SIMETRIUM .COM
54 órdenes de magnitud · de 10⁻²² s a 10²⁴ años
36 idiomas
Symbol plate DECAY
½ · ¼ · ⅛ · ¹⁄₁₆
T mayúscula, el índice ½ como subíndiceno confundir con la vida media
Ficha de la unidad una propiedad del nucleido, no de la sustancia ficha 1/1 · rev. 2026-09

Periodo de semidesintegración

Magnitud ajena al sistema · se expresa en segundos del SI · propiedad del nucleido

En 1900 Ernest Rutherford advirtió que la radiación del torio se debilitaba con el tiempo y, lo que más importa, que se debilitaba no de cualquier manera sino de un modo del todo regular: cada minuto perdía la misma fracción de su fuerza anterior. Así se descubrió una magnitud que no depende ni de la temperatura, ni de la presión, ni del estado químico de la sustancia: el tiempo en que se desintegra la mitad de los núcleos.

Su particularidad está en que se refiere a una multitud y no a un núcleo aislado: un solo átomo no tiene ni edad ni plazo, y saber si se desintegrará al segundo siguiente o quedará ahí otro millón de años es imposible incluso en principio. Pero los núcleos suelen ser muchos —en un gramo hay del orden de diez a la veintiuna— y sobre semejante muchedumbre el azar se vuelve una ley exacta.

Símbolos T½ · λ · τ
Unidad el segundo, en la práctica cualquiera
El vínculo con la constante T½ = ln 2 / λ
Vida media τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 T½
El intervalo de lo conocido unos 54 órdenes de magnitud
Traducciones listas / 36
A la conversión Rutherford y el torio
01 · Definición

El periodo de semidesintegración es el tiempo en que el número de núcleos de un nucleido dado disminuye a la mitad. Está ligado sin ambigüedad a la constante de desintegración, que da la probabilidad de que un núcleo se desintegre por unidad de tiempo, y a la vida media, más larga que el periodo en cerca de la mitad.

La ley exponencial se sigue de una sola suposición: la probabilidad de que un núcleo se desintegre no depende de cuánto haya vivido ya. Un núcleo no envejece, no se desgasta y no se acerca a plazo alguno: en cada instante está tan dispuesto a desintegrarse como en el momento de su nacimiento, y por eso la fracción de supervivientes cae en el mismo factor a lo largo de tramos iguales de tiempo.

La particular firmeza de esta magnitud viene de que la desintegración ocurre en el núcleo, adonde la química no llega. El calor, la presión, un campo magnético y la clase de compuesto no influyen en el periodo, y sólo en casos raros, cuando participan en la desintegración electrones de la capa más próxima al núcleo, se logra desplazarlo en fracciones de un por ciento.

El intervalo de valores es enorme como en ninguna otra magnitud del catálogo: desde diez a la menos veintidós de segundo en núcleos que se deshacen antes de que los nucleones alcancen a dar la vuelta al núcleo, hasta más de dos cuatrillones de años en el telurio-128, cuyo periodo supera la edad del Universo cien billones de veces. Y todo ello obedece a una sola y misma ley de las mitades.

Formalmente N — el número de núcleos, A — la actividad, λ — la constante de desintegración, τ — la vida media
La ley de desintegración
N(t) = N₀ · 2^(−t / T½)
Constante de desintegración
λ = ln 2 / T½
Actividad
A = λ · N = ln 2 · N / T½
Datación
t = T½ · ln(N₀ / N) / ln 2
T
dimensión: el periodo mide tiempo
0,693
el logaritmo natural de dos: todo el paso a λ
10
periodos: queda menos de una milésima
Interactivo · la mitad, y otra vez la mitad

Lleve el tiempo con el deslizador: se cuenta en periodos, iguales para los cuatro nucleidos, mientras que los rótulos los traducen a horas, años o milenios reales. La curva anaranjada muestra la fracción de núcleos supervivientes, los escalones azules marcan la mitad, el cuarto y el octavo, y la barra de la derecha es lo que queda de los cien átomos iniciales.

periodos transcurridos
núcleos que quedan
tiempo transcurrido
actividad de un gramo

Un solo núcleo no tiene plazo

El periodo de semidesintegración es una propiedad de la multitud y no del átomo aislado: un núcleo no envejece y en cualquier instante tiene la misma probabilidad de desintegrarse que en el primer segundo de su existencia. Por eso de un átomo único no cabe decir nada más definido que una probabilidad, mientras que de mil millones cabe decir casi todo, y la dispersión de la previsión cae como la raíz de su número.

