Die astronomische Einheit
Eine Einheit außerhalb des Systems, zum Gebrauch zugelassen · Größe: Länge
Zweitausend Jahre lang kannten die Astronomen die Gestalt des Sonnensystems und nicht seine Größe. Kepler zog 1619 sein drittes Gesetz: die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die Kuben der großen Halbachsen. Aus den Beobachtungen folgte sogleich, dass Jupiter 5,2-mal weiter von der Sonne steht als die Erde. Um wie viel Mal — das wusste man. Wie viel das in Meilen ist — das nicht. Die Karte war ohne Maßstabsleiste gezeichnet.
Zur Maßstabsleiste wurde die Entfernung von der Erde zur Sonne. Unmittelbar messen lässt sie sich nicht: an die Sonne kommt man nicht heran, und der Winkel zwischen ihren beiden Rändern reicht nicht. Darum maß man drei Jahrhunderte lang nicht die Sonne, sondern die Nachbarn: den Mars, dann die Venus, dann das Echo eines Funkimpulses. Jedes Mal kam dieselbe Größe heraus, um eine Größenordnung genauer.
2012 hörte das Messen auf. Die Internationale Astronomische Union erklärte die astronomische Einheit zu einer genauen Zahl von Metern und schloss die Frage: 149 597 870 700, ohne Unsicherheit. Der Grund lag nicht in der Genauigkeit, sondern darin, dass die alte Festlegung von selbst auseinanderzulaufen begann.
01 · Definition
Die astronomische Einheit ist genau 149 597 870 700 Meter. Das liegt nahe bei der mittleren Entfernung von der Erde zur Sonne, doch die Festlegung nimmt weder auf die Erde noch auf die Sonne Bezug. Die Einheit ist jetzt schlicht eine Zahl.
Vor 2012 war die Festlegung eine andere und weit listigere. Die astronomische Einheit wurde über die Gaußsche Gravitationskonstante gesetzt: es ist jene Entfernung, in der ein Probekörper verschwindender Masse die Sonne in 365,2568983 Tagen umläuft. Die Größe wurde nicht mit einem Maßstab gemessen, sondern aus der Bewegung der Planeten hergeleitet.
Diese Festlegung hatte zwei Mängel. Der erste: sie hängt an der Masse der Sonne, und die Sonne verliert Masse — etwa 10¹⁷ Kilogramm im Jahr gehen als Strahlung und Sonnenwind fort. Die astronomische Einheit wuchs dadurch langsam, um einige Zentimeter im Jahrhundert. Der zweite: es ist eine newtonsche Festlegung, und in der relativistischen Behandlung fiel die Einheit in verschiedenen Bezugssystemen verschieden aus.
Die Resolution B2 räumte beide Übel mit einem Zug aus: sie setzte eine Zahl fest. Die au ist nun keine gemessene Größe mehr, sondern ein Umrechnungsfaktor zwischen dem Meter und einer den Astronomen bequemen Skala. Die Gravitationskonstante der Sonne wird seither gesondert veröffentlicht, als gemessene Größe.
Eine logarithmische Skala vom Merkur bis zum Rand des Kuipergürtels. Der Schieber setzt eine Marke auf jede beliebige Entfernung, und das Blatt rechnet aus, wie lange das Licht braucht, welcher Fluss von der Sonne dort ankommt und welche Temperatur ein Körper ohne Atmosphäre hätte.
In einem halben Jahr rückt die Erde um zwei astronomische Einheiten weiter, und ein naher Stern beschreibt vor den fernen eine winzige Ellipse. Die Entfernung, aus der der Halbmesser der Erdbahn unter einer Bogensekunde erscheint, nannte man Parsec — das sind 206 265 au. Beim nächsten Stern beträgt der Winkel nur 0,77 Sekunden, und kein Stern hat eine Parallaxe von einer ganzen Sekunde.
02 · Umrechnung
Geben Sie eine Entfernung ein, und das Blatt trägt sie durch die Skalen
Vorsätze werden bei der astronomischen Einheit nicht verwendet: eine Kiloastronomische Einheit gibt es nicht. Innerhalb des Sonnensystems rechnet man in au und Kilometern, jenseits davon geht man zu Parsec über, und zu den Raumsonden gibt man die Entfernung in Sekunden Signallaufzeit an — das ist für die Leute am Boden bequemer.
Die dritte Familie in der Tafel handelt vom Signal. Ein Funkbefehl erreicht das Gerät in derselben Zeit wie das Licht, und die Antwort braucht doppelt so lange zurück. Daher die Regel: je ferner die Sonde, desto weniger wird sie von Hand geflogen.
1961 wurde die astronomische Einheit zum ersten Mal mit Radar gemessen: ein Impuls ging zur Venus und das Echo kam nach einigen Minuten. Die Entfernung ergab sich unmittelbar aus der Laufzeit des Signals, ohne alle Geometrie und ohne Annahmen über Massen. Die Genauigkeit stieg auf einen Schlag um drei Größenordnungen, und mit ihr der ganze Maßstab des Systems.
| Anmerkung | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Größenordnungen
vom Erdradius bis zum Zentrum der Galaxis04 · Messgeräte
Womit der Maßstab des Systems gemessen wurde
1672 maßen Cassini in Paris und Richer in Cayenne zur selben Zeit die Stellung des Mars vor den Sternen. Der Unterschied der Winkel bei einer Grundlinie von 7000 Kilometern ergab die erste ehrliche Entfernung zur Sonne: etwa 140 Millionen Kilometer, nur 7 % zu wenig.
