বাঁ দিকে একটি তারা জ্বলছে, আর তার থেকে একের পর এক রঙিন তরঙ্গ ছড়িয়ে পড়ছে — গোলাপি, আকাশি-সবুজ, বেগুনি — প্রত্যেকের নিজস্ব দেরি আছে, তাই বৃত্তগুলি কখনও একে অপরের উপর পড়ে না। তাদের উপরে দুটি নীহারিকা ধিকিধিকি জ্বলছে আর ধীরে ধীরে আকৃতি বদলাচ্ছে, চারপাশে তারা মিটমিট করছে, যাদের পর্যায়কাল ইচ্ছে করেই পরস্পর অসমমাপ্য বেছে নেওয়া হয়েছে। নিচের মাপকাঠিতে তারা থেকে একটি আকাশি-সবুজ চিহ্ন ছোটে আর ঠিক এক আলোকবর্ষের দাগে পৌঁছয়, সেখানে একটি গোলাপি রেখা তার জন্য অপেক্ষা করছে: এটিই তো পরিমাপ — এক বছরে আলো যত পথ যায়, তা স্কেলের উপর বসানো। মাঝের অক্ষরগুলি সব ভাষায় এক; প্রতিটি ভাষার নাম ফলকের নিচে লেখা।
SI-এর বাইরের একক · জ্যোতির্বিজ্ঞান · দৈর্ঘ্য
আলোকবর্ষ, ly
যে স্কেলের দাগ আলো কেটে দেয়
দৈর্ঘ্যের একক · শূন্যস্থানে এক জুলীয় বছরে আলোর পথ · 9 460 730 472 580 800 m
এই শব্দটি জ্যোতির্বিদেরা বানাননি, বানিয়েছিলেন বিজ্ঞান-প্রচারকেরা, আর বিশেষজ্ঞরা প্রথমে নাক সিঁটকেছিলেন: দূরত্বকে সময় দিয়ে মাপা, তা-ও আবার বছর দিয়ে, যা প্রতিটি পঞ্জিকা নিজের মতো গোনে — তাঁদের কাছে অদ্ভুত ঠেকেছিল। তবু সহজবোধ্যতাই জিতল, কারণ «সবচেয়ে কাছের তারায় পৌঁছতে আলোর চার বছর লাগে» বাক্যটি সেই সবাই বোঝেন যাঁরা কখনও চিঠির অপেক্ষা করেছেন, অথচ লক্ষ কোটি কিলোমিটারের সংখ্যা কল্পনাকে কিছুই বলে না।
এই এককের সুবিধা হল, দূরত্বের সঙ্গে সঙ্গে এটি ছবির বয়সও জানিয়ে দেয়। প্রক্সিমার দিকে তাকালে আমরা তাকে দেখি সোয়া চার বছর আগে সে যেমন ছিল; আর অ্যান্ড্রোমিডা নীহারিকার দিকে তাকালে — সে যেমন ছিল তখন, যখন পৃথিবীতে আধুনিক ধরনের একজন মানুষও আসেনি। এই অর্থে দূরবিন আতশকাচের চেয়ে বরং অতীত দেখানোর যন্ত্র, আর সে আকাশের নানা অংশকে নানা যুগে একসঙ্গে দেখায়।
এককটির সঠিক মান কোনও পরিমাপ থেকে আসেনি, এসেছে দুটি চুক্তি থেকে: শূন্যস্থানে আলোর বেগ সেকেন্ডে ঠিক কত মিটার তা স্থির করা আছে, আর এ কাজের বছর ধরা হয় জুলীয় বছর, ঠিক তিন কোটি পনেরো লক্ষ সাতান্ন হাজার ছয়শো সেকেন্ড। একটিকে অন্যটি দিয়ে গুণ করুন, শেষ অঙ্ক পর্যন্ত আলোকবর্ষের দৈর্ঘ্য পাবেন, কোনও অনিশ্চয়তা ছাড়াই। অনিশ্চয়তা আসে পরে, যখন এই স্কেল সত্যিকারের আকাশে ধরা হয়।
