Mês
Unidade de calendário fora do SI · grandeza: tempo
Em português mês e Lua não são parentes: mês vem do latim mensis e lua vem de luna. O rasto do parentesco ficou apenas nas palavras mensal e menstruação, e na fala corrente o vínculo perdeu-se de vez — das regras não se diz que sejam da Lua. Nas línguas vizinhas a ligação ficou à vista: o inglês diz month e moon, o alemão Monat e Mond, o russo месяц tanto para o mês como para o crescente no céu. Em todas elas, por trás dessa palavra única, estão hoje duas coisas diferentes: o mês astronómico de 29,53 dias e o mês do calendário, que há muito não olha para a Lua.
01 · Definição
Um mês é um intervalo de tempo aproximadamente igual a uma volta das fases da Lua. Não tem valor exato: a duração depende de que mês se trate. No calendário vai de 28 a 31 dias, na Lua são 29,530589 dias, e num contrato podem ser trinta certos. A unidade não pertence ao SI e nem sequer consta da lista de unidades fora do SI aceites para uso com ele.
Só a Lua tem cinco meses, todos de duração diferente, porque cada um conta o regresso a uma coisa distinta: ao Sol (sinódico, as fases), à mesma estrela (sideral), ao perigeu (anomalístico), ao nodo da órbita (draconítico), ao ponto equinocial (trópico). Só o primeiro se vê a olho nu; os restantes lêem-se em instrumentos — e cada um serve para o seu trabalho.
O mais longo é o mês sinódico, e eis porquê. A Lua contorna a Terra em 27,32 dias, mas nesse tempo a própria Terra percorreu cerca de um treze avos da sua órbita. Para que o Sol, a Terra e a Lua voltem a alinhar-se, a Lua tem de avançar mais dois dias e uma fração. Este é o mês das fases — aquele sobre o qual se construiu todo o calendário do mundo.
Foi preciso descolar o calendário da Lua por causa de um simples desencontro. Doze meses lunares somam 354 dias, o ano solar 365. Os onze dias que sobram não se deixam repartir: ou os meses percorrem as estações, ou de poucos em poucos anos se intercala um décimo terceiro, ou se abandona a Lua. Quem quer que mantivesse um calendário teve de escolher uma das três.
O painel à direita permite ver essa bifurcação: sessenta anos à frente e quatro calendários à escolha.
Tomemos o nono mês do calendário e vejamos para onde irá em sessenta anos. A linha azul é a estação, a acobreada é a fase da Lua. Mova o cursor dos anos e veja qual das duas cada calendário escolhe sustentar — e o que paga por essa escolha.
A Lua dá a volta ao céu em 27,32 dias. Mas nesse tempo a Terra avançou na sua própria órbita, e a Lua tem de percorrer um pouco mais para que o Sol volte a ficar no mesmo sítio. Esse troço a mais são dois dias largos — é por isso que o mês que o olho vê, de lua nova a lua nova, é mais longo do que o medido contra as estrelas.
02 · Conversão
Introduza um valor — a ficha converte-o
O mês não admite prefixos, mas confusão não falta na mesma. Um prazo de «seis meses» é um número diferente de dias conforme comece: a partir de 1 de janeiro dá 181 dias; a partir de 1 de julho, 184.
A terceira tabela trata do mês nos contratos e na medicina. Aí ninguém se lembra da Lua: um mês são trinta dias, ou quatro semanas, ou «a mesma data do mês seguinte, e se não existir essa data, a última».
Fevereiro é curto não porque Augusto lhe tenha tirado um dia para o seu próprio mês. Essa versão não aparece antes do século treze, em Sacrobosco, e nas fontes romanas não há nada de semelhante. A razão é mais simples: no calendário antigo o ano acabava em fevereiro, e os dias acrescentados intercalavam-se justamente no seu fim. Fevereiro era o último da fila — e coube-lhe o menos.
| Nota | |||
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03 · Ordens de grandeza
de uma única lua nova ao ciclo de Méton04 · Instrumentos de medição
Com que se apanhava a lua nova
Um osso ou um pau com um entalhe por cada noite e uma marca especial na lua cheia. Essas talhas são os instrumentos de contagem mais antigos que conhecemos — anteriores à escrita, anteriores à agricultura. O que registavam era o único padrão que o mês alguma vez teve: uma coisa que se podia apontar no céu.
