SIMETRIUM .COM
soma-se, mas nem sempre se divide
36 idiomas
Symbol plate TIMESHEET
man·h man·d = 8 man·h
o hífen é obrigatório, o plural recai na primeira partenão confundir com a hora
Ficha da unidade uma medida do trabalho, não do tempo ficha 1/1 · rev. 2026-09

A hora-homem e o dia-homem

Unidade fora do sistema · grandeza: a carga de trabalho, o número de trabalhadores vezes o tempo

Em 1975 Frederick Brooks, que dirigira o desenvolvimento do sistema operativo para as máquinas da IBM, expôs uma conclusão que lhe custara caro: acrescentar gente a um projeto atrasado atrasa-o ainda mais. A causa está na própria unidade com que ele e os seus superiores mediam o trabalho. O mês-homem soma-se às mil maravilhas e divide-se com igual facilidade, e é justamente nessa facilidade que está a armadilha.

A grandeza é feita do modo mais simples: uma pessoa que trabalha uma hora gasta uma hora-homem, e oito horas dessas tomam-se por um dia-homem. Deste produto nasce toda a sua duplicidade. Como medida do trabalho já gasto é honesta e insubstituível: por ela se calculam os salários, se apuram os custos, se normalizam os rendimentos e se compara a produtividade das oficinas.

Símbolos h-h · d-h · man·h
Em unidades SI 1 h-h = 3600 s de trabalho
Dia-homem 8 h-h pela conta do trabalho
Ano-homem cerca de 1720 h-h, o mesmo que um ETI
Pares de ligações no grupo n · (n − 1) / 2
Traduções prontas / 36
Para a conversão Nove mulheres e um mês
01 · Definição

A hora-homem é a carga de trabalho de um trabalhador durante uma hora de trabalho; a grandeza obtém-se multiplicando o número de empregados pelo tempo trabalhado, e por isso exprime igualmente oito pessoas durante uma hora e uma pessoa durante um dia de trabalho. Um dia-homem equivale a oito horas-homem, e um ano-homem toma-se em cerca de 1720 horas-homem — o mesmo número que está por trás de um equivalente a tempo inteiro.

O valor desta unidade está na sua aditividade: as cargas de trabalho de diferentes troços, turnos e ofícios somam-se sem reserva alguma, e por isso com elas se calcula o custo, se paga, se normaliza o rendimento e se compara a produtividade das oficinas entre si. Aqui a hora-homem comporta-se como uma grandeza física de pleno direito, e nada na aritmética denuncia a desgraça que espera do outro lado.

A dificuldade aparece quando o mesmo produto se lê ao contrário e se divide pelo número de trabalhadores para obter um prazo. Tal divisão só é lícita sob duas condições: o trabalho tem de se fracionar em partes independentes e os trabalhadores têm de ser intermutáveis. Nos trabalhos de terra ambas as condições quase se cumprem; no desenho, na escrita ou no chegar a acordo sobre o que quer que seja, não se cumprem nem de longe.

A rigor, esta unidade não mede nem o trabalho no sentido físico nem o tempo: regista a presença de uma pessoa no posto previsto durante uma hora. Daí que não se possa verificar com um aparelho nem comprovar numa amostra — só se pode confrontá-la com a folha de ponto, e até que ponto a folha corresponde ao que de facto foi feito é questão fora da metrologia.

Formalmente E — a carga de trabalho, n — o número de trabalhadores, t — o tempo, s — a parte indivisível do trabalho
Carga de trabalho
E = n · t
O prazo quando o trabalho se divide
t(n) = t₁ · (s + (1 − s) / n)
O número de ligações no grupo
k = n · (n − 1) / 2
Equivalente a tempo inteiro
ETI = E / H(ano), em que H(ano) ≈ 1720 h-h
T
dimensão: o fator «homem» não tem dimensão
8
horas-homem num dia-homem por convenção
assim cresce a concertação, e é aqui que a unidade se parte
Interativo · cento e sessenta horas-homem para todos

Um mesmo trabalho de cento e sessenta horas-homem é repartido por um número cada vez maior de trabalhadores. A curva azul é o prazo de calendário: primeiro desce quase em proporção inversa, depois esbarra na parte indivisível e a seguir sobe, porque a concertação devora mais do que dá um par de braços a mais. A carmesim é a carga segundo a folha: só cresce.

trabalhadores na tarefa
prazo de calendário
carga de trabalho segundo a folha de ponto
o número de braços mais vantajoso

Cinco pessoas — dez conversas

O número de ligações cresce não como o número de participantes mas como os seus emparelhamentos: com três trabalhadores há três ligações, com cinco já dez, com dez quarenta e cinco. Daí que cada pessoa seguinte custe ao grupo mais do que a anterior, e no papel nada disto se vê, pois as horas-homem somam-se por igual, por muitos que se ponham à tarefa.

