কুড়ি আর বারো দাঁতের দুটি গিয়ার পরস্পর আটকে উল্টো দিকে ঘোরে, আর ছোটটি বড়টির চেয়ে ঠিক পাঁচ-তৃতীয়াংশ গুণ দ্রুত ঘোরে, গিয়ার অনুপাত যেমন চায়। ডানদিকে টাকোমিটারের কাঁটা লাল অঞ্চলের কাছে দোলে, তার নিচে একটি এনকোডারের খাঁজকাটা চাকতি মিটমিটে সেন্সরের সঙ্গে ধীরে ঘোরে, আর নিচে একটি চিহ্ন স্কেল বেয়ে তিন হাজার পর্যন্ত পৌঁছায়।
একক পাতা
SI-এর বাইরে · ঘূর্ণন বলবিদ্যা পাতা 1/1 · সংশোধন 2026-09প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন
SI-এর বাইরের একক · রাশি: ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
যে একক মোটরের প্লেট থেকে পড়া হয় আর বাতির ঝলকে যাচাই করা হয়
প্রতিটি বৈদ্যুতিক মোটরের প্লেটে, কিলোওয়াট আর ভোল্টের পাশে, 1450-এর মতো একটি সংখ্যা খোদাই করা থাকে: পূর্ণ ভারে শ্যাফট এক মিনিটে এতবার ঘোরে। এই রাশি কল্পনা করা সবচেয়ে সহজ আর দেখা সবচেয়ে কঠিন, কারণ প্রতি মিনিটে কয়েকশো পাকেই চোখ স্পোকগুলো আলাদা করতে পারে না, আর চাকা একটি ঝাপসা চাকতিতে মিশে যায়।
তাই একে মাপতে কৌশল লেগেছিল। যান্ত্রিক টাকোমিটার কেন্দ্রাতিগ বলে ভার ছুড়ে বাইরে সরাত, বৈদ্যুতিকটি জেনারেটর ব্যবহার করত, আর স্ট্রোবোস্কোপ সবচেয়ে সহজ কাজটি করল: ছোট ঝলকে শ্যাফটকে আলোকিত করে, আর ঝলকের কম্পাঙ্ক ঘূর্ণনের সঙ্গে মিলে গেলে শ্যাফটের চিহ্ন এমনভাবে জমে যায় যেন শ্যাফট থেমে আছে। কিন্তু অর্ধেক বার আসা ঝলকেও সে জমে যায়, আর এই ফাঁদে অনেক সেট-আপ কারিগর পড়েছেন।
এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন নেই, আছে শুধু ঋণাত্মক এক ঘাতের সেকেন্ড আর রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড, তবু মেশিন টুল, মোটর আর গ্রামোফোন এখনও মিনিটে কথা বলে, কারণ গোল সংখ্যাগুলো তাতে সহজে এঁটে যায়: পঞ্চাশ হার্ৎজ গ্রিডে চার-মেরুর মোটরের জন্য 1500, দুই-মেরুর জন্য 3000, আর লং-প্লে রেকর্ডের জন্য তেত্রিশ আর এক-তৃতীয়াংশ।
মানদণ্ড লেখে min⁻¹ বা r/min, বাংলা লেখায় ঘূর্ণন/মিনিট, আর rpm ছোট হাতের অক্ষরে প্লেটে ও তালিকায় থাকে; বড় হাতের RPM-ও দেখা যায়, কিন্তু মানদণ্ড সেটি পছন্দ করে না। ঘূর্ণনের সংখ্যা n অক্ষরে আর কৌণিক বেগ ω অক্ষরে, রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ডে, প্রকাশ করা হয়।
প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণনে ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক আর রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ডে কৌণিক বেগকে 2π গুণক আলাদা করে: 3000 ঘূর্ণন/মিনিটে চলা শ্যাফট সেকেন্ডে পঞ্চাশ পাক ঘোরে, কিন্তু তার কৌণিক বেগ প্রায় 314 rad/s। ω-এর জন্য একে «50 Hz» লেখা মানে ছয় গুণের বেশি ভুল।