02 · Conversión

Periodo, constante, actividad

Introduzca un periodo en las unidades que quiera, y la ficha lo convertirá a las demás, dará la constante de desintegración y la vida media, y luego mostrará qué actividad rinde un gramo del nucleido puro y cuánto quedará de él al cabo de un plazo dado.

El número másico para calcular la actividad específica se toma del nucleido elegido en la parte interactiva; en los ajustes finos puede pasarse a un valor convencional de cien.

Un periodo corto significa actividad alta, no inocuidad: cuanto más rápido se desintegra un nucleido, más desintegraciones caen en un segundo, y un gramo de tecnecio-99m brilla decenas de millones de veces más que un gramo de uranio. El peligro, pues, no lo fija el periodo solo, sino junto con él la clase de radiación, aquello en que el nucleido se asienta y la vía por la que entra en el cuerpo.

Tabla de conversión
ValorNota
Constante de desintegración
Vida media
Orden

03 · Órdenes de magnitud
escala logarítmica: cincuenta y cuatro órdenes de magnitud

periodo de semidesintegración, segundos
La franja clara es aquella región donde el periodo puede medirse directamente, esperando a que caiga la cuenta: de fracciones de segundo a unas decenas de años. A la izquierda hay que atrapar la anchura de un nivel de energía; a la derecha, contar desintegraciones raras en una muestra grande y dividir, ya que vivir el plazo necesario no le está dado al observador.
04 · Instrumentos de medida

Con qué se mide lo que no se puede esperar

contador · espectrómetro · espectrómetro de masas · sala subterránea
Contador Geiger

El modo más sencillo de medir un periodo es contar los chasquidos y mirar cómo cae su frecuencia con el tiempo. Sirve para nucleidos que viven de minutos a unos pocos años: en un plazo menor la cuenta no alcanza a juntarse, y en uno mayor la merma se pierde en la inevitable dispersión de las lecturas.

Espectrómetro gamma

Un detector semiconductor de germanio distingue las energías de los cuantos con exactitud de milésimas de un por ciento y permite, por tanto, seguir un nucleido en una mezcla de una decena de otros. La anchura de la propia raya espectral, a su vez, delata el periodo de aquellos estados que viven menos de un nanosegundo: cuanto más breve la vida, más ancho el nivel.

Espectrómetro de masas con acelerador

Para los nucleidos de vida larga esperar desintegraciones no tiene sentido, y por eso los átomos se cuentan de uno en uno, separándolos por la masa en un campo magnético. La datación por radiocarbono se sostiene precisamente en esto: en la muestra no se busca la radiación sino los propios núcleos de carbono-14, de los que hay uno por cada billón de los ordinarios.

Laboratorio subterráneo

Los periodos de trillones de años se miden tomando toneladas de sustancia y esperando un año: algunas desintegraciones ocurrirán de todos modos. Para distinguirlas, la instalación se esconde bajo un kilómetro de roca, se rodea de plomo antiguo sacado de barcos hundidos, y se cuentan sucesos de los que hay un par al mes.

05 · Reglas de escritura

El nucleido delante, la unidad detrás

La designación se escribe con letra latina mayúscula y el subíndice «un medio», y el número másico se coloca arriba a la izquierda del símbolo del elemento o tras su nombre con un guion. La unidad se indica siempre y se elige cómoda por su tamaño; mezclar el periodo con la vida media no está permitido: difieren en un factor de 1,443.

Correcto
T½(¹³¹I) = 8,0252 d
carbono-14, T½ = 5700 ± 30 a
λ = 1,21 · 10⁻⁴ a⁻¹
τ = 1,443 · T½
Incorrecto
el periodo del uranio = 4,5 mil millones
T½ = τ
tras 2 periodos no quedará nada
la T½ de este átomo es de 8 días

La primera escritura falla por partida doble: el uranio tiene varios isótopos con periodos distintos, y la unidad se ha omitido. La segunda iguala el periodo a la vida media, mientras que esta es 1,443 veces más larga. La tercera supone un agotamiento que la exponencial no admite: tras dos periodos queda un cuarto. La cuarta atribuye un plazo a un átomo único, que no lo tiene.

