एक वर्ष
SI से बाहर की खगोलीय इकाई · राशि: समय
1582 तक वसंत विषुव 21 मार्च से खिसककर 11 पर आ गया था। ईस्टर अब भी 21 मार्च से बँधे नियम से गिना जाता था, और धीरे-धीरे गर्मियों की ओर जा रहा था। ग्रेगोरी तेरहवें ने अक्तूबर से दस दिन काटने का आदेश दिया: 4 के बाद सीधे 15 आया। कारण सरल था — जूलियन वर्ष असली से 11 मिनट लंबा है, और नाइसिया के बाद के 1257 वर्षों में वे मिनट लगभग दस दिन बन गए।
और पता चलता है कि «असली वर्ष» भी एक नहीं है। पृथ्वी विषुव पर एक अवधि में लौटती है, उसी तारे पर दूसरी में, उपसौर पर तीसरी में। अंतर मिनटों का है, पर सदियों में वह दिनों में बदल जाता है — और ठीक इसी से हर कैलेंडर सुधारक टकराया।
01 · परिभाषा
वर्ष वह समय है जिसमें पृथ्वी सूर्य का एक चक्कर पूरा करती है। अड़चन यह है कि गिनना कहाँ से शुरू करें। उष्णकटिबंधीय वर्ष विषुव से विषुव तक चलता है और 365.242190 दिन का होता है; नाक्षत्र वर्ष उसी तारे तक लौटता है और लंबा होता है; जूलियन वर्ष को बस ठीक 365.25 दिन तय कर दिया गया है। इनमें से कौन-सा अभिप्रेत है, यही बाक़ी सब तय करता है।
उष्णकटिबंधीय वर्ष नाक्षत्र वर्ष से 20 मिनट 24 सेकंड छोटा है। दोष अयन-चलन का है: पृथ्वी की धुरी धीरे-धीरे एक शंकु खींचती है, और वसंत विषुव बिंदु ग्रह से मिलने पीछे हटता है। पृथ्वी उसे तारे तक पहुँचने से कुछ पहले ही मिल लेती है। वर्ष के ये बीस मिनट पूरा अयन-चलन हैं, एक चक्कर पर फैले हुए।
नीचोच्च वर्ष नाक्षत्र वर्ष से लंबा है: कक्षा स्वयं भी घूमती है, पर आगे की ओर, इसलिए पृथ्वी को फिर उपसौर तक पहुँचने में थोड़ा और चलना पड़ता है। तीन वर्ष, और «पृथ्वी कब लौटी» इस एक प्रश्न के तीन उत्तर।
कैलेंडर उष्णकटिबंधीय वर्ष से चलता है: लोगों को ऋतुएँ चाहिए, तारे नहीं। उसमें दिनों की पूर्ण संख्या है ही नहीं, और यही एक तथ्य अब तक लिखे गए हर अधिवर्ष नियम का स्रोत है।
अधिवर्ष का नियम तय कीजिए — हर 400 वर्ष में कितने दिन जोड़ने हैं — और देखिए विषुव की तारीख़ कहाँ जा पहुँचती है। बिंदुदार रेखा 365 दिन का मिस्री वर्ष है, बिना किसी जोड़ के; ठोस रेखा आपका नियम है।
ऊपर की बिंदुदार अंडाकार वह रास्ता है जो पृथ्वी की धुरी 25 771 वर्ष में खींचती है। इसी के कारण वसंत विषुव बिंदु कक्षा के साथ पीछे सरकता है, और इसीलिए उष्णकटिबंधीय वर्ष नाक्षत्र से छोटा है। कोई तेरह हज़ार वर्ष बाद वेगा ध्रुव तारा होगा।
02 · रूपांतरण
मान लिखिए — यह शीट उसे बदल देगी
वर्ष के साथ उपसर्ग लगाना मान्य है और भूवैज्ञानिक इन्हें रोज़ इस्तेमाल करते हैं: ka हज़ार वर्ष, Ma दस लाख, Ga एक अरब। पृथ्वी की आयु 4.54 Ga लिखी जाती है, और यह वैध लेखन है।
