Tag
Nicht-SI-Einheit, zum Gebrauch zugelassen · Größe: Zeit
Die Sonne kehrt nicht nach vierundzwanzig Stunden an dieselbe Stelle des Himmels zurück. Ende Dezember dauert der Tag eine halbe Minute länger, Mitte September zwanzig Sekunden kürzer, und über ein Jahr zeichnet die Differenz eine Acht an den Himmel.
01 · Definition
Ein Tag sind genau 86 400 Sekunden, also vierundzwanzig Stunden. Das ist eine Definition über die SI-Sekunde und nicht über die Drehung der Erde: der Planet ist daran nicht mehr gebunden und bleibt im Mittel um etwa eine Millisekunde am Tag zurück.
Tage gibt es in Wahrheit mehrere. Der siderische ist die Zeit einer Umdrehung der Erde gegenüber den fernen Sternen, dreiundzwanzig Stunden sechsundfünfzig Minuten. Der solare ist die Zeit zwischen zwei Mittagen, und er ist länger: während die Erde sich dreht, legt sie auf ihrer Bahn fast ein Grad zurück, und damit die Sonne wieder im Süden steht, muss sie diese vier Minuten nachdrehen. Über ein Jahr summieren sich die zusätzlichen Drehungen zu genau einem weiteren Sterntag: davon gibt es 366 im Jahr gegenüber 365 Sonnentagen.
Doch auch der Sonnentag ist nicht konstant. Die Bahn ist elliptisch, und im Winter läuft die Erde schneller — also muss sie mehr nachdrehen. Die Achse ist geneigt, und die Projektion der Bewegung auf den Himmelsäquator ändert sich mit der Jahreszeit. Beide Wirkungen addieren sich und ergeben eine Streuung von etwa einer Minute zwischen dem längsten und dem kürzesten wahren Tag. Der mittlere Sonnentag ist eine Fiktion, von Astronomen eingeführt gerade deshalb, weil Uhren nicht ungleichmäßig gehen können.
Die angesammelte Differenz zwischen wahrer und mittlerer Zeit heißt Zeitgleichung. Ihretwegen geht eine Sonnenuhr mal vor, mal nach, und die Sonne, über das Jahr zur selben Stunde aufgenommen, zeichnet eine Acht an den Himmel — das Analemma. Es ist die einzige Figur, die nicht ein Gerät zeichnet, sondern die Uneinigkeit zweier Definitionen desselben Tages.
Links das Analemma: die Stellung der Sonne zur selben Uhrzeit über das Jahr. Waagerecht die Zeitgleichung, senkrecht die Deklination. Rechts die Länge des wahren Sonnentages an diesem Datum gegenüber glatten vierundzwanzig Stunden. Der zweite Regler verschiebt den Ort innerhalb der Zeitzone und zeigt, wann der Mittag nach der Uhr an der Wand eintritt.
An einem Tag legt die Erde auf ihrer Bahn etwa ein Grad zurück. Die Umdrehung gegenüber den Sternen ist schon vollendet, die Sonne aber hat sich verschoben, und der Planet muss ein wenig nachdrehen — eben jene vier Minuten.
02 · Umrechnung
Wert eingeben — das Blatt rechnet um
Der Tag ist neben der Minute und der Stunde zugelassen, doch Vorsätze werden auf ihn nicht angewandt: ein „Kilotag“ steht in keiner Norm. Für längere Zeiträume geht man zum Jahr über, für kürzere zur Stunde.
Der julianische Tag in der Astronomie ist genau 86 400 SI-Sekunden und nichts weiter: eine durchgehende Zählung ab Mittag des 1. Januar 4713 v. Chr., ohne Monate, Schaltjahre und Kalenderreformen. Erst dadurch lässt sich eine von babylonischen Schreibern notierte Finsternis mit einer Messung von gestern vergleichen.
Der Marstag ist neununddreißig Minuten länger als unserer. Die Rover-Teams mussten in den ersten Monaten einer Mission danach leben und ihren Arbeitstag jedes Mal vierzig Minuten später beginnen — in etwa fünf Wochen wanderte der Dienstplan einmal um die Uhr.
| Anmerkung | |||
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03 · Größenordnungen
Tage anderer Welten04 · Messgeräte
Womit die Umdrehung des Planeten eingefangen wird
Ein Rohr, streng in der Meridianebene befestigt: es kann sich nur heben und senken. Der Astronom fängt den Augenblick ab, in dem ein Stern den Faden kreuzt, und aus einer Reihe solcher Durchgänge ergibt sich die Länge des Sterntages. Zwei Jahrhunderte lang war das die genaueste Uhr, die es gab — genau deshalb, weil der Himmel selbst als Pendel diente.
