Juliaaninen päivämäärä
Järjestelmän ulkopuolinen yksikkö · suure: ajanhetki katkeamattomassa vuorokausien laskennassa
Tähtitieteilijä, jonka on vähennettävä yksi havaintopäivämäärä toisesta, joutuu ikävään asemaan: niiden välissä voi olla eripituisia kuukausia, karkausvuosia, ne kymmenen vuorokautta jotka pyyhittiin pois siirryttäessä gregoriaaniseen kalenteriin, ja jos kyse on muinaisista pimennyksistä, vielä useita yhteensopimattomia vuosien laskentajärjestelmiä. Juliaaninen päivämäärä poistaa tämän kaiken kerralla, sillä se yksinkertaisesti numeroi vuorokaudet peräkkäin, ilman kuukausia ja ilman vuotta nolla: tänään kuluu . vuorokausi laskennan alusta, eilen kului edellinen, ja kahden havainnon erotus saadaan vähennyslaskulla.
Laskennan alun Joseph Scaliger sijoitti tammikuun ensimmäiseen päivään vuonna 4713 ennen ajanlaskun alkua juliaanisessa kalenterissa — ei siksi että siellä olisi tapahtunut mitään, vaan siksi että siinä pisteessä alkoivat yhtä aikaa kolme ajanlaskussa käytettyä kalenterijaksoa. Vuorokauden hän antoi alkaa keskipäivästä, ja se osoittautui onnenpotkuksi: havaintoyö mahtuu kokonaan yhden ainoan kokonaisluvun sisään, kun taas kalenteripäivämäärä vaihtuu keskellä sitä. Yksi haitta tällä laskennalla on, mutta silmiinpistävä: luvut ovat ylittäneet kaksi ja puoli miljoonaa, ja jotta niitä ei tarvitsisi kirjoittaa kokonaan, otettiin vuonna 1957 käyttöön lyhyempi, muunnettu päivämäärä.
01 · Määritelmä
Juliaaninen päivämäärä on niiden vuorokausien määrä, jotka ovat kuluneet tammikuun ensimmäisen päivän keskipäivästä vuonna 4713 ennen ajanlaskun alkua juliaanisessa kalenterissa, ja siihen kuuluu murto-osa, joka laskee kuluvan vuorokauden osuutta. Vuorokausien kokonaislukua ilman murto-osaa kutsutaan juliaaniseksi vuorokausiluvuksi, ja jotta ei tarvitsisi kirjoittaa seitsemää numeroa, päivämäärästä vähennetään 2 400 000,5 ja saadaan muunnettu juliaaninen päivämäärä, jonka vuorokausi alkaa jo keskiyöstä.
Keskipäivä vuorokauden alkuna valittiin havaitsijan vuoksi: yö, illasta aamuun, osuu keskelle juliaanista vuorokautta, ja kaikki yhden vuoron merkinnät saavat saman kokonaisluvun, kun taas kalenterissa päivämäärä vaihtuu keskellä sitä yötä. Muunnetussa päiväyksessä alku siirrettiin keskiyöhön juuri siksi, ettei sitä tarkoitettu kaukoputkelle vaan satelliittien radioseurantaan, jossa vuoro tekee työtä vuorokauden ympäri ja jossa merkinnät on helpompi sovittaa siviilikalenteriin.
Juliaaniseksi päivämäärää ei sanota juliaanisen kalenterin mukaan vaan Julius Caesar Scaligerin, keksijän isän, mukaan — ikävä yhteensattuma, jota kukaan ei enää lähde oikaisemaan. Itse laskennan alun Scaliger valitsi laskemalla: hän otti kolme ajanlaskun jaksoa, kahdenkymmenenkahdeksan vuoden aurinkojakson, yhdeksäntoista vuoden kuujakson ja viidentoista vuoden indiktiojakson, ja etsi vuoden, jona kaikki kolme alkoivat yhdessä. Näiden lukujen tulo antaa 7980 vuotta, ja seuraava tällainen piste osuu vasta vuoteen 3268.
Juliaaninen päivämäärä ei sinänsä määrää mitään aika-asteikkoa vaan ainoastaan tavan kirjoittaa ajanhetki; siksi tarkassa työssä ilmoitetaan, missä asteikossa murto-osa on otettu: JD(UTC) havainnoille, JD(TT) efemerideille, ja valokäyriä käsiteltäessä lisäksi barysentrinen korjaus, koska tähden valo saapuu Maan radan eri kohtiin jopa kuudentoista minuutin erolla.
Vie aikaa liukusäätimellä maailmanajassa ja tarkkaile kahta merkkiä: kultainen on juliaanisen vuorokauden raja keskipäivällä, punainen on siviilikeskiyö. Kaukoputken työskennellessä punainen viiva ehtii kulkea keskeltä vuoroa ja kalenteripäivämäärä vaihtuu, kun taas kultainen jää kauas sivuun, niin että kaikki yön merkinnät kantavat yhtä ainoaa kokonaislukua.
