سده
یکای بیرون از SI برای شمردن زمان · کمیت: زمان
در سال ۱۸۵۹ اوربن لووریه حساب حرکت تیر را به پایان برد و ناسازگاری یافت. حضیض تندتر از آنچه کشش سیارههای شناخته اجازه میداد پیش میرفت — بنا بر عددهای او نزدیک ۳۸ ثانیهٔ قوسی در سده. عدد کوچک بود، حساب استوار، و شکاف بسته نمیشد.
لووریه چنین گرفت که میان خورشید و تیر سیارهای پنهان است و نامش را وولکان گذاشت. در گرفتها جستندش، آماتورها آن را «دیدند»، مدارش را هم حساب کردند. وولکان وجود ندارد. آنچه کم بود سیاره نبود، بلکه معادلههای درست بود.
01 · تعریف
سده صد سال است. تعریف همین است و بس: در آن نه حرکت سیارهای هست، نه نوسان اتمی، نه هیچگونه معیاری. یکای شمارش است — ده در ده، و نه بیشتر.
با این همه، سده برای اخترشناسان یکای کاریای است با درازای دقیق. سدهٔ ژولینی ۳۶ ۵۲۵ روز است، یعنی صد سال ژولینی هر یک ۳۶۵٫۲۵ روز، یا ۳ ۱۵۵ ۷۶۰ ۰۰۰ ثانیه. اینجا چیزی اندازه گرفته نمیشود: عدد نهاده شده است، و درست همین آن را به کار میآورد.
این آسودگی تصادفی نیست. اثرهای کند در مکانیک در زبانهای اروپایی دقیقاً همین نام را دارند — secular، یعنی سدهای. تقدیم اعتدالین، خزیدن حضیض، کندشدن چرخش زمین: همه را در هر سده میدهند، چون در یک سال آنقدر کوچکاند که دیده نمیشوند و در یک هزاره فرمول دیگر خطی نمیماند.
تابلوی سمت راست چهار چنین روندی را حساب میکند. لغزنده تعیین میکند چند سده گذشته است و نشان میدهد انباشته کی دیدنی میشود.
چهار روند کند. منحنی آبی نشان میدهد در شمار سدههای برگزیده چقدر انباشته میشود؛ خط سرخ آستانهای است که پس از آن اثر در رصدها دیده میشود. برخی آن را در یک سده میگذرانند، برخی بیست سده میخواهند.
تیر به همان نقطه بازنمیگردد: بیضی آهسته گرد خورشید میچرخد و حضیض رو به جلو میخزد. بیشتر آن از کشش سیارههای دیگر است. آنچه پس از حساب همه میماند، چهل و سه ثانیهٔ قوسی در هر سده است — و نیم سده کسی نتوانست آن را توضیح دهد.
02 · تبدیل
مقداری وارد کنید تا این برگه آن را تبدیل کند
پایه سدهٔ ژولینی است: دقیقاً ۳۶ ۵۲۵ روز. تنها درازای سدهای است که خطا ندارد، زیرا اندازه گرفته نشده، بلکه نهاده شده است.
خانوادهٔ سوم در جدول، آهنگهای سدهای است. شمار سدهها را وارد کنید تا جدول نشان دهد هر روند کند در آن مدت چقدر میانبارد.
سدهٔ بیستم سالهای ۱۹۰۱ تا ۲۰۰۰ است، نه ۱۹۰۰ تا ۱۹۹۹. شمردن سالها از یک آغاز شد؛ سال صفر نبود، پس سدهٔ نخست از ۱ تا ۱۰۰ رفت و از آن پس هر سده به جای آنکه با عدد گرد آغاز شود، به آن پایان مییابد.
| یادداشت | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
از یک سده تا سن کیهان04 · ابزارهای اندازهگیری
ابزاری نیست — بایگانی هست
کاتبان بابلی گرفتها را با تاریخ و ساعت مینوشتند. اینکه میدانیم زمین چقدر از زمان یکنواخت واپس میماند، درست از آن روست که آن یادداشتها هست: گرفتی که برای زمینِ یکنواختچرخ حساب شود در جای نادرست میافتد، و از همان جابهجایی ΔT بیرون میآید.
رصدخانه دهها سال جای ستارگان را میسنجد و فهرستی چاپ میکند. یک سده بعد آن را با فهرستی تازه میسنجند و از تفاوت، حرکتهای ویژه و تقدیم بیرون میآید. هیچ رصدگری همهٔ اندازهگیری را نمیبیند. نمونهاش نزد ماست: خواجه نصیرالدین طوسی در سال ۱۲۵۹ رصدخانهٔ مراغه را برپا کرد و برنامهای سیساله برای رصد گذاشت — کوتاهتر از آن، دورههای سیارهای دیده نمیشد. «زیج ایلخانی» از همان رشتهها بیرون آمد.
