La unidad astronómica
Unidad ajena al sistema, admitida en el uso · magnitud: longitud
Dos mil años los astrónomos conocieron la forma del Sistema Solar y no su tamaño. Kepler sacó su tercera ley en 1619: los cuadrados de los períodos van como los cubos de los semiejes mayores. De las observaciones se seguía en seguida que Júpiter está 5,2 veces más lejos del Sol que la Tierra. Cuántas veces — se sabía. Cuánto era eso en leguas — no. El mapa estaba trazado sin escala gráfica.
La escala gráfica vino a ser la distancia de la Tierra al Sol. No se puede medir de frente: al Sol no se llega, y el ángulo entre sus dos bordes no basta. Por eso durante tres siglos no se midió el Sol, sino a los vecinos: Marte, luego Venus, luego el eco de un pulso de radio. Cada vez salía la misma magnitud, más precisa en un orden.
En 2012 las mediciones terminaron. La Unión Astronómica Internacional declaró la unidad astronómica número exacto de metros y cerró la cuestión: 149 597 870 700, sin incertidumbre. La razón no fue la precisión, sino que la vieja definición había empezado a desplazarse por sí sola.
01 · Definición
La unidad astronómica son 149 597 870 700 metros exactamente. Eso queda cerca de la distancia media de la Tierra al Sol, pero la definición ya no remite ni a la Tierra ni al Sol. La unidad es ahora un simple número.
Antes de 2012 la definición era otra, y mucho más astuta. La unidad astronómica se fijaba por la constante gravitacional de Gauss: es la distancia a la que un cuerpo de prueba de masa despreciable da la vuelta al Sol en 365,2568983 días. La magnitud no se medía con una regla, se deducía del movimiento de los planetas.
Esa definición tenía dos fallos. El primero: está atada a la masa del Sol, y el Sol pierde masa — unos 10¹⁷ kilogramos al año se van en radiación y viento solar. La unidad astronómica crecía por ello despacio, unos centímetros por siglo. El segundo: es una definición newtoniana, y en el tratamiento relativista la unidad salía distinta en distintos sistemas de referencia.
La resolución B2 quitó ambos males de un golpe: fijó un número. La au ya no es una magnitud medida, sino un factor de conversión entre el metro y una escala cómoda para los astrónomos. La constante gravitacional del Sol pasó a publicarse aparte, como magnitud medida.
Una escala logarítmica de Mercurio al borde del cinturón de Kuiper. El cursor pone una marca a cualquier distancia, y la ficha calcula cuánto tarda la luz, qué flujo del Sol llega allí y qué temperatura tendría un cuerpo sin atmósfera.
En medio año la Tierra se traslada dos unidades astronómicas, y una estrella cercana describe una elipse minúscula sobre el fondo de las lejanas. La distancia desde la cual el radio de la órbita terrestre se ve bajo un segundo de arco se llamó pársec — son 206 265 au. En la estrella más cercana el ángulo es de solo 0,77 segundos, y ninguna estrella tiene un paralaje de un segundo entero.
02 · Conversión
Escriba una distancia y la ficha la llevará de una escala a otra
Los prefijos no se emplean con la unidad astronómica: la kilounidad astronómica no existe. Dentro del Sistema Solar se cuenta en au y kilómetros, más allá se pasa a pársecs, y a las naves interplanetarias la distancia se da en segundos de recorrido de la señal — así resulta más cómodo para la gente en tierra.
La tercera familia de la tabla trata de la señal. Una orden de radio llega a la nave en el mismo tiempo que la luz, y la respuesta tarda el doble en volver. De ahí la regla: cuanto más lejos la sonda, menos se la pilota a mano.
En 1961 la unidad astronómica se midió por radar por primera vez: se envió un pulso a Venus y el eco se recogió unos minutos después. La distancia salió directamente del tiempo de recorrido de la señal, sin geometría alguna y sin supuestos sobre las masas. La precisión subió tres órdenes de golpe, y con ella toda la escala del sistema.
| Nota | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Órdenes de magnitud
del radio terrestre al centro de la Galaxia04 · Instrumentos de medida
Con qué se midió la escala del sistema
En 1672 Cassini en París y Richer en Cayena midieron a la vez la posición de Marte sobre el fondo de las estrellas. La diferencia de ángulos, con una base de 7000 kilómetros, dio la primera distancia honrada al Sol: unos 140 millones de kilómetros, apenas un 7 % corta.