तालिका का तीसरा परिवार दस्तावेज़ों का वर्ष है। वहाँ वह कभी ठीक 365 दिन का होता है, कभी 360 का: बारह बराबर महीनों वाला बैंकिंग वर्ष इसलिए गढ़ा गया कि ब्याज बिना शेष बँटे, और वह गिनतारे से कई सदियाँ अधिक जिया।
जूलियन वर्ष अकेला है जिसकी लंबाई ठीक-ठीक तय है: 365.25 दिन, पूरे 31 557 600 सेकंड। यह प्रकृति में किसी चीज़ से मेल नहीं खाता — बस इस पर सहमति बन गई, क्योंकि खगोल विज्ञान को ऐसा वर्ष चाहिए जो खिसके नहीं। प्रकाश-वर्ष इसी से परिभाषित है।
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03 · परिमाण की कोटियाँ
एक चक्कर से ब्रह्मांड की आयु तक04 · मापक यंत्र
वर्ष की लंबाई किससे पकड़ी जाती है
गिरजाघर के गुंबद में एक छेद और फ़र्श पर आर-पार पीतल की पट्टी। हर दोपहर सूरज का धब्बा पट्टी पर गिरता है, और उसकी जगह तारीख़ बता देती है। ऐसी याम्योत्तर रेखाएँ सत्रहवीं सदी में पूरे इटली के गिरजाघरों में बनाई गईं, और उन्होंने वर्ष की लंबाई अपने समय के हर यंत्र से बेहतर नापी।
वलय को आकाशीय भूमध्य रेखा के तल में रखा जाता है। जब तक सूर्य दक्षिण में है, छाया भीतर पड़ती है; विषुव के क्षण वलय की छाया ठीक स्वयं वलय पर बैठ जाती है। काँसे में ढालने लायक़ सरल, और कुछ घंटों तक सटीक।
याम्योत्तर तल में कसकर जड़ी एक नली: वह केवल ऊपर-नीचे झुक सकती है। खगोलशास्त्री वह क्षण दर्ज करता है जब कोई तारा क्रॉस-रेखा पार करता है, और ऐसे पारों की शृंखला से वर्ष की लंबाई निकलती है। अठारहवीं सदी से बीसवीं के भीतर तक ऐसे ही नापा जाता रहा।
आज वर्ष सूर्य के सहारे नहीं नापा जाता। अलग-अलग महाद्वीपों के एंटेना एक ही क्वासर सुनते हैं, और आने के समय के अंतर से पृथ्वी की स्थिति मिलीसेकंड के अंशों तक निकल आती है। वर्ष उसमें से उपोत्पाद की तरह गिरता है।
05 · लेखन नियम
a, ka, Ma — और रोज़मर्रा का «वर्ष»
वर्ष का प्रतीक छोटा लैटिन a है, annus से। SI उपसर्ग मान्य हैं: ka, Ma, Ga। बड़ा A एम्पियर होता, इसलिए छोटे अक्षर का महत्व है। हिंदी में सीधे «वर्ष» लिखते हैं, अंग्रेज़ी में yr।
अलग ही फंदा यह है कि किस वर्ष की बात हो रही है। खगोल विज्ञान में और प्रकाश-वर्ष की परिभाषा में यह ठीक 365.25 दिन का जूलियन है। कैलेंडर में यह 365.2425 का ग्रेगोरियन औसत है। प्रकृति में यह 365.242190 का उष्णकटिबंधीय है। तीन संख्याएँ, एक प्रतीक, और प्रतीक से पता नहीं चलता कि कौन-सा। वर्ष का «नंबर» भी एक नहीं: हमारे यहाँ विक्रम संवत् ईस्वी से 57 वर्ष आगे चलता है और शक संवत् 78 वर्ष पीछे।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