02 · Conversão

Carga, quadro, ordem de trabalho

Introduza uma carga de trabalho nas unidades que quiser, e a ficha convertê-la-á nas restantes, dará em que se torna ao ser levada a quadros e em que se torna sob a normalização e o pagamento. A primeira família é exata por convenção, a segunda depende do fundo anual adotado, a terceira da categoria e da tarifa.

O fundo anual está por omissão em 1720 horas-homem; nos ajustes finos pode passar-se a 2080 — um ano civil sem descontar as férias.

A hora-homem é cómoda para o relatório precisamente por aquilo que a torna perigosa para o plano: soma-se sem olhar ao que a pessoa faz nem a quão hábil é. Por isso num orçamento vinte dias-homem de um aprendiz e vinte de um mestre parecem iguais, ainda que o trabalho saia diferente — foi para isso que se inventaram os coeficientes de categoria.

Tabela de conversão
ValorNota
Em horas-homem
Equivalentes a tempo inteiro
Ordem de grandeza da tarefa

03 · Ordens de grandeza
escala logarítmica: da hora à pirâmide

carga de trabalho, horas-homem
A faixa clara é a região onde a unidade trabalha com honestidade: de uma única tarefa ao labor anual de um grupo pequeno que ainda se abarca com o olhar. Mais à direita a hora-homem torna-se um meio de registo e não de planeamento: somas de milhões compõem-se do trabalho de gerações e de gente que nunca se viu.
04 · Instrumentos de medição

Com que se conta o que foi feito

folha de ponto · cronómetro · ordem de trabalho · sistema de registo
Folha de ponto

O documento principal de onde justamente saem as horas-homem: uma marca de presença por cada turno e, no fim do mês, um total na linha. Custa chamar-lhe aparelho, e contudo é ele que faz as vezes de padrão, pois não há outra coisa com que confrontar a carga de trabalho: o que se mede não é o trabalho mas a presença no posto previsto.

Cronometragem de uma operação

Frank e Lillian Gilbreth, cronómetro na mão, decompuseram o trabalho do pedreiro em movimentos separados e, retirando os supérfluos, reduziram o assentamento quase a um terço. Daí vêm os tempos atribuídos: a hora-homem deixou de ser uma simples marca de presença e recebeu conteúdo — tantas peças, metros ou sinais por hora.

Ordem de trabalho e tempo atribuído

Na ordem de trabalho consta quantas horas-homem cabem à tarefa segundo a norma, e por ela mesma se fecha. A unidade funciona aqui ao contrário, fixando não o facto mas a obrigação, e por isso por trás das normas estão compêndios inteiros onde para cada operação se indicam uma categoria e um gasto de tempo por unidade de produção.

Sistema de registo

A folha de ponto de hoje leva-se num programa, e o mesmo programa conta o tempo imputado a tarefas, projetos e clientes. A precisão das marcas engana: a pessoa lança-as de memória ao fim do dia, e assim uma soma de seis algarismos de horas-homem compõe-se de meias horas arredondadas e assenta na consciência exatamente até onde esta chega.

05 · Regras de escrita

O hífen, a abreviatura e o ponto

Escreve-se com hífen, abrevia-se «h-h» e «d-h», e em russo só a segunda parte se declina. O número de trabalhadores e o tempo dão-se em separado se o prazo importar, pois do produto sozinho não se reconstitui. Pôr uma unidade de tempo em lugar da carga de trabalho não é permitido: uma hora e uma hora-homem são grandezas diferentes.

Correcto
160 h-h
20 d-h · 4 pessoas × 5 dias
uma carga de 1720 h-h = 1 ETI
de cinco horas-homem
Incorrecto
160 horas de trabalho da equipa
horas homem sem hífen
160 h-h ÷ 10 = um prazo de 16 h
homem/h · homem·h/dia

A primeira escrita mistura o prazo com a carga de trabalho, e dela não se tira se se falava de uma semana de trabalho de uma equipa de quatro ou de quatro dias de uma equipa de cinco. A segunda declina a primeira parte, o que não se faz nesta palavra composta. A terceira transforma o produto em prazo por divisão, e tal divisão só é lícita se o trabalho se dividir. A quarta omite a unidade por inteiro.

