SIMETRIUM .COM
54 orde besaran · dari 10⁻²² s sampai 10²⁴ tahun
36 bahasa
Symbol plate DECAY
½ · ¼ · ⅛ · ¹⁄₁₆
T huruf besar, indeks ½ di bawahjangan dikelirukan dengan umur rata-rata
Lembar satuan sifat nuklida, bukan sifat zatnya lembar 1/1 · revisi 2026-09

Waktu paruh

Besaran di luar sistem · dinyatakan dalam detik SI · sifat nuklida

Pada tahun 1900 Ernest Rutherford memperhatikan bahwa radiasi torium melemah seiring waktu dan — yang lebih berbobot — melemah bukan sembarangan melainkan sepenuhnya teratur: tiap menit ia kehilangan bagian yang sama dari kekuatannya yang dahulu. Begitulah ditemukan sebuah besaran yang tidak bergantung pada suhu, tidak pada tekanan, dan tidak pula pada keadaan kimia zatnya — waktu yang di dalamnya separuh inti meluruh.

Keanehannya terletak pada kenyataan bahwa besaran itu berlaku bagi kebanyakan, bukan bagi satu inti: satu atom tunggal tak punya umur maupun tenggat, dan apakah ia akan meluruh pada detik berikutnya atau masih terbaring sejuta tahun lagi, tak dapat diramalkan bahkan pada asasnya. Namun inti biasanya banyak — dalam satu gram ada pada orde sepuluh pangkat dua puluh satu — dan di atas kerumunan seperti itu, kebetulan menjadi hukum yang tepat.

Lambang T½ · λ · τ
Satuan detik, dan sebenarnya yang mana pun
Kaitan dengan tetapan T½ = ln 2 / λ
Umur rata-rata τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 T½
Rentang yang dikenal sekitar 54 orde besaran
Terjemahan selesai / 36
Ke konversi Rutherford dan torium
01 · Definisi

Waktu paruh adalah waktu yang di dalamnya jumlah inti suatu nuklida turun menjadi separuh. Ia terikat tanpa ragu pada tetapan peluruhan, yang memberi peluang satu inti meluruh dalam satuan waktu, dan pada umur rata-rata, yang lebih panjang daripada waktu paruh kira-kira separuhnya.

Hukum eksponen mengalir dari satu andaian saja: peluang sebuah inti meluruh tidak bergantung pada berapa lama ia sudah hidup. Inti tidak menua, tidak aus, dan tidak mendekati tenggat apa pun — pada setiap saat ia sama siapnya meluruh seperti pada saat ia lahir, dan karena itu bagian yang selamat turun dengan pengali yang sama pada penggal waktu yang sama panjang.

Keteguhan ganjil besaran ini datang dari kenyataan bahwa peluruhan terjadi di dalam inti, tempat yang tak terjangkau kimia. Panas, tekanan, medan magnet dan jenis senyawa tidak berpengaruh pada waktu paruh, dan hanya dalam hal yang langka, ketika elektron dari kulit terdekat inti ikut serta dalam peluruhan, ia dapat digeser sebesar pecahan persen.

Rentang nilainya raksasa seperti tak ada besaran lain dalam katalog: dari sepuluh pangkat minus dua puluh dua detik pada inti yang berantakan sebelum nukleon sempat mengitari inti, sampai lebih dari dua kuadriliun tahun pada telurium-128, yang waktu paruhnya melampaui umur alam semesta seratus triliun kali. Dan semuanya itu menuruti satu dan hukum separuh yang sama.

