রোমান কাঁটার আংটায় বাজারের একটি ব্রোঞ্জের বাটখারা ঝুলছে, তাতে lb অক্ষর ঢালাই করা; তার ওপর দিয়ে একটা ঝিলিক বয়ে যায় আর সেটা হালকা দোলে। দণ্ড প্রথমে হেলে যায়, তারপর থামে যখন সরানো বাটখারা স্কেল ধরে 1-এর দাগ পর্যন্ত পৌঁছায়। নিচে ডানদিকে যবের দানা একে একে লোহার বাটিতে পড়ে — গ্রেন, যার সাত হাজারটি মিলে এক পাউন্ড।
একক পাতা
ভর · বাণিজ্যিক মাপ পাতা 1/1 · সংশোধন 2026-09পাউন্ড lb · avoirdupois
SI-এর বাইরের একক · রাশি: ভর; 1959 থেকে ঠিক 0.453 592 37 kg
সংসদের সঙ্গে পুড়ে যাওয়া মানদণ্ড
1834 সালের অক্টোবরে শ্রমিকেরা ওয়েস্টমিনস্টার প্রাসাদের একটি চুল্লিতে রাজকোষের পুরোনো কাঠের হিসাব-কাঠি পোড়াচ্ছিল; আগুন ভবনে ছড়িয়ে পড়ে, সকালের মধ্যে সংসদের শুধু দেয়াল টিকে থাকে, আর ধ্বংসস্তূপের নিচে গজ ও পাউন্ডের গলে যাওয়া মানদণ্ড। সেগুলো নতুন করে বানানোর দায়িত্ব পাওয়া কমিশন পুরোনো ট্রয় পাউন্ড না ফিরিয়ে বাণিজ্যিক পাউন্ডকে প্রধান করার সিদ্ধান্ত নেয়, আর 1844 সালে প্ল্যাটিনামের নতুন সিলিন্ডার ঢালা হয়, যা দিয়ে ব্রিটেন এক শতাব্দীরও বেশি পণ্য ওজন করেছে।
1959 থেকে পাউন্ড আর নিজের সিলিন্ডারের ওপর দাঁড়িয়ে নেই: তার সংজ্ঞা ঠিক 0.453 592 37 কিলোগ্রাম, আর কিলোগ্রামের সংজ্ঞা 2019 থেকে প্লাঙ্কের ধ্রুবক দিয়ে, তাই «1 lb» লেখা প্রতিটি আটার থলি শেষ পর্যন্ত একটি কোয়ান্টাম ধ্রুবক দিয়ে মাপা।
এই পাতা আলাদা আলাদা যুগের পাঁচটি পাউন্ড একই দাঁড়িপাল্লায় তোলে, ব্যাখ্যা করে কেন আট অঙ্কের একটি সংখ্যার লেজ এমন অদ্ভুত, আর কেন ট্রয় আউন্স বাণিজ্যিক আউন্সের চেয়ে ভারী অথচ ট্রয় পাউন্ড হালকা।
প্রতীক lb ছোট হাতের অক্ষরে এবং বিন্দু ছাড়া লেখা হয়, বহুবচনেও বদলায় না: 5 lb, 5 lbs নয়। অক্ষরগুলো লাতিন libra থেকে এসেছে, যেখান থেকে টাকার চিহ্ন £-ও এসেছে; পাউন্ড তার ভিত্তিতে যে বলে চাপ দেয়, তা আলাদা করে lbf লেখা হয় এবং ভরের সঙ্গে মেশানো হয় না।
বাণিজ্যিক পাউন্ড avoirdupois-কে ট্রয় পাউন্ডের সঙ্গে, যা দিয়ে আজও সোনা মাপা হয়: ট্রয় পাউন্ড হালকা, 373 গ্রাম, যদিও তার আউন্স বাণিজ্যিকের চেয়ে ভারী। জার্মানভাষী দেশের বাজারের আধা কেজির মেট্রিক «Pfund»-এর সঙ্গেও না, আর পাউন্ড স্টার্লিংয়ের সঙ্গেও না, যা জন্মেছিল এক পাউন্ড রুপো হিসেবে কিন্তু বহুদিন কিছুই মাপে না।
01 · সংজ্ঞা
