Den astronomiske enhed
Enhed uden for systemet, tilladt i brug · størrelse: længde
I to tusind år kendte astronomerne solsystemets form, men ikke dets størrelse. Kepler drog i 1619 sin tredje lov: omløbstidernes kvadrater forholder sig som de halve storaksers kuber. Af iagttagelserne fulgte straks, at Jupiter står 5,2 gange længere fra Solen end Jorden. Hvor mange gange — det vidste man. Hvor meget det blev i mil — ikke. Kortet var tegnet uden målestok.
Målestokken blev afstanden fra Jorden til Solen. Lige på kan man ikke måle den: til Solen kommer man ikke, og vinklen mellem dens to rande slår ikke til. Derfor målte man i tre århundreder ikke Solen, men naboerne: Mars, siden Venus, siden ekkoet af et radiopuls. Hver gang kom den samme størrelse frem, en størrelsesorden nøjagtigere.
I 2012 hørte målingerne op. Den Internationale Astronomiske Union erklærede den astronomiske enhed for et nøjagtigt antal meter og lukkede sagen: 149 597 870 700, uden usikkerhed. Grunden lå ikke i nøjagtigheden, men i at den gamle bestemmelse var begyndt at skride af sig selv.
01 · Definition
Den astronomiske enhed er nøjagtigt 149 597 870 700 meter. Det ligger nær ved middelafstanden fra Jorden til Solen, men bestemmelsen henviser hverken til Jorden eller til Solen længere. Enheden er nu ganske enkelt et tal.
Før 2012 var bestemmelsen en anden og langt listigere. Den astronomiske enhed blev sat ved Gauss' gravitationskonstant: det er den afstand, hvor et prøvelegeme med forsvindende masse går om Solen på 365,2568983 døgn. Størrelsen blev ikke målt med målestok, den blev udledt af planeternes bevægelse.
Den bestemmelse viste sig at have to skavanker. Den første: den hænger ved Solens masse, og Solen mister masse — omtrent 10¹⁷ kilogram om året går bort som stråling og solvind. Den astronomiske enhed voksede derved langsomt, nogle centimeter i århundredet. Den anden: det er en newtonsk bestemmelse, og i den relativistiske behandling faldt enheden forskelligt ud i forskellige henvisningssystemer.
Resolution B2 fjernede begge onder i ét træk: den fastsatte et tal. Au er ikke længere en målt størrelse, men en omregningsfaktor mellem meteren og en skala, der passer astronomerne. Solens gravitationskonstant offentliggøres siden for sig, som målt størrelse.
En logaritmisk skala fra Merkur til Kuiperbæltets rand. Skyderen sætter et mærke på enhver afstand, og bladet regner ud, hvor længe lyset er om det, hvilken strøm fra Solen der når derhen, og hvilken temperatur et legeme uden atmosfære ville have.
På et halvt år flytter Jorden sig to astronomiske enheder, og en nær stjerne beskriver en bitte lille ellipse mod de fjerne. Den afstand, hvorfra jordbanens radius ses under et buesekund, kaldte man parsec — det er 206 265 au. Hos den nærmeste stjerne er vinklen kun 0,77 sekunder, og ingen stjerne har en parallakse på et helt sekund.
02 · Omregning
Skriv en afstand ind, så bærer bladet den gennem skalaerne
Forstavelser bruges ikke til den astronomiske enhed: en kiloastronomisk enhed findes ikke. Inden for solsystemet regner man i au og kilometer, uden for det går man over til parsec, og til de interplanetare farkoster angiver man afstanden i sekunders signalgang — sådan er det bekvemmere for folkene på jorden.
Den tredje familie i tavlen angår signalet. En radioordre når farkosten på samme tid som lyset, og svaret er dobbelt så længe om at komme tilbage. Deraf reglen: jo fjernere sonden er, desto mindre styres den med hånden.
I 1961 blev den astronomiske enhed for første gang målt med radar: et puls gik til Venus, og ekkoet kom efter nogle minutter. Afstanden kom lige ud af signalets gangtid, uden al geometri og uden antagelser om masser. Nøjagtigheden steg tre størrelsesordener på én gang, og med den hele systemets målestok.
| Bemærkning | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Størrelsesordener
fra jordradius til Mælkevejens midte04 · Måleinstrumenter
Hvad systemets målestok blev målt med
I 1672 målte Cassini i Paris og Richer i Cayenne på samme tid Mars' plads mod stjernerne. Forskellen i vinkler, ved en basislinje på 7000 kilometer, gav den første ærlige afstand til Solen: omkring 140 millioner kilometer, blot 7 % for lidt.
