणित से चुना: उन्होंने तीन कालक्रमिक चक्र लिए, अट्ठाईस वर्ष का सौर, उन्नीस वर्ष का चांद्र और पंद्रह वर्ष का इंडिक्शन, और वह वर्ष खोजा जिसमें तीनों एक साथ आरंभ होते थे। इन संख्याओं का गुणनफल 7980 वर्ष देता है, और ऐसा अगला बिंदु 3268 वर्ष में ही पड़ेगा।
जूलियन तिथि स्वयं कोई समय-मापक्रम नियत नहीं करती, केवल क्षण लिखने की एक रीति देती है; इसीलिए कठोर कार्यों में बताया जाता है कि भिन्नात्मक भाग किस मापक्रम में लिया गया: प्रेक्षणों के लिए JD(UTC), पंचांगों के लिए JD(TT), और दीप्ति-वक्रों के संसाधन में द्रव्यमान-केंद्रीय संशोधन भी, क्योंकि तारे का प्रकाश पृथ्वी की कक्षा के भिन्न बिंदुओं तक सोलह मिनट तक के अंतर से पहुँचता है।
समय को सरकनी से विश्व समय में चलाइए और दो चिह्नों पर दृष्टि रखिए: स्वर्ण दोपहर को जूलियन दिन की सीमा है, लाल नागरिक आधी रात। जब तक दूरदर्शी काम करता है, लाल रेखा पारी के बीच से गुज़र जाती है और पंचांग तिथि बदल जाती है, जबकि स्वर्ण दूर एक ओर रहती है, सो रात की सभी प्रविष्टियाँ एक ही पूर्ण संख्या धारण करती हैं।
दूर के तारे का प्रकाश पृथ्वी पर जनवरी और जुलाई में एक साथ नहीं पहुँचता: पृथ्वी की कक्षा का व्यास वह साढ़े सोलह मिनट में पार करता है। परिवर्ती तारे के दीप्ति-वक्र के लिए ऐसी राशि विशाल है, इसलिए प्रेक्षणों को सौर मंडल के द्रव्यमान-केंद्र पर लाया जाता है और द्रव्यमान-केंद्रीय तिथि BJD के रूप में लिखा जाता है। इस संशोधन की उपेक्षा आवर्त के झूठे परिवर्तन खींच देती है, जो स्वयं तारे में नहीं होते।
02 · रूपांतरण
तिथि या दिन की संख्या भरिए
सभी संक्षिप्त रूपों के बीच रूपांतरण यथार्थ है, क्योंकि उन्हें जूलियन तिथि से केवल एक घटाया गया अचर अलग करता है। पंचांग पंक्ति सामान्य विधि से गिनी जाती है, पर भिन्नात्मक भाग का मापक्रम इस पर निर्भर है कि समय कहाँ से लिया गया: UTC में JD और पार्थिव समय में JD आज 69.2 सेकंड भिन्न हैं।
1582 से पहले की तिथियाँ पत्रक जूलियन पंचांग में पढ़ता है, जैसा कालक्रम में प्रथा है; पंचांग का स्विच पत्रक की सूक्ष्म सेटिंग्स में है।
जूलियन और संशोधित तिथि का भिन्नात्मक भाग आधे दिन खिसका हुआ है, और इसी से पूर्ण MJD आधी रात को और पूर्ण JD दोपहर को पड़ता है। इसी आधे दिन की त्रुटि अभिलेखीय प्रेक्षणों के संसाधन में सबसे आम है: एक ही श्रृंखला के भीतर अंतर नहीं बिगाड़ती, पर श्रृंखलाओं को जोड़ने पर परिवर्ती तारे की कला ठीक आधे आवर्त खिसका देती है।
| मान | टिप्पणी | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · परिमाण की कोटियाँ
लघुगणकीय मापक्रम: एक दिन से पूरे काल तक04 · मापक यंत्र
प्रेक्षण पर तिथि किससे डाली जाती है
