الوحدة الفلكية
وحدة خارج النظام، مسموح بها في الاستعمال · الكمية: الطول
ألفي سنة عرف الفلكيون شكل المجموعة الشمسية ولم يعرفوا حجمها. استخرج كبلر القانون الثالث سنة 1619: مربعات الأدوار كمكعبات أنصاف المحاور الكبرى. وكان يلزم من الأرصاد في الحال أن المشتري أبعد عن الشمس من الأرض بـ5,2 مرة. كم مرة — كان معلوماً. وكم يبلغ ذلك بالفراسخ — لم يكن. فالخريطة رُسمت بلا مقياس.
وصار المقياس هو المسافة من الأرض إلى الشمس. ولا تُقاس مباشرة: فإلى الشمس لا يُدنى، والزاوية بين حافتيها لا تكفي. ولذلك لم تُقس ثلاثة قرون الشمس بل الجيران: المريخ، ثم الزهرة، ثم صدى نبضة راديوية. وفي كل مرة كانت تخرج الكمية نفسها، أدق بمرتبة.
وفي سنة 2012 انتهت القياسات. أعلن الاتحاد الفلكي الدولي الوحدة الفلكية عدداً دقيقاً من الأمتار وأغلق المسألة: 149 597 870 700، بلا ارتياب. ولم تكن العلة في الدقة، بل في أن التعريف القديم بدأ يزيح من تلقاء نفسه.
01 · التعريف
الوحدة الفلكية هي 149 597 870 700 متر بالضبط. وهذا قريب من متوسط المسافة من الأرض إلى الشمس، غير أن التعريف لم يعد يحيل لا إلى الأرض ولا إلى الشمس. والوحدة الآن عدد لا غير.
وقبل 2012 كان التعريف غير هذا، وأدهى منه بكثير. كانت الوحدة الفلكية تُوضع بثابت الجاذبية عند غاوس: هي تلك المسافة التي يدور عندها جرم اختبار مهمل الكتلة حول الشمس في 365,2568983 يوماً. ولم تكن الكمية تُقاس بمسطرة، بل تُستخرج من حركة الكواكب.
وكان لذلك التعريف عيبان. الأول: أنه معلق بكتلة الشمس، والشمس تفقد كتلتها — نحو 10¹⁷ كيلوغرام في السنة تذهب إشعاعاً وريحاً شمسية. وكانت الوحدة الفلكية تنمو بذلك ببطء، بضعة سنتيمترات في القرن. والثاني: أنه تعريف نيوتوني، وفي المعالجة النسبية كانت الوحدة تخرج مختلفة في أطر إسناد مختلفة.
أزال القرار B2 البليتين بحركة واحدة: فرض عدداً. ولم تعد au كمية مقيسة، بل عامل تحويل بين المتر ومقياس يريح الفلكيين. أما ثابت جاذبية الشمس فصار يُنشر على حدة، بوصفه كمية مقيسة.
مقياس لوغاريتمي من عطارد إلى حافة حزام كايبر. يضع المؤشر علامة على أي مسافة، وتحسب البطاقة كم يسير الضوء، وأي تدفق من الشمس يبلغ هناك، وأي حرارة تكون لجرم بلا غلاف جوي.
في نصف سنة تنتقل الأرض مقدار وحدتين فلكيتين، ويرسم نجم قريب على خلفية البعيدة قطعاً ناقصاً ضئيلاً. وتلك المسافة التي يُرى منها نصف قطر مدار الأرض بثانية قوس واحدة سُمّيت الفرسخ الفلكي — وهي 206 265 au. وعند أقرب نجم لا تتجاوز الزاوية 0,77 من الثانية، وليس لنجم واحد زاوية اختلاف تبلغ ثانية كاملة.
02 · التحويل
أدخل مسافة، وستنقلها البطاقة بين المقاييس
ولا تُستعمل السوابق مع الوحدة الفلكية: فلا وجود لكيلو وحدة فلكية. وداخل المجموعة الشمسية يُحسب بالـau وبالكيلومترات، وخارجها يُنتقل إلى الفرسخ الفلكي، وإلى المركبات بين الكواكب تُعطى المسافة بثواني مسير الإشارة — فذلك أريح لأهل الأرض.
والأسرة الثالثة في الجدول تخص الإشارة. فأمر الراديو يبلغ المركبة في الزمن نفسه الذي يبلغه الضوء، والجواب يستغرق في عودته ضعفه. ومن هنا القاعدة: كلما بعد المسبار قلّ توجيهه باليد.
وفي سنة 1961 قيست الوحدة الفلكية بالرادار أول مرة: انطلقت نبضة إلى الزهرة وجاء الصدى بعد دقائق. وخرجت المسافة رأساً من زمن مسير الإشارة، بلا هندسة البتة وبلا فروض عن الكتل. وارتفعت الدقة دفعة واحدة ثلاث مراتب، وارتفع معها مقياس المجموعة كله.
| ملاحظة | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مراتب العِظَم
من نصف قطر الأرض إلى مركز المجرة04 · أدوات القياس
بمَ قيس مقياس المجموعة
وفي سنة 1672 قاس كاسيني في باريس وريشيه في كايين في اللحظة نفسها موضع المريخ على خلفية النجوم. وأعطى فرق الزاويتين عند قاعدة طولها 7000 كيلومتر أول مسافة أمينة إلى الشمس: نحو 140 مليون كيلومتر، أقل بـ7 % فقط.
واهتدى هالي إلى الحيلة سنة 1716: إذا عبرت الزهرة قرص الشمس رآها الراصدون على عروض مختلفة تمضي على أوتار مختلفة. وفرق زمن العبور يعطي زاوية الاختلاف. وحرّك عبورا 1761 و1769 عشرات البعثات في العالم كله — وكان لومونوسوف يرصد من بطرسبرغ فلاحظ في أثناء ذلك غلاف الزهرة الجوي.
