Aräometergrade
Nicht-SI-Skalen für die Dichte von Flüssigkeiten · Größe: relative Dichte bei 60 °F
Die Ölbörse ist so eingerichtet, dass die schwere Ware die billige ist: Bitumen aus Athabasca wird mit Abschlag verkauft, die leichte texanische Sorte mit Aufschlag, und dieser ganze Preisunterschied steht im Vertrag als eine einzige Zahl, als Grad API. Ihre Skala läuft der gewohnten Ordnung entgegen, denn je dichter die Flüssigkeit, desto weniger Grad entfallen auf sie. Die Null fiel auf eine Flüssigkeit, die schwerer als Wasser ist, dem Wasser selbst wies man genau zehn zu.
Derselbe gläserne Schwimmer trägt noch zwei weitere Skalen, die ihm aus anderen Gewerben zugefallen sind: der Chemiker liest am Stiel Grad Baumé ab, der Gerber und der Färber Grad Twaddell. Alle drei sprechen von ein und derselben Sache, von der Tiefe, in die das Gerät eingetaucht ist, doch jede tut es mit eigenen Zahlen und in ihrem eigenen Bereich, außerhalb dessen sie schlicht schweigt.
01 · Definition
Alle drei Grade sind nichts weiter als umgeschriebene relative Dichte, also das Verhältnis der Dichte der Flüssigkeit zur Dichte des Wassers, beide bei derselben Temperatur von 60 °F genommen. Das Gerät ist in allen drei Fällen dasselbe, ein gläserner Schwimmer mit einer Skala am Stiel, und sie unterscheiden sich einzig darin, nach welcher Formel diese Skala auf das Glas aufgetragen wurde.
Das Aräometer taucht umso tiefer ein, je leichter die Flüssigkeit ist, denn es verdrängt genau sein eigenes Gewicht, und die Eintauchtiefe erweist sich als proportional nicht zur Dichte, sondern zu deren Kehrwert. Daher die Gestalt der Formeln: beim Grad API und beim leichten Zweig von Baumé steht die Dichte im Nenner, sodass die Zahlen zu den leichten Flüssigkeiten hin wachsen, während Twaddell überhaupt keinen Nenner hat — seine Skala ist linear in der Dichte und zählt von Wasser aus nur aufwärts.
Die Baumé-Skala hat zwei Zweige, einen schweren und einen leichten, und auf dem Gerät steht stets, welcher davon aufgetragen ist. Beide beginnen bei Wasser, laufen dann aber auseinander: der schwere führt zu den Säuren und Laugen, der leichte zu Spiritus und Kraftstoff. Sie zu verwechseln ist leichter, als es scheint, und bei starker Säure erreicht der Irrtum bei der Wahl des Zweiges zehn Grad.
Die Zahl auf der Skala hat nur zusammen mit der Temperatur einen Sinn, bei der sie abgelesen wurde: das Glas ist für 60 °F geteilt, und eine warme Probe ergibt zwangsläufig eine zu niedrige Dichte. Im Erdölhandel wird die Korrektur dafür nicht über den Daumen geschätzt, sondern den Tabellen ASTM D1250 entnommen — zuerst bringt man den Messwert auf die Bezugstemperatur von sechzig Grad und rechnet erst danach Volumen und Geld.
Verschieben Sie die Dichte: der Schwimmer steigt oder sinkt, und die drei Skalen lesen seine Lage jede auf ihre Weise. Jede von ihnen hat ihren blinden Bereich, und dort, wo zwei Skalen noch arbeiten, zeigt die dritte bereits nichts mehr an.
Die grüne Linie sind die Grad API: sie fallen, während die Dichte steigt. Die orange sind die Grad Twaddell, die im Gegenteil wachsen. Die Linien schneiden sich beim Wasser, wo API zehn und Twaddell null ergibt, und laufen danach in entgegengesetzte Richtungen auseinander: die eine Skala ist für Erdöl geteilt, das leichter als Wasser ist, die andere für Säuren und Laugen, die schwerer sind. Ein Gerät mit beiden Skalen auf einem Stiel baut niemand, denn ihr gemeinsamer Bereich ist zu klein.
