Deux roues dentées de vingt et douze dents engrènent et tournent en sens contraire, la petite exactement cinq tiers plus vite que la grande, comme l’exige le rapport de transmission. À droite, l’aiguille d’un compte-tours oscille près de la zone rouge, dessous tourne lentement le disque à fentes d’un codeur avec un capteur qui clignote, et en bas un index parcourt l’échelle jusqu’à trois mille.
Fiche de l'unité
Hors SI · mécanique de rotation fiche 1/1 · rév. 2026-09Tour par minute
Unité hors SI · grandeur : fréquence de rotation n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
L’unité qu’on lit sur la plaque d’un moteur et qu’on vérifie d’un éclair de lampe
Sur la plaque de tout moteur électrique, à côté des kilowatts et des volts, est frappé un nombre comme 1450 : c’est le nombre de tours que fait l’arbre en une minute sous charge nominale. Cette grandeur est la plus facile à imaginer et la plus difficile à voir, car dès quelques centaines de tours par minute l’œil ne distingue plus les rayons et la roue se fond en un disque flou.
Il a donc fallu ruser pour la mesurer. Le compte-tours mécanique écartait des masselottes par la force centrifuge, l’électrique utilisait une génératrice, et le stroboscope a fait le plus simple : il éclaire l’arbre par de brefs éclairs, et quand leur fréquence coïncide avec la rotation, le repère sur l’arbre se fige comme si l’arbre était arrêté. Mais il se fige aussi avec des éclairs deux fois plus rares, et plus d’un régleur est tombé dans ce piège.
Le Système international d’unités n’a pas de tour par minute, seulement la seconde à la puissance moins un et le radian par seconde, mais machines-outils, moteurs et tourne-disques continuent de parler en minutes, parce que des nombres ronds y tiennent commodément : 1500 pour un moteur à quatre pôles sur un réseau à cinquante hertz, 3000 pour un bipolaire, trente-trois et un tiers pour un disque microsillon.
Les normes écrivent min⁻¹ ou r/min, les textes français tr/min, et rpm vit en minuscules sur les plaques et dans les catalogues ; RPM en majuscules se rencontre, mais les normes ne l’aiment pas. Le nombre de tours se note par la lettre n, et la vitesse angulaire par la lettre ω, en radians par seconde.
La fréquence de rotation en tours par seconde et la vitesse angulaire en radians par seconde sont séparées par un facteur 2π : un arbre à 3000 tr/min fait cinquante tours par seconde, mais sa vitesse angulaire est d’environ 314 rad/s. L’écrire « 50 Hz » pour ω, c’est se tromper de plus de six fois.
01 · Définition
arbre · transmission · éclair · piègeLe tour par minute est la fréquence de rotation à laquelle un corps fait un tour complet en soixante secondes. Il vaut un soixantième de seconde à la puissance moins un, et la vitesse angulaire d’une telle rotation est de 2π/60 radian par seconde, soit environ un dixième.
La fréquence de rotation est commode parce qu’on peut la compter au lieu de la mesurer : il suffit de savoir combien de tours ont été faits en un temps connu. C’est pourquoi elle passe si facilement par les engrenages — une paire de roues la divise ou la multiplie dans le rapport des nombres de dents — et pourquoi l’industrie l’aime tant, où chaque machine-outil se décrit par une gamme de vitesses de broche.
Le stroboscope mesure la fréquence de rotation par coïncidence : quand la fréquence des éclairs égale celle de la rotation, un point marqué de l’arbre se retrouve au même endroit à chaque éclair et paraît immobile. Mais il en va de même si les éclairs sont moins fréquents d’un facteur entier : l’arbre fait deux, trois ou quatre tours entre eux, et l’œil ne le remarque pas. On le vérifie en doublant la fréquence des éclairs — avec une vraie coïncidence apparaissent alors deux repères, avec une coïncidence multiple l’immobilité demeure.
Un moteur asynchrone tourne toujours un peu moins vite que la vitesse synchrone, et un stroboscope alimenté par le même réseau montre cette différence comme une lente dérive du repère vers l’arrière. En comptant combien de fois le repère fait le tour en une minute, le régleur obtient le glissement directement en tours, sans aucun compte-tours.
La roue orange est sur l’arbre moteur, la turquoise sur l’arbre de sortie, et un seul repère y brille. Les roues sont toujours en prise : la petite tourne d’autant plus vite que la grande qu’elle a moins de dents, et en sens inverse. En lumière ordinaire elles sont montrées ralenties ; allumez le stroboscope, et les deux roues apparaissent telles que les montrent les éclairs : immobiles, rampant lentement en avant ou en arrière, et parfois avec deux ou trois repères à la fois.
Sur l’axe, la fréquence des éclairs. Le grand trait orange est la seule coïncidence honnête, où un éclair tombe à chaque tour ; les traits turquoise à sa gauche sont des éclairs tous les deux, trois et quatre tours, où le repère s’arrête aussi ; les pointillés rouges à droite sont des éclairs plus fréquents qu’un tour, où le repère se dédouble et se détriple. Le trait blanc, c’est votre lampe.
02 · Conversion
unités · vitesse périphérique · puissance et coupleDe la plaque du moteur au tranchant de la fraise
Le premier onglet convertit les tours en fréquence par seconde, en radians et en degrés. Le deuxième en fait la vitesse périphérique au tranchant d’outils de divers diamètres, et le troisième montre quel couple il faut pour transmettre une puissance donnée à ces tours.
