Jahr
Astronomische Einheit außerhalb des SI · Größe: Zeit
Bis 1582 war die Frühlingstagundnachtgleiche vom 21. auf den 11. März gerutscht. Ostern wurde weiter nach einer Regel gerechnet, die am 21. März hing, und wanderte langsam in den Sommer. Gregor XIII. ließ zehn Tage aus dem Oktober streichen: auf den 4. folgte sofort der 15. Der Grund war einfach — das julianische Jahr ist 11 Minuten länger als das wirkliche, und in den 1257 Jahren seit Nicäa summierte sich das auf fast zehn Tage.
Und es zeigt sich, dass auch das „richtige Jahr“ nicht eines ist. Die Erde kommt in der einen Zeitspanne zur Tagundnachtgleiche zurück, in einer anderen zum selben Stern, in einer dritten zum Perihel. Die Unterschiede sind Minuten, über Jahrhunderte werden daraus Tage — und genau daran stießen sich alle Kalenderreformer.
01 · Definition
Ein Jahr ist die Zeit eines Umlaufs der Erde um die Sonne. Der Haken ist, wovon man zu zählen beginnt. Das tropische Jahr läuft von Tagundnachtgleiche zu Tagundnachtgleiche und dauert 365,242190 Tage; das siderische kehrt zum selben Stern zurück und ist länger; das julianische ist schlicht als genau 365,25 Tage festgesetzt. Welches gemeint ist, entscheidet alles Weitere.
Das tropische Jahr ist 20 Minuten 24 Sekunden kürzer als das siderische. Schuld ist die Präzession: die Erdachse beschreibt langsam einen Kegel, und der Frühlingspunkt wandert der Bewegung des Planeten entgegen. Die Erde trifft ihn etwas früher, als sie den Stern erreicht. Diese zwanzig Minuten im Jahr sind die ganze Präzession, auf einen Umlauf verteilt.
Das anomalistische Jahr ist länger als das siderische: die Bahn selbst dreht sich ebenfalls, nur vorwärts, und die Erde braucht ein Stück mehr, um wieder ins Perihel zu kommen. Drei Jahre, drei Antworten auf dieselbe Frage, wann die Erde „zurück“ ist.
Der Kalender richtet sich nach dem tropischen Jahr: den Menschen sind die Jahreszeiten wichtig, nicht die Sterne. Eine ganze Zahl von Tagen steckt darin nicht, und diese eine Tatsache ist die Quelle jeder Schaltregel, die je geschrieben wurde.
Geben Sie die Schaltregel vor — wie viele Tage je 400 Jahre eingefügt werden — und sehen Sie, wohin die Tagundnachtgleiche wandert. Die gestrichelte Linie ist das ägyptische Jahr aus 365 Tagen ganz ohne Schalttage; die durchgezogene ist Ihre Regel.
Das gestrichelte Oval oben ist die Bahn, die die Erdachse in 25 771 Jahren beschreibt. Ihretwegen rutscht der Frühlingspunkt rückwärts entlang der Bahn, und deshalb ist das tropische Jahr kürzer als das siderische. In etwa dreizehntausend Jahren wird Wega der Polarstern sein.
02 · Umrechnung
Wert eingeben — das Blatt rechnet um
Vorsätze am Jahr sind erlaubt und bei Geologen in Gebrauch: ka für tausend Jahre, Ma für eine Million, Ga für eine Milliarde. Das Alter der Erde schreibt man 4,54 Ga, und das ist korrekte Notation.
Die dritte Familie in der Tabelle ist das Jahr im Dokument. Dort hat es mal genau 365 Tage und mal 360: das Bankjahr aus zwölf gleichen Monaten wurde erfunden, damit die Zinsen restlos aufgehen, und es hat das Rechenbrett um Jahrhunderte überlebt.
Das julianische Jahr ist das einzige, dessen Länge exakt festliegt: 365,25 Tage, genau 31 557 600 Sekunden. Es entspricht nichts in der Natur — es wurde schlicht vereinbart, weil die Astronomie ein Jahr braucht, das nicht wandert. Über es ist das Lichtjahr definiert.
| Anmerkung | |||
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03 · Größenordnungen
von einem Umlauf bis zum Alter des Universums04 · Messgeräte
Womit man die Länge des Jahres einfängt
Ein Loch in der Domkuppel und ein Messingband quer über den Boden. Jeden Mittag fällt der Sonnenfleck auf das Band, und seine Lage nennt das Datum. Solche Meridianlinien baute man im siebzehnten Jahrhundert in Kirchen quer durch Italien, und sie maßen die Länge des Jahres besser als jedes Instrument ihrer Zeit.
Der Ring steht in der Ebene des Himmelsäquators. Solange die Sonne südlich davon steht, fällt der Schatten nach innen; im Augenblick der Tagundnachtgleiche legt sich der Schatten des Rings genau auf den Ring selbst. Einfach genug, um ihn in Bronze zu gießen, und auf wenige Stunden genau.
