SIMETRIUM .COM
úmluvná stupnice · její etalon z křemene
36 jazyků
Symbol plate SUGAR·01
°Z [α]D
Z velké, znak stupně bez mezeryneplést s °Bx
List jednotky protějšek k listům °Bx a °P list 1/1 · rev. 2026-09

Mezinárodní cukerná stupnice

Jednotka mimo SI · veličina: obsah sacharózy podle úhlu stočení roviny polarizace

Roztok cukru dovede stočit rovinu polarizace světla, a toto stočení je úměrné množství rozpuštěné sacharózy, takže stačí posvítit skrze trubici a podívat se, o kolik stupňů bylo třeba otočit analyzátorem. Objev náleží Biotovi a byl učiněn roku 1815, a obchod se ho chopil proto, že optika odpovídá na otázku, na kterou neodpoví žádný hustoměr: kolik je v sirupu právě sacharózy, a nikoli rozpuštěných látek vůbec.

Odtud i krásná dvojice se stupněm Brix, jímž se týž vzorek měří podle hustoty. Brix vidí vše rozpuštěné — sacharózu, invertní cukr, soli, barviva —, kdežto polarizace odpovídá téměř jen na sacharózu, a proto je rozdíl obou čísel právě onou příměsí, za niž kupující platit nechce. Poměr těchto čísel se v cukrovaru nazývá čistotou, a právě on, a nikoli sladkost sama, určuje cenu šarže.

Označení °Z · pol · [α] při čáře D
Co měří sacharózu, nikoli sušinu
Normální navážka 26,000 g na 100 ml, trubice 200 mm
Sto stupňů odpovídá 34,626° při čáře sodíku
Specifická otáčivost sacharózy +66,5 stupeň·ml/(g·dm)
Překladů hotovo / 36
01 · Definice

Sto stupňů mezinárodní cukerné stupnice je vyhrazeno normální navážce: 26,000 gramu čisté sacharózy, rozpuštěné a doplněné na sto mililitrů a prosvícené trubicí dlouhou dvě stě milimetrů při dvaceti stupních Celsia. Takový vzorek stočí rovinu polarizace o 34,626 stupně, svítí-li se žlutou čarou sodíku, a celá stupnice je prostě tento úhel, vzatý za sto a rozdělený na sto stejných dílů.

Schopnost stáčet polarizaci se nazývá optická aktivita a spočívá na tom, že molekula sacharózy nesplývá se svým zrcadlovým obrazem. Stočení je úměrné jak koncentraci, tak délce dráhy v roztoku, a součinitel úměrnosti se zove specifická otáčivost; u sacharózy činí plus šedesát šest a půl, přičemž plus znamená stočení doprava, po směru hodinových ručiček pro pozorovatele hledícího proti paprsku.

Výhrad je při tom přesně tolik jako u kterékoli úmluvné stupnice. Specifická otáčivost závisí na vlnové délce, a proto stojí v označení písmeno D — žlutá čára sodíku —, ačkoli dnešní sacharimetry svítí zelenou čarou rtuti, kde stu stupňů odpovídá již 40,777 stupně stočení. Závisí i na teplotě a na koncentraci samotného vzorku, takže tabulky ICUMSA uvádějí opravy zvlášť a trubice se drží v termostatu.

Zvláštní jemnost je v tom, že přístroj nepočítá sacharózu, nýbrž součet stočení všeho, co v roztoku je. Dokud jsou příměsi opticky neaktivní, je údaj poctivý, jakmile se však sacharóza rozloží na glukózu a fruktózu, stočení klesá a dokonce mění znaménko, protože fruktóza otáčí doleva silněji než glukóza doprava. Jev se nazývá inverze a na něm je vystavěna celá metoda stanovení sacharózy z rozdílu dvou měření.

Formálně α — úhel stočení, stupeň; l — délka trubice, dm; c — koncentrace, g/ml
Specifická otáčivost
[α] při 20 °C a čáře D = α / (l · c)
Úhel pro sacharózu
α = 66,5 · l · c
Stupeň stupnice
°Z = 100 · α / 34,626
Čistota šarže
Q = pol / °Bx · 100 %
1
rozměr: sama stupnice je bezrozměrná
26,000
gramů v normální navážce, doplněno na 100 ml
34,626
stupňů stočení — to je přesně sto °Z
Interaktivně · jeden vzorek, dva přístroje

Jezdec udává, kolik je ve vzorku celkem rozpuštěno, a tlačítka volí, co přesně tam rozpuštěno je. Hustoměr s refraktometrem počítají vše po řadě a dávají stupně Brix, polarimetr odpovídá téměř jen na sacharózu a dává stupně cukerné stupnice, takže mezera mezi oběma proužky jsou právě necukry, za něž nikdo platit nebude.

sušiny ve vzorku, hmotnostní procenta
stočení v trubici 200 mm
stupňů cukerné stupnice
čistota: pol k Brixu

Inverze mění znaménko otáčivosti

Dokud je sacharóza celá, roste stočení doprava spolu s jejím množstvím. Rozpadne-li se však, vzniknou z jedné látky dvě, otáčející na různé strany: glukóza doprava o padesát tři, fruktóza doleva o devadesát dva, takže součet jde do minusu. Právě pro tuto změnu znaménka byl jev nazván inverzí, a na rozdílu otáčivostí před ní a po ní je vystavěna Clergetova metoda.