Kaukaisen tähden valo ei saavu Maahan samaan aikaan tammikuussa ja heinäkuussa: Maan radan läpimitan se ylittää kuudessatoista ja puolessa minuutissa. Muuttuvan tähden valokäyrälle tällainen suure on valtava, ja siksi havainnot palautetaan Aurinkokunnan massakeskipisteeseen ja kirjoitetaan barysentrisenä päivämääränä BJD. Jos tämä korjaus laiminlyödään, piirtyy vääriä jakson muutoksia, joita itse tähdessä ei ole.
02 · Muunnos
Anna päivämäärä tai vuorokauden numero
Muunnos kaikkien lyhennettyjen muotojen välillä on tarkka, sillä juliaanisesta päivämäärästä ne erottaa vain vähennetty vakio. Kalenteririvi lasketaan tavanomaisella menetelmällä, mutta murto-osan asteikko riippuu siitä, mistä aika on otettu: JD UTC:ssä ja JD maanpäällisessä ajassa eroavat tänään 69,2 sekuntia.
Vuotta 1582 vanhemmat päivämäärät lehti lukee juliaanisessa kalenterissa, kuten ajanlaskussa on tapana; kalenterikytkin on lehden hienompien asetusten joukossa.
Juliaanisen ja muunnetun päivämäärän murto-osat ovat puolen vuorokauden verran eri kohdissa, ja siitä johtuu, että kokonainen MJD osuu keskiyöhön ja kokonainen JD keskipäivään. Tuon puolen vuorokauden virhe on yleisin arkistohavaintoja käsiteltäessä: se ei pilaa saman sarjan sisäisiä erotuksia, mutta siirtää muuttuvan tähden vaihetta täsmälleen puolella jaksolla, kun sarjoja liitetään yhteen.
| Arvo | Huomautus | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Suuruusluokat
logaritminen asteikko: vuorokaudesta koko kauteen04 · Mittalaitteet
Millä havainto päivätään
Puolentoista vuosisadan ajan havainnon päivämäärä kirjoitettiin käsin päiväkirjaan, ja juliaaninen vuorokausiluku oli siihen kätevä juuri siksi, ettei se vaihtunut keskellä vuoroa. Näin kootut muuttuvien tähtien valokäyräarkistot ovat yhä käytössä: ilman katkeamatonta laskentaa 1800-luvun havaintojen liittäminen nykyisiin olisi lähes mahdotonta.
Tähtivuorokausi on lähes neljä minuuttia lyhyempi kuin aurinkovuorokausi, ja havaitsijan kello kulki tähtien mukaan, jotta kaukoputki voitiin suunnata rektaskension mukaan ilman laskemista. Mutta havaintoa ei voi merkitä tähtiaikaan, sillä se ei kelpaa erotuksiin, ja siksi vieressä oli aina toinen, siviiliaikaa näyttävä kello, ja päiväkirjaan meni nimenomaan juliaaninen päivämäärä.
Jokaisen nykyisen kuvan otsakkeessa ovat valotuksen alku ja loppu, ja valokuvamittausta varten otetaan keskikohta. Se kirjoitetaan muunnettuna päivämääränä, koska se on lyhyempi ja mahtuu tavalliseen liukulukuun numeroita menettämättä, kun taas täysi juliaaninen päivämäärä syö kaiken tarkkuuden kokonaisosaansa.
Päiväyksensä havainto ei saa seinäkellosta vaan vastaanottimesta, joka nappaa satelliittijärjestelmän merkin, ja merkinnän tarkkuus yltää kymmeniin nanosekunteihin. Vastaanotin antaa ajan UTC-asteikossa, joten käsittelijä vie itse päivämäärän murto-osan maanpäälliseen aikaan lisäämällä kulloisenkin siirtymän ja vakion 32,184 sekuntia.
05 · Kirjoitussäännöt
Päivämäärä ilman asteikkoaan on vaillinainen
Merkinnät kirjoitetaan isoin kirjaimin ilman pisteitä, ja itse luku erotetaan välilyönnillä; asteikko, jossa murto-osa on otettu, ilmoitetaan sulkeissa, sillä JD:n UTC:ssä ja JD:n maanpäällisessä ajassa välillä on yli minuutti. Laskennan muotoja ei sekoiteta: muunnetulla päiväyksellä on oma vakionsa ja oma keskiyönsä, eikä siihen saa liittää merkintää «JD» edes luonnoksessa.
