SIMETRIUM .COM
54 tierpotenser · fra 10⁻²² s til 10²⁴ år
36 sprog
Symbol plate DECAY
½ · ¼ · ⅛ · ¹⁄₁₆
T med stort, indekset ½ sænketmå ikke forveksles med middellevetiden
Enhedsblad en egenskab ved nukliden, ikke ved stoffet blad 1/1 · rev. 2026-09

Halveringstid

Størrelse uden for systemet · udtrykkes i SI-sekunder · egenskab ved nukliden

I 1900 bemærkede Ernest Rutherford, at thoriets stråling svækkedes med tiden, og — hvad der vejer mere — at den ikke svækkedes på må og få, men ganske regelmæssigt: hvert minut mistede den den samme del af sin tidligere styrke. Således fandtes en størrelse, der hverken afhænger af temperaturen, af trykket eller af stoffets kemiske tilstand — tiden, hvori halvdelen af kernerne henfalder.

Dens ejendommelighed er, at den gælder en mængde og ikke en enkelt kerne: et enkelt atom har hverken alder eller frist, og om det henfalder i det næste sekund eller ligger endnu en million år, kan end ikke i princippet forudsiges. Men kerner er som regel mange — i et gram er der i størrelsesordenen ti i enogtyvende — og over en sådan hob bliver tilfældet en nøjagtig lov.

Betegnelser T½ · λ · τ
Enhed sekundet, i praksis hvilket som helst
Sammenhængen med konstanten T½ = ln 2 / λ
Middellevetid τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 T½
Omfanget af det kendte omkring 54 tierpotenser
Oversættelser klar / 36
Til omregningen Rutherford og thoriet
01 · Definition

Halveringstiden er den tid, hvori antallet af kerner af en given nuklid falder til det halve. Den er entydigt knyttet til henfaldskonstanten, som angiver sandsynligheden for at én kerne henfalder i tidsenheden, og til middellevetiden, der er omtrent halvdelen længere end halveringstiden.

Eksponentialloven følger af en eneste antagelse: sandsynligheden for at en kerne henfalder afhænger ikke af, hvor længe den allerede har levet. En kerne ældes ikke, slides ikke og nærmer sig ingen frist — i hvert øjeblik er den lige så rede til at henfalde som i fødslens stund, og derfor falder de overlevendes andel med samme faktor over lige lange tidsstykker.

Denne størrelses ejendommelige urokkelighed skyldes, at henfaldet sker inde i kernen, hvor kemien ikke rækker. Varme, tryk, et magnetfelt og forbindelsens art virker ikke på halveringstiden, og kun i sjældne tilfælde, når elektroner fra den inderste skal deltager i henfaldet, lader den sig forskyde med brøkdele af en procent.

Omfanget af værdier er vældigt som hos ingen anden størrelse i kataloget: fra ti i minus toogtyvende sekund hos kerner, der falder fra hinanden, før nukleonerne når at løbe kernen rundt, til mere end to kvadrillioner år hos tellur-128, hvis halveringstid overstiger verdensrummets alder hundrede tusind milliarder gange. Og alt sammen adlyder én og samme lov om halvdele.

Formelt N — antallet af kerner, A — aktiviteten, λ — henfaldskonstanten, τ — middellevetiden
Henfaldsloven
N(t) = N₀ · 2^(−t / T½)
Henfaldskonstant
λ = ln 2 / T½
Aktivitet
A = λ · N = ln 2 · N / T½
Datering
t = T½ · ln(N₀ / N) / ln 2
T
dimension: halveringstiden måler tid
0,693
den naturlige logaritme af to — hele overgangen til λ
10
halveringstider — der er mindre end en tusindedel tilbage
Interaktivt · halvdelen, og halvdelen igen

Før tiden med skyderen — den tælles i halveringstider, de samme for alle fire nuklider, mens teksterne gør dem om til virkelige timer, år eller årtusinder. Den orange kurve viser andelen af overlevende kerner, de blå trin markerer halvdelen, fjerdedelen og ottendedelen, og søjlen til højre er det, der blev tilbage af de hundrede atomer fra begyndelsen.

forløbne halveringstider
kerner tilbage
forløben tid
aktivitet af et gram

En enkelt kerne har ingen frist

Halveringstiden er en egenskab ved mængden og ikke ved det enkelte atom: en kerne ældes ikke og har i hvert øjeblik samme sandsynlighed for at henfalde som i sin tilværelses første sekund. Derfor kan der om ét atom ikke siges noget mere bestemt end en sandsynlighed, mens der om en milliard kan siges næsten alt, og forudsigelsens spredning falder som roden af deres antal.