আন্তর্জাতিক চিহ্ন হল দুটি ছোট হাতের ল্যাটিন অক্ষর ly, বিন্দু ছাড়া আর মাঝে ফাঁক ছাড়া; বাংলায় লেখা হয় «আলোকবর্ষ», তবে ছক আর লেখচিত্রের শিরোনামে ঠিক ly-ই বসানো হয়, কারণ তাতে যে কোনও দেশে পড়া যায়। গুণিতক সাধারণ উপসর্গ দিয়ে তৈরি হয়: kly, Mly, Gly — হাজার, দশ লক্ষ আর একশো কোটি আলোকবর্ষ।
আলোকবর্ষ দূরত্ব, আর নামে «বর্ষ» থাকায় কিছু বদলায় না: «আমরা বারো আলোকবর্ষ ধরে উড়েছি» বলা ঠিক ততটাই অদ্ভুত, যতটা «আমরা ঘণ্টায় বারো কিলোমিটার ধরে হেঁটেছি» বলা। পারসেকের সঙ্গেও একে মেলাবেন না, যা সোয়া তিন আলোকবর্ষের চেয়ে সামান্য বেশি, আর সময়কাল অর্থে বছরের সঙ্গেও নয়: সংজ্ঞায় রয়েছে ঠিক তিনশো পঁয়ষট্টি সোয়া দিনের জুলীয় বছর, ক্রান্তীয় বা পঞ্জিকা বর্ষ নয়।
01 · সংজ্ঞা
এক বছরে আলোর পথ · ছবির বয়স · নভোযানের যাত্রার সময়আলোকবর্ষ হল সেই দূরত্ব, যা আলো শূন্যস্থানে এক জুলীয় বছরে পাড়ি দেয়, অর্থাৎ তিনশো পঁয়ষট্টি সোয়া দিনে, যার প্রতিটি দিন ছিয়াশি হাজার চারশো সেকেন্ডের। সংজ্ঞায় দুটি রাশি আছে, দুটিই ঠিকভাবে স্থির, তাই তাদের গুণফলও সঠিক: এখানে নেই কোনও আদর্শ নমুনা, নেই পরিমাপ, নেই সংশোধন — আছে কেবল চুক্তিতে মেনে নেওয়া দুটি সংখ্যার গুণ।
সংজ্ঞায় «শূন্যস্থানে» কথাটি অলংকার নয়। বাতাসে, কাচে আর নক্ষত্রের মাঝের গ্যাসে আলো ধীরে চলে, আর একককে যদি সত্যিকারের রশ্মি দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হত, তবে তার দৈর্ঘ্য নির্ভর করত রশ্মি আকাশের কোন অংশ পেরিয়েছে তার উপর। জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক শূন্যতা প্রায় নিখুঁত, তবু পদার্থের জন্য সংশোধন বেতার তরঙ্গে এখনও চোখে পড়ে, আর সেজন্যই সংজ্ঞায় শূন্যস্থানের বেগই লেখা আছে।
দ্বিতীয় সূক্ষ্মতা হল কোন বছর ধরা হবে। ক্রান্তীয় বছর জুলীয়র চেয়ে প্রায় এগারো মিনিট ছোট, পঞ্জিকা বছরের দৈর্ঘ্য বারবার বদলায়, আর নাক্ষত্র বছর বড়; পার্থক্য শেষ পর্যন্ত দশ লক্ষ ভাগের ঘরে দাঁড়ায়, যা জ্যোতির্বিজ্ঞানের পক্ষে কম নয়। আন্তর্জাতিক জ্যোতির্বিজ্ঞান সংঘ জুলীয় বছরকে বেছেছে তার স্থিরতার জন্যই: এটি পৃথিবীর আবর্তনের সঙ্গেও বাঁধা নয়, সূর্যকে প্রদক্ষিণের সঙ্গেও নয়, তাই সময়ের সঙ্গে বদলায় না।