डेढ़ शताब्दी तक प्रेक्षण की तिथि हाथ से पंजी में लिखी जाती रही, और जूलियन दिन संख्या इसीलिए सुविधाजनक थी कि पारी के बीच नहीं बदलती थी। इस प्रकार संचित परिवर्ती तारों के दीप्ति-वक्रों के अभिलेखागार आज भी काम में हैं: अविरत गणना के बिना उन्नीसवीं शताब्दी के प्रेक्षणों को आज के प्रेक्षणों से जोड़ना लगभग असंभव होता।
नाक्षत्र दिन सौर दिन से लगभग चार मिनट छोटा है, और प्रेक्षक की घड़ी तारों के अनुसार चलती थी ताकि दूरदर्शी बिना गणना के विषुवांश के अनुसार साधा जा सके। परंतु प्रेक्षण नाक्षत्र समय में नहीं लिखा जा सकता, क्योंकि वह अंतरों के काम नहीं आता, और इसीलिए पास हमेशा दूसरी, नागरिक घड़ी रहती थी, और पंजी में जूलियन तिथि ही जाती थी।
आज के हर चित्र के शीर्ष में उद्भासन का आरंभ और अंत रहता है, और प्रकाशमिति के लिए उसका मध्य लिया जाता है। उसे संशोधित तिथि में लिखते हैं, चूँकि वह छोटी है और अंक खोए बिना सामान्य चल-बिंदु संख्या में समा जाती है, जबकि पूरी जूलियन तिथि सारी परिशुद्धता अपने पूर्ण भाग पर खा जाती है।
प्रेक्षण अपनी तिथि दीवार की घड़ी से नहीं, बल्कि उस अभिग्राही से पाता है जो उपग्रह प्रणाली का संकेत पकड़ता है, और चिह्न की परिशुद्धता दसियों नैनोसेकंड तक पहुँचती है। अभिग्राही समय UTC मापक्रम में देता है, इसलिए संसाधन करने वाला स्वयं तिथि का भिन्नात्मक भाग पार्थिव समय पर लाता है, चालू विस्थापन और 32.184 सेकंड का अचर जोड़कर।
05 · लेखन नियम
मापक्रम बताए बिना तिथि अधूरी है
संकेत बड़े अक्षरों में, बिंदुओं के बिना लिखे जाते हैं, और स्वयं संख्या रिक्ति से अलग की जाती है; जिस मापक्रम में भिन्नात्मक भाग लिया गया वह कोष्ठक में बताया जाता है, क्योंकि UTC में JD और पार्थिव समय में JD के बीच एक मिनट से अधिक है। गणना के रूप मिलाए नहीं जाते: संशोधित तिथि का अपना अचर और अपनी आधी रात है, और उसके साथ «JD» जोड़ना कच्चे प्रारूप में भी अनुचित है।
पहली लिखावट संशोधित संख्या पर पराया संकेत टाँग देती है और क्षण को पच्चीस लाख दिन खिसका देती है। दूसरी संकेत के भीतर बिंदु रखती है, जो न JD के लिए किया जाता है न MJD के लिए। तीसरी वही आधा दिन खो देती है जिसके कारण एक रूप अपना दिन दोपहर से आरंभ करता है और दूसरा आधी रात से। और चौथी आरंभों को गड्डमड्ड कर देती है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
पास में उसी गणना के सभी संक्षिप्त रूप खड़े हैं, अलग-अलग कार्यों के लिए गढ़े गए: उपग्रह दूरमापन की कटी हुई तिथि, पुराने पंचांगों की घटाई हुई तिथि, और POSIX युग के सेकंडों की गणना भी, उसी सिद्धांत पर रची गई, केवल अन्य आरंभ से और अन्य मात्रकों में।
दोपहर से गिने गए दिन
आधी रात से गिने गए दिन
दूरमापन में पाँच अंक
