Kaksi hammaspyörää, joissa on kaksikymmentä ja kaksitoista hammasta, ovat ryntöä ja pyörivät vastakkaisiin suuntiin, ja pieni pyörii täsmälleen viisi kolmasosaa nopeammin kuin suuri, kuten välityssuhde vaatii. Oikealla kierroslukumittarin neula heilahtelee punaisen alueen luona, sen alla pyörii hitaasti anturin rakolevy vilkkuvan tunnistimen kanssa, ja alhaalla merkki kulkee asteikkoa pitkin kolmeentuhanteen.
Yksikkösivu
SI:n ulkopuolinen · pyörimisen mekaniikka lehti 1/1 · päiv. 2026-09Kierros minuutissa
SI:n ulkopuolinen yksikkö · suure: kierrosnopeus n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Yksikkö, joka luetaan moottorin arvokilvestä ja tarkistetaan lampun välähdyksellä
Jokaisen sähkömoottorin arvokilvessä on kilowattien ja volttien vieressä luku kuten 1450: niin monta kertaa akseli pyörähtää minuutissa nimelliskuormalla. Tämä suure on helpoin kuvitella ja vaikein nähdä, koska jo muutamalla sadalla kierroksella minuutissa silmä lakkaa erottamasta pinnoja ja pyörä sulautuu sumeaksi kiekoksi.
Siksi sitä piti mitata ovelasti. Mekaaninen kierroslukumittari heitti painoja ulos keskipakovoimalla, sähköinen käytti generaattoria, ja stroboskooppi teki kaikkein yksinkertaisimmin: se valaisee akselia lyhyillä välähdyksillä, ja kun niiden taajuus osuu yksiin kierrosnopeuden kanssa, akselin merkki pysähtyy kuin akseli seisoisi. Mutta se pysähtyy myös puolet harvemmilla välähdyksillä, ja moni asentaja on langennut tähän ansaan.
Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä ei ole kierrosta minuutissa, on vain sekunnin käänteisluku ja radiaani sekunnissa, mutta työstökoneet, moottorit ja levysoittimet puhuvat yhä minuuteissa, koska niihin mahtuvat kätevästi pyöreät luvut: 1500 nelinapaisella moottorilla viidenkymmenen hertsin verkossa, 3000 kaksinapaisella, kolmekymmentäkolme ja kolmasosa LP-levyllä.
Standardit kirjoittavat min⁻¹ tai r/min, arkikielessä kierr./min, ja rpm elää pienaakkosin arvokilvissä ja luetteloissa; isoin kirjaimin kirjoitettua RPM:ää näkee, mutta standardit eivät siitä pidä. Kierroslukua merkitään kirjaimella n ja kulmanopeutta kirjaimella ω, radiaaneina sekunnissa.
Kierrosnopeutta kierroksina sekunnissa ja kulmanopeutta radiaaneina sekunnissa erottaa kerroin 2π: 3000 r/min pyörivä akseli tekee viisikymmentä kierrosta sekunnissa, mutta sen kulmanopeus on noin 314 rad/s. Jos sen kirjoittaa ω:lle muotoon ”50 Hz”, erehtyy yli kuusinkertaisesti.
01 · Määritelmä
akseli · välitys · välähdys · ansaKierros minuutissa on kierrosnopeus, jolla kappale tekee yhden täyden kierroksen kuudessakymmenessä sekunnissa. Se on yksi kuudeskymmenesosa sekunnin käänteisluvusta, ja tällaisen pyörimisen kulmanopeus on 2π/60 radiaania sekunnissa eli noin kymmenesosa.
Kierrosnopeus on kätevä, koska sen voi laskea eikä mitata: riittää tietää, montako kierrosta tunnetussa ajassa on tehty. Siksi se kulkee niin helposti hammasvaihteiden läpi — pyöräpari jakaa tai kertoo sen hammaslukujen suhteessa — ja siksi teollisuus pitää siitä niin paljon, sillä jokainen työstökone kuvataan karan kierrosnopeusportailla.
