Grados de areómetro
Escalas ajenas al SI para la densidad de líquidos · magnitud: densidad relativa a 60 °F
La bolsa del petróleo está dispuesta de tal modo que la mercancía pesada resulta ser la barata: el betún de Athabasca se vende con descuento y el crudo ligero de Texas con prima, y toda esa diferencia de precio queda escrita en el contrato con un solo número, en grados API. Su escala corre al revés del orden habitual de las cosas, porque cuanto más denso es el líquido, menos grados le tocan. El cero recayó en un líquido más pesado que el agua, mientras que al agua misma se le asignaron exactamente diez.
Ese mismo flotador de vidrio lleva otras dos escalas, heredadas de otros oficios: el químico lee en el vástago grados Baumé, y el curtidor y el tintorero, grados Twaddell. Las tres hablan de lo mismo, de la profundidad a la que el instrumento se ha hundido en el líquido, pero cada una lo hace con sus propios números y dentro de su propio intervalo, fuera del cual sencillamente calla.
01 · Definición
Los tres grados no son más que densidad relativa reescrita, es decir, la razón entre la densidad del líquido y la del agua, tomadas ambas a la misma temperatura de 60 °F. El instrumento es en los tres casos el mismo, un flotador de vidrio con una escala en el vástago, y solo se diferencian en la fórmula con que esa escala se trazó sobre el vidrio.
El areómetro se hunde tanto más cuanto más ligero es el líquido, pues desplaza exactamente su propio peso, y la profundidad de inmersión resulta proporcional no a la densidad, sino a su inversa. De ahí la forma de las fórmulas: en el grado API y en la rama ligera de Baumé la densidad está en el denominador, de manera que los números crecen hacia los líquidos ligeros, mientras que Twaddell no tiene denominador en absoluto: su escala es lineal en la densidad y se cuenta desde el agua solo hacia arriba.
La escala de Baumé tiene dos ramas, una pesada y otra ligera, y en el instrumento siempre se indica cuál de ellas está trazada. Ambas parten del agua, pero luego divergen: la pesada lleva a los ácidos y las bases, la ligera a los alcoholes y el combustible. Confundirlas es más fácil de lo que parece, y en un ácido fuerte el error al elegir la rama llega a diez grados.
El número de la escala solo tiene sentido junto con la temperatura a la que se tomó: el vidrio está graduado para 60 °F, y una muestra templada da inevitablemente una densidad menor de la real. En el comercio del petróleo la corrección no se calcula a ojo, sino que se toma de las tablas ASTM D1250: primero se reduce la lectura a los sesenta grados de referencia y solo después se calculan el volumen y el dinero.
Desplace la densidad: el flotador asciende o se hunde, y las tres escalas leen su posición cada una a su manera. Cada una tiene su zona ciega, y allí donde dos escalas aún funcionan, la tercera ya no muestra nada.
La línea verde son los grados API: bajan a medida que la densidad crece. La naranja son los grados Twaddell, que por el contrario aumentan. Las líneas se cortan en el agua, donde el API da diez y Twaddell cero, y después se separan en sentidos opuestos: una escala está graduada para el petróleo, más ligero que el agua, y la otra para los ácidos y las bases, que son más pesados. Nadie fabrica un instrumento con ambas escalas en un mismo vástago, porque su intervalo común es demasiado corto.
02 · Conversión
Introduzca una lectura y la ficha dará las demás
Todas las escalas convergen en una sola densidad relativa a 60 °F, y por eso se convierten unas en otras con exactitud. La imprecisión aparece únicamente allí donde la lectura se tomó a otra temperatura y no se redujo a la referencia según la tabla.
El módulo de la rama pesada de Baumé se tomó distinto según los países — 144,3, 145 o 146,3 — y el selector del módulo está en los ajustes finos de la ficha: en un ácido fuerte la diferencia se ve ya en la primera cifra.
Quince grados y medio Celsius no son una cifra redonda ni el capricho de nadie: son exactamente 60 °F, los familiares sesenta grados del termómetro americano en los que se apoya toda la aritmética del petróleo. Una muestra templada marca más grados API de los que en realidad hay, y en una partida del tamaño de un petrolero esa diferencia ya se cuenta en dinero; por eso la lectura se reduce primero a la referencia y solo después se multiplica por el volumen.
| Nota | |||
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03 · Órdenes de magnitud
escala logarítmica: del aire al osmio04 · Instrumentos de medida
Con qué se mide la densidad de un líquido
Un flotador con perdigones en el vientre y una escala en el vástago: se lee la división que coincide con el nivel del líquido. Un solo instrumento abarca una banda estrecha de densidades, por eso se venden en juegos de seis a nueve piezas en estuche. El método está descrito en la ASTM D1298 y sigue siendo válido en la recepción del petróleo.