কিলোগ্রাম · গ্রেন · আউন্সপাউন্ড avoirdupois ভরের একক, যা 1959 সালের আন্তর্জাতিক চুক্তি অনুযায়ী ঠিক 0.453 592 37 কিলোগ্রামের সমান। এটি ষোলো আউন্স আর সাত হাজার গ্রেনে ভাগ হয়, আর চোদ্দ পাউন্ডে এক স্টোন, যাতে ব্রিটিশরা আজও নিজেদের ওজন বলেন।
avoirdupois শব্দটি প্রাচীন ফরাসিতে «ওজনে বিক্রির পণ্য»: ওজনে বিক্রি হওয়া জিনিসকে এভাবে ডাকা হতো, দামি ধাতু আর ওষুধের থেকে আলাদা করে, যাদের ট্রয় হিসাব আলাদা রাখা হতো। ট্রয় পাউন্ড বারো আউন্স আর 5760 গ্রেনে ভাগ হয়, আর গ্রেন দুই পদ্ধতিতেই এক, তাই একটি থেকে অন্যটিতে সহজেই রূপান্তর করা যায়।
পাউন্ড ভরের একক, বলের নয়, যদিও দৈনন্দিন জীবনে দুটো গুলিয়ে যায়: স্প্রিং তুলা পাউন্ডে যে ওজন দেখায় তা আসলে বল, আর প্রযুক্তিতে তা নিজস্ব প্রতীক lbf দিয়ে লেখা হয়, পাউন্ড-বল, যা প্রমিত অভিকর্ষজ ত্বরণে 4.448 নিউটনের সমান।
অন্যের পাউন্ডে কত গ্রাম
সমবাহু দাঁড়িপাল্লার বাঁ পাল্লায় বেছে নেওয়া যুগের পাউন্ড রাখা হয়, ডান পাল্লায় মেট্রিক সেটের বাটখারা, যা মিলে স্লাইডারে ঠিক করা গ্রামের সমান হয়। দণ্ড সত্যিই দোলে আর থামে, যেন স্প্রিংয়ের ওপর, আর ওপরের কাঁটা দেখায় সেটা কোন দিকে হেলেছে: কাঁটা শূন্যে না থামা পর্যন্ত পাউন্ড আর বাটখারা সমান নয়।
কোনটা ভারী: এক পাউন্ড সোনা না এক পাউন্ড পালক
ফাঁদওয়ালা এক পুরোনো ধাঁধা: এক পাউন্ড পালক ভারী, কারণ পালক মাপা হয় 453.6 গ্রামের বাণিজ্যিক পাউন্ডে আর সোনা 373.2 গ্রামের ট্রয় পাউন্ডে। উল্টো দিকে, এক আউন্স সোনা এক আউন্স পালকের চেয়ে ভারী, 31.1 গ্রাম বনাম 28.3, কারণ ট্রয় পাউন্ড ভাগ হয় মাত্র বারো আউন্সে আর বাণিজ্যিক ষোলোয়, তাই ছোট পুরোটার বড় অংশ ভারী দাঁড়ায়।
02 · রূপান্তর
একক · দেশের পাউন্ড · ট্রয় পদ্ধতিআউন্স আর স্টোন থেকে কিলোগ্রামে
যে-কোনো এককে ভর লিখুন, পাতাটি তা কিলোগ্রাম, পাউন্ড, আউন্স, স্টোন আর গ্রেনে দেখাবে, নানা দেশ ও যুগের পাউন্ডে রূপান্তর করবে আর বাণিজ্যিক পদ্ধতিকে ট্রয়ের সঙ্গে তুলনা করবে। সব ট্যাবে ভর একই; শুধু মাপ বদলায়।
মনে রাখার নিয়ম: এক কিলোগ্রাম মানে দুই পাউন্ড আর আরও দশ শতাংশ, আর এক পাউন্ড আধা কিলোগ্রামের চেয়ে একটু কম।
নানা দেশের পাউন্ড গ্রাম পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যায় আনা হয়েছে: একই শহরে প্রায়ই দু-তিনটে পাউন্ড একসঙ্গে চলত, কবিরাজের জন্য, মশলার জন্য আর গবাদিপশুর জন্য, আর মানদণ্ড শতাব্দীতে শতাব্দীতে বদলাত। টনও আলাদা — আমেরিকার খাটো টন 2000 পাউন্ডের আর ব্রিটেনের লম্বা টন 2240-এর — আর রূপান্তরের আগে কোনটা বোঝানো হচ্ছে তা স্পষ্ট করে নেওয়া ভালো।