শেষে, এই রাশির এমন একটি গুণ আছে যা মিটারেও নেই, পারসেকেও নেই: সে সঙ্গে সঙ্গে জানিয়ে দেয় আমরা কত দেরিতে পৌঁছেছি। আলোকবর্ষে মাপা দূরত্বই ছবির বয়স, আর আকাশের প্রতিটি মানচিত্র আসলে নানা যুগের মানচিত্র, যা একটি ছবিতে সেলাই করা। বিশেষজ্ঞরা এই গুণের জন্যই এককটি সহ্য করেন, যদিও প্রবন্ধে পারসেক বেশি পছন্দ করেন: সেটি সময় থেকে নয়, সরাসরি মাপা কোণ থেকে আসে।
কাকে দেখি আর কার কাছে পৌঁছই
দৃশ্যের উপরের অর্ধে একটি বস্তু জ্বলছে আর তার থেকে একটি তরঙ্গ আমাদের দিকে আসছে: যতক্ষণ সে পথে আছে, আমরা তারাটিকে নয়, তার অতীতকে দেখি, আর নেত্রকাচের পাশের লেখা দেখায় আলো কোন বছরে রওনা দিয়েছিল। দূরত্বের স্লাইডার বস্তুটিকে সৌরজগতের প্রান্ত থেকে প্রতিবেশী ছায়াপথ পর্যন্ত সরায়, আর তার সঙ্গে আমরা যে যুগ দেখছি সেটিও বদলায়। নিচের অর্ধে একটি যান সেই একই বস্তুর দিকে উড়ছে আর তার দুটি ঘড়ি: বেগুনিটি পৃথিবীতে থাকে, গোলাপিটি যানে চলে। দ্বিতীয় স্লাইডার যানকে দ্রুততর করে, আর সে আলোর বেগের যত কাছে যায়, দুই ঘড়ির পাঠ তত দূরে সরে — যতক্ষণ না পৃথিবী থেকে দেখতে শতাব্দীর পথ নভোচারীদের কাছে কয়েক বছরে গুটিয়ে আসে। লক্ষ করুন, কোনও সেটিংয়েই যান আলোকে ছাড়িয়ে যেতে পারে না: গোলাপি চিহ্ন সবসময় আকাশি-সবুজের পিছনে থাকে।
02 · রূপান্তর
দূরত্ব · পথে আলো · আলোর কাছাকাছি বেগে উড়ানএকটি দূরত্ব, ছয় রূপে
প্রথম ট্যাব দেওয়া দূরত্বকে অন্য এককে বদলায় — পারসেক ও জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক একক থেকে আলোক-দিন আর সাধারণ কিলোমিটার পর্যন্ত। দ্বিতীয়টি দেখায় পরিচিত বস্তু থেকে কোন যুগের আলো আমাদের কাছে আসছে। তৃতীয়টি একটি উড়ানের হিসাব করে: নানা বেগে পৃথিবীর ঘড়িতে কত বছর আর যানের ঘড়িতে কত বছর লাগবে।
মনে রাখার নিয়ম: এক পারসেক তিন আলোকবর্ষের চেয়ে সামান্য বেশি, এক আলোকবর্ষ তেষট্টি হাজার জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক এককের চেয়ে সামান্য বেশি, আর সূর্যের আলো আমাদের কাছে আসে আট মিনিটের কিছু বেশি সময়ে।
একক নিজে সঠিক, কিন্তু তাতে প্রকাশ করা দূরত্ব সবসময় সঠিক হওয়া থেকে অনেক দূরে: প্রতিবেশী তারাদের দূরত্ব আমরা জানি শতাংশের ভগ্নাংশ নির্ভুলতায়, উজ্জ্বল অতিদানব তারাদের ক্ষেত্রে বিচ্যুতি কয়েক দশ শতাংশ, আর দূরের ছায়াপথে দূরত্ব বেছে নেওয়া প্রসারণ মডেলের উপরও নির্ভর করে। রেফারেন্স বইয়ের আলোকবর্ষের সংখ্যা প্রায় সবসময়ই এমন একটি অনিশ্চয়তা বহন করে, যা জনপ্রিয় শিরোনাম বাদ দিয়ে দেয়।