Secara formal N — jumlah inti, A — keaktifan, λ — tetapan peluruhan, τ — umur rata-rata
Hukum peluruhan
N(t) = N₀ · 2^(−t / T½)
Tetapan peluruhan
λ = ln 2 / T½
Keaktifan
A = λ · N = ln 2 · N / T½
Penanggalan
t = T½ · ln(N₀ / N) / ln 2
T
dimensi: waktu paruh mengukur waktu
0,693
logaritma alami dua — seluruh jalan menuju λ
10
waktu paruh — tersisa kurang dari seperseribu
Interaktif · separuh, lalu separuh lagi

Bawalah waktu dengan penggeser — ia dihitung dalam waktu paruh, sama untuk keempat nuklida, sementara tulisannya mengubahnya menjadi jam, tahun atau milenium yang sungguhan. Lengkung jingga menunjukkan bagian inti yang selamat, anak tangga biru menandai separuh, seperempat dan seperdelapan, dan batang di kanan adalah sisa dari seratus atom mula-mula.

waktu paruh yang berlalu
inti yang tersisa
waktu yang berlalu
keaktifan satu gram

Satu inti tidak punya tenggat

Waktu paruh adalah sifat kebanyakan, bukan sifat atom tunggal: inti tidak menua dan pada setiap saat memiliki peluang meluruh yang sama seperti pada detik pertama keberadaannya. Karena itu tentang satu atom tak dapat dikatakan sesuatu yang lebih pasti daripada peluang, sedangkan tentang satu miliar dapat dikatakan hampir segalanya, dan sebaran ramalan turun seperti akar dari jumlah mereka.

02 · Konversi

Waktu paruh, tetapan, keaktifan

Masukkan waktu paruh dalam satuan mana pun, dan kartu ini akan mengubahnya ke satuan lain, memberi tetapan peluruhan dan umur rata-rata, lalu menunjukkan keaktifan apa yang diberikan satu gram nuklida murni dan berapa yang tersisa setelah tenggat yang ditentukan.

Nomor massa untuk menghitung keaktifan jenis diambil dari nuklida yang dipilih pada bagian interaktif; dalam setelan halus kartu ini dapat beralih ke seratus yang disepakati.

Waktu paruh yang pendek berarti keaktifan yang tinggi, bukan tak berbahaya: makin cepat sebuah nuklida meluruh, makin banyak peluruhan yang jatuh pada satu detik, dan satu gram teknesium-99m bersinar puluhan juta kali lebih terang daripada satu gram uranium. Jadi bahaya tidak ditentukan oleh waktu paruh sendirian, melainkan bersamanya oleh jenis radiasi, oleh tempat nuklida itu bersarang, dan oleh jalan yang dilaluinya masuk ke tubuh.

Tabel konversi
NilaiCatatan
Tetapan peluruhan
Umur rata-rata
Orde besaran

03 · Orde besaran
skala logaritma: lima puluh empat orde besaran

waktu paruh, dalam detik
Pita terang adalah daerah tempat waktu paruh dapat diukur langsung, dengan menunggu cacahan turun: dari pecahan detik sampai beberapa puluh tahun. Di sebelah kiri harus ditangkap lebar sebuah aras tenaga; di sebelah kanan harus dihitung peluruhan langka dalam cuplikan besar lalu dibagi, sebab menjalani tenggat yang diperlukan bukanlah bagian pengamat.
04 · Alat ukur

Dengan apa diukur yang tak sempat ditunggu

pencacah · spektrometer · spektrometer massa · aula bawah tanah
Pencacah Geiger

Cara paling sederhana mengukur waktu paruh adalah menghitung bunyi ketik dan melihat bagaimana lajunya turun seiring waktu. Cara itu cocok bagi nuklida yang hidup dari menit sampai beberapa tahun: pada tenggat yang lebih pendek, cacahan tak sempat terkumpul; pada yang lebih panjang, penurunannya hilang dalam sebaran pembacaan yang tak terelakkan.

Spektrometer gama

Detektor semikonduktor dari germanium membedakan tenaga kuantum sampai seperseribu persen, dan karena itu memungkinkan mengikuti satu nuklida dalam campuran belasan yang lain. Adapun lebar garis spektrum itu sendiri membocorkan waktu paruh keadaan-keadaan yang hidup lebih pendek daripada satu nanodetik: makin pendek hidupnya, makin lebar arasnya.

