Astronomická jednotka
Jednotka mimo soustavu, připuštěná k užívání · veličina: délka
Dva tisíce let znali hvězdáři tvar sluneční soustavy a neznali její velikost. Kepler odvodil roku 1619 třetí zákon: čtverce oběžných dob se mají jako krychle hlavních poloos. Z pozorování hned plynulo, že Jupiter je 5,2krát dále od Slunce než Země. Kolikrát — to se vědělo. Kolik to dělá v mílích — ne. Mapa byla nakreslena bez měřítka.
Měřítkem se stala vzdálenost Země od Slunce. Přímo ji změřit nelze: ke Slunci se nepřiblížíte a úhel mezi jeho dvěma okraji nestačí. Proto se tři století neměřilo Slunce, nýbrž sousedé: Mars, potom Venuše, potom ozvěna rádiového pulzu. Pokaždé vyšla táž veličina, o řád přesněji.
Roku 2012 měření skončila. Mezinárodní astronomická unie prohlásila astronomickou jednotku za přesný počet metrů a uzavřela věc: 149 597 870 700, bez nejistoty. Důvod nebyl v přesnosti, nýbrž v tom, že staré vymezení se samo dalo do pohybu.
01 · Definice
Astronomická jednotka je přesně 149 597 870 700 metrů. To je blízko střední vzdálenosti Země od Slunce, ale vymezení se už neodvolává ani na Zemi, ani na Slunce. Jednotka je nyní prostě číslo.
Před rokem 2012 bylo vymezení jiné a mnohem lstivější. Astronomická jednotka se kladla skrze Gaussovu gravitační konstantu: je to ta vzdálenost, na níž zkušební těleso mizivé hmotnosti oběhne Slunce za 365,2568983 dne. Veličina se neměřila měřítkem, odvozovala se z pohybu planet.
To vymezení mělo dvě vady. První: visí na hmotnosti Slunce, a Slunce hmotnost ztrácí — asi 10¹⁷ kilogramů ročně odchází zářením a slunečním větrem. Astronomická jednotka tím pomalu rostla, o několik centimetrů za století. Druhá: je to newtonovské vymezení, a v relativistickém zpracování vycházela jednotka v různých vztažných soustavách různě.
Rezoluce B2 odstranila obě nesnáze jedním tahem: stanovila číslo. Au už není měřená veličina, nýbrž převodní činitel mezi metrem a stupnicí, která hvězdářům vyhovuje. Gravitační konstanta Slunce se od té doby zveřejňuje zvlášť, jako měřená veličina.
Logaritmická stupnice od Merkuru k okraji Kuiperova pásu. Jezdec klade značku na libovolnou vzdálenost a list spočítá, jak dlouho jde světlo, jaký tok od Slunce tam dochází a jakou teplotu by mělo těleso bez ovzduší.
Za půl roku se Země přesune o dvě astronomické jednotky a blízká hvězda opíše na pozadí vzdálených nepatrnou elipsu. Vzdálenost, z níž je poloměr zemské dráhy vidět pod jednou obloukovou vteřinou, nazvali parsekem — to je 206 265 au. U nejbližší hvězdy je úhel jen 0,77 vteřiny a žádná hvězda nemá paralaxu celé vteřiny.
02 · Převod
Zadejte vzdálenost a list ji převede po stupnicích
Předpony se u astronomické jednotky nepoužívají: kiloastronomická jednotka neexistuje. Uvnitř sluneční soustavy se počítá v au a kilometrech, za ní se přechází k parsekům, a k meziplanetárním tělesům se vzdálenost udává ve vteřinách chodu signálu — tak je to pohodlnější pro lidi na zemi.
Třetí rodina v tabulce se týká signálu. Rádiový povel dojde k tělesu za týž čas jako světlo a odpověď se vrací dvakrát tak dlouho. Odtud pravidlo: čím dále sonda je, tím méně se řídí rukou.
Roku 1961 byla astronomická jednotka poprvé změřena radarem: pulz odešel k Venuši a ozvěna přišla po několika minutách. Vzdálenost vyšla přímo z doby chodu signálu, bez veškeré geometrie a bez předpokladů o hmotnostech. Přesnost stoupla naráz o tři řády a s ní celé měřítko soustavy.
| Poznámka | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Řády veličin
od poloměru Země ke středu Galaxie04 · Měřicí přístroje
Čím se měřilo měřítko soustavy
Roku 1672 změřili Cassini v Paříži a Richer v Cayenne v týž čas polohu Marsu na pozadí hvězd. Rozdíl úhlů při základně 7000 kilometrů dal první poctivou vzdálenost ke Slunci: asi 140 milionů kilometrů, jen o 7 % méně.