Ein freies Pendel in einem Vakuumgefäß mit einem geführten Zwilling außerhalb. In den 1930er Jahren wurden solche Uhren genauer als die Erddrehung, und sie zeigten als erste, dass der Planet keinen Fahrplan einhält.
Seit 1967 ist die Sekunde über einen Übergang im Caesiumatom definiert, und der Tag wurde genau 86 400 solcher Sekunden. Die Bindung an den Planeten war gekappt: die Erde mag nun vor- oder nachgehen, der Tag ändert sich um kein Haar.
Zwei Antennen auf verschiedenen Kontinenten hören denselben Quasar, und aus der Laufzeitdifferenz wird die Orientierung der Erde auf Bruchteile einer Millisekunde bestimmt. So misst man heute die Länge des Tages — der Planet wird am Himmel geprüft, nicht umgekehrt.
05 · Schreibregeln
d klein, Vorsätze gibt es nicht
Das internationale Zeichen ist ein kleines d ohne Punkt; im Deutschen ist auch „Tag“ ausgeschrieben üblich. Das große D ist von der Dioptrie besetzt, die Schreibweise ist also nicht gleichgültig. In zusammengesetzten Einheiten steht der Tag mit Mittelpunkt oder Schrägstrich: mg/(kg·d), mm/d.
Die letzte Zeile ist keine Spitzfindigkeit, sondern die Quelle wirklicher Ausfälle. Ein Tag mit Schaltsekunde hat deren 86 401, und Code, der genau 86 400 voraussetzt, bricht an diesem Tag — so geschehen 2012 und wieder 2015.
06 · Benachbarte Einheiten
Der Tag steht zwischen der Stunde und dem Jahr, und beide Verbindungen sind auf ihre Art unrund: im Tag stecken genau vierundzwanzig Stunden, im Jahr aber 365,2422 Tage, und keine Rundung schafft diesen Bruch aus der Welt — sie verlagert ihn nur in den Kalender.
1/24 des Tages
86 400 s
365,25 d
Bei der Venus kehrt sich das Vorzeichen in der ersten Beziehung um: sie dreht sich rückläufig, und ihr Sonnentag ist kürzer als ihr Sterntag. JD ist das julianische Datum, eine durchgehende Tageszählung für die Astronomie.
07 · Historischer Teil
Wie der Tag von der Erde losgelöst wurde
Die Sekunde wird als 1/86 400 des mittleren Sonnentages definiert. Die Definition hielt fast anderthalb Jahrhunderte und schien unerschütterlich: die Erde war die zuverlässigste verfügbare Uhr.
Quarz- und Pendeluhren zeigen es: die Länge des Tages schwankt im Lauf des Jahres um Millisekunden. Schuld sind die jahreszeitliche Umverteilung der Luftmassen und die Gezeiten — der Planet ist kein starrer Körper und hält keinen Fahrplan ein.
Ein Kompromiss: die Uhren laufen nach dem Atom, doch alle paar Jahre wird eine zusätzliche Sekunde in die Skala eingefügt, damit der Mittag nicht von der Sonne fortwandert. Siebenundzwanzig Einfügungen in einem halben Jahrhundert, alle einer Differenz zuliebe, die ohne Geräte niemand bemerkt.
Die Generalkonferenz beschließt, das Einfügen von Sekunden zu beenden: digitale Systeme zerbrechen daran häufiger, als die Abweichung von der Sonne irgendjemanden stört. Bis 2035 trennt sich die Skala endgültig vom Planeten.
Eine Einheit, die mit ihrer Erscheinung nicht mehr zusammenfällt
Die Gezeitenreibung bremst die Erde: der Mond zieht am Ozean, der Berg bleibt hinter der Drehung zurück und hält den Planeten fest. Der Tag wird um etwa 1,8 Millisekunden je Jahrhundert länger — im Devon waren es knapp zweiundzwanzig Stunden, und die Wachstumsstreifen der Korallen bestätigen es: rund 400 Streifen auf ein Jahr.
Der heutige Tag ist also eine Einheit, die von der Erscheinung, nach der sie heißt, ehrlich losgelöst ist. 86 400 Sekunden sind eine Zahl, die Drehung des Planeten ein Vorgang, der nicht mehr hineinpasst — die Differenz wird durch Schaltsekunden ausgeglichen, und ab 2035 lässt man sie einfach anwachsen.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und Größen außerhalb des Systems, ohne die weder Technik noch Kalender auskommen.