A unidade astronómica
Unidade fora do sistema, admitida ao uso · grandeza: comprimento
Durante dois mil anos os astrónomos souberam a forma do Sistema Solar e não o seu tamanho. Kepler tirou a terceira lei em 1619: os quadrados dos períodos estão para os cubos dos semieixos maiores. Das observações seguia-se logo que Júpiter está 5,2 vezes mais longe do Sol do que a Terra. Quantas vezes — sabia-se. Quanto isso dava em léguas — não. O mapa fora traçado sem escala gráfica.
A escala gráfica veio a ser a distância da Terra ao Sol. Medi-la de frente não se pode: ao Sol não se chega, e o ângulo entre as suas duas bordas não basta. Por isso, durante três séculos, mediu-se não o Sol mas os vizinhos: Marte, depois Vénus, depois o eco de um impulso de rádio. De cada vez saía a mesma grandeza, mais precisa numa ordem.
Em 2012 as medições acabaram. A União Astronómica Internacional declarou a unidade astronómica um número exato de metros e encerrou a questão: 149 597 870 700, sem incerteza. A razão não estava na precisão, mas em que a velha definição começara a deslocar-se por si.
01 · Definição
A unidade astronómica são 149 597 870 700 metros exatamente. Isso fica perto da distância média da Terra ao Sol, mas a definição já não remete nem para a Terra nem para o Sol. A unidade é agora apenas um número.
Antes de 2012 a definição era outra, e bem mais astuta. A unidade astronómica fixava-se pela constante gravitacional de Gauss: é a distância a que um corpo de prova de massa desprezável dá a volta ao Sol em 365,2568983 dias. A grandeza não se media com uma régua, deduzia-se do movimento dos planetas.
Essa definição tinha dois defeitos. O primeiro: prende-se à massa do Sol, e o Sol perde massa — uns 10¹⁷ quilogramas por ano vão-se em radiação e vento solar. A unidade astronómica crescia por isso devagar, alguns centímetros por século. O segundo: é uma definição newtoniana, e no tratamento relativista a unidade saía diferente em referenciais diferentes.
A resolução B2 tirou os dois males de um golpe: fixou um número. A au já não é grandeza medida, mas um fator de conversão entre o metro e uma escala cómoda aos astrónomos. A constante gravitacional do Sol passou a publicar-se à parte, como grandeza medida.
Uma escala logarítmica de Mercúrio à borda da cintura de Kuiper. O cursor põe uma marca a qualquer distância, e a ficha calcula quanto leva a luz, que fluxo do Sol lá chega e que temperatura teria um corpo sem atmosfera.
Em meio ano a Terra desloca-se duas unidades astronómicas, e uma estrela próxima descreve uma elipse minúscula sobre o fundo das distantes. A distância de onde o raio da órbita terrestre se vê sob um segundo de arco chamou-se parsec — são 206 265 au. Na estrela mais próxima o ângulo é apenas de 0,77 segundos, e nenhuma estrela tem uma paralaxe de um segundo inteiro.
02 · Conversão
Escreva uma distância e a ficha leva-a de uma escala a outra
Os prefixos não se usam com a unidade astronómica: a quilounidade astronómica não existe. Dentro do Sistema Solar conta-se em au e quilómetros, para lá dele passa-se a parsec, e para as naves interplanetárias dá-se a distância em segundos de percurso do sinal — assim é mais cómodo para as pessoas em terra.
A terceira família da tabela trata do sinal. Uma ordem de rádio chega à nave no mesmo tempo que a luz, e a resposta leva o dobro a voltar. Daí a regra: quanto mais longe a sonda, menos se pilota à mão.
Em 1961 a unidade astronómica foi medida por radar pela primeira vez: um impulso partiu para Vénus e o eco chegou uns minutos depois. A distância saiu diretamente do tempo de percurso do sinal, sem geometria nenhuma e sem suposições sobre massas. A precisão subiu três ordens de uma vez, e com ela toda a escala do sistema.
| Nota | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordens de grandeza
do raio terrestre ao centro da Galáxia04 · Instrumentos de medição
Com que se mediu a escala do sistema
Em 1672 Cassini em Paris e Richer em Caiena mediram ao mesmo tempo a posição de Marte sobre o fundo das estrelas. A diferença dos ângulos, com uma base de 7000 quilómetros, deu a primeira distância honesta ao Sol: uns 140 milhões de quilómetros, apenas 7 % a menos.