Simetrium के पत्रकों में से पास खड़े हैं UTC, TAI और UT1 मापनियाँ, जो तिथि का भिन्नात्मक भाग देते हैं, दिन इस गणना के मात्रक के रूप में, संवत् गणना, जिनके आरंभ भिन्न हैं, और शताब्दी, जिसका 36 525 दिनों वाला जूलियन रूप युगों के सूत्र में आता है।
07 · ऐतिहासिक भाग
घटाने के लिए गढ़ी गई गणना
ग्रेगरी सुधार के एक वर्ष बाद जोसेफ स्कालिगर ने कालक्रम के संशोधन पर अपनी कृति प्रकाशित की, जिसमें उन्होंने किसी भी पंचांग से स्वतंत्र गणना का प्रस्ताव रखा। आरंभ उन्होंने उस वर्ष में रखा जिसमें अट्ठाईस वर्ष का सौर चक्र, उन्नीस वर्ष का चांद्र और पंद्रह वर्ष का इंडिक्शन एक साथ आते थे — ताकि हर प्राचीन तिथि काल के भीतर पड़े।
जॉन हर्शल ने अपने «Outlines of Astronomy» में दिखाया कि कालक्रमिक काल प्रेक्षक के किस काम आता है, और रूपांतरण की सारणियाँ दीं। खगोलविदों ने उसे शीघ्र अपनाया, क्योंकि उनका काम ठीक वही था जिसके लिए गणना उपयुक्त थी: एक तिथि दूसरी से घटाकर दिनों की संख्या पाना, न मासों की सोचे न अधिवर्षों की।
पहले कृत्रिम उपग्रहों की निगरानी तार और गणक यंत्रों से होती थी, जहाँ हर अतिरिक्त अंक धन और त्रुटियाँ माँगता था। तब जूलियन तिथि में से 2 400 000.5 घटाया गया, बीस लाख एक साथ चले गए और दिन का आरंभ आधी रात को खिसक गया, और इस प्रकार प्राप्त संशोधित तिथि हर उस सेवा का मानक बनी जो चौबीसों घंटे काम करती है।
सर्वेक्षण दूरदर्शी का हर चित्र अपने शीर्ष में उद्भासन के मध्य की संशोधित तिथि धारण करता है, जबकि परिवर्ती तारों की सूचियाँ अधिकतम का युग पूरी जूलियन तिथि में देती हैं। गणना ने पंचांग सुधार, समय-मापक्रमों का परिवर्तन और छायाचित्र पट्टिका से संवेदक तक का संक्रमण — सब झेला, क्योंकि वह दिन की क्रम संख्या के सिवा कुछ नहीं बताती।
ऐसी राशि जिसका न मानक है न त्रुटि
जूलियन तिथि को मापा नहीं जा सकता और उसमें जाँचने को कुछ नहीं: वह संसार का गुण नहीं, संख्या देने की रीति है, और उसकी शुद्धता गणित सुनिश्चित करता है, यंत्र नहीं। जो कुछ बिगड़ सकता है वह भिन्नात्मक भाग में बैठा है, जहाँ वास्तविक भौतिकी प्रकट होती है: वहाँ जानना होता है कि समय किस मापक्रम में लिया गया, क्या परमाणु घड़ियों का विस्थापन गिना गया, और क्या क्षण द्रव्यमान-केंद्र पर लाया गया।
इसी से उसकी दीर्घायु समझ आती है। पंचांग बदलते रहे, दस दिन आदेश से काटे गए, सेकंड के साथ अंतर्वेशन जोड़े गए और अब उन्हें हटाने की तैयारी है, पर दिन की क्रम संख्या अपनी राह चलती रही और इनमें से किसी का उत्तर न दिया। 1860 में जूलियन तिथि में लिखा गया प्रेक्षण आज के प्रेक्षण से सुधारों के एक भी संशोधन बिना घटाया जाता है — और यही अभीष्ट था।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और प्रणाली के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न पंचांग।