Halley fandt på kneb i 1716: når Venus går over Solens skive, ser iagttagere på forskellige breddegrader hende følge forskellige korder. Forskellen i passagens varighed giver parallaksen. Passagerne i 1761 og 1769 satte snesevis af færder i gang over hele verden — Lomonosov så til fra Petersborg og lagde undervejs mærke til Venus' atmosfære.
Pulset går til Venus og kommer tilbage efter godt fem minutter. Afstanden følger lige af tiden og lysets hastighed: ingen geometri, ingen antagelser om masser. De første udsendelser i 1961 gav straks enheden på nogle hundrede kilometer nær.
Nutidens nøjagtighed kommer fra de interplanetare farkoster. En antenne på jorden fanger forskydningen i signalets frekvens og kender derved sondens hastighed på brøkdele af en millimeter i sekundet. Af tusinder af sådanne målinger bygger man efemeriderne, og fra samme kilde kommer Solens gravitationskonstant.
05 · Skriveregler
au med små bogstaver, uden punktummer og uden forstavelser
Siden 2012 er normbetegnelsen au med små bogstaver uden punktummer. De ældre AU, a.u. og ua bruges ikke i nye tekster, men ses i gamle afhandlinger. SI-forstavelser gælder ikke for enheden: en afstand på tusinder af au skrives fuldt ud.
Endnu en finhed er vendingen «middelafstanden til Solen». Sådan må man ikke sige: jordbanens halve storakse er 1,00000102 au, og en forskel på hundrede og halvtreds kilometer betyder noget i nøjagtige beregninger. Den astronomiske enhed ligger nær ved den afstand, men er efter bestemmelsen ikke lig med den.
06 · Naboenheder
Tre afstandsenheder står i astronomien som en trappe: au til solsystemet, parsec til stjernerne, lysåret til folkelige tekster. I videnskabelige afhandlinger mangler lysåret næsten helt — der er det parsec overalt.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Parsec er bekvem netop derved: afstanden fås ved at dele enheden med den målte vinkel. Astronomen regner intet om — han læser iagttagelsens resultat lige af. Proxima har en parallakse på 0,7687 sekunder, altså ligger den 1,301 parsec borte, eller 268 400 astronomiske enheder.
07 · Historisk afsnit
Hvordan målestokken blev søgt
Aristarchos ventede på det øjeblik, hvor Månen står præcis halvt oplyst, og målte vinklen mellem den og Solen. Knebet duer: af vinklen følger afstandenes forhold. Men han fik 87° i stedet for de sande 89,85°, og Solen kom kun 19 gange længere bort end Månen — næsten tyve gange nærmere, end den er.
Richer drog til Guyana, Cassini blev i Paris, og begge fastslog Mars' plads i én og samme nat. En basislinje på syv tusind kilometer gav parallaksen, og af den 140 millioner kilometer til Solen. For første gang var systemets størrelse kendt på nogle få procent nær.
Til to Venuspassager blev der udrustet mere end hundrede færder: Cook sejlede til Tahiti, Le Gentil tilbragte elleve år på vejen og så begge gange intet for skyernes skyld. Resultatet blev ført sammen til 153 millioner kilometer — 2 % for meget.
Radaren mod Venus lukkede spørgsmålet om nøjagtighed: afstanden fik man fremover af signalets gangtid. Et halvt århundrede senere viste det sig, at nu var det bestemmelsen selv, der stod i vejen, og IAU fastsatte enheden et nøjagtigt antal meter. Der var intet tilbage at måle.
En enhed man holdt op med at måle
I tre hundrede år var den astronomiske enhed astronomiens vigtigste målte størrelse. Af dens nøjagtighed hang alt: afstandene til planeterne, masserne, stjernernes lysstyrke, Mælkevejens størrelse. Hver forfinelse skrev opslagsværkerne om i deres helhed.
I 2012 tog man den ud af de målte størrelser. Grunden er ærlig: en størrelse, der er bestemt ved Solens masse, må ændre sig, for Solen lyser og bliver tyndere. En længdeenhed må ikke ånde. Derfor gjorde IAU med au, hvad man tidligere havde gjort med meteren: fastsatte et tal og lukkede sagen.
Den målte del forsvandt derved ikke, den flyttede. Nu måler man Solens gravitationskonstant og jordbanens halve storakse — 1,00000102 au. Afstanden til Solen forfines stadig hvert år; blot skrives resultatet ikke længere i enhedens bestemmelse, men ved siden af den.
Katalog · måleenheder
Et datablad for hver størrelse
Syv SI-basisenheder, toogtyve afledte med egne navne, og de størrelser uden for systemet, som hverken videnskaben eller hverdagen klarer sig uden. Hver får sit eget blad: definition, omregning, apparater, skriveregler, historie. På 36 sprog.