माह
SI से बाहर की कैलेंडर इकाई · राशि: समय
हिंदी में दो परतें साथ-साथ चलती हैं। संस्कृत का «मास» उसी प्राचीन जड़ से है जिससे लातीनी mensis और अंग्रेज़ी month निकले, और वही जड़ «मापने» के अर्थ तक जाती है — माह वही है जो चंद्रमा नापकर देता है। दूसरी ओर रोज़मर्रा का «महीना» फ़ारसी «माह» से आया है। अंग्रेज़ी में month और moon, जर्मन में Monat और Mond एक ही घर के हैं; रूसी में तो एक ही शब्द दोनों अर्थ रखता है। फिर भी हर जगह उस साझे शब्द के पीछे अब दो अलग चीज़ें खड़ी हैं: 29.53 दिन का खगोलीय माह, और कैलेंडर का माह जो कब से आकाश की ओर देखता ही नहीं।
01 · परिभाषा
माह समय का वह अंतराल है जो लगभग चंद्रमा की कलाओं के एक चक्र के बराबर होता है। इसका कोई ठीक मान नहीं है: लंबाई इस पर निर्भर करती है कि किस महीने की बात है। कैलेंडर में यह 28 से 31 दिन का होता है, चंद्रमा के लिए 29.530589 दिन, और अनुबंध में कभी-कभी पूरे तीस दिन। यह इकाई SI में नहीं है और उन गैर-SI इकाइयों की सूची में भी नहीं जिन्हें SI के साथ प्रयोग करने की अनुमति है।
अकेले चंद्रमा के ही पाँच माह हैं, सब अलग-अलग लंबाई के, क्योंकि हर एक किसी और चीज़ पर लौटने को गिनता है: सूर्य पर (सांयुतिक, कलाएँ), उसी तारे पर (नाक्षत्र), उपभू पर (नीचोच्च), कक्षा की गाँठ पर (राहु-केतु), विषुव बिंदु पर (सायन)। नंगी आँख से केवल पहला दिखता है, बाकी यंत्रों से पढ़े जाते हैं — और हर एक अपने काम के लिए चाहिए।
सबसे लंबा सांयुतिक माह है, और कारण यह है। चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा 27.32 दिन में करता है, पर उतने समय में पृथ्वी स्वयं अपनी कक्षा का लगभग तेरहवाँ भाग तय कर चुकी होती है। सूर्य, पृथ्वी और चंद्रमा को फिर एक सीध में लाने के लिए चंद्रमा को दो दिन से कुछ अधिक और चलना होता है। यही कलाओं का माह है — वही, जिस पर दुनिया का हर कैलेंडर खड़ा किया गया।
कैलेंडर को चंद्रमा से अलग करना एक सीधी-सी असंगति के कारण पड़ा। बारह चंद्र माह 354 दिन बनते हैं, सौर वर्ष 365। बचे ग्यारह दिन बाँटकर मिटाए नहीं जा सकते: या तो महीने ऋतुओं में से होकर गुजरें, या कुछ वर्षों के अंतराल पर तेरहवाँ माह जोड़ा जाए, या चंद्रमा छोड़ दिया जाए। जिसने भी कैलेंडर रखा, उसे तीन में से एक चुनना पड़ा।
दाईं ओर का पटल इस दोराहे को देखने देता है: साठ वर्ष आगे तक और चुनने के लिए चार कैलेंडर।
कैलेंडर का नौवाँ महीना लीजिए और देखिए कि साठ वर्ष में वह कहाँ जा पहुँचता है। नीली रेखा ऋतु है, ताँबई रेखा चंद्र कला। वर्षों की पट्टी सरकाइए और देखिए कि कौन-सा कैलेंडर दोनों में से किसे थामे रखना चुनता है — और इस चुनाव की कीमत क्या चुकाता है।
चंद्रमा आकाश का एक चक्कर 27.32 दिन में पूरा करता है। पर इस बीच पृथ्वी भी अपनी कक्षा पर आगे बढ़ चुकी होती है, इसलिए सूर्य को फिर उसी स्थान पर लाने के लिए चंद्रमा को थोड़ा और चलना पड़ता है। वह थोड़ा दो दिन से ऊपर बैठता है — इसीलिए आँख जो माह देखती है, अमावस्या से अमावस्या तक, वह तारों के सापेक्ष नापे गए माह से लंबा है।
