ترسان بعشرين واثني عشر سنًّا يتعشّقان ويدوران متعاكسين، والصغير يدور أسرع من الكبير بخمسة أثلاث تمامًا، كما تقتضي نسبة النقل. وعلى اليمين تتأرجح إبرة عدّاد الدورات قرب المنطقة الحمراء، وتحتها يدور ببطء قرص مشقوق لمُرمِّز مع حسّاس يومض، وفي الأسفل يسير مؤشر على المقياس حتى ثلاثة آلاف.
صفحة الوحدة
خارج SI · ميكانيكا الدوران بطاقة 1/1 · مراجعة 2026-09دورة في الدقيقة
وحدة خارج SI · الكمية: تردد الدوران n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
الوحدة التي تُقرأ على لوحة المحرك وتُفحص بومضة مصباح
على لوحة كل محرك كهربائي، إلى جانب الكيلوواط والفولت، رقم مثل 1450: هذا عدد المرات التي يدور فيها العمود في دقيقة عند الحِمل الاسمي. هذه الكمية أسهل ما يُتخيَّل وأصعب ما يُرى، لأن العين تكفّ عن تمييز الأذرع عند بضع مئات من الدورات في الدقيقة، فيذوب العجل في قرص ضبابي.
لذلك احتاج قياسها إلى الحيلة. عدّاد الدورات الميكانيكي كان يقذف أثقالًا إلى الخارج بالقوة الطاردة، والكهربائي استعمل مولّدًا، أما الستروبوسكوب فقد فعل أبسط شيء: يضيء العمود بومضات قصيرة، وحين يطابق ترددها تردد الدوران تتجمّد العلامة على العمود كأنه واقف. لكنها تتجمّد أيضًا مع ومضات أقل بمرتين، وقد وقع في هذا الفخ غير واحد من المعايِرين.
لا توجد في النظام الدولي للوحدات دورة في الدقيقة، بل الثانية مرفوعة إلى ناقص واحد والراديان في الثانية فقط، لكن آلات التشغيل والمحركات والأسطوانات الدوّارة ما زالت تتكلم بالدقائق، لأن الأعداد المستديرة تتسع فيها بسهولة: 1500 لمحرك رباعي الأقطاب على شبكة خمسين هرتز، و3000 لثنائي الأقطاب، وثلاث وثلاثون وثلث لأسطوانة طويلة التشغيل.
تكتب المعايير min⁻¹ أو r/min، والنصوص العربية دورة/دقيقة، ويعيش rpm بحروف صغيرة على اللوحات وفي الكتالوجات؛ ويظهر RPM بحروف كبيرة لكن المعايير لا تحبه. يُرمز لعدد الدورات بالحرف n، وللسرعة الزاوية بالحرف ω، بالراديان في الثانية.
يفصل بين تردد الدوران بالدورات في الثانية والسرعة الزاوية بالراديان في الثانية معامل 2π: عمود بسرعة 3000 دورة/دقيقة يدور خمسين دورة في الثانية، لكن سرعته الزاوية نحو 314 rad/s. وكتابتها «50 Hz» للرمز ω خطأ بأكثر من ست مرات.
01 · التعريف
عمود · نقل حركة · ومضة · فخالدورة في الدقيقة هي تردد الدوران الذي يُتمّ فيه الجسم دورة كاملة في ستين ثانية. وهي تساوي جزءًا من ستين من الثانية مرفوعة إلى ناقص واحد، والسرعة الزاوية لمثل هذا الدوران 2π/60 راديان في الثانية، أي نحو العُشر.
تردد الدوران مريح لأنه يُعَدّ ولا يُقاس: يكفي أن تعرف كم دورة تمّت في زمن معلوم. لهذا يمرّ بسهولة عبر التروس — زوج من العجلات يقسمه أو يضاعفه بنسبة أعداد الأسنان — ولهذا تحبه الصناعة كثيرًا، حيث توصف كل آلة تشغيل بسلسلة سرعات عمود الدوران.
