Une goutte tombe d’en haut dans une fiole jaugée, la solution monte lentement dans le col jusqu’au trait rose puis redescend, comme si on l’amenait au volume, tandis que des bulles de mélange tournent dans la panse. À droite tourne un rotor de centrifugeuse à quatre tubes, et en bas un index parcourt l’échelle jusqu’à une mole par litre.
Fiche de l'unité
Hors SI · chimie analytique fiche 1/1 · rév. 2026-09Mole par litre
Unité hors SI · grandeur : concentration en quantité de matière c · 1 M = 1000 mol/m³
Une solution chaude amenée au trait sera, une fois refroidie, plus forte que ce que dit le cahier
Un laborantin dissout quarante grammes de soude caustique, et la fiole chauffe nettement entre ses mains : la soude dégage tant de chaleur que la solution s’échauffe de dix à vingt degrés, selon la quantité d’eau déjà présente. Si, dans la précipitation, on complète tout de suite jusqu’au trait, la solution est encore chaude et dilatée ; en refroidissant, elle se contracte sous le trait, si bien que le cahier indique « exactement une mole par litre » alors que la fiole en contient un peu plus.
La mole par litre est commode parce qu’elle compte des particules, et non des grammes : un litre de solution molaire de n’importe quelle substance contient le même nombre de molécules, six cent deux mille milliards de milliards, et l’on peut donc calculer les réactions par de simples rapports de volumes. C’est précisément cette propriété qui a fait de la molarité l’unité de travail du titrage, des analyses de sang et de tout protocole de laboratoire.
Mais un litre est un volume, et le volume d’un liquide dépend de la température ; c’est pourquoi chaque fiole jaugée porte gravé « 20 °C » : ce n’est qu’à cette température que le trait signifie ce qui y est écrit. La molarité s’avère une grandeur qui change selon la pièce où se trouve la fiole, et dans les travaux précis on la remplace par la molalité, qui a des kilogrammes au dénominateur.
Un M latin droit, sans point, séparé du nombre par une espace : 0,1 M. L’écriture stricte est mole par litre, mol/L ou mol/dm³, et en SI la mole par mètre cube. On indique toujours la substance : c(NaCl) = 0,154 mol/L, car une concentration sans substance ne veut rien dire.
La molarité M compte les moles par litre de solution, la molalité b les moles par kilogramme de solvant. La première dépend de la température, parce que la solution se dilate, la seconde non ; dans l’eau diluée elles coïncident presque, mais dans un acide concentré elles divergent de plusieurs dizaines de pour cent. Autre chose encore : la normalité N de l’acide sulfurique est le double de sa molarité.
01 · Définition
pesée · fiole · trait · températureLa concentration en quantité de matière est le rapport de la quantité de soluté au volume de la solution. Une mole par litre signifie que chaque litre de la solution finie contient une mole de particules de cette substance, soit environ 6,022·10²³.
On prépare une telle solution avec une balance et une fiole jaugée : une prise d’essai égale à la masse molaire multipliée par le nombre de moles voulu est transférée dans la fiole, dissoute, puis complétée avec de l’eau jusqu’au trait du col. Ce qui compte, c’est qu’au dénominateur figure le volume de la solution, et non de l’eau : un litre d’eau plus la prise d’essai donne plus d’un litre, c’est pourquoi on complète jusqu’au trait au lieu de mesurer l’eau à l’avance.
La fiole est étalonnée à vingt degrés. Si l’on amène la solution au trait à une autre température, son volume à vingt degrés sera différent : une solution chaude se contracte en refroidissant et la concentration devient supérieure à celle notée, une froide se dilate en se réchauffant et devient plus faible. Pour les solutions aqueuses, la correction est de quelques dixièmes de pour cent par dizaine de degrés, ce qui est déjà beaucoup pour un titrage.
La dilution conserve le nombre de moles : autant de substance prélevée à la pipette, autant dans la nouvelle fiole. Le produit de la concentration par le volume est donc le même avant et après, et une série de solutions d’étalonnage s’obtient à partir d’une seule solution mère par simple arithmétique.
À gauche, la prise d’essai sur la balance ; au milieu, la fiole jaugée ; à droite, une seconde fiole où la pipette transfère une partie de la solution pour la dilution. La couleur de la solution fonce avec la concentration selon la loi d’absorption, le pointillé ambre dans le col montre où sera le ménisque quand la solution sera à vingt degrés, et des cristaux jaunes apparaissent au fond s’il y a plus de substance que l’eau ne peut en dissoudre.
Prenons une solution prête et ne changeons que la température de la pièce. La ligne bleue est sa molarité, qui baisse quand la solution se dilate ; le pointillé rose est la molalité, qui ne dépend pas du tout de la température ; le point ambre est votre température, et la verticale, les vingt degrés de l’étalonnage.
02 · Conversion
unités · dilution · centrifugeuseDes grammes aux moles et des moles au tube
Le premier onglet convertit la concentration en millimoles, grammes par litre et particules par millilitre pour la substance choisie. Le deuxième calcule la quantité de solution mère à prélever pour une série de dilutions, et le troisième indique l’accélération que subira un tube de cette solution dans une centrifugeuse.