Règle à retenir : pour obtenir des radians par seconde, divisez les tours par minute par 9,55, et pour obtenir le couple en newtons-mètres, multipliez les kilowatts par 9550 et divisez par les tours.
Les tours inscrits sur la plaque d’un moteur asynchrone sont nominaux, à pleine charge ; à vide l’arbre tourne presque à la vitesse synchrone, et en surcharge il décroche davantage. Pour le calcul d’une transmission on prend le chiffre nominal, pour la vérification au stroboscope, ce qui est réellement là.
| Grandeur | Valeur | Remarque |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Près de neuf ordres de grandeur séparent la rotation de la Terre de la turbine du dentiste, et tous s’écrivent avec une seule et même unité, même si des jours par tour conviendraient mieux au bas de l’échelle et des kilohertz au haut. Notez que le recordman de la nature, le pulsar le plus rapide connu, tourne presque comme la broche d’une fraiseuse à grande vitesse, sauf qu’il pèse une fois et demie à deux fois la masse du Soleil et mesure une vingtaine de kilomètres de diamètre.
04 · Instruments de mesure
centrifuge · stroboscope · optique · codeurQuatre façons de compter ce qu’on ne voit pas
Deux masses articulées s’écartent d’autant plus que l’axe tourne vite, et entraînent un manchon, qui fait tourner l’aiguille. Le même schéma a servi cent ans de régulateur aux machines à vapeur : le manchon qui montait fermait le clapet de vapeur.
La lampe éclaire à fréquence réglable, et le régleur l’ajuste jusqu’à ce que le repère sur l’arbre se fige ; l’échelle de l’appareil est graduée directement en éclairs par minute. Il ne touche pas du tout l’arbre, mais exige la vérification par doublement, sinon on peut lire la moitié de la vitesse réelle.
On colle sur l’arbre une bande de film réfléchissant, et l’appareil compte combien de fois par seconde le faisceau réfléchi revient dans la photodiode. Ici, pas de piège de la moitié, mais un autre : un second point brillant sur l’arbre doublera la lecture.
Un disque à centaines ou milliers de fentes est calé directement sur l’arbre, et la fréquence de rotation s’obtient en divisant le nombre d’impulsions par le temps et par le nombre de fentes. C’est ainsi qu’on la mesure dans chaque servomoteur et chaque machine à commande numérique, des centaines de fois par seconde.
05 · Règles d’écriture
min⁻¹ · r/min · tr/min · sans pointsDes tours, ni hertz ni radians
La fréquence de rotation s’écrit avec la lettre n et l’unité min⁻¹ ou r/min, la vitesse angulaire avec la lettre ω en radians par seconde, et l’abréviation française tr/min s’écrit sans points.
La première erreur confond la minute et la seconde et gonfle la fréquence soixante fois. La deuxième écrit la vitesse angulaire en hertz et perd le facteur 2π. La troisième met des points dans une abréviation qui n’en a pas. La quatrième ajoute une puissance négative à une unité qui contient déjà « par minute », la cinquième oublie tout à fait le temps, et la sixième fait d’une fréquence une durée.
06 · Unités voisines
s⁻¹ · rad/s · chLe tour par minute s’appuie sur trois voisins : la fréquence par seconde, vers laquelle il se convertit en divisant par soixante, la vitesse angulaire avec son facteur 2π, et la puissance, que l’arbre transmet avec le couple.
L’unité SI de la fréquence de rotation ; le hertz est lui aussi formellement une seconde à la puissance moins un, mais on le réserve d’ordinaire aux oscillations périodiques plutôt qu’à la rotation.
Toute la mécanique de la rotation s’y écrit : la puissance est le couple multiplié par la vitesse angulaire, la vitesse périphérique est la vitesse angulaire multipliée par le rayon.
Watt la mesurait avec un cheval tournant un manège, c’est-à-dire par les tours et l’effort ; au banc d’essai, la puissance d’un moteur s’obtient encore à partir du couple et des tours.
À côté, dans le catalogue, se trouvent cheval-vapeur, que Watt a tiré de la rotation d’un manège, et kilowattheure, où le disque de l’ancien compteur comptait lui aussi des tours — non d’un arbre, mais de l’énergie.
07 · Section historique
archives · comment on a appris à voir la rotationDes masselottes de Watt aux éclairs d’Edgerton
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Le tour par minute n’a pas d’étalon propre, et n’en a pas besoin : la seconde suffit, et le tour se compte par définition. Longtemps pourtant, le rôle de référence pour compter les tours a été tenu par le réseau électrique. Un moteur synchrone tourne strictement au rythme de sa fréquence, et c’est pourquoi les plateaux de tourne-disques portaient des points stroboscopiques : sous une lampe clignotant cent fois par seconde, une rangée de cent quatre-vingts points restait immobile exactement à trente-trois tours et un tiers.
La précision d’une telle vérification était celle du réseau, et les systèmes électriques tiennent le nombre quotidien d’oscillations si strictement que les horloges synchrones ne s’écartent pas de l’heure astronomique de plus de quelques secondes pendant des années. Ainsi, l’étalon de vitesse de rotation le plus répandu ne se trouvait pas dans un laboratoire, mais à la centrale, et chaque mélomane y vérifiait sa platine sans le savoir.