يقيس الستروبوسكوب تردد الدوران بالتطابق: حين يساوي تردد الومضات تردد الدوران، تكون نقطة معلَّمة على العمود في المكان نفسه عند كل ومضة وتبدو ساكنة. لكن الأمر نفسه يحدث إذا كانت الومضات أقل بعدد صحيح من المرات: يلحق العمود أن يدور دورتين أو ثلاثًا أو أربعًا بينها، ولا تلاحظ العين ذلك. ويُتحقَّق من ذلك بمضاعفة تردد الومضات — في التطابق الحقيقي تظهر عندئذ علامتان، وفي المضاعف يبقى السكون.
يدور المحرك اللاتزامني دائمًا أبطأ قليلًا من السرعة التزامنية، والستروبوسكوب المغذّى من الشبكة نفسها يُظهر هذا الفرق انزياحًا بطيئًا للعلامة إلى الخلف. وبعدّ المرات التي تدور فيها العلامة في دقيقة، يحصل المعايِر على الانزلاق مباشرة بالدورات، دون أي عدّاد دورات.
العجلة البرتقالية على عمود المحرك، والفيروزية على عمود الخرج، وعليها تلمع علامة واحدة. العجلتان متعشّقتان دائمًا: الصغيرة تدور أسرع من الكبيرة بقدر ما تقلّ عنها أسنانًا، وفي الاتجاه المعاكس. في الضوء العادي تُعرضان مبطّأتين؛ شغّل الستروبوسكوب فتظهر العجلتان كما تُظهرهما الومضات: ساكنتين، أو تزحفان ببطء إلى الأمام أو الخلف، وأحيانًا بعلامتين أو ثلاث معًا.
على المحور تردد الومضات. الخط البرتقالي العالي هو التطابق الصادق الوحيد، حيث تقع ومضة على كل دورة؛ والخطوط الفيروزية على يساره ومضات كل دورتين وثلاث وأربع، حيث تقف العلامة أيضًا؛ والخطوط الحمراء المتقطعة على يمينه ومضات أكثر من دورة، حيث تتضاعف العلامة وتتثلّث. والخط الأبيض هو مصباحك.
02 · التحويل
وحدات · سرعة محيطية · قدرة وعزممن لوحة المحرك إلى حدّ الفريزة
يحوّل التبويب الأول الدورات إلى تردد في الثانية وراديان ودرجات. ويحوّلها الثاني إلى سرعة محيطية عند حدّ أدوات بأقطار مختلفة، ويبيّن الثالث أي عزم يلزم لنقل قدرة معينة عند هذه الدورات.
قاعدة للحفظ: للحصول على الراديان في الثانية اقسم الدورات في الدقيقة على 9,55، وللحصول على العزم بالنيوتن متر اضرب الكيلوواط في 9550 واقسم على الدورات.
الدورات على لوحة المحرك اللاتزامني اسمية، عند الحِمل الكامل؛ وفي اللاحِمل يدور العمود بسرعة تزامنية تقريبًا، وفي الحِمل الزائد يتأخر أكثر. لحساب نقل الحركة تؤخذ القيمة الاسمية، وللفحص بالستروبوسكوب ما هو موجود فعلًا.
| الكمية | القيمة | ملاحظة |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
تفصل نحو تسع رتب مقدار بين دوران الأرض وتوربين طبيب الأسنان، وكلها تُكتب بوحدة واحدة، مع أن الأيام لكل دورة أنسب للطرف الأدنى والكيلوهرتز للأعلى. لاحظ أن بطل الطبيعة، أسرع نجم نابض معروف، يدور تقريبًا كعمود فريزة عالية السرعة، إلا أن كتلته بين مرة ونصف ومرتين كتلة الشمس، وقطره بضع عشرات من الكيلومترات.
04 · أدوات القياس
طارد مركزي · ستروبوسكوب · بصري · مُرمِّزأربع طرق لعدّ ما لا يُرى
ثقلان مفصليان يتباعدان أكثر كلما دار المحور أسرع، ويسحبان معهما جُلبة، والجُلبة تدير الإبرة. وقد خدم الترتيب نفسه مئة عام منظِّمًا للآلات البخارية: الجُلبة المرتفعة كانت تغلق صمام البخار.