Stroboskooppi mittaa kierrosnopeutta yhteensopivuudella: kun välähdysten taajuus on sama kuin pyörimistaajuus, akselin merkitty piste on jokaisella välähdyksellä samassa kohdassa ja näyttää liikkumattomalta. Sama tapahtuu kuitenkin, jos välähdyksiä on kokonaisluvun verran harvemmin: akseli ehtii pyörähtää niiden välillä kaksi, kolme tai neljä kertaa, eikä silmä huomaa sitä. Tämä tarkistetaan kaksinkertaistamalla välähdystaajuus — todellisessa yhteensopivuudessa näkyy silloin kaksi merkkiä, monikerrassa liikkumattomuus säilyy.
Epätahtimoottori pyörii aina hieman tahtinopeutta hitaammin, ja samasta verkosta syötetty stroboskooppi näyttää tämän eron merkin hitaana liikkeenä taaksepäin. Laskemalla, montako kertaa merkki kiertää minuutissa, asentaja saa jättämän suoraan kierroksina ilman mitään kierroslukumittaria.
Oranssi pyörä on moottorin akselilla, turkoosi lähtöakselilla, ja siinä hehkuu yksi ainoa merkki. Pyörät ovat aina ryntöä: pieni pyörii niin monta kertaa suurta nopeammin kuin siinä on vähemmän hampaita, ja vastakkaiseen suuntaan. Tavallisessa valossa ne näytetään hidastettuina; kytke stroboskooppi päälle, niin molemmat pyörät näkyvät sellaisina kuin välähdykset ne näyttävät: liikkumattomina, hitaasti eteen- tai taaksepäin ryömivinä ja joskus kahden tai kolmen merkin kanssa yhtä aikaa.
Akselilla on välähdystaajuus. Korkea oranssi viiva on ainoa rehellinen yhteensopivuus, jossa jokaiselle kierrokselle osuu välähdys; turkoosit viivat sen vasemmalla puolella ovat välähdyksiä kahden, kolmen ja neljän kierroksen välein, jolloin merkki myös pysähtyy; punaiset katkoviivat oikealla ovat kierrosta tiheämpiä välähdyksiä, jolloin merkki kahdentuu ja kolmentuu. Valkoinen viiva on lamppusi.
02 · Muunnos
yksiköt · kehänopeus · teho ja vääntömomenttiMoottorin arvokilvestä jyrsimen terään
Ensimmäinen välilehti muuntaa kierrokset taajuudeksi sekunnissa, radiaaneiksi ja asteiksi. Toinen muuttaa ne kehänopeudeksi erikokoisten työkalujen terällä, ja kolmas näyttää, mikä vääntömomentti tarvitaan annetun tehon siirtämiseen näillä kierroksilla.
Muistisääntö: saadaksesi radiaaneja sekunnissa jaa kierrokset minuutissa luvulla 9,55, ja saadaksesi vääntömomentin newtonmetreinä kerro kilowatit luvulla 9550 ja jaa kierroksilla.
Epätahtimoottorin arvokilven kierrokset ovat nimellisiä, täydellä kuormalla; tyhjäkäynnillä akseli pyörii lähes tahtinopeudella, ja ylikuormalla se jättää enemmän. Välityksen laskemiseen käytetään nimellislukua, stroboskooppitarkistukseen sitä, mitä todella on.
| Suure | Arvo | Huomautus |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Lähes yhdeksän suuruusluokkaa erottaa Maan pyörimisen hammaslääkärin turbiinista, ja ne kaikki kirjoitetaan yhdellä ja samalla yksiköllä, vaikka alapäähän sopisivat paremmin vuorokaudet kierrosta kohden ja yläpäähän kilohertsit. Huomaa, että luonnon ennätyksen haltija, nopein tunnettu pulsari, pyörii lähes kuin suurnopeusjyrsinkoneen kara, mutta se painaa puolitoista–kaksi Auringon massaa ja on parikymmentä kilometriä halkaisijaltaan.
04 · Mittalaitteet
keskipako · stroboskooppi · optinen · anturiNeljä tapaa laskea se, mitä ei näe
Kaksi nivelöityä painoa erkanee sitä kauemmas, mitä nopeammin akseli pyörii, ja vetää mukanaan holkkia, joka kääntää neulaa. Sama periaate palveli sata vuotta höyrykoneiden säätimenä: noussut holkki sulki höyryventtiiliä.
