نیمهعمر
کمیتی بیرون از دستگاه · با ثانیهٔ SI بیان میشود · ویژگی هستهزاد
در سال 1900 ارنست رادرفورد دریافت که پرتو توریم با گذشت زمان سست میشود و، آنچه بیشتر میارزد، نه سرسری بلکه کاملاً منظم سست میشود: هر دقیقه همان بخش از نیروی پیشین خود را از دست میداد. بدینسان کمیتی یافته شد که نه به دما وابسته است، نه به فشار و نه به حالت شیمیایی ماده — زمانی که در آن نیمی از هستهها واپاشیده میشوند.
ویژگی آن در این است که به انبوهی مربوط است نه به یک هسته: یک اتم تنها نه سن دارد و نه مهلت، و اینکه در ثانیهٔ بعد واپاشیده شود یا یک میلیون سال دیگر بماند، حتی به اصل هم پیشبینیشدنی نیست. اما هستهها معمولاً بسیارند — در یک گرم از مرتبهٔ ده به توان بیستویک — و بر چنین انبوهی، بخت به قانونی دقیق بدل میشود.
01 · تعریف
نیمهعمر زمانی است که در آن شمار هستههای یک هستهزاد معین به نیم میرسد. این کمیت بیابهام به ثابت واپاشی بسته است، که احتمال واپاشی یک هسته را در یکای زمان میدهد، و به میانگین عمر، که نزدیک به نیمی درازتر از نیمهعمر است.
قانون نمایی از یک فرض تنها برمیآید: احتمال واپاشی هسته به این بستگی ندارد که چه اندازه زیسته است. هسته پیر نمیشود، فرسوده نمیگردد و به هیچ مهلتی نزدیک نمیشود — در هر لحظه همانقدر آمادهٔ واپاشی است که در لحظهٔ زادنش، و از این رو سهم بازماندگان بر بازههای برابر زمان با همان ضریب میکاهد.
استواری ویژهٔ این کمیت از آن روست که واپاشی درون هسته رخ میدهد، جایی که شیمی بدان نمیرسد. گرما، فشار، میدان مغناطیسی و گونهٔ ترکیب بر نیمهعمر کارگر نیستند، و تنها در موارد نادر، آنگاه که الکترونهای نزدیکترین پوسته به هسته در واپاشی شرکت میکنند، میتوان آن را به اندازهٔ کسری از درصد جابهجا کرد.
گسترهٔ مقادیر بزرگ است چنانکه در هیچ کمیت دیگر این فهرست نیست: از ده به توان منفی بیستودو ثانیه در هستههایی که پیش از آنکه هستهپارها بتوانند گرد هسته بگردند میپاشند، تا بیش از دو کوادریلیون سال در تلوریم-128، که نیمهعمرش سن گیتی را صد تریلیون بار درمیگذرد. و همهٔ اینها از یک و همان قانون نیمها پیروی میکنند.
زمان را با لغزنده ببرید — به نیمهعمر شمرده میشود، برای هر چهار هستهزاد یکسان، در حالی که نوشتهها آن را به ساعت و سال و هزارههای راستین برمیگردانند. منحنی نارنجی سهم هستههای مانده را نشان میدهد، پلههای آبی نیم و چهارم و هشتم را نشانه میگذارند، و ستون راست همان است که از صد اتم آغازین مانده.
نیمهعمر ویژگی انبوه است نه ویژگی اتم تنها: هسته پیر نمیشود و در هر لحظه همان احتمال واپاشی را دارد که در نخستین ثانیهٔ هستی خود داشت. از این رو دربارهٔ یک اتم چیزی روشنتر از یک احتمال نمیتوان گفت، حال آنکه دربارهٔ یک میلیارد نزدیک به همه چیز میتوان گفت، و پراکندگی پیشبینی چون ریشهٔ شمارشان فرو میکاهد.