02 · Převod

Zadejte, co přístroj ukázal

Uvnitř optiky jsou převody přesné, neboť stupeň stupnice je prostě úhel dělený stálým číslem. Přiblížení začíná tam, kde se od optiky přechází k hmotnosti: koncentrace se z úhlu získává v gramech na mililitr, kdežto hmotnostní procenta žádají hustotu roztoku, kterou berou z tabulek.

Délku trubice lze změnit v jemných nastaveních listu: obvyklá je dvě stě milimetrů, ale pro tmavé sirupy se bere sto a pro velmi slabé roztoky čtyři sta.

Křemenná kontrolní destička — to je, co tuto stupnici doopravdy střeží. Sacharóza se za etalon nehodí, neboť táhne vodu, kalí se a pomalu sama invertuje, kdežto křemen stáčí světlo mocí vlastní stavby a činí to léta beze změny, takže se sacharimetr neověřuje cukrem, nýbrž destičkou atestovanou ve stupních téže stupnice.

Převodní tabulka
HodnotaPoznámka
Druh podle polarizace
Stočení
Podobá se

03 · Řády veličin
specifická otáčivost: doleva a doprava

specifická otáčivost, stupeň·ml/(g·dm)
Nalevo od nuly stojí látky stáčející rovinu polarizace doleva, napravo ty, které ji stáčejí doprava, a sama nula znamená buď opticky neaktivní látku, nebo směs obou zrcadlových forem rovným dílem. Tato veličina nemá řády v obvyklém smyslu: je znaménková, a znaménko v ní váží více než velikost.
04 · Měřicí přístroje

Čím se cukr měří

sacharimetr · polarimetr · refraktometr · chromatograf
Sacharimetr s křemenným klínem

Přístroj je vystavěn chytře: místo aby měřil úhel přímo, ruší stočení roztoku protistočením křemenného klínu, jímž se posouvá, dokud pole nezůstane stejnorodé. Stupnice je při tom dělena rovnou ve stupních cukerné stupnice, a proto obsluha nemusí ani počítat, ani nahlížet do tabulek.

Landoltův polarimetr

Univerzální přístroj chemikův, jehož stupnice je poctivě dělena v úhlových stupních a jehož zdrojem je sodíková výbojka s onou čarou D. Měří se jím otáčivost kterékoli opticky aktivní látky, nejen cukru, a proto všechny tabulkové hodnoty specifické otáčivosti byly získány právě na něm.

Refraktometr a pyknometr

Přístroje sousední stupnice: jeden zachycuje lom paprsku na stěně hranolu, druhý prostě váží známý objem, a oba dávají stupně Brix, tedy součet všeho rozpuštěného. Bez nich zůstává polarizace číslem bez jmenovatele, neboť čistota šarže se počítá jako poměr jednoho údaje k druhému.

Kapalinový chromatograf

Jediný přístroj, který počítá každý cukr zvlášť: vzorek se rozdělí na koloně a získají se oddělené vrcholy sacharózy, glukózy a fruktózy. U sporných šarží a v laboratorní arbitráži se věří právě jemu, kdežto polarizace zůstává v obchodě proto, že odpoví do minuty a nežádá ani činidla, ani kolonu.

05 · Pravidla zápisu

Znaménko otáčivosti váží více než její velikost

Stupeň stupnice se píše bez mezery s velkým latinským písmenem a hodnota se odděluje mezerou. U specifické otáčivosti je znaménko nezbytné, poněvadž bez něho není známo, kam se rovina stáčí, a v označení se uvádí vlnová délka a teplota: písmeno D odpovídá žluté čáře sodíku a horní index dvaceti stupňům Celsia. Stupně cukerné stupnice nelze klást rovnými stupňům Brix ani pro čistý roztok: čísla se mohou shodovat, ale měří něco jiného.

Správně
96,25 °Z
pol 99,8 %
+66,5 stupeň·ml/(g·dm)
čistota 96,3 %
Chybně
96,25° Z
specifická otáčivost 66,5
96 °Z = 96 °Bx
cukru 96 %

Druhý zápis vynechal znaménko a bez něho ztrácí veličina polovinu smyslu: sacharóza a fruktóza se neliší ani tak číslem, jako směrem. Třetí klade rovnítko mezi polarizaci a hustotu, ačkoli shoda čísel je možná jen u čisté sacharózy a nic nedokazuje. Čtvrtý mluví o «cukru» vůbec, přestože polarimetr vidí samotnou sacharózu a invertní cukr počítá s opačným znaménkem, a tedy odečítá.