Lamppu välähtelee säädettävällä taajuudella, ja asentaja säätää sitä, kunnes akselin merkki pysähtyy; laitteen asteikko on jaoteltu suoraan välähdyksinä minuutissa. Se ei kosketa akselia lainkaan, mutta vaatii kaksinkertaistuskokeen, muuten voi lukea puolet todellisesta nopeudesta.
Akseliin liimataan liuska heijastavaa kalvoa, ja laite laskee, montako kertaa sekunnissa heijastunut säde palaa valodiodiin. Puolittamisansaa tässä ei ole, mutta toinen on: toinen kiiltävä kohta akselissa kaksinkertaistaa lukeman.
Levy, jossa on satoja tai tuhansia rakoja, on suoraan akselilla, ja kierrosnopeus saadaan jakamalla pulssien määrä ajalla ja rakojen määrällä. Niin sitä mitataan jokaisessa servokäytössä ja jokaisessa NC-koneessa satoja kertoja sekunnissa.
05 · Kirjoitussäännöt
min⁻¹ · r/min · kierr./min · ei pistettä min:n peräänKierrokset eivät ole hertsejä eivätkä radiaaneja
Kierrosnopeus kirjoitetaan kirjaimella n ja yksiköllä min⁻¹ tai r/min, kulmanopeus kirjaimella ω radiaaneina sekunnissa, ja min on yksikkötunnus, jonka perään ei tule pistettä.
Ensimmäinen virhe sekoittaa minuutin ja sekunnin ja paisuttaa taajuuden kuusikymmenkertaiseksi. Toinen kirjoittaa kulmanopeuden hertseinä ja kadottaa kertoimen 2π. Kolmas lisää pisteitä tunnukseen, jossa niitä ei ole. Neljäs liittää negatiivisen potenssin yksikköön, joka jo sisältää ”minuutissa”, viides unohtaa ajan kokonaan, ja kuudes tekee taajuudesta keston.
06 · Naapuriyksiköt
s⁻¹ · rad/s · hvKierros minuutissa nojaa kolmeen naapuriin: taajuuteen sekunnissa, joksi se muuttuu jakamalla kuudellakymmenellä, kulmanopeuteen kertoimineen 2π ja tehoon, jonka akseli siirtää yhdessä vääntömomentin kanssa.
SI-yksikkö kierrosnopeudelle; myös hertsi on muodollisesti sekunnin käänteisluku, mutta se varataan tavallisesti jaksollisille värähtelyille eikä pyörimiselle.
Siihen on kirjoitettu koko pyörimisen mekaniikka: teho on vääntömomentti kertaa kulmanopeus, ja kehänopeus on kulmanopeus kertaa säde.
Watt mittasi sen hevosella, joka kiersi vintturia, eli kierrosten ja voiman kautta; moottorin teho määritetään jarrupenkissä yhä vääntömomentista ja kierroksista.
Luettelossa sen vieressä ovat hevosvoima, jonka Watt johti vintturin kierrättämisestä, ja kilowattitunti, jossa vanhan mittarin levy laski myös kierroksia — ei akselin vaan energian.
07 · Historiallinen osa
arkisto · miten pyöriminen opittiin näkemäänWattin painoista Edgertonin välähdyksiin
{text}
Kierroksella minuutissa ei ole omaa normaalia, eikä se sellaista tarvitse: sekunti riittää, ja kierros lasketaan määritelmän mukaan. Pitkään sähköverkko kuitenkin toimi kierrosten laskennan vertailukohtana. Tahtimoottori pyörii tiukasti verkon taajuuden tahdissa, ja siksi levysoittimien lautasiin painettiin stroboskooppipisteitä: sata kertaa sekunnissa välkkyvän lampun valossa sadankahdeksankymmenen pisteen rivi seisoi paikallaan täsmälleen kolmellakymmenelläkolmella ja kolmasosalla kierroksella.
Tällaisen tarkistuksen tarkkuus oli verkon tarkkuus, ja sähköjärjestelmät pitävät vuorokauden jaksojen määrän niin tiukasti, etteivät verkkokellot poikkea tähtitieteellisestä ajasta vuosiin kuin muutaman sekunnin. Yleisin kierrosnopeuden normaali ei siis ollut laboratoriossa vaan voimalaitoksessa, ja jokainen musiikinystävä tarkisti sillä levysoittimensa tietämättään.