மாதம்
SI-க்கு வெளியே உள்ள நாட்காட்டி அலகு · அளவை: காலம்
தமிழில் இரண்டு சொற்கள் உள்ளன, இரண்டும் நமக்கே உரியவை. வடமொழி வழி வந்த «மாதம்» லத்தீன் mensis, ஆங்கில month ஆகியவற்றின் அதே பழம் வேரைச் சேர்ந்தது. ஆனால் «திங்கள்» என்பது நம் சொந்தச் சொல், அது நிலவையும் குறிக்கும், மாதத்தையும் குறிக்கும், திங்கட்கிழமையிலும் நிற்கும். அதாவது நிலவுடனான தொடர்பு நம் சொந்தச் சொல்லில் இன்னும் உயிரோடு உள்ளது, இரவல் சொல்லில்தான் அது அறுந்துவிட்டது. ஆங்கிலத்தில் month, moon; ஜெர்மனில் Monat, Mond; ரஷ்யனில் ஒரே சொல் இரண்டையும் குறிக்கிறது. எங்கிருந்தாலும் அந்தப் பொதுச் சொல்லுக்குப் பின்னால் இப்போது இரு வெவ்வேறு பொருள்கள் நிற்கின்றன: 29.53 நாட்கள் கொண்ட வானியல் மாதம், எப்போதோ வானத்தை நோக்குவதை நிறுத்திய நாட்காட்டி மாதம்.
01 · வரையறை
மாதம் என்பது நிலவின் பிறைகள் ஒரு சுற்று முடிக்கும் அளவுக்குச் சமமான கால இடைவெளி. அதற்குத் துல்லியமான மதிப்பு இல்லை: நீளம் எந்த மாதம் என்பதைப் பொறுத்தது. நாட்காட்டியில் அது 28 முதல் 31 நாட்கள், நிலவுக்கு 29.530589 நாட்கள், ஒப்பந்தத்தில் சில நேரம் முழுசாக முப்பது நாட்கள். இந்த அலகு SI-இல் இல்லை, SI-உடன் சேர்த்துப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கப்பட்ட SI அல்லாத அலகுகளின் பட்டியலிலும் இல்லை.
நிலவுக்கே ஐந்து மாதங்கள் உண்டு, எல்லாம் வெவ்வேறு நீளம், ஏனெனில் ஒவ்வொன்றும் வேறொன்றுக்குத் திரும்புவதை எண்ணுகிறது: கதிரவனுக்கு (சேர்க்கை, பிறைகள்), அதே விண்மீனுக்கு (விண்மீன்), அண்மைப் புள்ளிக்கு (சேய்மை-அண்மை), சுற்றுப்பாதை முடிச்சுக்கு (இராகு-கேது), சம இரவு புள்ளிக்கு (சாயன). வெறும் கண்ணுக்குத் தெரிவது முதலாவது மட்டுமே, மற்றவை கருவிகளில் படிக்கப்படுகின்றன — ஒவ்வொன்றும் தன் வேலைக்குத் தேவை.
மிக நீளமானது சேர்க்கை மாதம், காரணம் இதுதான். நிலவு பூமியைச் சுற்றி வர 27.32 நாட்கள் ஆகும், ஆனால் அந்நேரத்தில் பூமியே தன் பாதையில் ஏறத்தாழ பதின்மூன்றில் ஒரு பங்கு கடந்துவிட்டது. கதிரவன், பூமி, நிலவு மீண்டும் ஒரே கோட்டில் வர நிலவு இன்னும் இரண்டு நாட்களுக்கு மேல் செல்ல வேண்டும். இதுவே பிறைகளின் மாதம் — உலகின் ஒவ்வொரு நாட்காட்டியும் இதன்மேல்தான் கட்டப்பட்டது.
நாட்காட்டியை நிலவிலிருந்து பிரிக்க வேண்டியிருந்தது ஒரு எளிய பொருந்தாமையால். பன்னிரண்டு சந்திர மாதங்கள் 354 நாட்கள், சூரிய ஆண்டு 365. மீதமுள்ள பதினொரு நாட்களை வகுத்து அகற்ற முடியாது: மாதங்கள் பருவங்கள் வழியாக நடக்கட்டும், அல்லது சில ஆண்டுகளுக்கு ஒருமுறை பதின்மூன்றாம் மாதம் சேர்க்கப்படட்டும், அல்லது நிலவே விடப்படட்டும். நாட்காட்டி வைத்திருந்த ஒவ்வொருவரும் மூன்றில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியிருந்தது.
வலப்புறமுள்ள பலகை இந்தப் பிரிவைப் பார்க்க உதவுகிறது: அறுபது ஆண்டுகள் முன்னோக்கி, தேர்ந்தெடுக்க நான்கு நாட்காட்டிகள்.