| রাশি | মান | মন্তব্য |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · মাপার যন্ত্র
লেজার দূরত্ব-মাপন · জ্যোতির্মিতি উপগ্রহ · সেফাইড · অতিনবতারাএমন সিঁড়ি, যার প্রতিটি ধাপ আগেরটির উপর দাঁড়ানো
একমাত্র বার যখন স্কেল সৎ
চাঁদে রেখে আসা কৌণিক প্রতিফলকে আজও লেজার স্পন্দন ছোড়া হয় আর ফিরে আসা ফোটন ধরা হয়, কয়েকটি শটে একটি করে ফেরে। দূরত্ব সরাসরি যাওয়া-আসার সময় থেকে আসে, অর্থাৎ আক্ষরিক অর্থেই তা আলোক-সেকেন্ডে মাপা হয়, আর নির্ভুলতা সেন্টিমিটার পর্যন্ত পৌঁছয়। এই পদ্ধতি সৌরজগতের ভিতরে চলে — তার বাইরে প্রতিফলক বসানোর কেউ নেই, আর স্কেল পরোক্ষ পদ্ধতির শৃঙ্খলকে জায়গা ছেড়ে দেয়।
স্কেলের বদলে দোলা
সবচেয়ে কাছের তারা মাপা হয় জ্যামিতিতে: আধা বছরে পর্যবেক্ষক পৃথিবীর সঙ্গে সূর্য পর্যন্ত দূরত্বের দ্বিগুণ সরে যান, আর কাছের তারা দূরের তারাদের তুলনায় সামান্য সরে। এই সরণের কোণ চাপ-সেকেন্ডের ভগ্নাংশ, আর তার বিপরীত মান সঙ্গে সঙ্গে পারসেকে দূরত্ব দেয়, যা পরে আলোকবর্ষে বদলানো হয়। আধুনিক জ্যোতির্মিতি উপগ্রহ এভাবে একশো কোটির বেশি তারা মেপেছে আর সরাসরি পদ্ধতির দিগন্ত কয়েক হাজার আলোকবর্ষ পর্যন্ত ঠেলে দিয়েছে।
যে তারা নিজের উজ্জ্বলতা নিজেই জানায়
সেফাইড বিষম তারা স্পন্দিত হয়, আর তাদের স্পন্দনের পর্যায়কাল সত্যিকারের দীপ্তির সঙ্গে শক্তভাবে বাঁধা: স্টপওয়াচে পর্যায়কাল জেনে জ্যোতির্বিদ বুঝে যান তারাটি আসলে কত উজ্জ্বল, আর তা যত ম্লান দেখাচ্ছে তার সঙ্গে মিলিয়ে দূরত্ব পেয়ে যান। ঠিক এভাবেই গত শতকের বিশের দশকে জানা গেল অ্যান্ড্রোমিডা নীহারিকা আমাদের ছায়াপথের অনেক বাইরে, আর জগতের মাপ রাতারাতি বহুগুণ বেড়ে গেল।
যেখানে আলোকবর্ষ আর সুবিধাজনক থাকে না
বড় দূরত্বে কাজে লাগে এক বিশেষ ধরনের অতিনবতারার বিস্ফোরণ, যাদের দীপ্তি প্রায় সমান, আর বর্ণালির রেখাগুলির লাল সরণ। কিন্তু এখানে একক সমস্যায় পড়তে শুরু করে: আলো যখন পথে ছিল, মহাকাশ প্রসারিত হচ্ছিল, আর «দূরত্ব» ভেঙে নানা রাশিতে ভাগ হয়ে যায় — আলো কত সময় উড়েছে, আর বস্তু এখন কত দূরে। তাই বিশ্বতত্ত্ব লাল সরণের কথা বলতেই বেশি পছন্দ করে, আর আলোকবর্ষ ছেড়ে দেয় জনপ্রিয় শিরোনামের জন্য।
05 · লেখার নিয়ম