02 · Omregning

Halveringstid, konstant, aktivitet

Indtast en halveringstid i hvilke enheder du vil, så regner bladet den om til de øvrige, giver henfaldskonstanten og middellevetiden og viser derpå, hvilken aktivitet et gram af den rene nuklid yder, og hvor meget af den der er tilbage efter en given frist.

Massetallet til beregningen af den specifikke aktivitet tages fra den nuklid, der er valgt i den interaktive del; i bladets finere indstillinger kan man gå over til et antaget hundredtal.

En kort halveringstid betyder høj aktivitet og ikke uskadelighed: jo hurtigere en nuklid henfalder, desto flere henfald falder der på et sekund, og et gram technetium-99m lyser titusinder af gange stærkere end et gram uran. Faren sættes altså ikke af halveringstiden alene, men sammen med den af strålingens art, af det, nukliden sætter sig fast i, og af den vej, den kommer ind i kroppen ad.

Omregningstabel
VærdiBemærkning
Henfaldskonstant
Middellevetid
Størrelsesorden

03 · Størrelsesordener
logaritmisk skala: fireoghalvtreds tierpotenser

halveringstid, sekunder
Det lyse bånd er det område, hvor halveringstiden lader sig måle direkte ved at afvente, at tællingen falder: fra brøkdele af et sekund til nogle årtier. Til venstre må man fange bredden af et energiniveau; til højre tælle sjældne henfald i en stor prøve og dividere, thi at opleve den nødvendige frist er ikke iagttageren givet.
04 · Måleinstrumenter

Hvormed man måler det, man ikke kan vente på

tæller · spektrometer · massespektrometer · underjordisk sal
Geigertæller

Den enkleste måde at måle en halveringstid på er at tælle klikkene og se, hvordan deres takt falder med tiden. Den duer til nuklider, der lever fra minutter til nogle få år: over en kortere frist når tællingen ikke at samle sig, over en længere går aftagelsen tabt i aflæsningernes uundgåelige spredning.

Gammaspektrometer

En halvlederdetektor af germanium skelner kvanternes energier på tusindedele af en procent og tillader derfor at følge én nuklid i en blanding af et dusin andre. Bredden af selve spektrallinjen røber til gengæld halveringstiden hos de tilstande, der lever kortere end et nanosekund: jo kortere livet, desto bredere niveauet.

Acceleratormassespektrometer

For langlivede nuklider er det meningsløst at vente på henfald, og derfor tælles atomerne ét for ét, sorteret efter masse i et magnetfelt. Kulstof 14-dateringen hviler netop på dette: i prøven søger man ikke strålingen, men selve kernerne af kulstof-14, hvoraf der er én for hver tusind milliarder almindelige.

Underjordisk laboratorium

Halveringstider på trillioner år måler man ved at tage tons af stoffet og vente et år: nogle henfald sker alligevel. For at skelne dem gemmes opstillingen under en kilometer klippe, omgives af gammelt bly hentet op fra sunkne skibe, og man tæller begivenheder, hvoraf der er et par om måneden.

05 · Skriveregler

Nukliden forrest, enheden bagefter

Betegnelsen skrives med stort latinsk bogstav og sænket indeks «en halv», og massetallet sættes øverst til venstre for grundstoffets tegn eller efter dets navn med bindestreg. Enheden angives altid og vælges bekvem efter størrelsen; at blande halveringstiden sammen med middellevetiden er utilladeligt — de adskiller sig med faktoren 1,443.

Rigtigt
T½(¹³¹I) = 8,0252 d
kulstof-14, T½ = 5700 ± 30 a
λ = 1,21 · 10⁻⁴ a⁻¹
τ = 1,443 · T½
Forkert
uranets halveringstid = 4,5 milliarder
T½ = τ
efter 2 halveringstider er der intet tilbage
dette atoms T½ er 8 døgn

Den første skrivemåde duer ikke på to måder: uran har flere isotoper med forskellige halveringstider, og enheden er udeladt. Den anden sætter halveringstiden lig middellevetiden, mens sidstnævnte er 1,443 gange længere. Den tredje forudsætter en udtømning, som eksponentialen ikke tillader: efter to halveringstider er der en fjerdedel tilbage. Den fjerde tillægger et enkelt atom en frist, som det ikke har.