நாட்காட்டியின் ஒன்பதாம் மாதத்தை எடுத்து, அறுபது ஆண்டுகளில் அது எங்கே செல்கிறது என்று பாருங்கள். நீலக் கோடு பருவம், செம்புக் கோடு நிலவின் பிறை. ஆண்டு நகர்த்தியை நகர்த்திப் பாருங்கள்: எந்த நாட்காட்டி இரண்டில் எதைப் பிடித்து வைக்கத் தேர்ந்தெடுக்கிறது — அதற்கு என்ன விலை கொடுக்கிறது.
நிலவு வானத்தைச் சுற்றி வர 27.32 நாட்கள் ஆகின்றன. ஆனால் அந்நேரத்தில் பூமியும் தன் பாதையில் முன்னேறிவிட்டது, எனவே கதிரவன் மீண்டும் அதே இடத்தில் வர நிலவு இன்னும் சிறிது தூரம் செல்ல வேண்டும். அந்தச் சிறிது இரண்டு நாட்களுக்கு மேல் ஆகும் — அதனால்தான் கண்ணுக்குத் தெரியும் மாதம், அமாவாசையிலிருந்து அமாவாசை வரை, விண்மீன்களை வைத்து அளந்த மாதத்தைவிட நீளமானது.
02 · மாற்றம்
ஒரு மதிப்பை உள்ளிடுங்கள் — இந்தத் தாள் மாற்றித் தரும்
மாதம் முன்னொட்டுகளை ஏற்பதில்லை, இருந்தாலும் குழப்பத்திற்குப் பஞ்சமில்லை. «ஆறு மாதம்» என்ற கால அளவு எப்போது தொடங்குகிறது என்பதைப் பொறுத்து வெவ்வேறு நாட்கள்: ஜனவரி 1 முதல் என்றால் 181 நாட்கள், ஜூலை 1 முதல் என்றால் 184.
மூன்றாம் அட்டவணை ஒப்பந்தங்களிலும் மருத்துவத்திலும் உள்ள மாதம் பற்றியது. அங்கே நிலவை யாரும் நினைவில் வைப்பதில்லை: ஒரு மாதம் என்பது முப்பது நாட்கள், அல்லது நான்கு வாரங்கள், அல்லது «அடுத்த மாதத்தின் அதே தேதி, அத்தகைய தேதி இல்லையெனில் கடைசி நாள்».
பிப்ரவரி குறுகியிருப்பது அகஸ்டஸ் தன் மாதத்திற்காக அதிலிருந்து ஒரு நாளை எடுத்ததால் அல்ல. இந்தக் கதை பதின்மூன்றாம் நூற்றாண்டுக்கு முன் எங்கும் இல்லை, சாக்ரோபோஸ்கோவிடம் உள்ளது, ரோமானிய ஆவணங்களில் அப்படியொன்றும் இல்லை. காரணம் மிக எளிது: பழைய நாட்காட்டியில் ஆண்டு பிப்ரவரியில் முடிந்தது, கூடுதல் நாட்கள் அதன் முடிவிலேயே சேர்க்கப்பட்டன. பிப்ரவரி வரிசையின் கடைசியில் நின்றது — எனவே அதற்குக் குறைவாகவே கிடைத்தது.
| குறிப்பு | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · அளவின் படிநிலைகள்
ஒரு அமாவாசையிலிருந்து மெட்டன் சுழற்சி வரை04 · அளவைக் கருவிகள்
அமாவாசையை எதைக் கொண்டு பிடித்தார்கள்
ஒவ்வோர் இரவுக்கும் ஒரு வெட்டும், பௌர்ணமிக்குத் தனிக் குறியும் கொண்ட எலும்பு அல்லது கோல். இத்தகைய குறிக்கோல்கள் நமக்குத் தெரிந்த மிகப் பழமையான எண்ணும் கருவிகள் — எழுத்தைவிடப் பழையவை, வேளாண்மையைவிடப் பழையவை. அவை பதிவு செய்தது மாதத்திற்கு எப்போதும் இருந்த ஒரே அளவுகோலை: வானத்தில் விரல் நீட்டிக் காட்டக்கூடிய ஒன்றை.
நூற்றாண்டுகளாக எழுத்தர்கள் இளம் பிறை எந்த மாலையில் முதன்முதலில் தெரிந்தது என்று எழுதி வைத்தார்கள். அந்தப் பதிவுகளிலிருந்தே மாதத்தின் நீளம் வந்தது, அவற்றிலிருந்தே மெட்டன் சுழற்சி: பத்தொன்பது ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு நிலவின் பிறைகள் அதே தேதிகளுக்குத் திரும்புகின்றன. கண்காணிப்பே கருவி, ஆவணமே அதன் நினைவு.
