Poločas rozpadu
Veličina mimo soustavu · vyjadřuje se v sekundách SI · vlastnost nuklidu
Roku 1900 si Ernest Rutherford všiml, že záření thoria slábne s časem a — což váží více — že neslábne nazdařbůh, nýbrž zcela pravidelně: každou minutu ztrácelo tentýž díl své předchozí síly. Tak byla nalezena veličina, která nezávisí ani na teplotě, ani na tlaku, ani na chemickém stavu látky — doba, za niž se rozpadne polovina jader.
Její zvláštnost je v tom, že platí pro množinu, a nikoli pro jediné jádro: jeden atom nemá ani věk, ani lhůtu, a zda se rozpadne v příští sekundě, či bude ležet ještě milion let, nelze předpovědět ani v zásadě. Jader však bývá mnoho — v gramu jich je řádově deset na dvacátou první — a nad takovým davem se náhoda stává přesným zákonem.
01 · Definice
Poločas rozpadu je doba, za niž počet jader daného nuklidu klesne na polovinu. Je jednoznačně vázán k přeměnové konstantě, jež udává pravděpodobnost rozpadu jednoho jádra za jednotku času, a ke střední době života, která je asi o polovinu delší než poločas.
Exponenciální zákon plyne z jediného předpokladu: pravděpodobnost rozpadu jádra nezávisí na tom, jak dlouho již žilo. Jádro nestárne, neopotřebovává se a k žádné lhůtě se nepřibližuje — v každém okamžiku je stejně připraveno se rozpadnout jako ve chvíli svého zrodu, a proto podíl přeživších klesá o tentýž činitel na stejně dlouhých úsecích času.
Zvláštní neochvějnost této veličiny plyne z toho, že rozpad se děje uvnitř jádra, kam chemie nedosáhne. Teplo, tlak, magnetické pole ani druh sloučeniny na poločas nepůsobí a jen ve vzácných případech, kdy se rozpadu účastní elektrony z nejbližší slupky, se jej daří posunout o zlomky procenta.
Rozsah hodnot je nesmírný jako u žádné jiné veličiny katalogu: od deseti na minus dvacátou druhou sekundy u jader, která se rozpadají dřív, než nukleony stačí oběhnout jádro, až po více než dva kvadriliony let u telluru-128, jehož poločas převyšuje stáří vesmíru stotisíckrát miliardkrát. A všechno to poslouchá jeden a týž zákon polovin.
Veďte čas posuvníkem — počítá se v poločasech, stejných pro všechny čtyři nuklidy, zatímco popisky je převádějí na skutečné hodiny, roky či tisíciletí. Oranžová křivka ukazuje podíl přeživších jader, modré stupně značí polovinu, čtvrtinu a osminu a sloupec vpravo je to, co zbylo z původní stovky atomů.
Poločas je vlastností množiny, a nikoli jednotlivého atomu: jádro nestárne a v každém okamžiku má stejnou pravděpodobnost rozpadu jako v první sekundě své existence. Proto o jediném atomu nelze říci nic určitějšího než pravděpodobnost, kdežto o miliardě téměř všechno, a rozptyl předpovědi klesá jako odmocnina z jejich počtu.
02 · Převod
Poločas, konstanta, aktivita
Zadejte poločas v jakýchkoli jednotkách a list jej převede do ostatních, dá přeměnovou konstantu a střední dobu života a pak ukáže, jakou aktivitu vydá gram čistého nuklidu a kolik jí zbude po dané lhůtě.
Nukleonové číslo pro výpočet měrné aktivity se bere z nuklidu zvoleného v interaktivní části; v jemnějším nastavení listu lze přejít k přijaté stovce.
Krátký poločas znamená vysokou aktivitu, a nikoli neškodnost: čím rychleji se nuklid rozpadá, tím více rozpadů připadá na sekundu, a gram technecia-99m září desítky milionů krát jasněji než gram uranu. Nebezpečí tedy neurčuje poločas sám, nýbrž spolu s ním druh záření, to, v čem se nuklid usadí, a cesta, kterou vstupuje do těla.
| Hodnota | Poznámka | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Řády veličin
logaritmická stupnice: padesát čtyři řádů04 · Měřicí přístroje
Čím se měří to, čeho se nedočkáš
Nejjednodušší způsob, jak změřit poločas, je počítat cvaknutí a sledovat, jak jejich tempo klesá s časem. Hodí se pro nuklidy žijící od minut po několik let: na kratší lhůtě se počet nestihne nasbírat, na delší se pokles ztratí v nevyhnutelném rozptylu údajů.
