Graus de areómetro
Escalas fora do SI para a densidade de líquidos · grandeza: densidade relativa a 60 °F
A bolsa do petróleo está montada de tal maneira que a mercadoria pesada acaba por ser a barata: o betume de Athabasca vende-se com desconto e o crude leve do Texas com prémio, e toda essa diferença de preço fica escrita no contrato num só número, em graus API. A escala deles corre ao contrário da ordem habitual das coisas, porque quanto mais denso é o líquido, menos graus lhe cabem. O zero calhou a um líquido mais pesado que a água, ao passo que à própria água se atribuíram exatamente dez.
Esse mesmo flutuador de vidro traz ainda duas escalas, herdadas de outros ofícios: o químico lê na haste graus Baumé, o curtidor e o tintureiro, graus Twaddell. As três falam da mesma coisa, da profundidade a que o instrumento se afundou no líquido, mas cada uma o faz com os seus próprios números e dentro do seu próprio intervalo, fora do qual pura e simplesmente se cala.
01 · Definição
Os três graus não são mais do que densidade relativa reescrita, isto é, a razão entre a densidade do líquido e a da água, tomadas ambas à mesma temperatura de 60 °F. O instrumento é nos três casos o mesmo, um flutuador de vidro com uma escala na haste, e só diferem na fórmula com que essa escala foi traçada no vidro.
O areómetro afunda-se tanto mais quanto mais leve for o líquido, pois desloca exatamente o seu próprio peso, e a profundidade de imersão revela-se proporcional não à densidade, mas ao seu inverso. Daí a forma das fórmulas: no grau API e no ramo leve de Baumé a densidade está no denominador, de modo que os números crescem para os líquidos leves, ao passo que Twaddell não tem denominador nenhum — a sua escala é linear na densidade e conta-se a partir da água só para cima.
A escala de Baumé tem dois ramos, um pesado e um leve, e no instrumento indica-se sempre qual deles está traçado. Ambos partem da água, mas depois divergem: o pesado leva aos ácidos e às bases, o leve aos álcoois e ao combustível. Confundi-los é mais fácil do que parece, e num ácido forte o erro na escolha do ramo chega aos dez graus.
O próprio número na escala só tem sentido em conjunto com a temperatura a que foi lido: o vidro está graduado para 60 °F, e uma amostra morna dá inevitavelmente uma densidade abaixo da real. No comércio do petróleo a correção não se calcula a olho, tira-se das tabelas ASTM D1250 — primeiro reduz-se a leitura aos sessenta graus de referência e só depois se calculam o volume e o dinheiro.
Desloque a densidade: o flutuador sobe ou afunda-se, e as três escalas leem a sua posição cada uma à sua maneira. Cada uma tem a sua zona cega, e onde duas escalas ainda funcionam, a terceira já não mostra nada.
A linha verde são os graus API: descem à medida que a densidade sobe. A cor de laranja são os graus Twaddell, que pelo contrário crescem. As linhas cruzam-se na água, onde o API dá dez e Twaddell zero, e depois afastam-se em sentidos opostos: uma escala está graduada para o petróleo, mais leve que a água, a outra para os ácidos e as bases, que são mais pesados. Ninguém fabrica um instrumento com ambas as escalas numa mesma haste, porque o seu intervalo comum é demasiado curto.
02 · Conversão
Introduza uma leitura e a ficha dará as restantes
Todas as escalas convergem para uma só densidade relativa a 60 °F e, por isso, convertem-se umas nas outras com exatidão. A imprecisão só aparece onde a leitura foi tomada a outra temperatura e não foi reduzida à referência pela tabela.
O módulo do ramo pesado de Baumé foi tomado de forma diferente conforme os países — 144,3, 145 ou 146,3 — e o seletor do módulo está nos ajustes finos da ficha: num ácido forte a diferença vê-se logo no primeiro algarismo.
Quinze graus e meio Celsius não são um número redondo nem o capricho de ninguém: são exatamente 60 °F, os familiares sessenta graus do termómetro americano em que assenta toda a aritmética do petróleo. Uma amostra morna marca mais graus API do que na realidade existem, e num lote do tamanho de um petroleiro essa diferença já se conta em dinheiro; por isso a leitura reduz-se primeiro à referência e só depois se multiplica pelo volume.
| Nota | |||
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03 · Ordens de grandeza
escala logarítmica: do ar ao ósmio04 · Instrumentos de medição
Com que se mede a densidade de um líquido
Um flutuador com chumbo miúdo no bojo e uma escala na haste: lê-se a divisão que coincide com o nível do líquido. Um só instrumento abrange uma faixa estreita de densidades, por isso vendem-se em jogos de seis a nove peças em estojo. O método está descrito na ASTM D1298 e continua a ser válido na receção do petróleo.