Halley kam 1716 auf den Kniff: wenn die Venus über die Sonnenscheibe zieht, sehen Beobachter auf verschiedenen Breiten ihren Weg auf verschiedenen Sehnen. Der Unterschied in der Dauer des Durchgangs gibt die Parallaxe. Die Durchgänge von 1761 und 1769 zogen Dutzende von Unternehmungen über die ganze Welt — Lomonossow sah aus Petersburg zu und bemerkte dabei die Atmosphäre der Venus.
Der Impuls geht zur Venus und kommt nach gut fünf Minuten zurück. Die Entfernung folgt unmittelbar aus der Zeit und der Lichtgeschwindigkeit: keine Geometrie, keine Annahmen über Massen. Die ersten solchen Sitzungen von 1961 gaben die Einheit gleich auf einige hundert Kilometer genau.
Die heutige Genauigkeit kommt von den interplanetaren Geräten. Eine Antenne am Boden fängt die Verschiebung der Signalfrequenz auf und kennt daraus die Geschwindigkeit der Sonde auf Bruchteile eines Millimeters in der Sekunde. Aus Tausenden solcher Messungen baut man die Ephemeriden, und aus derselben Quelle stammt die Gravitationskonstante der Sonne.
05 · Schreibregeln
Kleines au, ohne Punkte und ohne Vorsätze
Seit 2012 ist die Normbezeichnung das kleine au ohne Punkte. Die älteren AU, a.u. und ua werden in neuen Texten nicht mehr benutzt, kommen aber in alten Aufsätzen vor. SI-Vorsätze gelten für die Einheit nicht: eine Entfernung von Tausenden au wird ausgeschrieben.
Eine weitere Feinheit ist die Wendung «die mittlere Entfernung zur Sonne». So darf man nicht sagen: die große Halbachse der Erdbahn beträgt 1,00000102 au, und ein Unterschied von hundertfünfzig Kilometern ist für genaue Rechnungen erheblich. Die astronomische Einheit liegt nahe bei dieser Entfernung, ist ihr aber der Festlegung nach nicht gleich.
06 · Benachbarte Einheiten
Drei Einheiten der Entfernung stehen in der Astronomie wie eine Treppe: die au für das Sonnensystem, das Parsec für die Sterne, das Lichtjahr für volkstümliche Texte. In wissenschaftlichen Aufsätzen fehlt das Lichtjahr fast ganz — dort sind es überall Parsec.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Das Parsec ist gerade darin bequem: die Entfernung ergibt sich, indem man die Einheit durch den gemessenen Winkel teilt. Der Astronom rechnet nichts um — er liest das Ergebnis der Beobachtung unmittelbar ab. Proxima hat eine Parallaxe von 0,7687 Sekunden, also ist sie 1,301 Parsec entfernt, oder 268 400 astronomische Einheiten.
07 · Historischer Teil
Wie der Maßstab gesucht wurde
Aristarch wartete den Augenblick ab, in dem der Mond genau halb beleuchtet stand, und maß den Winkel zwischen ihm und der Sonne. Der Kniff ist richtig: aus dem Winkel folgt das Verhältnis der Entfernungen. Doch er erhielt 87° statt der wahren 89,85°, und die Sonne kam nur 19-mal weiter heraus als der Mond — fast zwanzigmal näher, als sie ist.
Richer fuhr nach Guayana, Cassini blieb in Paris, und beide maßen die Stellung des Mars in einer und derselben Nacht. Eine Grundlinie von siebentausend Kilometern gab die Parallaxe, und daraus 140 Millionen Kilometer bis zur Sonne. Zum ersten Mal war die Größe des Systems auf wenige Prozent bekannt.
Für zwei Venusdurchgänge wurden mehr als hundert Unternehmungen ausgerüstet: Cook segelte nach Tahiti, Le Gentil verbrachte elf Jahre unterwegs und sah beide Male nichts wegen der Wolken. Das Ergebnis wurde auf 153 Millionen Kilometer zusammengeführt — 2 % zu viel.
Die Radarortung der Venus schloss die Frage der Genauigkeit: die Entfernung gewann man fortan aus der Laufzeit des Signals. Ein halbes Jahrhundert später zeigte sich, dass nun die Festlegung selbst im Wege stand, und die IAU setzte der Einheit eine genaue Zahl von Metern fest. Zu messen blieb nichts mehr.
Eine Einheit, die man nicht mehr misst
Dreihundert Jahre lang war die astronomische Einheit die wichtigste gemessene Größe der Astronomie. Von ihrer Genauigkeit hing alles ab: die Entfernungen zu den Planeten, die Massen, die Leuchtkräfte der Sterne, die Größe der Galaxis. Jede Verbesserung schrieb die Nachschlagewerke vollständig um.
2012 nahm man sie aus den gemessenen Größen heraus. Der Grund ist ehrlich: eine Größe, die über die Masse der Sonne festgelegt ist, muss sich ändern, denn die Sonne leuchtet und wird dünner. Eine Längeneinheit darf nicht atmen. Darum tat die IAU mit der au, was man zuvor mit dem Meter getan hatte: sie setzte eine Zahl fest und schloss die Sache.
Der gemessene Teil verschwand dabei nicht, er zog um. Gemessen werden jetzt die Gravitationskonstante der Sonne und die große Halbachse der Erdbahn — 1,00000102 au. Die Entfernung zur Sonne wird nach wie vor jedes Jahr verbessert, nur steht das Ergebnis nicht mehr in der Festlegung der Einheit, sondern daneben.
Katalog · Maßeinheiten
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