06 · Sousední jednotky

Nejbližší příbuzní jsou stupeň Brix, jímž se týž vzorek čte podle hustoty, a stupeň Plato, ustrojený stejně, jen pro pivní mladinu. Obě stupnice odpovídají na otázku «kolik je celkem rozpuštěno», kdežto cukerná stupnice odpovídá na otázku «kolik z toho je sacharózy», a proto se v cukrovaru drží vždy pohromadě.

°Z
optika
jen sacharóza
°Bx
hustota
veškerá sušina
Q
poměr
čistota šarže
Necukry
necukry = °Bx − pol
Clergetova metoda
S = (P přímá − P invertovaná) / (142,66 − 0,5 · t) · 100
Invertní cukr
[α] invertního = (52,7 + (−92,4)) / 2 = −19,9

Z listů Simetria vedle stojí stupeň Brix a stupeň Plato, stupnice hustoměru °Bé / °Tw / °API, kde se táž hustota čte po ropařsku, síla lihu, kam cukr odchází po kvašení, a hustota v kg/m³ jako společný základ všech těchto stupnic.

07 · Historický oddíl

Od stočení světla k ceně šarže

archiv · 1815 → 1988
1815 · Paříž
Biot si všímá stočení

Jean-Baptiste Biot objevil, že rovinu polarizace stáčejí nejen krystaly, ale i roztoky, a že velikost stočení roste s koncentrací. Chemické vysvětlení tehdy nebylo, zato bylo hned jasné, že optika dovede nahlédnout dovnitř látky, aniž by vzorek zničila, a to se ukázalo důležitější než sama teorie.

stočení roste s koncentrací
1842 · Berlín
Ventzke dělá stupnici

Karl Ventzke přišel na to, dělit přístroj nikoli v úhlových stupních, nýbrž rovnou v procentech cukru, když za sto vzal stočení určité navážky. Obsluha od té doby nemusela ani počítat, ani rozumět optice: četla číslo, které bylo možné přepsat do nákladního listu, a cukrovar dostal svůj první opravdový měřicí přístroj.

sto za normální navážku
1846 · Clerget
Inverze jako metoda

Clerget pochopil, že změna znaménka při rozkladu sacharózy není překážkou, nýbrž nástrojem: změří-li se vzorek před inverzí a po ní, závisí rozdíl otáčivostí jedině na sacharóze, kdežto vše ostatní v roztoku se ruší. Metoda dvojí polarizace učinila údaj rázem spolehlivým i pro kalné cukrovarnické sirupy.

rozdíl dvou polarizací
1988 · ICUMSA
Jedna stupnice pro všechny

Národní stupnice se po staletí rozcházely ve třetí číslici a Mezinárodní komise pro jednotné metody cukerné analýzy je svedla v jednu tím, že sto přivázala k normální navážce a k zelené čáře rtuti. Od té doby se burzovní kontrakt na surový cukr píše v těchto stupních a příplatek za desetinu stupně znamená totéž v Londýně i v São Paulu.

546,2271 nm · 40,777°
Křemenná kontrolní destička: etalon stupnice, jenž neobsahuje vůbec žádný cukr
Metrologická poznámka

Cukernou stupnici střeží křemen, nikoli cukr

Zdálo by se, že etalonem takové stupnice má být sama sacharóza, avšak k této úloze se nehodí naprosto: sacharóza táhne vodu ze vzduchu, kalí se od nejmenší příměsi a rozpadá se sama sebou, a její roztok žije počítané dny. Křemen naproti tomu stáčí rovinu polarizace mocí vlastní stavby, činí to léta beze změny a nežádá ani navážku, ani baňku, a proto se sacharimetry ověřují křemennou destičkou atestovanou ve stupních téže stupnice.

Vychází najevo, že veličina pojmenovaná po cukru a vymyšlená pro cukerní obchod je přivázána k nerostu, k vlnové délce a ke geometrii trubice, kdežto sám cukr se v tom řetězu objeví teprve na konci, když přístroj hledí na vzorek. Právě toto ustrojení z ní činí stupnici úmluvnou, a nikoli přírodní konstantu: reprodukuje se zde nikoli cukr, nýbrž shoda mezi přístroji, a proto ICUMSA nepřepisuje přírodu, nýbrž předpis.

Analyzátorem se otáčí až do tmavého pole: právě ten úhel je údaj
Katalog · měřicí jednotky

List pro každou veličinu

Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními jmény a veličiny mimo soustavu, bez nichž by nefungovala ani technika, ani kalendář.

7
základních
22
odvozených
36
jazyků

Koncentrace a optika roztoku

zvýrazněny jsou stupnice otevřeného listu

Základní jednotky SI

zvýrazněny jsou metr a mol

Metody a obchod

normy a vlnové délky
08 · Váš jazyk
každý odkaz vede na skutečnou jazykovou stránku

Čtěte ve svém jazyce

přeloženo a zkontrolováno ve frontě