06 · Unidades vecinas

El periodo está en la misma fila que aquellas magnitudes que describen la misma desintegración desde otros lados: la actividad medida en becquerelios, la constante de desintegración con dimensión de tiempo inverso y la vida media. Basta conocer cualquiera de ellas: las demás se obtienen con un factor.

Bq
becquerelio
desintegraciones por segundo
λ
constante de desintegración
segundos recíprocos
τ
vida media
más larga por un factor de 1,443
Actividad específica
a = ln 2 · N(A) / (T½ · M)
Una cadena de desintegraciones
A₂ = A₁ · T₁ / (T₁ − T₂) · (1 − 2^(−t / T₂))
Una mezcla de dos nucleidos
1 / T(ef) = 1 / T(fís) + 1 / T(biol)

De las fichas de Simetrium están al lado becquerelio y curio, con los que se mide la actividad misma, gray y sievert para la dosis absorbida y la equivalente, barn de las secciones eficaces nucleares y segundo, en el cual el periodo se expresa a fin de cuentas.

07 · Sección histórica

Un reloj que no se puede ni dar cuerda ni parar

archivo · 1900 → hoy
1900 · Montreal
La emanación del torio se debilita exactamente a la mitad

Rutherford halló que la radiación del gas desprendido por el torio cae en el mismo factor a lo largo de intervalos iguales, e introdujo una magnitud a la que al principio llamó tiempo de semitransformación. Fue el primer proceso en la naturaleza cuya velocidad no podía alterarse absolutamente con nada.

emanación del torio, T½ ≈ 55 s
1907 · la edad de la Tierra
La disputa con lord Kelvin zanjada por la desintegración

Kelvin, por el enfriamiento del globo terrestre, deducía una edad de veinte a cuarenta millones de años, y a los geólogos ese plazo les faltaba desesperadamente. El plomo acumulado en los minerales de uranio dio de golpe miles de millones, y explicó de paso por qué el cálculo de Kelvin estaba condenado: no sabía que las profundidades se calientan por su propia desintegración.

4540 millones de años según las cifras actuales
1949 · Chicago
El carbono-14 y la arqueología

Willard Libby cayó en la cuenta de que un ser vivo intercambia carbono con su entorno todo el tiempo, y de que tras la muerte el intercambio cesa y el reloj se pone en marcha. El método pasó su primera prueba con madera de una tumba egipcia cuya edad se conocía por las inscripciones, y se apartó de ella sólo en siglo y medio.

T½ = 5700 a, el límite hacia los 50 000 años
Hoy
Cien mil años por delante

Los almacenes de combustible gastado se proyectan a partir de los periodos de los nucleidos que contienen, y los plazos salen tales que la tarea rebasa la ingeniería: cómo dejar una advertencia a gentes cuya lengua todavía no existe. El depósito finlandés de Onkalo está calculado para cien mil años, diez veces más que toda la historia escrita.

plutonio-239, T½ = 24 110 a
Una ampolla con emanación: Rutherford contaba la merma en el electrómetro, sin idea alguna del núcleo
Nota metrológica

El único reloj que no se puede ajustar

Cualquier instrumento para medir el tiempo puede quedar fuera de servicio: un péndulo se descuadra con un golpe, el cuarzo se va con el calor, hasta los relojes atómicos hay que corregirlos por la gravedad. La desintegración radiactiva está aparte en esa fila, pues ocurre en el núcleo, adonde no llegan ni la temperatura, ni la presión, ni un enlace químico.

Semejante independencia tiene también su reverso, y desagradable. Puesto que el proceso no puede acelerarse, hacer inofensivos los residuos es imposible en principio: sólo cabe esperarlos, y las esperas superan la vida de cualquier Estado y de cualquier lengua. Una unidad que en el laboratorio parece una comodidad se vuelve, a escala de un almacén, una traba con la que no se discute.

Mitad, cuarto, octavo: la curva se acerca al eje pero nunca lo toca
Catálogo · unidades de medida

Una ficha para cada magnitud

Siete unidades básicas del SI, veintidós derivadas con nombre propio y magnitudes ajenas al sistema sin las cuales no funcionarían ni la técnica ni el calendario.

7
básicas
22
derivadas
36
idiomas

El núcleo, la radiación y la dosis

la ficha abierta está destacada

Unidades básicas del SI

se destaca el segundo: en él se expresa el periodo

Los nucleidos y sus plazos

de milisegundos a cuatrillones de años
08 · Su idioma
cada enlace lleva a una página de idioma real

Léalo en su idioma

traducido y revisado traducción provisional en cola