Spektrometer massa berpemercepat

Pada nuklida yang berumur panjang, menunggu peluruhan tidak ada gunanya, dan karena itu atom dihitung satu per satu, dipilah menurut massa dalam medan magnet. Penanggalan radiokarbon berdiri justru di atas hal ini: dalam cuplikan yang dicari bukan radiasinya melainkan inti karbon-14 itu sendiri, yang hanya ada satu di antara satu triliun inti biasa.

Laboratorium bawah tanah

Waktu paruh sepanjang triliunan tahun diukur dengan mengambil berton-ton zat lalu menunggu setahun: beberapa peluruhan toh akan terjadi. Untuk membedakannya, perangkat disembunyikan di bawah satu kilometer batuan, dikelilingi timbal tua yang diangkat dari kapal tenggelam, dan dihitunglah peristiwa yang hanya dua-tiga dalam sebulan.

05 · Aturan penulisan

Nuklida dahulu, satuan kemudian

Lambangnya ditulis dengan huruf Latin besar dan indeks bawah «satu per dua», sedangkan nomor massa diletakkan di kiri atas lambang unsur atau setelah namanya dengan tanda hubung. Satuan selalu disebutkan dan dipilih yang nyaman menurut besarnya; mencampur waktu paruh dengan umur rata-rata tidak dibolehkan — keduanya berbeda dengan pengali 1,443.

Benar
T½(¹³¹I) = 8,0252 d
karbon-14, T½ = 5700 ± 30 a
λ = 1,21 · 10⁻⁴ a⁻¹
τ = 1,443 · T½
Salah
waktu paruh uranium = 4,5 miliar
T½ = τ
setelah 2 waktu paruh tak ada yang tersisa
T½ atom ini 8 hari

Penulisan pertama gagal sekaligus dua kali: uranium punya beberapa isotop dengan waktu paruh berbeda, dan satuannya pun hilang. Yang kedua menyamakan waktu paruh dengan umur rata-rata, padahal yang terakhir 1,443 kali lebih panjang. Yang ketiga mengandaikan habisnya yang tak diizinkan eksponen: setelah dua waktu paruh masih tersisa seperempat. Yang keempat menaruh pada satu atom sebuah tenggat yang tidak dimilikinya.

06 · Satuan tetangga

Waktu paruh berdiri sebaris dengan besaran-besaran yang melukiskan peluruhan yang sama dari sisi lain: keaktifan yang diukur dalam becquerel, tetapan peluruhan yang berdimensi kebalikan waktu, dan umur rata-rata. Cukup mengetahui salah satu di antaranya — sisanya menyusul dengan sebuah pengali.

Bq
becquerel
peluruhan per detik
λ
tetapan peluruhan
detik terbalik
τ
umur rata-rata
lebih panjang 1,443 kali
Keaktifan jenis
a = ln 2 · N(A) / (T½ · M)
Rantai peluruhan
A₂ = A₁ · T₁ / (T₁ − T₂) · (1 − 2^(−t / T₂))
Campuran dua nuklida
1 / T(efektif) = 1 / T(fisis) + 1 / T(hayati)

Di antara lembar-lembar Simetrium di sebelahnya berdiri becquerel dan curie, yang dipakai mengukur keaktifan itu sendiri, gray dan sievert untuk dosis serap dan dosis setara, barn dari penampang inti dan sekon, yang pada akhirnya dipakai menyatakan waktu paruh.

