یکای نجومی
یکایی بیرون از دستگاه، پذیرفته در کاربرد · کمیت: درازا
دو هزار سال اخترشناسان شکل منظومهٔ خورشیدی را میدانستند و اندازهٔ آن را نه. کپلر در 1619 قانون سوم را بیرون کشید: مربعهای دورهها همچون مکعبهای نیممحورهای بزرگاند. از رصدها بیدرنگ برمیآمد که مشتری 5,2 برابر دورتر از خورشید است تا زمین. چند برابر — میدانستند. چقدر است به فرسنگ — نه. نقشه بی خطکش مقیاس کشیده شده بود.
خطکش مقیاس همان فاصلهٔ زمین تا خورشید شد. رو در رو سنجیدنی نیست: به خورشید نمیتوان نزدیک شد و زاویهٔ میان دو لبهاش بس نیست. از این رو سه سده نه خورشید، که همسایگان را سنجیدند: بهرام، سپس ناهید، سپس پژواک یک تپش رادیویی. هر بار همان کمیت بیرون میآمد، یک مرتبه دقیقتر.
در 2012 سنجشها به پایان رسید. اتحادیهٔ جهانی اخترشناسی یکای نجومی را شماری دقیق از متر اعلام کرد و پرونده را بست: 149 597 870 700، بی هیچ نااطمینانی. علت در دقت نبود، در این بود که تعریف کهنه خود به خود به لغزش افتاده بود.
01 · تعریف
یکای نجومی درست 149 597 870 700 متر است. این نزدیک به فاصلهٔ میانگین زمین تا خورشید است، اما تعریف دیگر نه به زمین اشاره دارد و نه به خورشید. یکا اکنون تنها یک عدد است.
پیش از 2012 تعریف دیگری بود و بسی زیرکانهتر. یکای نجومی را با ثابت گرانش گاوس مینهادند: آن فاصلهای که جرمی آزمایشی با جرم ناچیز، خورشید را در 365,2568983 روز میگردد. کمیت را با خطکش نمیسنجیدند، از حرکت سیارهها بیرون میکشیدند.
آن تعریف دو عیب داشت. نخست: به جرم خورشید آویخته است و خورشید جرم از دست میدهد — سالی نزدیک 10¹⁷ کیلوگرم به صورت تابش و باد خورشیدی میرود. یکای نجومی از این رو آرام میبالید، چند سانتیمتر در سده. دوم: تعریفی نیوتنی است و در پرداخت نسبیتی، یکا در دستگاههای مرجع گوناگون گوناگون درمیآمد.
قطعنامهٔ B2 هر دو درد را با یک حرکت برداشت: عددی نهاد. au دیگر کمیتی سنجیده نیست، بلکه ضریب تبدیل میان متر و مقیاسی است که به کار اخترشناسان میآید. ثابت گرانش خورشید از آن پس جداگانه منتشر میشود، همچون کمیتی سنجیده.
مقیاسی لگاریتمی از تیر تا لبهٔ کمربند کویپر. لغزنده بر هر فاصلهای نشانه میگذارد و شناسنامه میشمارد که نور چقدر میرود، چه شاری از خورشید به آنجا میرسد و جرمی بی جو چه دمایی میداشت.
در نیم سال زمین دو یکای نجومی جابهجا میشود و ستارهای نزدیک بر زمینهٔ دوردستها بیضی بسیار کوچکی میکشد. آن فاصله که از آن شعاع مدار زمین به اندازهٔ یک ثانیهٔ کمان دیده میشود پارسک نام گرفت — این 206 265 au است. نزد نزدیکترین ستاره زاویه تنها 0,77 ثانیه است و هیچ ستارهای اختلافمنظر یک ثانیهٔ تمام ندارد.
02 · تبدیل
فاصلهای وارد کنید تا شناسنامه آن را در مقیاسها بگرداند
پیشوندها با یکای نجومی به کار نمیروند: کیلویکای نجومی وجود ندارد. درون منظومهٔ خورشیدی به au و کیلومتر میشمارند، بیرون آن به پارسک میروند و به فضاپیماها فاصله را به ثانیهٔ رفتن پیام میدهند — چنین برای مردم روی زمین سودمندتر است.
خانوادهٔ سوم در جدول به پیام مربوط است. فرمان رادیویی در همان زمانی به فضاپیما میرسد که نور میرسد و پاسخ دو برابر دیرتر بازمیگردد. از این رو این قاعده: هر چه کاوشگر دورتر، کمتر با دست هدایت میشود.
در 1961 یکای نجومی نخستین بار با رادار سنجیده شد: تپشی به ناهید رفت و پژواک پس از چند دقیقه آمد. فاصله یکراست از زمان رفتن پیام بیرون آمد، بی هیچ هندسهای و بی هیچ فرضی دربارهٔ جرمها. دقت یکباره سه مرتبه بالا رفت و با آن همهٔ مقیاس منظومه.
| یادداشت | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
از شعاع زمین تا مرکز کهکشان04 · ابزارهای اندازهگیری
مقیاس منظومه را با چه سنجیدند
در 1672 کاسینی در پاریس و ریشه در کاین در یک لحظه جای بهرام را بر زمینهٔ ستارگان سنجیدند. تفاوت زاویهها، با پایهای 7000 کیلومتری، نخستین فاصلهٔ درست تا خورشید را داد: نزدیک 140 میلیون کیلومتر، تنها 7 ٪ کمتر.