இயந்திர கடிகாரத்தில் நிலவுப் பிறைக் காட்டி. 59 பற்கள் கொண்ட சக்கரம் என்பது 29.5 நாட்கள் கொண்ட இரு மாதங்கள், ஒரு நெம்புகோல் அதை நாளுக்கு ஒரு பல் தள்ளுகிறது. பிழை மாதத்திற்கு ஏறத்தாழ 44 நிமிடங்கள் — நூற்றாண்டுக்கு ஒன்றரை நாள். இன்னும் துல்லியம் வேண்டியவர் 135 பற்கள் கொண்ட சக்கரத்தை வெட்டினார்: அது 122 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகுதான் ஒரு நாள் தவறும்.
இன்று அமாவாசையை யாரும் கண்காணிப்பதில்லை: பத்தாண்டுகளுக்கு முன்பே வினாடித் துல்லியத்தில் கணக்கிடப்படுகிறது. வான்பஞ்சாங்கம் கதிரவன், கோள்களின் ஈர்ப்பு, அலைகளின் தடை, சுற்றுப்பாதையின் அயன இயக்கம் எல்லாவற்றையும் கணக்கில் எடுக்கிறது. மாதம் இன்றும் அளக்கப்படுகிறது — ஆனால் இனி கண்ணால் அல்ல.
05 · எழுத்து விதிகள்
mo, மாதம், மற்றும் மாதமில்லாத தேதி
SI-இல் மாதத்திற்குக் குறியீடு இல்லை. தொழில்நுட்ப உரைகள் mo என்று எழுதுகின்றன, தமிழ் «மாதம்» என்று முழுமையாக, ரஷ்யன் புள்ளியில்லாமல் «мес». பெரிய M-ஐ மெகா எடுத்துக்கொண்டது, mol என்பது மோலுக்கு உரியது — எனவே mo-வை இன்னும் சுருக்காமல் இருப்பதே நல்லது. ISO 8601 படி தேதி எழுதும்போது மாதம் நடுவிலுள்ள இரண்டு இலக்கங்கள், மாதமில்லாத தேதி தேதியே அல்ல: 2026-15 என்பது பதினைந்தாம் வாரம், பதினைந்தாம் நாள் அல்ல.
தனியொரு தொல்லை மாதங்களைக் கூட்டுவது. «ஜனவரி 31 உடன் ஒரு மாதம்» என்பதற்கு ஒரே விடை இல்லை: சட்டம் சொல்வது பிப்ரவரியின் கடைசி நாள், அதாவது பிப்ரவரி 28 — திரும்பிச் செல்ல முடியாது, ஏனெனில் பிப்ரவரி 28-இலிருந்து ஒரு மாதம் கழித்தால் ஜனவரி 28 வரும். இச்செயலை திருப்ப முடியாது, இது ஒன்றே மாதத்தை நிலையான நீளமுள்ள ஒவ்வோர் அலகிலிருந்தும் பிரித்துவிடுகிறது.
06 · அண்டை அலகுகள்
மாதம் வாரத்திற்கும் ஆண்டுக்கும் இடையில் நிற்கிறது, இரு இணைப்புகளும் கோணலானவை. ஒரு மாதத்தில் 4.35 வாரங்கள் அடங்கும். ஒரு ஆண்டில் 12 மாதங்கள் அடங்கும் — ஆனால் ஆண்டைப் பன்னிரண்டால் வகுத்ததால் மட்டுமே, இயற்கை அப்படிச் சொல்வதால் அல்ல. மாதத்திற்கு உள்ள ஒரே துல்லியமான உறவு கிரிகோரியன் சுழற்சியுடன்: 4800 மாதங்கள் 146 097 நாட்கள்.
ஒரு மாதத்தின் 1/4.35
சராசரியாக 30.44 நாட்கள்
சரியாகப் பன்னிரண்டு மாதங்கள்
இந்தப் பதினொரு நாட்களில்தான் உலகின் நாட்காட்டிகள் பிரிந்தன. இஸ்லாமிய நாட்காட்டி அவற்றை ஈடுசெய்வதில்லை, எனவே அதன் மாதங்கள் பருவங்கள் வழியாக நடக்கின்றன; யூத, சீன நாட்காட்டிகள் பதின்மூன்றாம் மாதத்தைச் சேர்த்து இரு கோடுகளையும் ஒருங்கே பிடித்து வைக்கின்றன; கிரிகோரியன் நிலவை விட்டு விட்டுப் பருவத்தை வைத்துக்கொண்டது. ஒரே ஒரு கணக்கு உண்மைக்கு மூன்று விடைகள்.