تپی از لیزر تا بازتابندههای برجایمانده بر ماه میرود و چند ثانیه بعد بازمیگردد. از سال ۱۹۶۹ از همین راه میدانیم که ماه سالی ۳٫۸ سانتیمتر — در هر سده ۳٫۸۰ متر — دور میشود و چرخش زمین به همان اندازه کند میگردد.
چهارصد ساعت در کشورهای گوناگون در یک مقیاس، زمان اتمی، گرد هم میآیند. آن یکنواخت میرود و زمین نه: تفاوت انباشته میشود، و از آنجا میدانیم که شبانهروز در هر سده نزدیک ۱٫۸ هزارم ثانیه درازتر میشود.
05 · قواعد نگارش
با عددهای رومی، و بدون سال صفر
سده نماد رسمی ندارد: در SI اصلاً نیامده است، و اخترشناسان cy یا century مینویسند، گاه تنها c. این آخری با c سرعت نور برخورد میکند، پس در فرمولها واژهٔ کامل را ترجیح میدهند. پیشوندهای SI به سال میچسبند — ka و Ma و Ga — هرگز به سده.
دام جداگانه، سالهای پیش از میلاد است. تاریخنگاران سال صفر ندارند: پس از ۱ پیش از میلاد یکراست ۱ میلادی میآید. اخترشناسان دارند — برای آنان سال ۰ همان ۱ پیش از میلاد است و ۲ پیش از میلاد برابر −۱ — وگرنه حساب فاصلهها جور درنمیآید. پس یک تاریخ را دو گونه مینویسند و آن دو یک واحد فرق دارند.
06 · یکاهای همسایه
هرچه پیرامون سده است بر ده استوار است: سال، سده، هزاره. هیچیک از این مرزها با چیزی در طبیعت برابر نیست. تنها بند کج، بند با هفته است: ۳۶ ۵۲۵ بر هفت بخش نمیشود، پس روزهای هفته از سده به سده میلغزند و هرگز به جای نخست بازنمیگردند.
یک صدم سده
36 525 d
۱۰ سده
از همین روست که سده به کار میآید. شبانهروز آهسته درازتر میشود، اما واپسماندن ساعتها از چرخش زمین با مربع زمان رشد میکند و در صد سال به دهها ثانیه میرسد. یک سال کوتاهتر از آن است که دیده شود؛ یک هزاره درازتر از آن است که فرمول ساده بماند.
07 · بخش تاریخی
نخست عمر یک آدمی، سپس صد سال
نزد اتروسکها یک saeculum آنگاه پایان مییافت که واپسین زادهٔ آغازش میمرد. پس درازایش ثابت نبود — صد سال، صد و ده — و کاهنان پایان یکی و آغاز دیگری را اعلام میکردند. این یکا را با عمر آدمی میسنجیدند، نه با عدد.
دیونیسیوس کوچک پیشنهاد کرد سالها را از میلاد بشمارند و از نخستین آغاز کرد: صفر در شمار او جایی نداشت، زیرا عددهای رومی صفر نمیشناختند. این قرارداد هزار و پانصد سال پایدار مانده، و هر جدالی بر سر آغاز سده از همانجا برمیخیزد.
لووریه پیشتر نپتون را روی کاغذ یافته بود: در سال ۱۸۴۶ یوهان گاله در برلین آن را درست همانجا دید که حساب پاریس نشانده بود. پس همان ترفند را بار دوم آزمود: اگر تیر کج میرود، چیزی نادیدنی آن را میکشد.
اینشتین حرکت تیر را با معادلههای تازه حساب کرد و چرخش افزونتری به اندازهٔ چهل و سه ثانیهٔ قوسی در سده به دست آورد — درست همان عددی که مانده بود. چیزی سازگار نشده بود: مقدار خودبهخود از نظریه بیرون آمد. این همان لحظهای است که نسبیت عام از اندیشهبودن دست کشید و فیزیک شد.
یکایی درازتر از آدمی
سده را با هیچ ابزار یگانهای نمیتوان اندازه گرفت. هر ساعتی در صد سال یا میایستد یا از نو ساخته و تنظیم و جابهجا میشود. آنچه میماند نوشته است: لوحی، فهرستی، رشتهای از رصدها. اندازهگیری از هر دستگاهی که در آن شرکت داشته درازتر عمر میکند.
از اینجا خاصیت شگفت سده پیدا میشود. معیاری ندارد و با این حال درازایش دقیق است: ۳۶ ۵۲۵ روز، تا ثانیه. در هر یکای دیگر وارونه است — نخست معیار، سپس عدد. اینجا عدد نخست آمد و معیار هرگز لازم نشد.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیست و دو یکای فرعی با نام ویژه، و کمیتهای بیرون از دستگاه که نه دانش بی آنها میگذرد نه زندگی روزمره. هر یک برگهٔ خود را دارد: تعریف، تبدیل، ابزارها، قاعدههای نوشتن، تاریخ. به ۳۶ زبان.