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · মাপার যন্ত্র
কাঁটা · দণ্ড · স্প্রিং · আরোহীকত পাউন্ড জানার চারটি উপায়
সব বোঝার জন্য একটি বাটখারা
রোমান কাঁটা একটিমাত্র বাটখারায় কাজ চালায়: বোঝা ঝোলে আলম্বের কাছে, বাটখারা সরানো হয় লম্বা বাহু ধরে, আর যত দূরে যায় তত বেশি ভারসাম্য দেয়। বাহুর স্কেল সরাসরি পাউন্ডে দাগানো, তাই বাজারে বাটখারার বাক্সের বদলে একটি যন্ত্রই যথেষ্ট ছিল, আর এটাই কাঁটাকে পম্পেই থেকে উনিশ শতক পর্যন্ত ব্যবসায়ীদের প্রিয় দাঁড়িপাল্লা বানিয়েছে।
তুলনা, পরিমাপ নয়
সমবাহু দাঁড়িপাল্লা নিজে কিছু মাপে না: সে শুধু বলে বোঝা ভারী না বাটখারা, কিন্তু বিষুবরেখায় আর মেরুতে একই উত্তর দেয়, কারণ অভিকর্ষ দুই পাল্লায় সমানভাবে কাজ করে। তাই পাউন্ডের মানদণ্ড ঠিক এভাবেই মেলানো হতো, আর স্প্রিংকে, যা আলাদা অক্ষাংশে আলাদা টানে, শুধু দোকানের দাঁড়িপাল্লার ভার দেওয়া হতো।
অক্ষাংশের ওপর নির্ভরশীল পাউন্ড
স্প্রিং সাড়া দেয় বলে, ভরে নয়, আর একই পাউন্ড তাকে মেরুতে বিষুবরেখার চেয়ে বেশি টানে, প্রায় আধা শতাংশ। এমন তুলার স্কেল পাউন্ডে দাগানো শুধু রীতি অনুযায়ী, বলকে প্রমিত ত্বরণে রূপান্তর করে, তাই প্রযুক্তিতে তার নিজস্ব একক আছে, পাউন্ড-বল, আর বাণিজ্যে তা বসানোর জায়গায় যাচাই করা হয়।
ছোট বাটখারা ছাড়া গ্রেনের ভগ্নাংশ
নির্ভুল কবিরাজি দাঁড়িপাল্লায় সবচেয়ে ছোট বাটখারার জায়গা নেয় আরোহী — তারের এক খুদে আংটা, যা চিমটা দিয়ে দাগানো দণ্ডের ওপর সরানো হয়। এক দাগ সরালে সেটা গ্রেনের দশ ভাগের এক ভাগের কাজ করে, তাই কবিরাজ সাড়ে ছয় মিলিগ্রাম মাপতেন, হাতে গ্রেনের চেয়ে ছোট একটিও বাটখারা না নিয়ে।
05 · লেখার নিয়ম
প্রতীক · ভর ও বল · ট্রয় পদ্ধতিপাঁচ lb, পাঁচ lbs নয়
পাউন্ডের প্রতীকের না বহুবচন আছে না বিন্দু, ভর আর বল আলাদা প্রতীকে লেখা হয়, আর ট্রয় এককে t অক্ষর বসানো হয়, যাতে সোনা বাণিজ্যিক আউন্সে মাপা না হয়।
ডানের প্রথম দুই সারি প্রতীককে শব্দের মতো রূপ দেয় আর বিন্দু বসায়, তৃতীয়টি এগারো স্টোন চার পাউন্ডকে দশমিক ভগ্নাংশ লেখে, অথচ 11.4 স্টোন মানে 11 স্টোন আর 5.6 পাউন্ড, আর চতুর্থটি সোনাকে বাণিজ্যিক আউন্সে মেপে প্রায় দশ ভাগের এক ভাগ হারায়। পঞ্চমটি বলকে ভর বলে, ফলে ইঞ্জিনকে বোঝার মতো দেখায়, আর ষষ্ঠটি নির্ভুল মানকে পূর্ণসংখ্যায় এনে দশ শতাংশ ভুল করে।