02 · रूपांतरण
मान लिखिए — यह शीट उसे बदल देगी
माह उपसर्ग नहीं लेता, फिर भी भ्रम की कमी नहीं। «छह माह» की अवधि इस पर निर्भर करती है कि वह कब शुरू होती है: 1 जनवरी से गिनें तो 181 दिन निकलते हैं, 1 जुलाई से गिनें तो 184।
तीसरी तालिका अनुबंधों और चिकित्सा के माह के बारे में है। वहाँ चंद्रमा किसी को याद नहीं रहता: एक माह यानी तीस दिन, या चार सप्ताह, या «अगले माह की वही तारीख, और यदि ऐसी तारीख न हो तो अंतिम दिन»।
फरवरी इसलिए छोटा नहीं है कि ऑगस्टस ने अपने महीने के लिए उससे एक दिन ले लिया। यह कथा तेरहवीं सदी से पहले कहीं नहीं मिलती, साक्रोबोस्को के यहाँ मिलती है, और रोमन स्रोतों में ऐसा कुछ है ही नहीं। कारण अधिक सरल है: पुराने कैलेंडर में वर्ष फरवरी पर समाप्त होता था, और जोड़े जाने वाले दिन ठीक उसी के अंत में डाले जाते थे। फरवरी कतार में अंतिम खड़ा था — इसीलिए उसे सबसे कम मिला।
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03 · परिमाण की कोटियाँ
एक अमावस्या से मेटन चक्र तक04 · मापक यंत्र
अमावस्या को किससे पकड़ते थे
हड्डी या लकड़ी, जिस पर हर रात के लिए एक खाँचा और पूर्णिमा पर अलग निशान। ऐसी खाँचेदार छड़ें गिनती के सबसे पुराने ज्ञात उपकरण हैं — लिपि से पुराने, खेती से पुराने। उन्होंने जो दर्ज किया, वही माह के पास कभी रहा एकमात्र मानक था: वह चीज़ जिसकी ओर आकाश में उँगली उठाकर दिखाया जा सकता था।
सदियों तक लेखक यह लिखते रहे कि नया चाँद किस साँझ पहली बार दिखा। इन्हीं अभिलेखों से माह की लंबाई निकली, और उन्हीं से मेटन चक्र: उन्नीस वर्ष, जिनके बाद चंद्र कलाएँ उन्हीं तारीखों पर लौट आती हैं। प्रेक्षण ही यंत्र था, और संग्रह उसकी स्मृति।
यांत्रिक घड़ी में चंद्र कला का सूचक। 59 दाँतों वाला चक्र 29.5 दिन के दो माह है, और एक लीवर उसे रोज़ एक दाँत आगे धकेलता है। त्रुटि माह में लगभग 44 मिनट — सदी में डेढ़ दिन। जिसे इससे बेहतर चाहिए था उसने 135 दाँतों वाला चक्र काटा: वह एक दिन की गलती 122 वर्ष में करता है।
आज अमावस्या को कोई देखता नहीं: उसे दशकों पहले सेकंड तक गिन लिया जाता है। पंचांग-सारणियाँ सूर्य और ग्रहों का खिंचाव, ज्वार का अवरोध और कक्षा का अयन-चलन — सब हिसाब में लेती हैं। माह आज भी नापा जाता है — बस अब आँख से नहीं।
05 · लेखन नियम
mo, माह और बिना महीने की तारीख
SI में माह का कोई प्रतीक नहीं। तकनीकी पाठ mo लिखते हैं, हिंदी «माह» पूरा लिखती है, रूसी बिना बिंदु के «мес»। बड़ा M मेगा ने ले रखा है, और mol मोल का है — mo को और छोटा न करने का यही कारण पर्याप्त है। ISO 8601 के अनुसार तारीख लिखते समय माह बीच के दो अंक होते हैं, और बिना महीने की तारीख तारीख ही नहीं: 2026-15 का अर्थ पंद्रहवाँ सप्ताह है, पंद्रहवाँ दिन नहीं।
अलग ही झंझट है महीनों को जोड़ना। «31 जनवरी और एक माह» का कोई एक उत्तर नहीं: कानून कहता है फरवरी का अंतिम दिन, यानी 28 फरवरी — और लौटा नहीं जा सकता, क्योंकि 28 फरवरी में से एक माह घटाने पर 28 जनवरी आता है। यह क्रिया उलटी नहीं की जा सकती, और अकेली यही बात माह को हर स्थिर लंबाई वाली इकाई से अलग कर देती है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