Ensimmäinen kirjoitustapa liittää muunnettuun lukuun vieraan merkinnän ja siirtää hetkeä kahdella ja puolella miljoonalla vuorokaudella. Toinen panee pisteitä merkinnän sisään, mitä ei tehdä JD:lle eikä MJD:lle. Kolmas hukkaa juuri sen puolen vuorokauden, jonka takia toinen muoto alkaa keskipäivällä ja toinen keskiyöllä. Neljäs taas sekoittaa alkupisteet.
06 · Naapuriyksiköt
Vieressä ovat kaikki saman laskennan lyhennetyt muodot, keksityt eri tehtäviin: satelliittikaukomittauksen typistetty päivämäärä, vanhojen efemeridien supistettu päivämäärä sekä POSIX-epookin sekuntien laskenta, järjestetty saman periaatteen mukaan, vain toisesta alusta ja toisin yksiköin.
vuorokausia keskipäivästä
vuorokausia keskiyöstä
viisi numeroa kaukomittauksessa
Simetriumin korteista vieressä ovat asteikot UTC, TAI ja UT1, jotka määräävät päivämäärän murto-osan, vuorokausi tämän laskennan yksikkönä, ajanlasku, joiden alkupisteet eroavat, ja vuosisata, jonka juliaaninen muoto, 36 525 vuorokautta, sisältyy epookkikaavaan.
07 · Historiallinen osa
Laskenta, joka keksittiin vähennyslaskua varten
Vuosi gregoriaanisen uudistuksen jälkeen Joseph Scaliger julkaisi teoksensa ajanlaskun parantamisesta, jossa hän ehdotti laskentaa, joka ei riipu mistään kalenterista. Alun hän sijoitti vuoteen, jona kahdenkymmenenkahdeksan vuoden aurinkojakso, yhdeksäntoista vuoden kuujakso ja viidentoista vuoden indiktiojakso yhtyivät — niin että jokainen antiikin päivämäärä osui kauden sisään.
John Herschel osoitti teoksessaan «Outlines of Astronomy», mitä hyötyä ajanlaskun kaudesta on havaitsijalle, ja antoi taulukot muunnosta varten. Tähtitieteilijät ottivat sen nopeasti käyttöön, sillä heidän tehtävänsä oli juuri se, johon laskenta kelpasi: vähentää yksi päivämäärä toisesta ja saada vuorokausien määrä, ajattelematta kuukausia tai karkausvuosia.
Ensimmäisten tekokuiden seuranta tapahtui lennättimellä ja laskukoneilla, joissa jokainen ylimääräinen numero maksoi rahaa ja virheitä. Silloin juliaanisesta päivämäärästä vähennettiin 2 400 000,5, jolloin kaksi miljoonaa katosi kerralla ja vuorokauden alku siirtyi keskiyöhön, ja näin saatu muunnettu päivämäärä tuli normiksi jokaiselle palvelulle, joka toimii vuorokauden ympäri.
Jokainen kartoituskaukoputken kuva kantaa otsakkeessaan valotuksen keskikohdan muunnettua päivämäärää, kun taas muuttuvien tähtien luettelot ilmoittavat maksimin epookin täytenä juliaanisena päivämääränä. Laskenta on selvinnyt kalenteriuudistuksesta, aika-asteikkojen vaihdoksesta ja siirtymästä valokuvauslevystä kennoon, koska se ei kuvaa mitään muuta kuin vuorokauden järjestysnumeron.
Suure, jolla ei ole normaalia eikä virhettä
Juliaanista päivämäärää ei voi mitata, eikä siinä ole mitään todennettavaa: se ei ole maailman ominaisuus vaan numeroinnin tapa, ja sen oikeellisuuden takaa laskuoppi, ei mittalaite. Kaikki mikä voi mennä vikaan, on murto-osassa, jossa oikea fysiikka astuu esiin: siellä on tiedettävä, missä asteikossa aika on otettu, onko atomikellojen siirtymä otettu huomioon ja onko hetki palautettu massakeskipisteeseen.
Siinä on selitys sen pitkälle iälle. Kalenterit vaihtuivat, kymmenen vuorokautta pyyhittiin pois säädöksellä, sekuntiin liitettiin lisäyksiä ja niitä ollaan poistamassa, kun taas vuorokauden järjestysnumero jatkoi matkaansa vastaamatta mihinkään näistä. Vuonna 1860 juliaanisena päivämääränä merkitty havainto vähennetään nykyisestä ilman ainuttakaan uudistuskorjausta — ja juuri sitä tavoiteltiin.
Luettelo · mittayksiköt
Kortti jokaiselle suureelle
Seitsemän SI-perusyksikköä, kaksikymmentäkaksi johdettua omine nimineen ja järjestelmän ulkopuolisia suureita, joita ilman ei toimisi tekniikka eikä kalenteri.