07 · வரலாற்றுப் பகுதி
மாதத்தை நிலவிலிருந்து எப்படிப் பிரித்தார்கள்
மிகப் பழைய ரோமானிய நாட்காட்டியில் பத்து மாதங்களும் 304 நாட்களும் இருந்தன, குளிர்காலத்து இரு மாதங்களுக்குப் பெயரே இல்லை — அந்தக் காலம் எண்ணப்படவில்லை. பெயர்கள் கணிதத்தைவிட நீண்ட காலம் வாழ்ந்தன: september உண்மையில் ஏழாவதாக இருந்தது, october எட்டாவது, நாம் வாழும் இந்த இடைவெளி பின்னர் முன்னால் நுழைக்கப்பட்ட இரு மாதங்களின் தடம். தமிழ் மாதப் பெயர்கள் எண்ணையும் சுமப்பதில்லை, பருவத்தையும் அல்ல — சித்திரை, வைகாசி என்பவை கதிரவன் நுழையும் இராசியைச் சொல்கின்றன.
நுமா ஆண்டை 355 நாட்களாக உயர்த்தி, மெர்செடோனியஸ் என்ற இடைச்செருகல் மாதத்தை உருவாக்கினார். அதை அர்ச்சகர் குழு தன் விருப்பப்படி அறிவித்தது — 22 அல்லது 23 நாட்கள், முடிவெடுப்பதைப் பொறுத்து. ஆண்டின் நீளம் அர்ச்சகர் குழுவைச் சார்ந்திருந்ததால், பதவிக் காலமும் கடன் தவணைகளும் அவர்களையே சார்ந்திருந்தன.
நாட்காட்டி பருவங்களிலிருந்து மூன்று மாதங்கள் விலகியிருந்தது, சீசர் ஒரே அடியில் அதைத் திரும்பக் கொண்டுவந்தார்: நம் சகாப்தத்திற்கு முன் 46-இல் அந்த ஆண்டுக்கு 445 நாட்கள் வழங்கப்பட்டன. அது குழப்பத்தின் ஆண்டு என நினைவில் நின்றது. அடுத்த ஆண்டு முதல் மாதங்கள் இன்றைய நீளத்தைப் பெற்றன, நான்காண்டுக்கு ஒருமுறை கூடுதல் நாள் சேர்க்கப்பட்டது.
தன் மாதம் சீசரின் மாதத்தைவிடக் குறுகியிருக்கக் கூடாது என்பதற்காக அகஸ்டஸ் பிப்ரவரியிலிருந்து ஒரு நாளை எடுத்தார் என்ற கதையை சாக்ரோபோஸ்கோ 1235-இல் புனைந்தார், நிகழ்வுகளுக்குப் பன்னிரண்டு நூற்றாண்டுகள் கழித்து. கதை அழகானது, எளிதில் நினைவில் நிற்கும், பாதிப் பாடநூல்களில் உள்ளது. ரோமானிய ஆவணங்கள் அதைப் பற்றி ஒரு சொல்லும் சொல்வதில்லை.
எதை அளந்ததோ அதையே அலகு விட்டுவிட்டது
வாரத்திற்கு இயற்கையில் அடிப்படை என்பதே இருந்ததில்லை. மாதத்திற்கு இருந்தது — அதை விட்டு அது விலகி வந்தது. நிலவு இடத்திலேயே உள்ளது, பிறைகள் முன்பு போலவே உள்ளன, ஆனால் அவற்றின் பெயரைச் சுமக்கும் அலகு அவற்றை எண்ணுவதை எப்போதோ நிறுத்திவிட்டது. எல்லா அளவீட்டு அலகுகளிலும் எதற்காகப் படைக்கப்பட்டதோ அதையே விட்டுவிட்டது இது ஒன்றே.
மேலும் நிலவின் சொந்த மாதமும் நிலையானது அல்ல. கதிரவனும் கோள்களும் அதைச் சற்று பக்கவாட்டில் இழுக்கின்றன, அலைகள் பூமியைத் தாமதப்படுத்துகின்றன, மதிப்பு நூற்றாண்டுக்கு வினாடியின் நூறில் ஒரு பங்கு அளவு நகர்கிறது. ஐம்பது ஆண்டுகளில் சந்திர மாதம் ஏறத்தாழ 0.02 s நீளுகிறது. நாட்காட்டிக்கு இது ஒன்றுமில்லை; கிரகணத்தை முன்கூட்டிச் சொல்ல இது எப்போதும் சுமந்து செல்ல வேண்டிய திருத்தம்.
பட்டியல் · அளவை அலகுகள்
ஒவ்வோர் அளவைக்கும் ஓர் ஏடு
SI-இன் ஏழு அடிப்படை அலகுகள், சொந்தப் பெயருள்ள இருபத்திரண்டு பெறுதி அலகுகள், மேலும் தொகுதிக்கு வெளியிலுள்ள அவ்வளவுகள் — அவை இல்லாமல் தொழில்நுட்பமும் நாட்காட்டியும் இயங்கா.