06 · Unidades vizinhas

Ao lado estão as unidades que medem o mesmo trabalho de outro modo: o equivalente a tempo inteiro converte a carga num número de empregados permanentes, uma estimativa em pontos convencionais renuncia de propósito às horas, e a hora normalizada fixa não o facto mas o tempo atribuído pela norma.

FTE
equivalente a tempo inteiro
1720 h-h por ano
h-n
hora normalizada
atribuído, não gasto
SP
uma estimativa convencional
sem unidade de tempo
Rendimento
P = Q / E — produção por hora-homem
Custo do trabalho
C = E · tarifa · coeficiente de categoria
O limite da aceleração
o limite da aceleração quando n → ∞ vale 1 / s

De entre as fichas do Simetrium estão ao lado hora e dia, de que a unidade é feita, semana com o seu tempo de trabalho e o seu tempo de descanso, ano, que fixa o fundo anual, e ciclo de relógio, onde vale a mesma desgraça: somar é fácil, dividir nem sempre sai.

07 · Secção histórica

Uma unidade que se soma mas não se divide

arquivo · 1885 → hoje
1885 · Midvale
O cronómetro entra na oficina

Frederick Taylor pôs-se a medir quanto tempo levava de facto cada operação e descobriu que as tarifas das oficinas vinham do costume e não da observação. O trabalho foi decomposto em movimentos, aos movimentos atribuíram-se tempos, e a carga de trabalho tornou-se pela primeira vez uma grandeza que se conta em vez de se avaliar a olho.

um tempo atribuído à operação
1911 · o assentamento de tijolo
Dezoito movimentos em vez de quarenta e sete

Os Gilbreth filmavam os pedreiros e decompunham o assentamento elemento a elemento, à procura de inclinações e pegas inúteis. Retirando-as e erguendo a palete a uma altura cómoda, triplicaram o rendimento — e mostraram com isso que a hora-homem não é uma constante mas depende de como o posto de trabalho está arranjado.

de 120 para 350 tijolos por hora
1975 · «O Mítico Homem-Mês»
Nove mulheres e um mês

Brooks, ao examinar um atraso de vários anos num sistema operativo, apontou a causa na própria feitura da unidade: ao igualar pessoas a meses, a direção tomou-as por intermutáveis. Daí a conclusão que se tornou lei: acrescentar braços a um assunto atrasado aumenta ainda o atraso, pois é preciso ensinar os recém-chegados, e esse ensino ocupa os que já sabem.

as ligações crescem como n · (n − 1) / 2
Hoje
O relatório guardou-a, o plano largou-a

Na contabilidade e nos relatórios a hora-homem não foi a parte nenhuma: por ela se calculam o custo, a carga e as estatísticas de emprego de países inteiros. Mas planear prazos com ela deixou-se — onde o trabalho se divide mal, tomam-se em vez de horas pontos convencionais, de propósito despidos de unidade de tempo, para que ninguém se tente a dividi-los por pessoas.

ETI no relatório, estimativas no plano
Um quadro de fichas: chegava-se, mudava-se o número de gancho, e a hora ficava contada
Nota metrológica

Uma grandeza cuja aritmética funciona num só sentido

A hora-homem está feita como um produto vulgar e por isso parece de todo inofensiva, mas essa inocuidade é de um só lado. A soma aqui é irrepreensível: o trabalho de turnos, troços e ofícios diferentes acumula-se, e o número obtido diz com honestidade quanto recurso foi gasto. A divisão, pelo contrário, exige o que o produto não contém — o saber se o trabalho sequer se decompõe.

Por isso esta unidade serve de exemplo de como a forma de escrever sugere a operação errada. Ninguém irá dividir graus por aparelhos, e contudo dividem-se horas-homem por pessoas a toda a hora, porque a dimensão o permite e a calculadora não objeta. Brooks, ao examinar o seu próprio fracasso, chamou mito a semelhante conta — e o nome ficou colado à unidade inteira.

O prazo desce, depois sobe; a carga cresce o tempo todo. O traço de latão é o número de braços mais vantajoso
Catálogo · unidades de medida

Uma ficha para cada grandeza

Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e grandezas fora do sistema sem as quais nem a técnica nem o calendário funcionariam.

7
de base
22
derivadas
36
idiomas

O tempo, o trabalho e o calendário

a ficha aberta está destacada

Unidades de base do SI

está destacado o segundo: é dele que se faz a hora

Fundos e tabelas

de onde vêm os coeficientes
08 · A sua língua
cada ligação leva a uma página de idioma real

Leia na sua língua

traduzido e revisto tradução provisória na fila