বিন্দুহীন ly · গুণিতকের উপসর্গ · এটি দৈর্ঘ্যনামে বর্ষ, আসলে মিটার
এই এককের প্রায় সব ভুলই আসে তার নাম থেকে: «বর্ষ» শব্দটি সঙ্গে সময় টেনে আনে, আর লেখায় এমন বাক্য ঢুকে পড়ে যেখানে দূরত্ব ঘণ্টায় আর বেগ কিলোমিটারে মাপা হয়।
প্রথম লেখাটি দূরত্বের জায়গায় সময়কাল বসায়, তাই তার কোনও মানে নেই, যেমন «বারো কিলোগ্রাম পথ»। দ্বিতীয় আর চতুর্থ চিহ্নের রূপ ভাঙে: দুটি ছোট হাতের অক্ষর, বিন্দু ছাড়া আর ফাঁক ছাড়া। তৃতীয়টি জুলীয়র বদলে পঞ্জিকা বছর নেয় আর তাতে এককের মান ষষ্ঠ অঙ্কে বদলে যায়। পঞ্চমটি দূরত্বকে বয়সের সঙ্গে গুলিয়ে ফেলে: আলো চার বছর পথ চলেছে, আর তারা আছে কয়েকশো কোটি বছর ধরে। ষষ্ঠটি সেই মূল ভুল, যা থেকে বাকি সব গজায়, আর দুঃখের বিষয়, তা বেশ গুরুগম্ভীর ছবির শিরোনামেও দেখা যায়।
06 · প্রতিবেশী একক
পারসেক · জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক একক · আলোক-সেকেন্ডতিনটি প্রতিবেশী একক একই দূরত্বের পরিসর নিজেদের মধ্যে ভাগ করে নেয়, আর তফাত এই যে মাপ কোথা থেকে নেওয়া: পারসেকে কোণ থেকে, জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক এককে পৃথিবীর কক্ষপথ থেকে, আলোকবর্ষ আর আলোক-সেকেন্ডে পথের সময় থেকে।
বিশেষজ্ঞ প্রবন্ধের একক: এটি সময় থেকে নয়, সরাসরি মাপা কোণ থেকে আসে, তাই এতে বছরের দৈর্ঘ্য নিয়ে বাইরের কোনও চুক্তি ঢোকাতে হয় না।
সৌরজগতের ভিতরের কাজের মাপ: পৃথিবী থেকে সূর্যের দূরত্ব, মিটারের ঠিক সংখ্যা হিসেবে স্থির। নেপচুনের কক্ষপথের বাইরে একে ব্যবহার করা এমনিতেই অসুবিধাজনক।
একই বংশের ছোট বোন, যোগাযোগের জন্য সুবিধাজনক: চাঁদ পর্যন্ত আলোর লাগে সোয়া সেকেন্ড, আর তার সঙ্গে কথা এখন স্পষ্ট বিরতি ছাড়া চলে না।
Simetrium-এর পাসপোর্টে পাশেই দাঁড়িয়ে পারসেক, আর দুটি এককেরই ভিতে রয়েছে সেই একই আলোর বেগ, যা দিয়ে পৃথিবীর যোগাযোগ লাইনে সংকেত যাওয়ার সময়ও মাপা হয়।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
মহাফেজখানা · 1676 → 1838 → 1851 → 1984আলোর দেরি কীভাবে স্কেল হয়ে উঠল
{title}
{text}
স্তম্ভের উচ্চতা দেখায় নানা যুগে সরাসরি জ্যামিতিক মাপে কত দূর পৌঁছনো যেত, আর সাদা চিহ্ন এই গোটা পথ পেরোয়। লক্ষ করুন, প্রতিটি লাফ নতুন তত্ত্বের সঙ্গে নয়, নতুন যন্ত্রের সঙ্গে জড়িত: প্রথমে হেলিওমিটার, তারপর ফটোগ্রাফিক প্লেট, তারপর বায়ুমণ্ডলের বাইরে পাঠানো উপগ্রহ।