02 · Umrechnung
Geben Sie einen Messwert ein — das Blatt liefert die übrigen
Alle Skalen laufen auf ein und dieselbe relative Dichte bei 60 °F hinaus und lassen sich deshalb exakt ineinander umrechnen. Ungenauigkeit entsteht nur dort, wo der Messwert bei einer anderen Temperatur genommen und nicht nach Tabelle auf die Bezugstemperatur gebracht wurde.
Das Modul des schweren Baumé-Zweigs wurde in verschiedenen Ländern unterschiedlich angesetzt — 144,3, 145 oder 146,3 —, und der Umschalter dafür liegt bei den Feineinstellungen des Blattes: bei starker Säure zeigt sich der Unterschied schon in der ersten Stelle.
Fünfzehneinhalb Grad Celsius sind keine runde Zahl und niemandes Laune: es sind genau 60 °F, die vertrauten sechzig Grad des amerikanischen Thermometers, auf denen die ganze Rechnerei des Erdölhandels ruht. Eine warme Probe zeigt mehr Grad API an, als tatsächlich vorhanden sind, und bei einer Partie von Tankergröße wird dieser Unterschied bereits in Geld gerechnet; deshalb bringt man den Messwert zuerst auf die Bezugstemperatur und multipliziert erst dann mit dem Volumen.
| Anmerkung | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Größenordnungen
logarithmische Skala: von Luft bis Osmium04 · Messgeräte
Womit die Dichte einer Flüssigkeit bestimmt wird
Ein Schwimmer mit Schrot im Bauch und einer Skala am Stiel: abgelesen wird der Teilstrich, der mit dem Flüssigkeitsspiegel zusammenfällt. Ein einzelnes Gerät deckt nur einen schmalen Dichtebereich ab, deshalb verkauft man sie als Sätze zu sechs bis neun Stück im Etui. Das Verfahren ist in ASTM D1298 beschrieben und bleibt bei der Abnahme von Erdöl bis heute zulässig.
Ein Gefäß bekannten Volumens wird leer und gefüllt gewogen, gehalten im Thermostaten. Unter den mechanischen Verfahren ist dies das genaueste: die fünfte Stelle der Dichte ist sicher zu haben. Der Preis dafür ist Zeit, eine Probe braucht etwa eine halbe Stunde — dafür wird gerade mit dem Pyknometer das Aräometer selbst geprüft.
Ein gebogenes Röhrchen wird in seiner Eigenfrequenz zum Schwingen gebracht, und je dichter sein Inhalt, desto langsamer schwingt es. Die Dichte errechnet das Gerät aus der Schwingungsdauer und bringt sie selbst auf 60 °F. An Probe braucht es einen Milliliter, auf die Antwort wartet man eine halbe Minute — im Labor hat ein solches Gerät den Schwimmer längst verdrängt.
In der Rohrleitung wird die Dichte fortlaufend gebraucht, und dort setzt man einen Massendurchflussmesser ein: er bringt zwei Schleifen zum Schwingen und bestimmt aus deren Verdrillung zugleich Massenstrom und Dichte. Die Grad API gibt das Gerät sofort mit aus, sodass die Zahl ohne Probe und ohne Menschen in den Warenbericht gelangt.
05 · Schreibregeln
Eine Zahl ohne Zweig und ohne Grad Fahrenheit bedeutet nichts
Das Gradzeichen steht vor den Buchstaben und unmittelbar an ihnen, der Zahlenwert wird durch ein Leerzeichen abgetrennt. Bei Baumé ist der Zweig zwingend anzugeben, der schwere oder der leichte. Beim Grad API darf man die Temperatur nur deshalb weglassen, weil sie stets dieselbe ist, 60 °F; wurde die Probe bei einer anderen gemessen, so wird das eigens vermerkt.