Halley deu com o ardil em 1716: quando Vénus atravessa o disco do Sol, observadores em latitudes diferentes veem-na percorrer cordas diferentes. A diferença na duração da passagem dá a paralaxe. Os trânsitos de 1761 e 1769 lançaram dezenas de expedições pelo mundo inteiro — Lomonossov olhava de Petersburgo e de passagem notou a atmosfera de Vénus.
O impulso parte para Vénus e volta ao cabo de cinco minutos e pouco. A distância segue diretamente do tempo e da velocidade da luz: nenhuma geometria, nenhuma suposição sobre massas. As primeiras sessões de 1961 deram logo a unidade com precisão de umas centenas de quilómetros.
A precisão de hoje vem das naves interplanetárias. Uma antena em terra apanha o desvio da frequência do sinal e dele tira a velocidade da sonda com frações de milímetro por segundo. De milhares de medições assim constroem-se as efemérides, e da mesma fonte vem a constante gravitacional do Sol.
05 · Regras de escrita
au em minúsculas, sem pontos nem prefixos
Desde 2012 a designação normalizada é au em minúsculas e sem pontos. As antigas AU, a.u. e ua já não se usam em textos novos, embora se encontrem em artigos velhos. Os prefixos do SI não se aplicam à unidade: uma distância de milhares de au escreve-se por extenso.
Outra subtileza é a expressão «a distância média ao Sol». Não se pode dizer assim: o semieixo maior da órbita terrestre vale 1,00000102 au, e uma diferença de cento e cinquenta quilómetros conta nos cálculos precisos. A unidade astronómica está perto dessa distância, mas por definição não lhe é igual.
06 · Unidades vizinhas
Três unidades de distância erguem-se na astronomia como uma escada: a au para o Sistema Solar, o parsec para as estrelas, o ano-luz para os textos de divulgação. Nos artigos científicos o ano-luz quase não aparece — ali é tudo parsec.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
O parsec é cómodo justamente por isso: a distância obtém-se dividindo a unidade pelo ângulo medido. O astrónomo não converte nada — lê diretamente o resultado da observação. Próxima tem uma paralaxe de 0,7687 segundos, logo está a 1,301 parsec, ou 268 400 unidades astronómicas.
07 · Secção histórica
Como se procurou a escala
Aristarco esperou o momento em que a Lua está exatamente meio iluminada e mediu o ângulo entre ela e o Sol. O ardil é correto: do ângulo segue-se a razão das distâncias. Mas obteve 87° em vez dos verdadeiros 89,85°, e o Sol saiu apenas 19 vezes mais longe do que a Lua — quase vinte vezes mais perto do que está.
Richer partiu para a Guiana, Cassini ficou em Paris, e ambos fixaram a posição de Marte numa só e mesma noite. Uma base de sete mil quilómetros deu a paralaxe, e dela 140 milhões de quilómetros até ao Sol. Pela primeira vez o tamanho do sistema era conhecido com erro de poucos por cento.
Para duas passagens de Vénus armaram-se mais de cem expedições: Cook fez-se ao mar para o Taiti, Le Gentil passou onze anos em viagem e nas duas vezes nada viu por causa das nuvens. O resultado foi reduzido a 153 milhões de quilómetros — 2 % a mais.
O radar sobre Vénus encerrou a questão da precisão: a distância passou a obter-se do tempo de percurso do sinal. Meio século depois viu-se que já estorvava a própria definição, e a UAI fixou à unidade um número exato de metros. Deixou de haver o que medir.
Uma unidade que se deixou de medir
Durante trezentos anos a unidade astronómica foi a principal grandeza medida da astronomia. Da sua precisão dependia tudo: as distâncias aos planetas, as massas, as luminosidades das estrelas, o tamanho da Galáxia. Cada apuramento reescrevia os compêndios por inteiro.
Em 2012 tiraram-na das grandezas medidas. A razão é honesta: uma grandeza definida pela massa do Sol é obrigada a mudar, porque o Sol brilha e emagrece. Uma unidade de comprimento não deve respirar. Por isso a UAI fez com a au o que antes se fizera com o metro: fixou um número e encerrou o assunto.
A parte medida não desapareceu, mudou de casa. Mede-se agora a constante gravitacional do Sol e o semieixo maior da órbita terrestre — 1,00000102 au. A distância ao Sol continua a apurar-se todos os anos; só que o resultado já não se escreve na definição da unidade, mas ao lado dela.
Catálogo · unidades de medida
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