Ano
Unidade astronómica fora do SI · grandeza: tempo
Em 1582 o equinócio da primavera tinha deslizado do 21 para o 11 de Março. A Páscoa continuava a calcular-se por uma regra presa ao 21 de Março, e ia devagar para o verão. Gregório XIII mandou riscar dez dias de Outubro: depois do dia 4 veio logo o 15. A razão era simples: o ano juliano excede o verdadeiro em 11 minutos, e nos 1257 anos passados desde Niceia esses minutos somaram quase dez dias.
E verifica-se que o «ano verdadeiro» também não é um só. A Terra volta ao equinócio num tempo, à mesma estrela noutro, ao periélio num terceiro. As diferenças são minutos, mas ao longo dos séculos tornam-se dias — e foi precisamente nisso que embateram todos os reformadores do calendário.
01 · Definição
O ano é o tempo de uma volta da Terra em torno do Sol. A dificuldade está em saber de onde se conta. O ano trópico vai de equinócio a equinócio e dura 365,242190 dias; o sideral regressa à mesma estrela e dura mais; o juliano está fixado sem mais em 365,25 dias exactos. Qual deles se quer dizer decide tudo o resto.
O ano trópico é 20 minutos 24 segundos mais curto do que o sideral. A culpa é da precessão: o eixo da Terra descreve devagar um cone, e o ponto equinocial recua ao encontro do planeta. A Terra alcança-o um pouco antes de chegar à estrela. Esses vinte minutos por ano são toda a precessão, distribuída por uma volta.
O ano anomalístico é mais longo do que o sideral: a própria órbita também roda, mas para diante, e a Terra precisa de um pouco mais para voltar ao periélio. Três anos, três respostas à mesma pergunta de quando a Terra «regressou».
O calendário rege-se pelo ano trópico: às pessoas importam as estações, não as estrelas. Um número inteiro de dias não há nele, e esse único facto é a fonte de todas as regras de bissexto alguma vez escritas.
Defina a regra dos bissextos — quantos dias acrescentar a cada 400 anos — e veja para onde vai a data do equinócio. A linha tracejada é o ano egípcio de 365 dias, sem acrescento nenhum; a contínua é a sua regra.
O oval tracejado em cima é o caminho que o eixo da Terra descreve em 25 771 anos. Por causa dele o ponto equinocial desliza para trás ao longo da órbita, e é por isso que o ano trópico é mais curto do que o sideral. Daqui a uns treze mil anos Vega será a estrela polar.
02 · Conversão
Introduza um valor — a ficha converte-o
Os prefixos sobre o ano são permitidos e os geólogos usam-nos todos os dias: ka para mil anos, Ma para um milhão, Ga para mil milhões. A idade da Terra escreve-se 4,54 Ga, e é notação correcta.
A terceira família da tabela é o ano dos documentos. Aí umas vezes são 365 dias exactos e outras 360: o ano bancário de doze meses iguais foi inventado para que os juros saíssem sem resto, e sobreviveu ao ábaco por vários séculos.
O ano juliano é o único cuja duração está fixada com exactidão: 365,25 dias, 31 557 600 segundos certos. Não corresponde a nada na natureza — foi simplesmente acordado, porque a astronomia precisa de um ano que não se mova. O ano-luz define-se a partir dele.
| Nota | |||
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03 · Ordens de grandeza
de uma só volta à idade do universo04 · Instrumentos de medição
Com que se apanha a duração do ano
Um furo na cúpula de uma catedral e uma tira de latão a atravessar o chão. Todos os meios-dias a mancha de sol cai sobre a tira, e a sua posição diz a data. Tais linhas meridianas foram construídas em igrejas por toda a Itália no século XVII, e mediam a duração do ano melhor do que qualquer instrumento do seu tempo.
O anel é colocado no plano do equador celeste. Enquanto o Sol está a sul, a sombra cai por dentro; no instante do equinócio a sombra do anel assenta exactamente sobre o próprio anel. Simples que baste para se fundir em bronze, e certo até poucas horas.