Die dritte Schreibweise verwechselt die Größe mit ihrer Skala: die Dichte wird in Kilogramm je Kubikmeter gemessen, die Grad API dagegen sind eine dimensionslose Zahl, aus der Dichte errechnet. Der vierte Fehler ist der im Betrieb häufigste: Schwefelsäure von 66 °Bé enthält etwa 93 % Monohydrat und keineswegs 66 %. Prozente decken sich mit Graden nur bei Brix und Plato, wo die Skala genau so gedacht ist.
06 · Benachbarte Einheiten
Dem Sinn nach stehen alle Skalen daneben, in denen die Dichte in branchengerechte Zahlen umgeschrieben ist: Zucker rechnet man nach Brix, Traubenmost nach Oechsle, Erdöl nach API — und unter ihnen allen liegt ein und dieselbe dimensionslose relative Dichte.
die Skala läuft rückwärts
zwei Zweige ab Wasser
linear in der Dichte
Von den Datenblättern von Simetrium am nächsten stehen Dichte in kg/m³, auf die sich alle drei Skalen zurückführen lassen, Grad Brix und Grad Plato mit ihren Zuckertabellen, Barrel, in dem Erdöl nach Volumen gerechnet wird, und Barrel Öläquivalent, bei dem zum Volumen noch die Verbrennungswärme hinzukommt.
07 · Historischer Teil
Salz, Leder und Erdöl
Antoine Baumé teilte den Stiel nach zwei Punkten: reines Wasser gab ihm die Null, eine Lösung aus fünfzehn Teilen Salz auf fünfundachtzig Teile Wasser die Fünfzehn. Den Abstand zwischen diesen Marken teilte er gleichmäßig auf, und heraus kam eine Skala, welche die Apotheker sogleich annahmen.
Der schottische Handwerker William Twaddell kam ohne Formel aus: er setzte auf einen Grad fünf Tausendstel der Dichte, sodass nichts zu rechnen bleibt. Bleich- und Gerbbrühen hält man in einem schmalen Band oberhalb des Wassers, und Gerber wie Textilleute sprechen bis heute in Grad Twaddell.
Amerikanische Erdölaräometer wurden jahrzehntelang mit dem Modul 141,5 geteilt, obwohl die Formel von Baumé 140 verlangte. Das Normenbüro zog es, als es die Abweichung entdeckte, vor, nicht das Glas zu ändern, sondern es zu legalisieren — so entstand die API-Skala.
Die Dichte nimmt man im Labor längst mit dem Schwingrohr ab und in der Leitung mit dem Massendurchflussmesser, doch die Verträge über Erdöl sind nach wie vor in Grad API geschrieben, und der Aufschlag für die leichte Sorte wird nach ihnen berechnet. Die Skala hat ihr Gerät überlebt: die Zahlen sind dieselben geblieben, einen Schwimmer gibt es in dieser Kette nicht mehr.
Eine Einheit ohne Normal und ohne Null an der richtigen Stelle
Den Grad API selbst zu kalibrieren ist unmöglich: kalibriert wird das Dichtemessgerät, und der Grad ergibt sich aus der Dichte nach der Formel. Zu prüfen sind in dieser Kette zwei Größen, Dichte und Temperatur, wobei die zweite wichtiger ist als die erste. Warmes Erdöl ist leichter, es kommen mehr Grad heraus, und damit ist es nach Vertrag teurer; deshalb schreibt man die Temperatur der Probe zusammen mit dem Messwert auf und entnimmt die Korrektur den Tabellen, statt sie im Kopf zu rechnen.
Die Null dieser Skala steht nicht beim Wasser, sondern bei der Dichte 1,076, dort, wo das Wasser längst hinter einem liegt. So wollte es die Formel, die für Flüssigkeiten leichter als Wasser gedacht war: ihre Null geriet abseits jedes physikalischen Sinns. Schwere Sorten gehen in negative Grade, und ein Minus im Warenbericht sieht seltsam aus, gilt aber als vollkommen normal.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und Größen außerhalb des Systems, ohne die weder Technik noch Kalender auskommen.