অসঠিক দূরত্বের জন্য একটি সঠিক একক
এই এককের অদ্ভুত দিক হল, সে নিজে সম্পূর্ণ সঠিকভাবে জানা, অথচ তাকে দিয়ে মাপা সবকিছু জানা কেবল আনুমানিকভাবে। নির্ভুলতা এসেছে বিনামূল্যে: যে মুহূর্তে মিটারকে আলোর বেগ দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হল, সেই মুহূর্তে আলোর বেগ মাপা বন্ধ হয়ে গেল, আর জুলীয় বছরকে ধরা হল ঠিক তিন কোটি পনেরো লক্ষ সেকেন্ড, আর দুটি সঠিক সংখ্যার গুণফল তৃতীয় সঠিক সংখ্যা ছাড়া আর কিছুই হতে পারে না।
অনিশ্চয়তা আসে পরের ধাপে, যখন স্কেলটি আকাশে ধরা হয়। সবচেয়ে কাছের তারাদের দূরত্ব জানা শতাংশের শতভাগ নির্ভুলতায়, কিন্তু বেটেলগিউসের মতো উজ্জ্বল অতিদানবে অনুমানের বিচ্যুতি এখনই কয়েক দশ শতাংশে পৌঁছয়, কারণ এমন তারার পৃষ্ঠই ঝাপসা আর লম্বনকে কাঁপা ছবি থেকে ছেঁকে নিতে হয়। ছায়াপথীয় দূরত্বে পরোক্ষ পদ্ধতির শৃঙ্খল ঢোকে, আর তার প্রতিটি ধাপ আগের ধাপ থেকে পাওয়া অনিশ্চয়তার উপর নিজেরটি যোগ করে।
এখান থেকেই ভালো রীতির নিয়ম: আলোকবর্ষের সংখ্যা দিতে হবে তার অনিশ্চয়তা আর যে পদ্ধতিতে তা পাওয়া গেছে তার সঙ্গে, কারণ লম্বন থেকে পাওয়া «আড়াই হাজার আলোকবর্ষ» আর লাল সরণ থেকে পাওয়া সেই একই সংখ্যা ভিন্ন প্রকৃতির রাশি। এতে এককের কোনও দোষ নেই: সে ঠিক তেমনই যেমন তাকে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, আর সমস্ত অনিশ্চয়তা আসে স্কেল থেকে নয়, যা তাকে দিয়ে মাপা হয় তার থেকে।
রাশির তালিকা
জ্যোতির্বিজ্ঞান আর দূরত্বSI-এর মূল একক
মিটার আর সেকেন্ড আলাদা করে দেখানো — আলোকবর্ষ এদের দিয়েই গড়াআমরা কোথায় তাকাই আর কী দেখি
আলোর রওনার বছর চলতি বছর থেকে গোনা| বস্তু | দূরত্ব | পারসেকে | পথে আলো | আলো রওনা দিয়েছে | তখন কী ঘটছিল |
|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {ly} | {pc} | {wait} | {when} | {era} |
শেষ কলামটি এই এককের পক্ষে প্রধান যুক্তি: সে দূরত্বকে তারিখে বদলে দেয় আর তাতে পর্যবেক্ষণ হয়ে ওঠে নানা শতাব্দীতে পাঠানো চিঠি পড়ার মতো। তবু মনে রাখা দরকার, দূরের বস্তুর ক্ষেত্রে এই তারিখগুলি কেবল একটি চুক্তি: আলো যখন পথে ছিল, মহাকাশ প্রসারিত হওয়ার সময় পেয়ে গেছে, আর «কত বছর উড়েছে» আর «বস্তু এখন কত দূরে» এখন আর মেলে না।