هالی در 1716 به این ترفند رسید: چون ناهید از برابر قرص خورشید میگذرد، رصدگران در عرضهای گوناگون میبینند که بر وترهای گوناگون میرود. تفاوت در درازای گذر، اختلافمنظر را میدهد. گذرهای 1761 و 1769 دهها سفر را در همهٔ جهان به راه انداخت — لومونوسوف از پترزبورگ مینگریست و در همان حال جو ناهید را دریافت.
تپش به ناهید میرود و پس از پنج دقیقه و اندی بازمیگردد. فاصله یکراست از زمان و سرعت نور برمیآید: نه هندسهای، نه فرضی دربارهٔ جرمها. نخستین نشستهای 1961 یکا را بیدرنگ با دقت چند صد کیلومتر دادند.
دقت امروز از فضاپیماهای میانسیارهای میآید. آنتنی بر زمین جابهجایی بسامد پیام را میگیرد و از آن سرعت کاوشگر را تا کسرهای میلیمتر بر ثانیه میداند. از هزاران چنین سنجشی زیجها ساخته میشود و از همان سرچشمه ثابت گرانش خورشید میآید.
05 · قواعد نگارش
au با حرف کوچک، بی نقطه و بی پیشوند
از 2012 نشانهٔ معیار au با حرف کوچک و بی نقطه است. AU و a.u. و ua کهنه در متنهای نو به کار نمیروند، هرچند در مقالههای کهن دیده میشوند. پیشوندهای SI بر یکا اثر ندارند: فاصلهٔ هزاران au کامل نوشته میشود.
باریکی دیگر عبارت «فاصلهٔ میانگین تا خورشید» است. چنین نباید گفت: نیممحور بزرگ مدار زمین 1,00000102 au است و تفاوت صد و پنجاه کیلومتر در شمارشهای دقیق وزن دارد. یکای نجومی به آن فاصله نزدیک است، اما بنا بر تعریف با آن برابر نیست.
06 · یکاهای همسایه
سه یکای فاصله در اخترشناسی چون پلکان ایستادهاند: au برای منظومهٔ خورشیدی، پارسک برای ستارگان، سال نوری برای متنهای همگانی. در مقالههای علمی سال نوری کمابیش نیست — آنجا همهجا پارسک است.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
پارسک درست به همین سبب سودمند است: فاصله از تقسیم یکا بر زاویهٔ سنجیده به دست میآید. اخترشناس چیزی را تبدیل نمیکند — نتیجهٔ رصد را یکراست میخواند. پروکسیما اختلافمنظری برابر 0,7687 ثانیه دارد، پس 1,301 پارسک دور است، یعنی 268 400 یکای نجومی.
07 · بخش تاریخی
مقیاس را چگونه جستند
آریستارخوس لحظهای را چشم به راه ماند که ماه درست نیمهروشن باشد و زاویهٔ میان آن و خورشید را سنجید. ترفند درست است: از زاویه نسبت فاصلهها برمیآید. اما 87° به دست آورد به جای 89,85° راستین، و خورشید تنها 19 برابر دورتر از ماه درآمد — نزدیک بیست برابر نزدیکتر از آنچه هست.
ریشه به گویان رفت، کاسینی در پاریس ماند، و هر دو جای بهرام را در یک شب سنجیدند. پایهای هفت هزار کیلومتری اختلافمنظر را داد و از آن 140 میلیون کیلومتر تا خورشید. نخستین بار اندازهٔ منظومه با خطای چند درصد دانسته شد.
برای دو گذر ناهید بیش از صد سفر ساز و برگ یافت: کوک به تاهیتی بادبان گشود، لوژانتیل یازده سال در راه گذراند و هر دو بار از ابرها هیچ ندید. نتیجه به 153 میلیون کیلومتر آورده شد — 2 ٪ بیشتر.
رادار بر ناهید پروندهٔ دقت را بست: فاصله از آن پس از زمان رفتن پیام گرفته میشد. نیم سده بعد پیدا شد که اکنون خود تعریف در راه است، و اتحادیهٔ جهانی اخترشناسی برای یکا شماری دقیق از متر نهاد. چیزی برای سنجیدن نماند.
یکایی که سنجیدنش را رها کردند
سیصد سال یکای نجومی مهمترین کمیت سنجیدهٔ اخترشناسی بود. بر دقت آن همه چیز آویخته بود: فاصله تا سیارهها، جرمها، درخشندگی ستارگان، اندازهٔ کهکشان. هر دقیقشدنی دفترهای مرجع را یکسره از نو مینوشت.
در 2012 آن را از کمیتهای سنجیده بیرون آوردند. علت درست است: کمیتی که با جرم خورشید تعریف شود ناچار دگرگون میشود، زیرا خورشید میتابد و لاغر میگردد. یکای درازا نباید نفس بکشد. از این رو اتحادیه با au همان کرد که پیشتر با متر کرده بود: عددی نهاد و کار را بست.
بخش سنجیده با این کار ناپدید نشد، جابهجا شد. اکنون ثابت گرانش خورشید و نیممحور بزرگ مدار زمین را میسنجند — 1,00000102 au. فاصله تا خورشید همچنان هر سال دقیقتر میشود؛ تنها نتیجه دیگر در تعریف یکا نوشته نمیشود، بلکه در کنار آن.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیست و دو یکای فرعی با نام ویژه، و کمیتهای بیرون از دستگاه که نه دانش بی آنها میگذرد نه زندگی روزمره. هر یک برگهٔ خود را دارد: تعریف، تبدیل، ابزارها، قاعدههای نوشتن، تاریخ. به ۳۶ زبان.