Un recipiente de volumen conocido se pesa vacío y lleno, manteniéndolo en un termostato. De los métodos mecánicos este es el más exacto: la quinta cifra de la densidad se obtiene con seguridad. El precio es el tiempo: media hora aproximada por muestra; a cambio, es precisamente con el picnómetro con lo que se calibran los propios areómetros.
Un tubo curvado se hace vibrar en su frecuencia propia, y cuanto más denso es su contenido, más lentamente oscila. El instrumento calcula la densidad a partir del periodo de oscilación y él mismo la reduce a 60 °F. Basta un mililitro de muestra y la respuesta llega en medio minuto: en el laboratorio un aparato así desplazó al flotador hace ya mucho.
En una tubería la densidad se necesita de forma continua, y allí se instala un caudalímetro másico: hace vibrar dos lazos y por su torsión determina a la vez el caudal másico y la densidad. Los grados API el aparato los entrega al instante, de modo que la cifra llega al informe comercial sin muestra y sin persona alguna.
05 · Reglas de escritura
Un número sin rama y sin grados Fahrenheit no significa nada
El signo de grado se coloca delante de las letras y pegado a ellas, mientras que el valor se separa con un espacio. En Baumé hay que indicar siempre la rama, la pesada o la ligera. En el grado API se permite omitir la temperatura solo porque es siempre la misma, 60 °F; si la muestra se midió a otra, se hace constar expresamente.
La tercera escritura confunde la magnitud con su escala: la densidad se mide en kilogramos por metro cúbico, mientras que los grados API son un número adimensional, calculado a partir de la densidad. El cuarto error es el más frecuente en el taller: el ácido sulfúrico de 66 °Bé contiene alrededor del 93 % de monohidrato, y en modo alguno el 66 %. Los porcentajes coinciden con los grados solo en Brix y Plato, donde la escala está concebida justamente así.
06 · Unidades vecinas
Por su sentido están cerca todas las escalas en que la densidad se ha reescrito en números cómodos para el sector: el azúcar se cuenta según Brix, el mosto de uva según Oechsle, el petróleo según API — y bajo todas ellas subyace una sola y misma densidad relativa adimensional.
la escala va al revés
dos ramas desde el agua
lineal en la densidad
De las fichas de Simetrium las más próximas son densidad en kg/m³, a la que se reducen las tres escalas, grado Brix y grado Plato con sus tablas azucareras, barril, en el que el petróleo se cuenta por volumen, y barril equivalente de petróleo, donde al volumen se le añade el poder calorífico.
07 · Sección histórica
Sal, cuero y petróleo
Antoine Baumé graduaba el vástago a partir de dos puntos: el agua pura le dio el cero, y una disolución de quince partes de sal por ochenta y cinco de agua, el quince. Dividió por igual la distancia entre esas marcas, y salió una escala que los boticarios adoptaron enseguida.
El artesano escocés William Twaddell se las arregló sin fórmula: fijó un grado en cinco milésimas de densidad, de modo que no hay nada que calcular. Los baños de blanqueo y de curtido se mantienen en una banda estrecha por encima del agua, y curtidores y textiles siguen hablando en grados Twaddell hasta hoy.
Los areómetros petroleros americanos se graduaron durante décadas con el módulo 141,5, aunque la fórmula de Baumé exigía 140. La Oficina de Normas, al descubrir la discrepancia, prefirió no rehacer el vidrio sino legalizarlo: así nació la escala API.
En el laboratorio la densidad se toma desde hace mucho con tubo vibrante y en la tubería con caudalímetro másico, pero los contratos del petróleo siguen escritos en grados API, y la prima por el crudo ligero se calcula con ellos. La escala sobrevivió a su instrumento: los números siguen siendo los mismos, pero en esta cadena ya no hay flotador.
Una unidad que no tiene ni patrón ni el cero en su sitio
El grado API en sí no se puede calibrar: se calibra el densímetro, y el grado sale de la densidad por la fórmula. En esta cadena hay que controlar dos magnitudes, la densidad y la temperatura, siendo la segunda más importante que la primera. El petróleo templado es más ligero, le salen más grados y, por tanto, según el contrato resulta más caro; por eso la temperatura de la muestra se anota junto con la lectura, y la corrección se toma de las tablas en lugar de calcularse de memoria.
El cero de esta escala no está en el agua, sino en la densidad 1,076, allí donde el agua quedó atrás hace rato. Así lo dispuso la fórmula, pensada para líquidos más ligeros que el agua: su cero acabó al margen de todo sentido físico. Las calidades pesadas pasan a grados negativos, y un menos en el informe comercial parece extraño, pero se considera del todo normal.
Catálogo · unidades de medida
Una ficha para cada magnitud
Siete unidades básicas del SI, veintidós derivadas con nombre propio y magnitudes ajenas al sistema sin las cuales no funcionarían ni la técnica ni el calendario.