Règle à retenir : les grammes par litre égalent la molarité multipliée par la masse molaire, et l’accélération en centrifugeuse croît comme le carré de la vitesse — en doublant la vitesse, on obtient une force quatre fois plus grande.
Pour les hydrates cristallins, la masse molaire inclut l’eau : le sulfate de cuivre pentahydraté pèse près de 250 grammes par mole, le sulfate de cuivre anhydre seulement 160. En prenant la mauvaise formule, le laborantin se trompe d’un facteur un et demi sur la concentration.
| Grandeur | Valeur | Remarque |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Neuf ordres de grandeur séparent la trace de plomb admise dans l’eau potable de l’eau elle-même, et tous s’écrivent avec la même unité. Le haut de l’échelle est curieux : un litre d’eau pure, c’est cinquante-cinq moles et demie d’eau, tandis que l’acide sulfurique concentré à dix-huit moles par litre est une substance presque pure : il ne contient qu’environ deux moles d’eau par litre, neuf fois moins que d’acide.
04 · Instruments de mesure
fiole jaugée · burette · centrifugeuse · spectrophotomètreLe verre, la goutte, le rotor et le faisceau
Le col étroit fait qu’un millimètre de hauteur correspond à une petite fraction du volume : pour une fiole de deux cent cinquante millilitres, la tolérance de classe A est de quinze centièmes de millilitre. On amène le bas du ménisque sur le trait en le regardant bien à l’horizontale.
Depuis la burette, on ajoute goutte à goutte une solution de molarité connue jusqu’à ce que l’indicateur change de couleur. Le volume versé, multiplié par cette molarité, donne le nombre de moles dans l’échantillon — ainsi la molarité d’une solution en mesure une autre.
On sépare un précipité de la solution par la force centrifuge, et les protocoles l’expriment non en tours mais en accélération en g, parce qu’elle dépend aussi du rayon du rotor. Ici la molarité rencontre le tour par minute : une même suspension demande des vitesses différentes sur des centrifugeuses différentes.
L’absorbance d’une solution est proportionnelle à sa molarité tant qu’elle n’est pas trop concentrée ; un appareil étalonné avec une série de dilutions lit donc la concentration directement à la lumière. C’est la même loi qui fait foncer la couleur dans la fiole du bloc 01.
05 · Règles d’écriture
substance entre parenthèses · M latin · température pour les travaux précisConcentration de quoi — toujours écrit
On écrit la molarité avec la formule de la substance entre parenthèses, un M latin droit ou l’unité mole par litre, et dans les travaux précis on ajoute la température à laquelle la solution a été amenée au trait.
La première erreur ne nomme pas la substance, et le nombre ne peut se convertir ni en grammes ni en normalité. La deuxième écrit un М cyrillique que les moteurs de recherche et les bases de données ne reconnaissent pas. La troisième dit « par litre » deux fois. La quatrième oublie que l’acide sulfurique cède deux protons et que sa normalité est le double de sa molarité. La cinquième remplace la majuscule par une minuscule, et donc la molarité par la molalité, et la sixième met au dénominateur un litre de solvant au lieu d’un litre de solution.
06 · Unités voisines
mol/kg · N · mol/m³La molarité vit parmi trois voisins : la molalité, qui ne craint pas la température ; la normalité, qui compte non des molécules mais des particules réactives ; et l’unité SI, où la même grandeur est mille fois plus grande en nombre.
Quantité de matière par kilogramme de solvant : la pesée ne dépend pas de la température, c’est pourquoi la thermochimie et la cryoscopie l’utilisent.
Moles d’équivalents par litre ; l’UICPA la déconseille depuis longtemps, mais elle vit encore sur les flacons de solutions titrantes de la vieille école, et on la confond facilement avec la molarité.
La centrifugeuse transforme les tours en accélération, et un protocole de sédimentation l’exprime en g ; sur la fiche du tour vit aussi le stroboscope qui sert à vérifier la vitesse du rotor.
07 · Section historique
archives · comment la mole est devenue un nombreDe l’hypothèse d’Avogadro à un nombre exact
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L’écriture « une mole par litre » réunit deux choses très différentes. Depuis 2019, la mole est définie par un nombre exact de particules et elle est donc irréprochable, tandis que le litre de la fiole tient au verre, au trait et à la température à laquelle on l’a mesuré. Toute l’incertitude de la molarité loge au dénominateur : dans la pureté de la prise d’essai, dans la classe de la fiole et dans le fait que la solution a eu ou non le temps de refroidir.
C’est pourquoi les solutions étalons destinées à la vérification des appareils d’analyse se préparent non en volume mais en masse, et les certificats donnent la concentration en moles par kilogramme. La molarité reste l’unité de travail de l’analyse courante : commode, parlante et honnête, tant que la fiole et le thermomètre affichent les mêmes vingt degrés.