02 · تبدیل
نیمهعمر، ثابت، پرتوزایی
نیمهعمری را به هر یکایی که خواستید وارد کنید تا شناسنامه آن را به دیگر یکاها برگرداند، ثابت واپاشی و میانگین عمر را بدهد، و سپس نشان دهد یک گرم از هستهزاد ناب چه پرتوزاییای میدهد و پس از مهلتی معین چه اندازه از آن میماند.
عدد جرمی برای شمارش پرتوزایی ویژه از هستهزاد برگزیده در بخش تعاملی گرفته میشود؛ در تنظیمهای ریز شناسنامه میتوان به صدِ قراردادی گذر کرد.
نیمهعمر کوتاه یعنی پرتوزایی بالا، نه بیزیانی: هرچه هستهزاد تندتر واپاشد، واپاشی بیشتری بر یک ثانیه میافتد، و یک گرم تکنسیوم-99m دهها میلیون بار درخشانتر از یک گرم اورانیوم میتابد. پس خطر را نیمهعمر به تنهایی تعیین نمیکند، بلکه همراه با آن گونهٔ پرتو، آنچه هستهزاد در آن مینشیند، و راهی که از آن به تن درمیآید.
| مقدار | یادداشت | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
مقیاس لگاریتمی: پنجاهوچهار مرتبهٔ بزرگی04 · ابزارهای اندازهگیری
آنچه را نمیتوان انتظارش را کشید با چه میسنجند
سادهترین راه سنجش نیمهعمر آن است که تقتقها را بشماری و ببینی آهنگشان چگونه با زمان فرو میافتد. این راه برای هستهزادهایی به کار میآید که از دقیقه تا چند سال میزیند: بر مهلت کوتاهتر شمارش فرصت گردآمدن نمییابد، بر درازتر کاهش در پراکندگی ناگزیر قرائتها گم میشود.
آشکارساز نیمرسانای ساخته از ژرمانیوم انرژی کوانتومها را تا هزارم درصد بازمیشناسد و از این رو پیگیری یک هستهزاد را در آمیزهای از دهها هستهزاد دیگر ممکن میسازد. پهنای خود خط طیفی نیز نیمهعمر آن حالتهایی را فاش میکند که کوتاهتر از یک نانوثانیه میزیند: هرچه زندگی کوتاهتر، تراز پهنتر.
در هستهزادهای دیرزی، انتظار کشیدن برای واپاشیها بیهوده است، و از این رو اتمها یکییکی شمرده میشوند، در میدان مغناطیسی بر پایهٔ جرم جدا گشته. سالیابی با کربن پرتوزا درست بر همین استوار است: در نمونه نه پرتو بلکه خود هستههای کربن-14 را میجویند، که از هر بیلیون هستهٔ معمولی یکی است.
نیمهعمرهای تریلیونها ساله را چنین میسنجند که تنها ماده برمیگیرند و یک سال میمانند: چند واپاشی به هر روی رخ میدهد. برای بازشناختن آنها دستگاه را زیر یک کیلومتر سنگ پنهان میکنند، با سرب کهنهای که از کشتیهای غرقشده برآوردهاند میپوشانند، و رویدادهایی را میشمرند که ماهی دو تا بیش نیست.
05 · قواعد نگارش
هستهزاد پیش، یکا پس از آن
نشانه را با حرف بزرگ لاتین و نمایهٔ «یکدوم» در پایین مینویسند، و عدد جرمی را بالا و چپِ نماد عنصر یا پس از نامش با خط تیره میگذارند. یکا همواره آورده میشود و به اندازهای دلخواه برگزیده میگردد؛ آمیختن نیمهعمر با میانگین عمر روا نیست — با ضریب 1,443 از هم جدایند.