07 · Bagian sejarah

Jam yang tak bisa diputar maupun dihentikan

arsip · 1900 → hari ini
1900 · Montreal
Uapan torium melemah tepat separuh

Rutherford menemukan bahwa radiasi gas yang dilepas torium turun dengan pengali yang sama pada selang yang sama, lalu memperkenalkan sebuah besaran yang mula-mula disebutnya waktu setengah perubahan. Inilah proses pertama di alam yang lajunya tak dapat diubah oleh apa pun juga.

uapan torium, T½ ≈ 55 s
1907 · umur Bumi
Perselisihan dengan Lord Kelvin diputus oleh peluruhan

Kelvin dari mendinginnya bola Bumi menurunkan umur dua puluh sampai empat puluh juta tahun, dan bagi para ahli geologi tenggat itu kurang secara memilukan. Timbal yang menumpuk dalam mineral uranium langsung memberi miliaran — dan sekaligus menjelaskan mengapa hitungan Kelvin sudah pasti kalah: ia tidak tahu bahwa kedalaman memanas oleh peluruhannya sendiri.

4,54 miliar tahun menurut data sekarang
1949 · Chicago
Karbon-14 dan arkeologi

Willard Libby memahami bahwa makhluk hidup terus-menerus bertukar karbon dengan sekelilingnya, dan bahwa setelah mati pertukaran itu berhenti lalu jam mulai berjalan. Cara itu lulus ujian pertamanya pada kayu dari sebuah makam Mesir yang umurnya diketahui dari tulisan, dan menyimpang darinya hanya satu setengah abad.

T½ = 5700 a, batasnya sekitar 50 000 tahun
Hari ini
Seratus ribu tahun ke depan

Tempat penyimpanan bahan bakar bekas dirancang menurut waktu paruh nuklida yang dikandungnya, dan tenggatnya keluar sedemikian rupa sehingga tugas itu melampaui keinsinyuran: bagaimana meninggalkan peringatan bagi orang-orang yang bahasanya belum ada. Penyimpanan Finlandia di Onkalo dihitung untuk seratus ribu tahun — sepuluh kali lebih panjang daripada seluruh sejarah tertulis.

plutonium-239, T½ = 24 110 a
Ampul berisi uapan: Rutherford menghitung susutnya pada elektrometer, tanpa tahu apa-apa tentang inti
Catatan metrologi

Satu-satunya jam yang tak bisa disetel

Setiap alat pengukur waktu dapat dibuat tak berfungsi: bandul dijatuhkan dari iramanya oleh satu benturan, kuarsa hanyut oleh panas, bahkan jam atom pun harus dikoreksi karena gravitasi. Peluruhan radioaktif berdiri tersendiri dalam barisan ini, sebab ia terjadi di dalam inti, tempat yang tak terjangkau suhu, tekanan, maupun ikatan kimia.

Kebebasan semacam itu punya sisi baliknya pula, dan sisi yang tak menyenangkan. Karena prosesnya tak dapat dipercepat, membuat limbah menjadi tak berbahaya adalah hal yang pada asasnya mustahil: ia hanya dapat ditunggu sampai lewat, dan penantiannya melampaui umur setiap negara dan setiap bahasa. Sebuah satuan yang di laboratorium tampak sebagai kemudahan, pada skala tempat penyimpanan berubah menjadi batas yang tak dapat dibantah.

Separuh, seperempat, seperdelapan: lengkung mendekati sumbu tetapi tak pernah menyentuhnya
Katalog · satuan ukuran

Satu lembar untuk tiap besaran

Tujuh satuan dasar SI, dua puluh dua satuan turunan bernama sendiri, dan besaran di luar sistem yang tanpanya teknik maupun penanggalan tidak akan berjalan.

7
dasar
22
turunan
36
bahasa

Inti, radiasi dan dosis

lembar yang terbuka ditandai

Satuan dasar SI

detik ditonjolkan — dengannya waktu paruh dinyatakan

Nuklida dan tenggatnya

dari milidetik sampai kuadriliun tahun
08 · Bahasa Anda
setiap tautan menuju halaman bahasa yang sungguh ada

Bacalah dalam bahasa Anda

diterjemahkan dan diperiksa terjemahan kasar dalam antrean