Século
Unidade fora do SI para contar o tempo · grandeza: tempo
Em 1859 Urbain Le Verrier terminou o seu cálculo do movimento de Mercúrio e encontrou uma discrepância. O periélio avançava mais depressa do que a atracção dos planetas conhecidos permitia — cerca de 38 segundos de arco por século, segundo as suas contas. O número era pequeno, o cálculo sólido, e a diferença não fechava.
Le Verrier decidiu que entre o Sol e Mercúrio se escondia um planeta e chamou-lhe Vulcano. Procuraram-no durante os eclipses, houve amadores que o «viram», calculou-se-lhe a órbita. Vulcano não existe. Não faltava um planeta: faltavam as equações certas.
01 · Definição
Um século são cem anos. É toda a definição: não há nele movimento de planeta, nem oscilação de átomo, nem padrão de espécie alguma. É uma unidade de contagem — dez vezes dez, e nada mais.
Para os astrónomos, porém, o século é uma unidade de trabalho com comprimento exacto. O século juliano tem 36 525 dias, ou seja cem anos julianos de 365,25 dias cada, ou 3 155 760 000 segundos. Aqui nada se mede: o número foi atribuído, e é justamente isso que o torna útil.
Não é uma comodidade fortuita. Os efeitos lentos da mecânica chamam-se exactamente assim: seculares. A precessão, a deriva de um periélio, a travagem da rotação terrestre — todos se dão por século, porque num ano são pequenos demais para se verem e num milénio a fórmula deixa de ser linear.
O painel à direita calcula quatro destas marchas. O cursor define quantos séculos passaram e mostra quando o acumulado se torna perceptível.
Quatro marchas lentas. A curva azul mostra quanto se acumula ao longo do número de séculos escolhido; a linha vermelha é o limiar a partir do qual o efeito se vê nas observações. Alguns atravessam-no num século, outros precisam de vinte.
Mercúrio não regressa ao mesmo ponto: a elipse roda lentamente em torno do Sol e o periélio avança. A maior parte vem do puxão dos restantes planetas. O que sobra depois de contados todos são 43 segundos de arco por século — e durante meio século ninguém soube explicá-lo.
02 · Conversão
Introduza um valor — a ficha converte-o
A base é o século juliano: exactamente 36 525 dias. É o único comprimento de século sem incerteza, porque foi atribuído e não medido.
A terceira família da tabela são as velocidades seculares. Indique um número de séculos e a tabela mostra quanto cada processo lento acumula nesse tempo.
O século vinte são os anos 1901-2000, e não 1900-1999. A contagem dos anos começou em um; não houve ano zero, de modo que o primeiro século foi de 1 a 100, e desde então cada século acaba em número redondo em vez de começar por ele.
| Nota | |||
|---|---|---|---|
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03 · Ordens de grandeza
de um só século à idade do universo04 · Instrumentos de medição
Não há instrumento — há arquivo
Os escribas babilónicos anotavam os eclipses com data e hora. Se sabemos quanto a Terra se atrasa em relação ao tempo uniforme é precisamente porque essas notas existem: um eclipse calculado para uma Terra de rotação uniforme cai no sítio errado, e do desvio sai o ΔT.
Um observatório mede posições de estrelas durante décadas e imprime um catálogo. Um século depois comparam-se com um novo, e da diferença saem os movimentos próprios e a precessão. Nenhum observador vê a medição inteira.
Um impulso laser vai até aos reflectores deixados na Lua e volta uns segundos depois. Desde 1969 sabemos assim que a Lua se afasta 3,8 centímetros por ano — 3,80 metros por século — e que a rotação da Terra abranda em consequência.
Quatrocentos relógios de vários países são combinados numa única escala, o TAI. Ela anda regularmente; a Terra, não: a diferença acumula-se, e é daí que sabemos que o dia se alonga cerca de 1,8 milissegundos por século.
05 · Regras de escrita
Em algarismos romanos, e sem ano zero
O século não tem símbolo oficial: não consta de todo do SI, e os astrónomos escrevem cy ou century, por vezes apenas c. Este último choca com o c da velocidade da luz, pelo que nas fórmulas se prefere a palavra inteira. Os prefixos do SI vão no ano — ka, Ma, Ga — nunca no século.
Armadilha à parte são os anos antes da nossa era. Os historiadores não têm ano zero: a 1 a. C. segue-se directamente 1 d. C. Os astrónomos têm — para eles o ano 0 é 1 a. C., e 2 a. C. é −1 — porque de outro modo a aritmética dos intervalos não fecha. A mesma data escreve-se, pois, de duas maneiras, e diferem numa unidade.
06 · Unidades vizinhas
Tudo o que rodeia o século assenta no dez: o ano, o século, o milénio. Nenhuma destas fronteiras corresponde a coisa alguma da natureza. A única junta torta é a da semana: 36 525 não se divide por sete, pelo que os dias da semana se deslocam de século para século e nunca voltam ao mesmo lugar.
1/100 de século
36 525 d
10 séculos
É por isso que o século dá jeito. O dia alonga-se devagar, mas o atraso dos relógios face à rotação da Terra cresce como o quadrado do tempo, e em cem anos são já dezenas de segundos. Um ano é curto demais para se ver; um milénio, longo demais para a fórmula continuar simples.
07 · Secção histórica
Primeiro uma vida, depois cem anos
Entre os etruscos um saeculum acabava quando morria a última pessoa nascida no seu início. O comprimento não era, pois, fixo — cem anos, cento e dez — e os sacerdotes anunciavam o fim de um e o começo do seguinte. A unidade media-se contra uma vida humana, não contra um número.
Dionísio o Exíguo propôs contar os anos a partir da Natividade e começou pelo primeiro: o zero não tinha lugar na sua conta, porque os algarismos romanos não conheciam o zero. A convenção dura há mil e quinhentos anos, e dela nasce toda a discussão sobre quando começa um século.
Le Verrier já encontrara Neptuno no papel: em 1846, em Berlim, Johann Galle viu-o exactamente onde o cálculo parisiense o colocava. Tentou então o mesmo golpe uma segunda vez: se Mercúrio anda torto, algo invisível o puxa.
Einstein calculou o movimento de Mercúrio com as novas equações e obteve um avanço adicional de 43 segundos de arco por século — precisamente o número que sobrava. Nada fora ajustado: o valor saía sozinho da teoria. É o momento em que a relatividade geral deixou de ser uma ideia e passou a ser física.
Uma unidade mais longa do que uma pessoa
Um século não se mede com um único instrumento. Qualquer relógio, em cem anos, ou pára ou é reconstruído, recalibrado e mudado de sítio. O que sobrevive é o registo: uma tabuinha, um catálogo, uma série de observações. A medição sobrevive a todos os aparelhos que nela participaram.
Daí a propriedade estranha do século. Não tem padrão e contudo tem comprimento exacto: 36 525 dias, ao segundo. Em qualquer outra unidade é ao contrário — primeiro o padrão, depois o número. Aqui o número veio primeiro, e nunca foi preciso padrão nenhum.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e as grandezas fora do sistema sem as quais nem a ciência nem o dia-a-dia se arranjam. Cada uma tem a sua ficha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita, história. Em 36 línguas.