Durante séculos os escribas anotavam em que entardecer o crescente jovem se via pela primeira vez. Desses registos saiu a duração do mês, e deles o ciclo de Méton: dezanove anos ao fim dos quais as fases da Lua voltam às mesmas datas. A observação era o instrumento, e o arquivo era a sua memória.
Um indicador de fases da Lua num relógio mecânico. Uma roda de 59 dentes são dois meses de 29,5 dias, e uma alavanca empurra-a um dente por dia. O erro é de cerca de 44 minutos por mês — dia e meio por século. Quem quis mais precisão talhou uma roda de 135 dentes: essa só erra um dia ao fim de 122 anos.
Hoje ninguém observa a lua nova: calcula-se com décadas de antecedência e precisão de segundos. As efemérides levam em conta a atração do Sol e dos planetas, a travagem das marés, a precessão da órbita. O mês continua a ser medido — só que já não se mede com o olho.
05 · Regras de escrita
mo, mês e uma data sem mês
O mês não tem símbolo no SI. Os textos técnicos escrevem mo; o português escreve «mês» por extenso, o russo «мес» sem ponto. A letra M está tomada pelo mega, e mol pertence à mole — mais uma razão para não abreviar mo ainda mais. Na escrita de datas segundo a ISO 8601 o mês é o par de algarismos do meio, e uma data sem mês não é uma data: 2026-15 significa a décima quinta semana, não o décimo quinto dia.
Somar meses é um mal à parte. «31 de janeiro mais um mês» não tem resposta única: a lei diz o último dia de fevereiro, ou seja 28 de fevereiro — e já não há como voltar, porque 28 de fevereiro menos um mês dá 28 de janeiro. A operação não é reversível, e só isso separa o mês de qualquer unidade de duração fixa.
06 · Unidades vizinhas
O mês fica entre a semana e o ano, e ambas as junções estão tortas. Num mês há 4,35 semanas. Num ano há 12 meses — mas só porque o ano foi dividido por doze, não porque algo na natureza o diga. A única relação exata que o mês tem é com o ciclo gregoriano: 4800 meses fazem 146 097 dias.
1/4,35 de mês
30,44 dias em média
doze meses exatos
Foi nestes onze dias que os calendários do mundo se separaram. O islâmico não os recupera, por isso os seus meses percorrem as estações; o judaico e o chinês acrescentam um décimo terceiro mês e sustentam as duas linhas ao mesmo tempo; o gregoriano largou a Lua e ficou com a estação. Três respostas a um único facto aritmético.
07 · Secção histórica
Como o mês foi descolado da Lua
O calendário romano mais antigo tinha dez meses e 304 dias, e os dois meses de inverno simplesmente não tinham nome — esse tempo não se contava. Os nomes sobreviveram à aritmética: september era de facto o sétimo, october o oitavo, e o desencontro com que vivemos é o rasto de dois meses inseridos depois à frente.
Numa levou o ano a 355 dias e introduziu o mês intercalar Mercedônio, que os pontífices proclamavam a seu critério — 22 ou 23 dias, conforme decidissem. Como a duração do ano dependia do colégio sacerdotal, dela dependiam também os prazos dos cargos e os vencimentos das dívidas.
O calendário afastara-se três meses das estações, e César trouxe-o de volta de um só golpe: no ano 46 antes da nossa era o ano recebeu 445 dias. Ficou na memória como o ano da confusão. A partir do ano seguinte os meses tiveram as suas durações atuais, e o dia bissexto passou a acrescentar-se de quatro em quatro anos.
A versão de que Augusto tirou um dia a fevereiro para que o seu mês não fosse mais curto do que o de César foi inventada por Sacrobosco em 1235, doze séculos depois dos acontecimentos. É bonita, decora-se com facilidade e está em metade dos manuais escolares. As fontes romanas não dizem uma palavra disso.
Uma unidade que abandonou o que media
A semana nunca teve fundamento natural. O mês teve — e afastou-se dele. A Lua continua lá, as fases são as de sempre, mas a unidade que leva o nome delas deixou há muito de as contar. De todas as unidades de medida esta é a única que abandonou precisamente aquilo para que foi feita.
De resto, o mês da própria Lua também não é constante. O Sol e os planetas puxam-na ligeiramente para os lados, as marés travam a Terra, e o valor deriva em centésimos de segundo por século. Em cinquenta anos o mês lunar alonga-se cerca de 0,02 s. Para o calendário não é nada; para prever eclipses é uma correção que se tem de arrastar.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e grandezas fora do sistema sem as quais nem a técnica nem o calendário funcionariam.