Halley přišel na lest roku 1716: když Venuše přechází přes kotouč Slunce, pozorovatelé na různých šířkách ji vidí jít po různých tětivách. Rozdíl v délce přechodu dá paralaxu. Přechody let 1761 a 1769 uvedly do pohybu desítky výprav po celém světě — Lomonosov se díval z Petrohradu a mimochodem si všiml ovzduší Venuše.
Pulz odchází k Venuši a vrací se po dobrých pěti minutách. Vzdálenost plyne přímo z času a rychlosti světla: žádná geometrie, žádné předpoklady o hmotnostech. První taková spojení roku 1961 dala jednotku hned na několik set kilometrů přesně.
Dnešní přesnost přichází z meziplanetárních těles. Anténa na zemi zachytí posun kmitočtu signálu a z něho zná rychlost sondy na zlomky milimetru za vteřinu. Z tisíců takových měření se staví efemeridy a z téhož zdroje se bere gravitační konstanta Slunce.
05 · Pravidla zápisu
au malými písmeny, bez teček a bez předpon
Od roku 2012 je normovaná značka au malými písmeny bez teček. Starší AU, a.u. a ua se v nových textech neužívají, byť se vyskytují ve starých pojednáních. Předpony SI se na jednotku nevztahují: vzdálenost tisíců au se píše celá.
Další jemnost je obrat «střední vzdálenost ke Slunci». Tak se říci nedá: hlavní poloosa zemské dráhy činí 1,00000102 au a rozdíl sto padesáti kilometrů v přesných výpočtech váží. Astronomická jednotka je této vzdálenosti blízká, ale podle vymezení se jí nerovná.
06 · Sousední jednotky
Tři jednotky vzdálenosti stojí v astronomii jako schody: au pro sluneční soustavu, parsek pro hvězdy, světelný rok pro populární texty. Ve vědeckých pojednáních světelný rok téměř chybí — tam jsou všude parseky.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Parsek je pohodlný právě tím: vzdálenost vyjde dělením jednotky změřeným úhlem. Hvězdář nic nepřepočítává — čte výsledek pozorování přímo. Proxima má paralaxu 0,7687 vteřiny, tedy je vzdálena 1,301 parseku, čili 268 400 astronomických jednotek.
07 · Historický oddíl
Jak se hledalo měřítko
Aristarchos vyčkal okamžiku, kdy je Měsíc přesně z poloviny osvětlen, a změřil úhel mezi ním a Sluncem. Lest je správná: z úhlu plyne poměr vzdáleností. Jenže dostal 87° místo skutečných 89,85° a Slunce vyšlo jen 19krát dále než Měsíc — téměř dvacetkrát blíže, než je.
Richer odjel do Guyany, Cassini zůstal v Paříži a oba určili polohu Marsu v jedinou a touž noc. Základna sedmi tisíc kilometrů dala paralaxu a z ní 140 milionů kilometrů ke Slunci. Poprvé byla velikost soustavy známa na několik procent.
Kvůli dvěma přechodům Venuše bylo vypraveno přes sto výprav: Cook odplul na Tahiti, Le Gentil strávil na cestě jedenáct let a ani jednou nic neviděl pro mraky. Výsledek byl sveden na 153 milionů kilometrů — o 2 % více.
Radar na Venuši uzavřel otázku přesnosti: vzdálenost se napříště brala z doby chodu signálu. Půl století nato se ukázalo, že překáží už samo vymezení, a IAU stanovila jednotce přesný počet metrů. Měřit nebylo co.
Jednotka, kterou se přestalo měřit
Tři sta let byla astronomická jednotka hlavní měřenou veličinou astronomie. Na její přesnosti viselo vše: vzdálenosti k planetám, hmotnosti, svítivosti hvězd, velikost Galaxie. Každé zpřesnění přepisovalo příručky celé.
Roku 2012 ji vyňali z měřených veličin. Důvod je poctivý: veličina vymezená hmotností Slunce se měnit musí, neboť Slunce svítí a hubne. Jednotka délky nesmí dýchat. Proto IAU udělala s au totéž, co se dříve udělalo s metrem: stanovila číslo a věc uzavřela.
Měřená část přitom nezmizela, přestěhovala se. Nyní se měří gravitační konstanta Slunce a hlavní poloosa zemské dráhy — 1,00000102 au. Vzdálenost ke Slunci se stále každý rok zpřesňuje; jen výsledek už nestojí ve vymezení jednotky, nýbrž vedle něho.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastním jménem a veličiny mimo soustavu, bez nichž se neobejde ani věda, ani každodenní život. Každá má svůj list: definici, převod, přístroje, pravidla zápisu, historii. V 36 jazycích.