Ein Rohr, streng in der Meridianebene befestigt: es kann sich nur auf und ab neigen. Der Astronom hält den Augenblick fest, in dem ein Stern das Fadenkreuz quert, und aus einer Reihe solcher Durchgänge ergibt sich die Länge des Jahres. So wurde sie vom achtzehnten Jahrhundert bis weit ins zwanzigste gemessen.
Heute misst man das Jahr nicht mehr an der Sonne. Antennen auf verschiedenen Kontinenten hören denselben Quasar, und aus dem Unterschied der Ankunftszeiten ergibt sich die Lage der Erde auf Bruchteile einer Millisekunde. Das Jahr fällt dabei als Nebenprodukt an.
05 · Schreibregeln
a, ka, Ma — und das deutsche „J.“
Das Symbol des Jahres ist das kleine lateinische a, von annus. SI-Vorsätze sind erlaubt: ka, Ma, Ga. Ein großes A wäre das Ampere, also kommt es auf die Kleinschreibung an. Im deutschen Alltag schreibt man „J.“ mit Punkt, im Englischen yr.
Eine eigene Falle ist, welches Jahr gemeint ist. In der Astronomie und in der Definition des Lichtjahres ist es das julianische von genau 365,25 Tagen. Im Kalender ist es das gregorianische Mittel von 365,2425. In der Natur ist es das tropische von 365,242190. Drei Zahlen, ein Symbol, und am Symbol allein nicht zu unterscheiden.
06 · Benachbarte Einheiten
Das Jahr steht zwischen Tag und Jahrhundert, und beide Fugen sind schief. Die Zahl der Tage darin ist nicht ganz, und das Jahrhundert ist bloß eine runde Hundert ohne alles Astronomische. Die einzige exakte Beziehung des Jahres ist die zum gregorianischen Zyklus: 400 Jahre ergeben 146 097 Tage.
1/365,2422 Jahr
31 556 925 s
10 Jahrhunderte
Gregors Regel läuft auf einen Bruch hinaus: 97 Schalttage je 400 Jahre statt hundert. Daher 146 097 Tage im Zyklus und ein mittleres Jahr von 365,2425 Tagen — 26 Sekunden länger als das tropische. Ein Tag Fehler läuft in 3226 Jahren auf; auf diese Frist hat niemand einen Kalender ausgelegt.
07 · Historischer Teil
Wie das Jahr viermal geflickt wurde
Die Pontifices schoben einen Zusatzmonat ein, wann es ihnen passte, und der Kalender wich drei Monate von den Jahreszeiten ab. Caesar holte ihn mit einem Schlag zurück: das Jahr 46 v. Chr. bekam 445 Tage und blieb als Jahr der Verwirrung in Erinnerung. Von da an ein Zusatztag alle vier Jahre.
Das Konzil band die Osterrechnung an die Frühlingstagundnachtgleiche und diese an den 21. März. Von diesem Augenblick an war der Fehler des Kalenders keine Sache der Astronomen mehr, sondern der kirchlichen Praxis: die Wanderung verschob das Fest selbst.
Die Bulle Gregors XIII. nahm die aufgelaufenen zehn Tage heraus und änderte die Regel: durch 100 teilbare Jahre sind keine Schaltjahre, es sei denn, sie sind auch durch 400 teilbar. Bei uns spaltete das Land: die katholischen Territorien stellten 1583 um, die protestantischen zogen bis 1700 — fast 120 Jahre lang galten in Deutschland zwei Kalender nebeneinander, und Daten schrieb man doppelt.
Milutin Milanković schlug vor, Säkularjahre dann als Schaltjahre zu zählen, wenn der Rest der Division durch 900 gleich 200 oder 600 ist: 218 Schalttage auf 900 Jahre, ein mittleres Jahr von 365,242222 Tagen. Das liegt näher am wirklichen als die gregorianische Regel, und die orthodoxe Konferenz von 1923 nahm es an — auseinandergehen werden die beiden Kalender allerdings erst 2800.
Eine Einheit, die nicht stillhält
Das Meter hat eine Definition über die Lichtgeschwindigkeit, die Sekunde über die Cäsiumfrequenz. Das Jahr hat keine: es wird nicht durch ein Experiment festgelegt, sondern an einem Planeten abgelesen, der seine eigene Bewegung ständig ändert. Es gibt nichts, woran man es festmachen könnte.
Deshalb gehört das Jahr nicht zum SI. Für ihre Rechnungen nahmen die Astronomen das julianische Jahr und wiesen ihm einfach eine genaue Länge zu — 365,25 Tage, 31 557 600 Sekunden. Nicht weil die Natur es so sagt, sondern weil eine feste Zahl gebraucht wird und diese die rundeste ist.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und Größen außerhalb des Systems, ohne die weder Technik noch Kalender auskommen.