06 · Naboenheder

Halveringstiden står i række med de størrelser, der beskriver det samme henfald fra andre sider: aktiviteten målt i becquerel, henfaldskonstanten med dimensionen omvendt tid og middellevetiden. Det er nok at kende en hvilken som helst af dem — de øvrige følger med en faktor.

Bq
becquerel
henfald i sekundet
λ
henfaldskonstant
omvendte sekunder
τ
middellevetid
længere med faktoren 1,443
Specifik aktivitet
a = ln 2 · N(A) / (T½ · M)
En henfaldskæde
A₂ = A₁ · T₁ / (T₁ − T₂) · (1 − 2^(−t / T₂))
En blanding af to nuklider
1 / T(eff) = 1 / T(fys) + 1 / T(biol)

Blandt Simetriums datablade står ved siden af becquerel og curie, hvormed selve aktiviteten måles, gray og sievert for absorberet og ækvivalent dosis, barn ud fra kernernes tværsnit og sekund, hvori halveringstiden i sidste ende udtrykkes.

07 · Historisk afsnit

Et ur, man hverken kan trække op eller standse

arkiv · 1900 → i dag
1900 · Montreal
Thoriets emanation svækkes nøjagtigt til det halve

Rutherford fandt, at strålingen fra den luftart, thoriet afgiver, falder med samme faktor over lige lange tidsrum, og indførte en størrelse, som han til at begynde med kaldte tiden for halv omdannelse. Dette var det første forløb i naturen, hvis hastighed ikke kunne ændres af nogen ting overhovedet.

thoriumemanation, T½ ≈ 55 s
1907 · Jordens alder
Striden med lord Kelvin afgjort af henfaldet

Kelvin udledte af jordklodens afkøling en alder på tyve til fyrre millioner år, og for geologerne var den frist fortvivlende kort. Blyet, der havde samlet sig i uranmineraler, gav straks milliarder — og forklarede tilmed, hvorfor Kelvins regnestykke var dømt: han vidste ikke, at dybet varmes af sit eget henfald.

4,54 milliarder år efter nutidens tal
1949 · Chicago
Kulstof-14 og arkæologien

Willard Libby indså, at et levende væsen hele tiden udveksler kulstof med sine omgivelser, og at udvekslingen ophører ved døden, hvorpå uret begynder at gå. Metoden bestod sin første prøve på træ fra en egyptisk grav, hvis alder var kendt fra indskrifter, og afveg fra den blot med halvandet århundrede.

T½ = 5700 a, grænsen ved omkring 50 000 år
I dag
Hundrede tusind år frem

Slutdepoter for brugt brændsel udformes efter halveringstiderne hos de nuklider, de rummer, og fristerne falder ud således, at opgaven går ud over ingeniørkunsten: hvordan efterlader man en advarsel til mennesker, hvis sprog endnu ikke findes. Det finske depot i Onkalo er beregnet til hundrede tusind år — ti gange længere end hele den skrevne historie.

plutonium-239, T½ = 24 110 a
En ampul med emanation: Rutherford talte aftagelsen på elektrometeret uden at ane noget om kernen
Metrologisk note

Det eneste ur, man ikke kan stille

Ethvert redskab til at måle tid kan sættes ud af drift: et pendul slås ud af takt af et stød, kvarts driver med varmen, selv atomure må rettes for tyngdekraften. Det radioaktive henfald står for sig i denne række, thi det sker inde i kernen, hvor hverken temperatur, tryk eller en kemisk binding når hen.

En sådan uafhængighed har også sin bagside, og en ubehagelig. Da forløbet ikke kan fremskyndes, er det i princippet umuligt at gøre affald uskadeligt: man kan kun vente det ud, og ventetiderne overstiger enhver stats og ethvert sprogs levetid. En enhed, der i laboratoriet ligner en bekvemmelighed, bliver i et slutdepots målestok en skranke, man ikke kan strides med.

Halvdel, fjerdedel, ottendedel: kurven nærmer sig aksen, men rører den aldrig
Katalog · måleenheder

Et datablad for hver størrelse

Syv SI-basisenheder, toogtyve afledte med egne navne og størrelser uden for systemet, som hverken teknikken eller kalenderen kan undvære.

7
grundenheder
22
afledte
36
sprog

Kernen, strålingen og dosen

det åbnede datablad er fremhævet

SI-grundenheder

sekundet er fremhævet — i det udtrykkes halveringstiden

Nukliderne og deres frister

fra millisekunder til kvadrillioner år
08 · Dit sprog
hvert link fører til en rigtig sprogside

Læs på dit eget sprog

oversat og korrekturlæst råoversættelse i kø