वर्ष दिन और शताब्दी के बीच खड़ा है, और दोनों जोड़ टेढ़े हैं। उसमें दिनों की संख्या पूर्ण नहीं, और शताब्दी महज़ एक गोल सौ है जिसके पीछे खगोलीय कुछ भी नहीं। वर्ष का इकलौता सटीक संबंध ग्रेगोरियन चक्र से है: 400 वर्ष में 146 097 दिन।
वर्ष का 1/365.2422
31 556 925 s
10 शताब्दियाँ
ग्रेगोरी का नियम एक भिन्न में समा जाता है: 400 वर्ष पर सौ की जगह 97 अधिदिन। इससे चक्र के 146 097 दिन और 365.2425 दिन का औसत वर्ष निकलता है — उष्णकटिबंधीय से 26 सेकंड लंबा। एक दिन की त्रुटि 3226 वर्ष में जमा होती है; इतनी अवधि के लिए किसी ने कैलेंडर नहीं बनाया था।
07 · ऐतिहासिक भाग
वर्ष को चार बार कैसे सुधारा गया
पुरोहित जब मन होता तब एक अतिरिक्त मास जोड़ देते थे, और कैलेंडर ऋतुओं से तीन महीने बिछड़ गया। सीज़र ने उसे एक ही वार में लौटाया: हमारे युग से पहले 46 वें वर्ष को 445 दिन मिले, और वह भ्रम के वर्ष के रूप में याद रहा। अगले वर्ष से हर चार वर्ष पर एक दिन अधिक।
सभा ने ईस्टर की गणना को वसंत विषुव से और विषुव को 21 मार्च से बाँध दिया। उस क्षण से कैलेंडर की त्रुटि खगोलशास्त्रियों का नहीं, चर्च का मामला बन गई: खिसकाव स्वयं पर्व को हिला रहा था।
ग्रेगोरी तेरहवें के आदेशपत्र ने जमा हुए दस दिन हटाए और नियम बदला: 100 से विभाज्य वर्ष अधिवर्ष नहीं होते, बशर्ते वे 400 से भी विभाज्य न हों। हमारे यहाँ यह हिसाब बहुत बाद में और अपने ढंग से बैठा: 1955 में मेघनाद साहा की समिति ने राष्ट्रीय शक संवत् को ग्रेगोरियन अधिवर्ष नियम से जोड़ा, पर महीनों के नाम और वर्षों की गिनती अपनी रखी। कैथोलिक देशों ने 1582 में, ब्रिटेन ने 1752 में, रूस ने 1918 में बदला था।
मिलूटिन मिलानकोविच ने सुझाया कि उन्हीं शताब्दी वर्षों को अधिवर्ष माना जाए जिनका 900 से भाग देने पर शेष 200 या 600 हो: 900 वर्ष पर 218 दिन, औसत वर्ष 365.242222 दिन। यह ग्रेगोरियन नियम से असली के अधिक निकट है, और 1923 की रूढ़िवादी सभा ने इसे अपनाया — यद्यपि दोनों कैलेंडर 2800 से पहले अलग नहीं होंगे।
वह इकाई जो टिकती नहीं
मीटर की परिभाषा प्रकाश की गति से है, सेकंड की सीज़ियम की आवृत्ति से। वर्ष की कोई नहीं: उसे प्रयोग तय नहीं करता, वह उस ग्रह से पढ़ा जाता है जो अपनी ही गति बदलता रहता है। उसे बाँधने को कुछ है ही नहीं।
इसीलिए वर्ष SI में नहीं आता। अपनी गणनाओं के लिए खगोलशास्त्रियों ने जूलियन वर्ष लिया और उसे बस एक सटीक लंबाई सौंप दी — 365.25 दिन, 31 557 600 सेकंड। इसलिए नहीं कि प्रकृति ऐसा कहती है, बल्कि इसलिए कि एक स्थिर संख्या चाहिए, और यही सबसे गोल है।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और प्रणाली के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न पंचांग।