نگارش نخست دو بار یکجا نادرست است: اورانیوم چند ایزوتوپ با نیمهعمرهای گوناگون دارد، و یکا هم افتاده است. دومی نیمهعمر را با میانگین عمر برابر میگیرد، حال آنکه این دومی 1,443 بار درازتر است. سومی تمامشدنی را میپندارد که نمایی روا نمیدارد: پس از دو نیمهعمر یکچهارم میماند. چهارمی به یک اتم مهلتی میبندد که ندارد.
06 · یکاهای همسایه
نیمهعمر در یک ردیف با کمیتهایی است که همان واپاشی را از سوی دیگر وصف میکنند: با پرتوزایی سنجیده به بکرل، با ثابت واپاشی که بُعدش وارون زمان است، و با میانگین عمر. دانستن هر یک بس است — دیگران با یک ضریب در پی میآیند.
واپاشی در ثانیه
ثانیهٔ وارون
1,443 برابر درازتر
از شناسنامههای Simetrium در کنار آناند بکرل و کوری، که خود پرتوزایی را با آنها میسنجند، گری و سیورت برای دُز جذبشده و همارز، بارن از سطحمقطعهای هستهای و ثانیه، که نیمهعمر سرانجام با آن بیان میشود.
07 · بخش تاریخی
ساعتی که نه کوکش میتوان کرد و نه بازش داشت
رادرفورد دریافت که پرتو گازی که توریم بیرون میدهد بر بازههای برابر با همان ضریب فرو میکاهد، و کمیتی را پیش نهاد که نخست آن را زمان نیمدگرگونی نامید. این نخستین روند در طبیعت بود که تندیاش را با هیچ چیز نمیشد دگرگون کرد.
کلوین از سرد شدن کرهٔ زمین سنی میان بیست تا چهل میلیون سال برمیآورد، و زمینشناسان را این مهلت بهسختی کم بود. سربی که در کانیهای اورانیوم انباشته شده بود بیدرنگ میلیاردها داد — و افزون بر آن روشن کرد چرا شمار کلوین محکوم بود: او نمیدانست که ژرفا از واپاشی خودش گرم میشود.
ویلارد لیبی دریافت که موجود زنده پیوسته کربن را با پیرامون خود داد و ستد میکند و پس از مرگ این داد و ستد میایستد و ساعت به راه میافتد. این روش نخستین آزمون خود را بر چوبی از گوری مصری گذراند که سنش از کتیبهها دانسته بود، و تنها به اندازهٔ یک سده و نیم از آن دور شد.
انبارهای سوخت مصرفشده را بر پایهٔ نیمهعمر هستهزادهایی که در بردارند طراحی میکنند، و مهلتها چنان درمیآیند که کار از مهندسی فراتر میرود: چگونه هشداری بر جای گذاریم برای مردمانی که زبانشان هنوز نیست. انبار فنلاندی در اونکالو برای صد هزار سال شمرده شده است — ده بار درازتر از همهٔ تاریخ نوشته.
تنها ساعتی که نمیتوان میزانش کرد
هر ابزار سنجش زمان را میتوان از کار انداخت: آونگ را ضربهای از آهنگ بیرون میبرد، کوارتز با گرما میلغزد، حتی ساعتهای اتمی را باید برای گرانش درست کرد. واپاشی پرتوزا در این ردیف جدا میایستد، زیرا درون هسته رخ میدهد، جایی که نه دما بدان میرسد، نه فشار و نه پیوند شیمیایی.
چنین ناوابستگی روی دیگری هم دارد، و ناخوشایند. چون روند را نمیتوان شتاب داد، بیزیان کردن پسماند به اصل ناشدنی است: تنها میتوان آن را به انتظار نشست، و انتظارها از عمر هر دولت و هر زبان درمیگذرد. یکایی که در آزمایشگاه آسانی مینماید، در مقیاس یک انبار به مرزی بدل میشود که با آن نمیتوان چانه زد.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیست و دو یکای برآمده با نام ویژهٔ خود، و کمیتهای بیرون از دستگاه که بی آنها نه فن کار میکند نه گاهشمار.