06 · প্রতিবেশী একক
স্টোন · গ্রেন · পাউন্ড-বলপাউন্ডের ওপরে আসে চোদ্দ পাউন্ডের স্টোন আর হান্ড্রেডওয়েট, নিচে আউন্স আর গ্রেন, যা বাণিজ্যিক ও ট্রয় দুই পদ্ধতিতে সাধারণ, আর পাশে দাঁড়িয়ে পাউন্ড-বল, যার ওপর psi-তে চাপ আর ফুট-পাউন্ডে টর্ক দাঁড়িয়ে।
চোদ্দ পাউন্ড, যাতে ব্রিটিশরা আজও নিজেদের ওজন বলেন।
একটি যবের দানা, বাণিজ্যিক, ট্রয় আর কবিরাজি পদ্ধতিতে সাধারণ।
প্রমিত অভিকর্ষ ক্ষেত্রে এক পাউন্ডের বল আর প্রতি বর্গ ইঞ্চিতে চাপ।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
মহাফেজখানা · লিব্রা থেকে প্লাঙ্কের ধ্রুবকপাউন্ড কীভাবে প্রথমে অনেক ছিল, পরে একটি
{title}
{text}
রোমান লিব্রা থেকে মেট্রিক Pfund
প্রতিটি স্তম্ভের উচ্চতা এক পাউন্ডের ভর গ্রামে, শূন্য থেকে পাঁচশো: রোমান লিব্রা, টাওয়ার পাউন্ড, ট্রয়, বাণিজ্যিক আর জার্মান রাজ্যগুলোর মেট্রিক পাউন্ড। দুই হাজার বছরে পাউন্ড দেড় গুণ ভারী হয়েছে; ফ্রেম পালা করে স্তম্ভগুলো ঘোরে।
আধা কেজির মেট্রিক Pfund পাঁচটির মধ্যে একমাত্র যার গ্রাম পূর্ণ সংখ্যা, তাই সে মেট্রিক সংস্কার থেকে বেঁচে গেছে সেসব বাজারে, যেখানে ব্যবসায়ীরা শব্দটা ছাড়তে চাননি।
সাত দিয়ে বিভাজ্য একটি সংখ্যা
1959 সালে পাউন্ডকে কিলোগ্রামের সঙ্গে বাঁধার সময় ব্রিটিশ ও আমেরিকান মানদণ্ডের মাপা অনুপাত প্রায় 0.453 592 4 সংখ্যা দিত, যা যে-কোনো অঙ্কে পূর্ণসংখ্যায় আনা যেত। বেছে নেওয়া হয় 0.453 592 37 — আটটি অর্থপূর্ণ অঙ্ক, যার শেষটি, সাত, নির্ভুলতার জন্য নয়, পাটিগণিতের জন্য: শুধু এটি থাকলেই সংখ্যাটি সাত দিয়ে নিঃশেষে ভাগ যায়।
আর যেহেতু এক পাউন্ড ঠিক সাত হাজার গ্রেন, গ্রেন হয়ে দাঁড়াল এক নির্ভুল সসীম সংখ্যা, 64.798 91 মিলিগ্রাম, আর তার সঙ্গে নির্ভুল হলো ট্রয় আউন্স, কবিরাজি ড্রাম আর স্ক্রুপল। অষ্টম স্থানের একটি অঙ্ক পুরোনো মাপের গোটা এক পরিবারকে অসীম ভগ্নাংশ থেকে বাঁচিয়েছে, যেগুলো না হলে পূর্ণসংখ্যায় এনে রূপান্তর করতে হতো।
1844 সালের প্ল্যাটিনাম সিলিন্ডার এরপর জাদুঘরের জিনিস হয়ে গেছে: তার ভর আর কিছুই সংজ্ঞায়িত করে না, আর কয়েক মাইক্রোগ্রাম হারালেও পাউন্ড বদলাবে না, কারণ এখন সে দাঁড়িয়ে কিলোগ্রামের ওপর, আর কিলোগ্রাম প্লাঙ্কের ধ্রুবকের ওপর।