يومض المصباح بتردد قابل للضبط، ويضبطه المعايِر حتى تتجمّد العلامة على العمود؛ ومقياس الجهاز مدرّج مباشرة بالومضات في الدقيقة. لا يلمس العمود إطلاقًا، لكنه يتطلب اختبار المضاعفة، وإلا فقد تقرأ نصف السرعة الحقيقية.
يُلصق على العمود شريط من غشاء عاكس، ويعدّ الجهاز كم مرة في الثانية يعود الشعاع المنعكس إلى الثنائي الضوئي. لا يوجد هنا فخ النصف، لكن يوجد غيره: نقطة لامعة ثانية على العمود تضاعف القراءة.
قرص بمئات أو آلاف الشقوق مركّب مباشرة على العمود، ويُحصل على تردد الدوران بقسمة عدد النبضات على الزمن وعلى عدد الشقوق. هكذا يُقاس في كل محرك مؤازر وكل آلة بالتحكم الرقمي، مئات المرات في الثانية.
05 · قواعد الكتابة
min⁻¹ · r/min · دورة/دقيقة · بلا نقاطالدورات ليست هرتزًا ولا راديانًا
يُكتب تردد الدوران بالحرف n وبالوحدة min⁻¹ أو r/min، والسرعة الزاوية بالحرف ω بالراديان في الثانية، ويُكتب الرمز rpm بحروف صغيرة وبلا نقاط.
الخطأ الأول يخلط الدقيقة بالثانية ويضخّم التردد ستين مرة. والثاني يكتب السرعة الزاوية بالهرتز ويُضيع المعامل 2π. والثالث يضع نقاطًا في رمز لا نقاط فيه. والرابع يضيف أسًّا سالبًا إلى وحدة تتضمن «في الدقيقة» أصلًا، والخامس ينسى الزمن تمامًا، والسادس يحوّل التردد إلى مدة.
06 · الوحدات المجاورة
s⁻¹ · rad/s · حصانتستند الدورة في الدقيقة إلى ثلاثة جيران: التردد في الثانية، الذي تنتقل إليه بالقسمة على ستين، والسرعة الزاوية بمعاملها 2π، والقدرة التي ينقلها العمود مع العزم.
وحدة SI لتردد الدوران؛ والهرتز أيضًا ثانية مرفوعة إلى ناقص واحد شكليًا، لكنه يُترك عادة للاهتزازات الدورية لا للدوران.
بها تُكتب ميكانيكا الدوران كلها: القدرة هي العزم مضروبًا في السرعة الزاوية، والسرعة المحيطية هي السرعة الزاوية مضروبة في نصف القطر.
قاسها واط بحصان يدير دولابًا، أي عبر الدورات والجهد؛ وما زالت قدرة المحرك تُستخرج على منصة الاختبار من العزم والدورات.
وبجوارها في الكتالوج قدرة حصانية، التي استنبطها واط من إدارة الدولاب، و كيلوواط ساعة، حيث كان قرص العدّاد القديم يعدّ الدورات أيضًا — لا دورات عمود، بل دورات الطاقة.
07 · القسم التاريخي
أرشيف · كيف تعلّمنا رؤية الدورانمن أثقال واط إلى ومضات إدجرتون
{text}
ليس للدورة في الدقيقة معيار خاص ولا تحتاج إليه: تكفي الثانية، والدورة تُعدّ بالتعريف. لكن الشبكة الكهربائية أدّت طويلًا دور المرجع لعدّ الدورات. فالمحرك التزامني يدور بدقة على إيقاع ترددها، ولذلك طُبعت على أطباق الحاكيات نقاط ستروبوسكوبية: في ضوء مصباح يرتعش مئة مرة في الثانية، كان صف من مئة وثمانين نقطة يقف ساكنًا عند ثلاث وثلاثين دورة وثلث بالضبط.
كانت دقة هذا الفحص هي دقة الشبكة، وأنظمة الطاقة تضبط العدد اليومي للدورات الكهربائية بصرامة تجعل ساعات الشبكة لا تنحرف عن الوقت الفلكي لسنوات بأكثر من بضع ثوانٍ. فأوسع معايير سرعة الدوران انتشارًا لم يكن في مختبر بل في محطة الكهرباء، وكان كل محبّ للموسيقى يضبط حاكيه عليه دون أن يدري.