تنطلق النبضة إلى الزهرة وتعود بعد خمس دقائق ونيّف. وتلزم المسافة رأساً من الزمن وسرعة الضوء: لا هندسة ولا فروض عن الكتل. وأعطت الجلسات الأولى سنة 1961 الوحدة في الحال بدقة بضع مئات من الكيلومترات.
ودقة اليوم تأتي من المركبات بين الكواكب. يلتقط هوائي على الأرض انزياح تردد الإشارة، ويعرف منه سرعة المسبار إلى أجزاء من المليمتر في الثانية. ومن آلاف هذه القياسات تُبنى الأزياج، ومن المصدر نفسه يأتي ثابت جاذبية الشمس.
05 · قواعد الكتابة
au بحروف صغيرة، بلا نقاط وبلا سوابق
ومنذ 2012 صارت العلامة المعيارية au بحروف صغيرة بلا نقاط. أما AU وa.u. وua القديمة فلا تُستعمل في النصوص الجديدة، وإن وردت في الأبحاث القديمة. ولا تنطبق سوابق SI على الوحدة: فمسافة آلاف الـau تُكتب كاملة.
وثمة دقيقة أخرى، وهي عبارة «متوسط المسافة إلى الشمس». فلا يصح قولها: نصف المحور الأكبر لمدار الأرض 1,00000102 au، وفرق مئة وخمسين كيلومتراً له وزن في الحسابات الدقيقة. والوحدة الفلكية قريبة من تلك المسافة، لكنها بالتعريف ليست مساوية لها.
06 · الوحدات المجاورة
وثلاث وحدات للمسافة تقوم في الفلك كالدرج: au للمجموعة الشمسية، والفرسخ الفلكي للنجوم، والسنة الضوئية للكتب المبسطة. وفي الأبحاث العلمية تكاد السنة الضوئية تغيب — وهناك الفرسخ الفلكي في كل موضع.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
والفرسخ الفلكي مريح بهذا بالذات: فالمسافة تخرج بقسمة الوحدة على الزاوية المقيسة. ولا يحوّل الفلكي شيئاً — بل يقرأ ثمرة الرصد رأساً. ولبروكسيما زاوية اختلاف مقدارها 0,7687 من الثانية، فهي إذن على بعد 1,301 فرسخ فلكي، أي 268 400 وحدة فلكية.
07 · القسم التاريخي
كيف طُلب المقياس
انتظر أرسطرخس اللحظة التي يكون فيها القمر منيراً نصفه بالضبط، وقاس الزاوية بينه وبين الشمس. والحيلة صائبة: فمن الزاوية تلزم نسبة المسافتين. غير أنه حصل على 87° بدل 89,85° الصحيحة، فخرجت الشمس أبعد من القمر بتسع عشرة مرة فقط — أي أقرب مما هي بنحو عشرين ضعفاً.
سافر ريشيه إلى غويانا وبقي كاسيني في باريس، وحدّد كلاهما موضع المريخ في ليلة واحدة بعينها. وأعطت قاعدة طولها سبعة آلاف كيلومتر زاوية الاختلاف، ومنها 140 مليون كيلومتر إلى الشمس. وللمرة الأولى صار حجم المجموعة معلوماً بخطأ بضعة في المئة.
ولعبوري الزهرة جُهّزت أكثر من مئة بعثة: أبحر كوك إلى تاهيتي، وقضى لوجانتيل أحد عشر عاماً في الطريق فلم ير في المرتين شيئاً من الغيوم. وسيق الحاصل إلى 153 مليون كيلومتر — بزيادة 2 %.
وأغلق رادار الزهرة مسألة الدقة: صارت المسافة تؤخذ من زمن مسير الإشارة. وبعد نصف قرن تبين أن التعريف نفسه صار عائقاً، ففرض الاتحاد الفلكي الدولي للوحدة عدداً دقيقاً من الأمتار. ولم يبق ما يُقاس.
وحدة كُفَّ عن قياسها
ثلاثمئة سنة كانت الوحدة الفلكية أهم كمية مقيسة في الفلك. وعلى دقتها كان يتوقف كل شيء: المسافات إلى الكواكب، والكتل، ولمعان النجوم، وحجم المجرة. وكل تدقيق كان يعيد كتابة المراجع بأسرها.
وفي 2012 أُخرجت من الكميات المقيسة. والعلة أمينة: فكمية معرَّفة بكتلة الشمس لا بد أن تتغير، لأن الشمس تشع وتنحل. ووحدة الطول لا يجوز أن تتنفس. ولذلك فعل الاتحاد الفلكي الدولي بالـau ما فُعل قبلُ بالمتر: فرض عدداً وأغلق الأمر.
ولم يزل الجزء المقيس بذلك، بل انتقل. فيُقاس الآن ثابت جاذبية الشمس ونصف المحور الأكبر لمدار الأرض — 1,00000102 au. وما زالت المسافة إلى الشمس تُدقَّق كل سنة؛ غير أن الحاصل لم يعد يُكتب في تعريف الوحدة، بل إلى جانبه.
الفهرس · وحدات القياس
جواز لكل كمية
سبع وحدات أساسية في النظام الدولي، واثنتان وعشرون مشتقة لها أسماء خاصة، وكميات خارج النظام لا يستغني عنها العلم ولا الحياة اليومية. لكل واحدة بطاقتها: التعريف، التحويل، الآلات، قواعد الكتابة، التاريخ. بستّ وثلاثين لغة.