माह सप्ताह और वर्ष के बीच खड़ा है, और दोनों जोड़ टेढ़े हैं। एक माह में 4.35 सप्ताह आते हैं। एक वर्ष में 12 माह आते हैं — पर केवल इसलिए कि वर्ष को बारह से बाँटा गया, इसलिए नहीं कि प्रकृति ऐसा कहती हो। माह का एकमात्र ठीक संबंध ग्रेगोरियन चक्र से है: 4800 माह 146 097 दिन बनाते हैं।
एक माह का 1/4.35
औसतन 30.44 दिन
ठीक बारह माह
इन्हीं ग्यारह दिनों पर दुनिया के कैलेंडर अलग-अलग रास्ते चले गए। इस्लामी कैलेंडर इन्हें पाटता नहीं, इसलिए उसके महीने ऋतुओं में से होकर गुजरते हैं; यहूदी और चीनी कैलेंडर तेरहवाँ माह जोड़कर दोनों रेखाएँ एक साथ थामे रहते हैं; ग्रेगोरियन ने चंद्रमा छोड़ दिया और ऋतु रख ली। एक ही अंकगणितीय तथ्य के तीन उत्तर।
07 · ऐतिहासिक भाग
माह को चंद्रमा से कैसे अलग किया गया
सबसे पुराने रोमन कैलेंडर में दस माह और 304 दिन थे, और जाड़े के दो महीनों के नाम ही नहीं थे — उस समय को गिना नहीं जाता था। नाम अंकगणित से अधिक जिए: september सचमुच सातवाँ था, october आठवाँ, और जिस विसंगति के साथ हम जीते हैं वह बाद में आगे जोड़े गए दो महीनों का निशान है।
नुमा ने वर्ष को 355 दिन तक बढ़ाया और अधिमास मर्केदोनियस चलाया, जिसे पुरोहित अपने विवेक से घोषित करते थे — 22 दिन या 23, जैसा तय करें। चूँकि वर्ष की लंबाई पुरोहित मंडल पर टिकी थी, पदों की अवधि और कर्ज़ की तिथियाँ भी उन्हीं पर टिकी रहीं।
कैलेंडर ऋतुओं से तीन माह दूर जा चुका था, और सीज़र ने उसे एक ही वार में लौटा दिया: ईसा पूर्व 46 में उस वर्ष को 445 दिन मिले। वह भ्रम के वर्ष के रूप में याद रहा। अगले वर्ष से महीनों की लंबाई आज जैसी हो गई, और अधिदिन हर चार वर्ष पर जोड़ा जाने लगा।
यह कथा कि ऑगस्टस ने फरवरी से एक दिन इसलिए लिया ताकि उसका महीना सीज़र के महीने से छोटा न रहे, साक्रोबोस्को ने 1235 में गढ़ी — घटनाओं के बारह सदी बाद। कथा सुंदर है, आसानी से याद रहती है, और आधी पाठ्यपुस्तकों में मिलती है। रोमन स्रोत इस पर एक शब्द नहीं कहते।
जिस चीज़ को नापती थी, इकाई ने उसे ही छोड़ दिया
सप्ताह का प्रकृति में कोई आधार कभी था ही नहीं। माह का था — और वह उससे चला आया। चंद्रमा अपनी जगह है, कलाएँ वैसी ही हैं, पर उन्हीं के नाम पर बनी इकाई ने उन्हें गिनना कब का छोड़ दिया। सभी माप-इकाइयों में यह अकेली है जिसने ठीक उसी चीज़ को छोड़ा जिसके लिए उसे बनाया गया था।
वैसे चंद्रमा का अपना माह भी स्थिर नहीं है। सूर्य और ग्रह उसे थोड़ा किनारे खींचते हैं, ज्वार-भाटा पृथ्वी को धीमा करता है, और मान हर सदी में सेकंड के सौवें हिस्सों जितना सरक जाता है। पचास वर्ष में चंद्र माह लगभग 0.02 s लंबा हो जाता है। कैलेंडर के लिए यह कुछ भी नहीं; ग्रहण की भविष्यवाणी के लिए यह वह संशोधन है जिसे साथ ढोना पड़ता है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और प्रणाली के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न पंचांग।