Polovodičový detektor z germania rozlišuje energie kvant na tisíciny procenta, a umožňuje tak sledovat jeden nuklid ve směsi tuctu jiných. Šířka samotné spektrální čáry pak prozrazuje poločas těch stavů, které žijí kratčeji než nanosekundu: čím kratší život, tím širší hladina.
U dlouhožijících nuklidů je čekání na rozpady zbytečné, a proto se atomy počítají jeden po druhém, tříděné podle hmotnosti v magnetickém poli. Radiouhlíkové datování stojí právě na tom: ve vzorku se nehledá záření, nýbrž samotná jádra uhlíku-14, jichž připadá jedno na bilion obyčejných.
Poločasy trilionů let se měří tak, že se vezmou tuny látky a čeká se rok: pár rozpadů se přece jen stane. Aby je bylo možné rozlišit, ukryje se aparatura pod kilometr horniny, obklopí se starým olovem vyzvednutým z potopených lodí a počítají se události, jichž jsou dvě do měsíce.
05 · Pravidla zápisu
Nuklid napřed, jednotka za ním
Označení se píše velkým latinským písmenem a dolním indexem «jedna polovina» a nukleonové číslo se klade vlevo nahoru k značce prvku nebo za jeho název se spojovníkem. Jednotka se uvádí vždy a volí se velikostí pohodlná; míchat poločas se střední dobou života je nepřípustné — liší se o činitel 1,443.
První zápis neobstojí hned dvakrát: uran má několik izotopů s různými poločasy a jednotka chybí. Druhý ztotožňuje poločas se střední dobou života, ačkoli ta je 1,443krát delší. Třetí předpokládá vyčerpání, jaké exponenciála nepřipouští: po dvou poločasech zbývá čtvrtina. Čtvrtý přisuzuje jedinému atomu lhůtu, kterou nemá.
06 · Sousední jednotky
Poločas stojí v řadě s veličinami, které popisují tentýž rozpad z jiných stran: s aktivitou měřenou v becquerelech, s přeměnovou konstantou o rozměru převrácného času a se střední dobou života. Stačí znát kteroukoli z nich — ostatní plynou činitelem.
rozpadů za sekundu
převrácené sekundy
delší o činitel 1,443
Z listů Simetria vedle stojí becquerel a curie, jimiž se měří sama aktivita, gray a sievert pro absorbovanou a ekvivalentní dávku, barn z jaderných průřezů a sekunda, v níž se poločas nakonec vyjadřuje.
07 · Historický oddíl
Hodiny, které nelze ani natáhnout, ani zastavit
Rutherford zjistil, že záření plynu, který thorium vydává, klesá o tentýž činitel na stejně dlouhých intervalech, a zavedl veličinu, již zprvu nazval dobou poloviční přeměny. Byl to první děj v přírodě, jehož rychlost nešlo změnit vůbec ničím.
Kelvin z chladnutí zemské koule odvozoval stáří dvaceti až čtyřiceti milionů let a geologům ta lhůta zoufale chyběla. Olovo nahromaděné v uranových nerostech dalo rovnou miliardy — a vysvětlilo mimoto, proč byl Kelvinův výpočet odsouzen: nevěděl, že hlubina se hřeje vlastním rozpadem.
Willard Libby pochopil, že živý tvor si neustále vyměňuje uhlík s okolím a že po smrti výměna ustane a hodiny se rozběhnou. Metoda obstála při první zkoušce na dřevě z egyptské hrobky, jejíž stáří bylo známo z nápisů, a odchýlila se od něj jen o půldruhého století.
Úložiště vyhořelého paliva se navrhují podle poločasů nuklidů, jež obsahují, a lhůty vycházejí takové, že úkol přesahuje inženýrství: jak zanechat výstrahu lidem, jejichž jazyk ještě neexistuje. Finské úložiště v Onkalu je počítáno na sto tisíc let — desetkrát déle než celé psané dějiny.
Jediné hodiny, které nelze seřídit
Každý přístroj k měření času lze vyřadit z chodu: kyvadlo vyvede z taktu náraz, křemen ujíždí s teplem, i atomové hodiny je nutno opravovat o gravitaci. Radioaktivní rozpad stojí v této řadě stranou, neboť se děje uvnitř jádra, kam nedosáhne ani teplota, ani tlak, ani chemická vazba.
Taková nezávislost má i svou odvrácenou stranu, a nepříjemnou. Protože děj nelze uspíšit, je v zásadě nemožné učinit odpad neškodným: lze jej jen vyčkat, a čekání přesahuje životnost každého státu i každého jazyka. Jednotka, jež v laboratoři vypadá jako pohodlí, se v měřítku úložiště mění v mez, s níž se nedá přít.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními jmény a veličiny mimo soustavu, bez nichž by nefungovala ani technika, ani kalendář.