Um tubo fixado estritamente no plano do meridiano: só pode inclinar para cima e para baixo. O astrónomo regista o instante em que uma estrela cruza o retículo, e de uma série de tais passagens deduz-se a duração do ano. Foi assim que se mediu desde o século XVIII até bem dentro do XX.
Hoje o ano não se mede contra o Sol. Antenas em continentes diferentes escutam o mesmo quasar, e da diferença entre os tempos de chegada obtém-se a orientação da Terra com precisão de fracções de milissegundo. O ano sai daí como subproduto.
05 · Regras de escrita
a, ka, Ma — e o corrente «a.»
O símbolo do ano é o a latino minúsculo, de annus. Os prefixos do SI são permitidos: ka, Ma, Ga. Um A maiúsculo seria o ampere, por isso a minúscula conta. Em português corrente escreve-se «a.» com ponto, e em inglês yr.
Uma armadilha à parte é saber de que ano se fala. Em astronomia, e na definição do ano-luz, é o juliano de 365,25 dias exactos. No calendário é a média gregoriana de 365,2425. Na natureza é o trópico de 365,242190. Três números, um só símbolo, e nada no símbolo que permita distingui-los.
06 · Unidades vizinhas
O ano fica entre o dia e o século, e ambas as junções estão tortas. O número de dias que contém não é inteiro, e o século não passa de uma centena redonda sem nada de astronómico por trás. A única relação exacta que o ano tem é com o ciclo gregoriano: 400 anos fazem 146 097 dias.
1/365,2422 de ano
31 556 925 s
10 séculos
A regra de Gregório cabe numa fracção: 97 dias bissextos por 400 anos em vez de cem. Daí os 146 097 dias do ciclo e um ano médio de 365,2425 dias, 26 segundos mais longo do que o trópico. Um dia de erro acumula-se em 3226 anos; ninguém projectava um calendário para tal prazo.
07 · Secção histórica
Como o ano foi remendado quatro vezes
Os pontífices intercalavam um mês quando lhes parecia, e o calendário afastou-se três meses das estações. César trouxe-o de volta de um golpe: o ano 46 antes da nossa era recebeu 445 dias e ficou na memória como o ano da confusão. A partir do ano seguinte, um dia a mais de quatro em quatro.
O concílio ligou o cálculo da Páscoa ao equinócio da primavera, e o equinócio ao 21 de Março. Desde esse momento o erro do calendário deixou de ser assunto de astrónomos para passar a ser assunto da Igreja: a deriva deslocava a própria festa.
A bula de Gregório XIII retirou os dez dias acumulados e mudou a regra: os anos divisíveis por 100 não são bissextos, salvo se o forem também por 400. Portugal foi dos primeiros a aplicá-la, na mesma semana de Outubro de 1582 que Espanha e a Polónia. Os países protestantes levaram décadas, a Grã-Bretanha até 1752 e a Rússia até 1918.
Milutin Milanković propôs considerar bissextos os anos seculares cujo resto da divisão por 900 seja 200 ou 600: 218 dias por 900 anos, um ano médio de 365,242222 dias. Fica mais perto do verdadeiro do que a regra gregoriana, e a conferência ortodoxa de 1923 adoptou-o — embora os dois calendários só se separem em 2800.
Uma unidade que não pára quieta
O metro tem definição pela velocidade da luz; o segundo, pela frequência do césio. O ano não tem nenhuma: não é fixado por uma experiência, lê-se num planeta que não pára de alterar o próprio movimento. Não há a que o amarrar.
Por isso o ano não pertence ao SI. Para os seus cálculos os astrónomos tomaram o ano juliano e simplesmente lhe atribuíram uma duração exacta: 365,25 dias, 31 557 600 segundos. Não porque a natureza o diga, mas porque é preciso um número fixo e esse é o mais redondo.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e grandezas fora do sistema sem as quais nem a técnica nem o calendário funcionariam.