01 · সংজ্ঞা
শ্যাফট · সঞ্চালন · ঝলক · ফাঁদপ্রতি মিনিটে ঘূর্ণন হলো সেই ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক যাতে কোনো বস্তু ষাট সেকেন্ডে একটি পূর্ণ পাক ঘোরে। এটি ঋণাত্মক এক ঘাতের সেকেন্ডের ষাট ভাগের এক ভাগের সমান, আর এমন ঘূর্ণনের কৌণিক বেগ 2π/60 রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড, অর্থাৎ প্রায় এক-দশমাংশ।
ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক সুবিধাজনক, কারণ তা মাপার বদলে গোনা যায়: জানা সময়ে কত পাক হলো জানলেই যথেষ্ট। তাই এটি গিয়ারের মধ্য দিয়ে এত সহজে যায় — এক জোড়া চাকা দাঁতের সংখ্যার অনুপাতে তাকে ভাগ বা গুণ করে — আর তাই শিল্প একে এত পছন্দ করে, যেখানে প্রতিটি মেশিন টুলকে স্পিন্ডেল ঘূর্ণনের একটি ধাপ-শ্রেণি দিয়ে বর্ণনা করা হয়।
স্ট্রোবোস্কোপ মিল দিয়ে ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক মাপে: ঝলকের কম্পাঙ্ক ঘূর্ণনের কম্পাঙ্কের সমান হলে শ্যাফটের চিহ্নিত বিন্দু প্রতিটি ঝলকে একই জায়গায় থাকে আর স্থির মনে হয়। কিন্তু ঝলক পূর্ণসংখ্যা গুণ কম হলেও একই ঘটে: শ্যাফট তাদের মাঝে দুই, তিন বা চার পাক ঘুরে নেয়, আর চোখ টের পায় না। একে ঝলকের কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করে যাচাই করা হয় — সত্যিকারের মিলে তখন দুটি চিহ্ন দেখা যায়, গুণিতক মিলে স্থিরতা বজায় থাকে।
অসমলয় মোটর সবসময় সমলয় ঘূর্ণনের চেয়ে একটু ধীরে ঘোরে, আর একই গ্রিড থেকে চলা স্ট্রোবোস্কোপ এই পার্থক্যকে চিহ্নের ধীরে পিছিয়ে যাওয়া হিসেবে দেখায়। চিহ্ন এক মিনিটে কতবার ঘুরে আসে তা গুনে, সেট-আপ কারিগর কোনো টাকোমিটার ছাড়াই স্লিপ সরাসরি ঘূর্ণনে পেয়ে যান।
কমলা চাকাটি মোটরের শ্যাফটে, ফিরোজা চাকাটি আউটপুট শ্যাফটে, আর তাতে একটিই চিহ্ন জ্বলে। চাকাগুলো সবসময় আটকে থাকে: ছোটটির যত কম দাঁত, বড়টির চেয়ে সে তত গুণ দ্রুত আর উল্টো দিকে ঘোরে। সাধারণ আলোয় সেগুলো ধীর করে দেখানো হয়; স্ট্রোবোস্কোপ চালু করুন, তাহলে দুটি চাকাই ঝলক যেমন দেখায় তেমন দেখা যাবে: স্থির, ধীরে সামনে বা পেছনে হামাগুড়ি দেওয়া, আর কখনও দুই-তিনটি চিহ্ন একসঙ্গে।
অক্ষে ঝলকের কম্পাঙ্ক। উঁচু কমলা রেখাটি একমাত্র সৎ মিল, যেখানে প্রতি পাকে একটি ঝলক পড়ে; তার বাঁদিকের ফিরোজা রেখাগুলো প্রতি দুই, তিন ও চার পাকে ঝলক, যেখানে চিহ্নও থামে; ডানদিকের লাল ভাঙা রেখাগুলো এক পাকের চেয়ে ঘন ঝলক, যেখানে চিহ্ন দুটি ও তিনটি হয়ে যায়। সাদা রেখাটি আপনার বাতি।
02 · রূপান্তর
একক · পরিধি বেগ · শক্তি ও টর্কমোটরের প্লেট থেকে কাটারের ধার পর্যন্ত