Um recipiente de volume conhecido pesa-se vazio e cheio, mantido em termóstato. Dos métodos mecânicos é o mais exato: o quinto algarismo da densidade obtém-se com segurança. O preço é o tempo — cerca de meia hora por amostra; em contrapartida, é justamente com o picnómetro que se calibram os próprios areómetros.
Um tubo curvo é posto a vibrar na sua frequência própria, e quanto mais denso for o seu conteúdo, mais lentamente oscila. O instrumento calcula a densidade a partir do período de oscilação e reduz-a ele próprio a 60 °F. Basta um mililitro de amostra e a resposta chega em meio minuto — no laboratório um aparelho destes há muito que desalojou o flutuador.
Numa conduta a densidade é necessária em contínuo, e aí instala-se um caudalímetro mássico: põe a vibrar dois laços e pela sua torção determina ao mesmo tempo o caudal mássico e a densidade. Os graus API o aparelho dá-os de imediato, de modo que o número entra no relatório comercial sem amostra e sem pessoa alguma.
05 · Regras de escrita
Um número sem ramo e sem graus Fahrenheit não significa nada
O sinal de grau coloca-se antes das letras e junto a elas, enquanto o valor se separa por um espaço. Em Baumé é obrigatório indicar o ramo, o pesado ou o leve. No grau API só é lícito omitir a temperatura porque ela é sempre a mesma, 60 °F; se a amostra foi medida a outra, isso é referido expressamente.
A terceira escrita confunde a grandeza com a sua escala: a densidade mede-se em quilogramas por metro cúbico, ao passo que os graus API são um número adimensional, calculado a partir da densidade. O quarto erro é o mais frequente na oficina: o ácido sulfúrico de 66 °Bé contém cerca de 93 % de mono-hidrato, e de modo algum 66 %. As percentagens coincidem com os graus apenas em Brix e Plato, onde a escala foi concebida precisamente assim.
06 · Unidades vizinhas
Pelo sentido estão próximas todas as escalas em que a densidade foi reescrita em números cómodos para o setor: o açúcar conta-se segundo Brix, o mosto de uva segundo Oechsle, o petróleo segundo API — e sob todas elas está uma só e mesma densidade relativa adimensional.
a escala corre ao contrário
dois ramos a partir da água
linear na densidade
De entre as fichas do Simetrium as mais próximas são densidade em kg/m³, à qual se reduzem as três escalas, grau Brix e grau Plato com as suas tabelas açucareiras, barril, no qual o petróleo se conta por volume, e barril equivalente de petróleo, onde ao volume se acrescenta o poder calorífico.
07 · Secção histórica
O sal, o couro e o petróleo
Antoine Baumé graduava a haste a partir de dois pontos: a água pura deu-lhe o zero, e uma solução de quinze partes de sal para oitenta e cinco de água, o quinze. Dividiu por igual a distância entre essas marcas, e saiu uma escala que os boticários adotaram de imediato.
O artesão escocês William Twaddell passou sem fórmula: fixou um grau em cinco milésimos de densidade, de modo que não há nada a calcular. Os banhos de branqueamento e de curtimenta mantêm-se numa faixa estreita acima da água, e curtidores e gente do têxtil falam em graus Twaddell até hoje.
Os areómetros petrolíferos americanos foram graduados durante décadas com o módulo 141,5, embora a fórmula de Baumé exigisse 140. O Bureau de Normas, ao descobrir a discrepância, preferiu não refazer o vidro mas legalizá-lo — foi assim que nasceu a escala API.
No laboratório a densidade tira-se há muito com tubo vibrante e na conduta com caudalímetro mássico, mas os contratos do petróleo continuam escritos em graus API, e o prémio pelo crude leve calcula-se por eles. A escala sobreviveu ao seu instrumento: os números continuam os mesmos, mas nesta cadeia já não há flutuador.
Uma unidade que não tem nem padrão nem o zero no seu lugar
O próprio grau API não pode ser calibrado: calibra-se o densímetro, e o grau resulta da densidade pela fórmula. Nesta cadeia há que controlar duas grandezas, a densidade e a temperatura, sendo a segunda mais importante do que a primeira. O petróleo morno é mais leve, saem-lhe mais graus e, portanto, pelo contrato fica mais caro; por isso a temperatura da amostra regista-se junto com a leitura, e a correção tira-se das tabelas em vez de se calcular de cabeça.
O zero desta escala não está na água, mas na densidade 1,076, ali onde a água há muito ficou para trás. Assim o quis a fórmula, pensada para líquidos mais leves que a água: o seu zero acabou à margem de todo o sentido físico. As qualidades pesadas passam a graus negativos, e um menos no relatório comercial parece estranho, mas é tido por perfeitamente normal.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e grandezas fora do sistema sem as quais nem a técnica nem o calendário funcionariam.