Halley dio con la treta en 1716: cuando Venus cruza el disco del Sol, observadores en distintas latitudes la ven recorrer cuerdas distintas. La diferencia en la duración del paso da el paralaje. Los tránsitos de 1761 y 1769 lanzaron decenas de expediciones por el mundo entero — Lomonósov miraba desde Petersburgo y de paso advirtió la atmósfera de Venus.
El pulso sale hacia Venus y vuelve al cabo de cinco minutos y pico. La distancia sigue directamente del tiempo y de la velocidad de la luz: ninguna geometría, ningún supuesto sobre las masas. Las primeras sesiones de 1961 dieron la unidad con precisión de unos cientos de kilómetros.
La precisión de hoy viene de las naves interplanetarias. Una antena en tierra capta el desplazamiento de la frecuencia de la señal y de él saca la velocidad de la sonda con fracciones de milímetro por segundo. De miles de mediciones así se construyen las efemérides, y de la misma fuente sale la constante gravitacional del Sol.
05 · Reglas de escritura
au en minúsculas, sin puntos ni prefijos
Desde 2012 la designación normalizada es au en minúsculas y sin puntos. Las antiguas AU, a.u. y ua ya no se usan en textos nuevos, aunque se encuentran en artículos viejos. Los prefijos del SI no se aplican a la unidad: una distancia de miles de au se escribe con todas sus cifras.
Otra sutileza es la fórmula «la distancia media al Sol». No cabe decirlo: el semieje mayor de la órbita terrestre vale 1,00000102 au, y una diferencia de ciento cincuenta kilómetros cuenta en los cálculos precisos. La unidad astronómica está cerca de esa distancia, pero por definición no es igual a ella.
06 · Unidades vecinas
Tres unidades de distancia se alzan en astronomía como una escalera: la au para el Sistema Solar, el pársec para las estrellas, el año luz para los textos de divulgación. En los artículos científicos el año luz casi no aparece — allí todo son pársecs.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
El pársec es cómodo justo por eso: la distancia se obtiene dividiendo la unidad por el ángulo medido. El astrónomo no convierte nada — lee directamente el resultado de la observación. Próxima tiene un paralaje de 0,7687 segundos, luego está a 1,301 pársecs, o 268 400 unidades astronómicas.
07 · Sección histórica
Cómo se buscó la escala
Aristarco esperó el momento en que la Luna está exactamente media iluminada y midió el ángulo entre ella y el Sol. La treta es correcta: del ángulo se sigue la razón de las distancias. Pero obtuvo 87° en vez de los 89,85° verdaderos, y el Sol salió solo 19 veces más lejos que la Luna — casi veinte veces más cerca de lo que está.
Richer partió hacia la Guayana, Cassini se quedó en París, y ambos fijaron la posición de Marte en una y la misma noche. Una base de siete mil kilómetros dio el paralaje, y de él 140 millones de kilómetros hasta el Sol. Por primera vez el tamaño del sistema se conocía con un error de pocos por ciento.
Para dos pasos de Venus se armaron más de cien expediciones: Cook zarpó hacia Tahití, Le Gentil pasó once años de camino y las dos veces no vio nada por las nubes. El resultado se redujo a 153 millones de kilómetros — un 2 % de más.
El radar sobre Venus cerró la cuestión de la precisión: la distancia pasó a obtenerse del tiempo de recorrido de la señal. Medio siglo después resultó que ya estorbaba la propia definición, y la UAI fijó a la unidad un número exacto de metros. No quedó nada que medir.
Una unidad que se dejó de medir
Trescientos años la unidad astronómica fue la principal magnitud medida de la astronomía. De su precisión dependía todo: las distancias a los planetas, las masas, las luminosidades de las estrellas, el tamaño de la Galaxia. Cada afinamiento reescribía los manuales enteros.
En 2012 la sacaron de las magnitudes medidas. La razón es honrada: una magnitud definida por la masa del Sol está obligada a cambiar, porque el Sol brilla y adelgaza. Una unidad de longitud no debe respirar. Por eso la UAI hizo con la au lo que antes se había hecho con el metro: fijó un número y cerró el asunto.
La parte medida no desapareció, se mudó. Ahora se miden la constante gravitacional del Sol y el semieje mayor de la órbita terrestre — 1,00000102 au. La distancia al Sol se sigue afinando cada año; solo que el resultado ya no se escribe en la definición de la unidad, sino junto a ella.
Catálogo · unidades de medida
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