প্রথম ট্যাব ঘূর্ণনকে প্রতি সেকেন্ডে কম্পাঙ্ক, রেডিয়ান আর ডিগ্রিতে বদলায়। দ্বিতীয়টি সেগুলোকে নানা ব্যাসের যন্ত্রের ধারে পরিধি বেগে বদলায়, আর তৃতীয়টি দেখায় এই ঘূর্ণনে নির্দিষ্ট শক্তি পাঠাতে কত টর্ক লাগে।
মনে রাখার নিয়ম: রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ডের জন্য প্রতি মিনিটে ঘূর্ণনকে 9.55 দিয়ে ভাগ করুন, আর নিউটন-মিটারে টর্কের জন্য কিলোওয়াটকে 9550 দিয়ে গুণ করে ঘূর্ণন দিয়ে ভাগ করুন।
অসমলয় মোটরের প্লেটের ঘূর্ণন পূর্ণ ভারে নামমাত্র; খালি অবস্থায় শ্যাফট প্রায় সমলয়ে ঘোরে, আর অতিভারে আরও পিছিয়ে পড়ে। গিয়ারের হিসাবে নামমাত্র সংখ্যা নেওয়া হয়, স্ট্রোবোস্কোপে যাচাইয়ে যা আসলে আছে।
| রাশি | মান | মন্তব্য |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
পৃথিবীর আবর্তন থেকে দাঁতের ডাক্তারের টারবাইন পর্যন্ত প্রায় নয়টি ক্রমের ব্যবধান, আর সবই একই একক দিয়ে লেখা হয়, যদিও নিচের প্রান্তে পাক প্রতি দিন আর ওপরের প্রান্তে কিলোহার্ৎজ বেশি মানাত। লক্ষ করুন, প্রকৃতির রেকর্ডধারী, জানা সবচেয়ে দ্রুত পালসার, প্রায় দ্রুতগতির মিলিং মেশিনের স্পিন্ডেলের মতো ঘোরে, শুধু তার ভর সূর্যের দেড় থেকে দুই গুণ আর ব্যাস কয়েক ডজন কিলোমিটার।
04 · মাপার যন্ত্র
কেন্দ্রাতিগ · স্ট্রোবোস্কোপ · আলোকীয় · এনকোডারযা দেখা যায় না তা গোনার চারটি উপায়
দুটি কবজা-লাগানো ভার অক্ষ যত দ্রুত ঘোরে তত ছড়িয়ে যায় আর একটি হাতাকে টেনে তোলে, আর হাতা কাঁটা ঘোরায়। একই ব্যবস্থা একশো বছর বাষ্পীয় ইঞ্জিনের গভর্নর ছিল: ওঠা হাতা বাষ্পের ভালভ বন্ধ করত।
বাতি সমন্বয়যোগ্য কম্পাঙ্কে ঝলকায়, আর সেট-আপ কারিগর সেটি মেলান যতক্ষণ না শ্যাফটের চিহ্ন জমে যায়; যন্ত্রের স্কেল সরাসরি প্রতি মিনিটে ঝলকে দাগানো। এটি শ্যাফট ছোঁয়ই না, কিন্তু দ্বিগুণের যাচাই চায়, নইলে আসল গতির অর্ধেক পড়া যেতে পারে।
শ্যাফটে প্রতিফলক ফিল্মের একটি ফালি সাঁটা হয়, আর যন্ত্র গোনে প্রতিফলিত রশ্মি সেকেন্ডে কতবার ফটোডায়োডে ফেরে। এখানে অর্ধেকের ফাঁদ নেই, তবে আরেকটি আছে: শ্যাফটে দ্বিতীয় চকচকে বিন্দু থাকলে পাঠ দ্বিগুণ হবে।
শত বা হাজার খাঁজওয়ালা চাকতি সরাসরি শ্যাফটে বসানো থাকে, আর ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক পাওয়া যায় পালসের সংখ্যাকে সময় ও খাঁজের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে। প্রতিটি সার্ভো ড্রাইভ আর প্রতিটি সিএনসি মেশিনে এভাবেই সেকেন্ডে শতবার মাপা হয়।
05 · লেখার নিয়ম
min⁻¹ · r/min · ঘূর্ণন/মিনিট · বিন্দু ছাড়াঘূর্ণন হার্ৎজও নয়, রেডিয়ানও নয়
ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক n অক্ষর আর min⁻¹ বা r/min একক দিয়ে লেখা হয়, কৌণিক বেগ ω অক্ষর দিয়ে রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ডে, আর প্রতীক rpm ছোট হাতের অক্ষরে বিন্দু ছাড়া লেখা হয়।
প্রথম ভুল মিনিটকে সেকেন্ডের সঙ্গে গুলিয়ে কম্পাঙ্ক ষাট গুণ বাড়িয়ে দেয়। দ্বিতীয়টি কৌণিক বেগ হার্ৎজে লেখে আর 2π গুণক হারায়। তৃতীয়টি এমন প্রতীকে বিন্দু বসায় যাতে বিন্দু নেই। চতুর্থটি এমন এককে ঋণাত্মক ঘাত জোড়ে যাতে «প্রতি মিনিট» আগেই আছে, পঞ্চমটি সময়কে একেবারে ভুলে যায়, আর ষষ্ঠটি কম্পাঙ্ককে সময়কালে পরিণত করে।
06 · প্রতিবেশী একক
s⁻¹ · rad/s · অশ্বশক্তিপ্রতি মিনিটে ঘূর্ণন তিন প্রতিবেশীর ওপর দাঁড়িয়ে: প্রতি সেকেন্ডে কম্পাঙ্ক, যাতে ষাট দিয়ে ভাগ করে পৌঁছায়, কৌণিক বেগ তার 2π গুণক নিয়ে, আর শক্তি, যা শ্যাফট টর্কের সঙ্গে পাঠায়।
ঘূর্ণন কম্পাঙ্কের SI একক; হার্ৎজও আনুষ্ঠানিকভাবে ঋণাত্মক এক ঘাতের সেকেন্ড, কিন্তু প্রথামতো তা পর্যাবৃত্ত কম্পনের জন্য রাখা হয়, ঘূর্ণনের জন্য নয়।
ঘূর্ণনের সমস্ত বলবিদ্যা এতেই লেখা: শক্তি হলো টর্ক গুণ কৌণিক বেগ, আর পরিধি বেগ হলো কৌণিক বেগ গুণ ব্যাসার্ধ।
ওয়াট একে ঘানি ঘোরানো ঘোড়া দিয়ে মেপেছিলেন, অর্থাৎ পাক আর শ্রমের মাধ্যমে; পরীক্ষার বেঞ্চে আজও ইঞ্জিনের শক্তি টর্ক আর ঘূর্ণন থেকে বের করা হয়।
তালিকায় পাশেই আছে অশ্বশক্তি, যা ওয়াট ঘানির ঘূর্ণন থেকে বের করেছিলেন, আর কিলোওয়াট-ঘণ্টা, যেখানে পুরোনো মিটারের চাকতিও পাক গুনত — শ্যাফটের নয়, শক্তির।
07 · ঐতিহাসিক অংশ
আর্কাইভ · আমরা কীভাবে ঘূর্ণন দেখতে শিখলামওয়াটের ভার থেকে এজারটনের ঝলক
{text}
প্রতি মিনিটে ঘূর্ণনের নিজস্ব কোনো মান নেই, দরকারও নেই: সেকেন্ডই যথেষ্ট, আর পাক সংজ্ঞা অনুযায়ী গোনা হয়। তবু দীর্ঘকাল পাক গোনার রেফারেন্সের ভূমিকা পালন করেছে বিদ্যুৎ গ্রিড। সমলয় মোটর তার কম্পাঙ্কের তালে কঠোরভাবে ঘোরে, তাই গ্রামোফোনের থালায় স্ট্রোবোস্কোপিক বিন্দু ছাপা হতো: সেকেন্ডে একশোবার মিটমিট করা বাতির আলোয় একশো আশিটি বিন্দুর সারি ঠিক তেত্রিশ আর এক-তৃতীয়াংশ পাকে স্থির দাঁড়িয়ে থাকত।
এমন যাচাইয়ের নির্ভুলতা ছিল গ্রিডের নির্ভুলতা, আর বিদ্যুৎ ব্যবস্থা দৈনিক চক্রের সংখ্যা এত কঠোরভাবে রাখে যে গ্রিড-ঘড়ি বছরের পর বছর জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক সময় থেকে কয়েক সেকেন্ডের বেশি সরে না। তাই ঘূর্ণনের সবচেয়ে প্রচলিত মান কোনো পরীক্ষাগারে নয়, বিদ্যুৎকেন্দ্রে দাঁড়িয়ে ছিল, আর প্রত্যেক সংগীতপ্রেমী না জেনেই তা দিয়ে নিজের গ্রামোফোন যাচাই করতেন।