La plaque, c’est la mesure elle-même, démontée pièce par pièce. En bas à gauche s’étend l’orbite cramoisie de la Terre, et une marque bleue la parcourt : six mois dans un sens, six mois dans l’autre. Le disque doré au centre de l’orbite est le Soleil, et la légende en dessous indique que le rayon de cette orbite est l’unité astronomique — la base même du triangle. De la marque à l’étoile court une ligne de visée turquoise, et l’on voit qu’elle pivote à mesure que la Terre avance ; une seconde ligne, en pointillés, est laissée pour comparaison — c’est la direction six mois plus tôt. L’étoile elle-même, en haut à droite, oscille en cadence et trace sur le ciel une minuscule ellipse en pointillés cramoisis : c’est le déplacement parallactique, et l’angle entre les visées est marqué d’une seconde. Tout autour scintillent les étoiles du champ, sur lesquelles on remarque le déplacement. Sous l’ensemble s’étend une règle graduée en années-lumière, et la marque dorée y atteint trois virgule vingt-six — le nombre d’années-lumière dans un parsec. Les grandes lettres au milieu sont le symbole, identique dans toutes les langues, et en dessous figure la valeur en mètres.
Distance · astronomie et cosmologie
Parsec
Unité hors SI · grandeur : distance · définie par un angle d’une seconde
La seule façon de mesurer la distance d’une étoile sans sortir de chez soi, c’est d’attendre six mois. Pendant ce temps, la Terre passe de l’autre côté de son orbite, et une étoile proche se déplace légèrement sur le fond des lointaines : d’abord un peu à gauche, puis un peu à droite. La moitié de ce déplacement, exprimée en secondes d’arc, s’appelle la parallaxe, et la distance y est déjà contenue. Le parsec est justement la distance à laquelle la parallaxe vaut exactement une seconde.
D’où le nom : « parallaxe » plus « seconde », accolés en 1913, quand les astronomes se lassèrent d’écrire de longues périphrases dans leurs catalogues. Avec le nom est venu l’avantage principal : la distance en parsecs est égale à un divisé par la parallaxe en secondes, si bien que l’observateur ne convertit rien du tout — il inverse simplement le nombre mesuré. Un parsec contient un peu plus de trois années-lumière et exactement deux cent six mille deux cent soixante-quatre virgule huit unités astronomiques.
Les angles sont ici monstrueusement petits : une seconde, c’est une pièce de deux centimètres vue à quatre kilomètres, et même l’étoile la plus proche a une parallaxe inférieure à une seconde. C’est pourquoi toute l’histoire de l’unité est une histoire d’instruments capables de remarquer un tremblement de plus en plus fin : Bessel saisit en 1838 un tiers de seconde, le satellite Hipparcos atteignit le millième dans les années quatre-vingt-dix, et Gaia mesure des fractions de cent-millième de seconde, repoussant la limite de la mesure directe jusqu’à l’autre bord de la Galaxie.
Le symbole s’écrit en lettres latines minuscules sans point : pc, et de même avec les préfixes — kpc, Mpc, Gpc, où le préfixe garde sa propre casse. En russe on écrit «пк», à ne pas confondre avec «пс», la picoseconde. Au pluriel, parsecs : « huit kiloparsecs jusqu’au centre de la Galaxie ».
Le parsec est une distance, ni un temps ni une vitesse, même si le cinéma a un jour prétendu le contraire : Han Solo se vantait d’avoir fait le raid de Kessel en moins de douze parsecs, et la réplique a immortalisé l’erreur. Il ne faut pas non plus confondre le parsec et l’année-lumière : un parsec contient un peu plus de trois années-lumière, et les astronomes préfèrent le premier justement parce qu’il découle directement de l’angle mesuré, alors que la seconde exige de connaître la vitesse de la lumière et la durée de l’année.
01 · Définition
une seconde d’arc — un parsecLe parsec est la distance d’où le rayon de l’orbite terrestre est vu sous un angle d’une seconde d’arc. La définition est fixée exactement : le parsec vaut six cent quarante-huit mille divisé par pi unités astronomiques, et comme l’unité astronomique elle-même vaut depuis 2012 un nombre exact de mètres, le parsec est exact lui aussi.
Le facteur paraît mystérieux, mais il vient d’une trigonométrie simple : un radian contient deux cent six mille deux cent soixante-quatre secondes et quelque, et c’est le même nombre qu’on obtient en divisant six cent quarante-huit mille par pi. Pour des angles aussi petits, la tangente est égale à l’angle lui-même, et la relation encombrante se ramène à ce pour quoi l’unité a été inventée : la distance en parsecs est l’inverse de la parallaxe en secondes.
Cette relation inverse est merveilleusement commode et tout aussi merveilleusement cruelle. Commode, parce que l’observateur qui obtient une parallaxe en centièmes de seconde lit aussitôt une distance en centaines de parsecs. Cruelle, parce que l’erreur relative sur la distance est égale à l’erreur relative sur l’angle, et que l’angle diminue avec la distance : deux fois plus loin — un tremblement deux fois plus petit, et une précision deux fois moindre avec le même instrument.
C’est pourquoi la méthode directe a toujours un horizon, et ce n’est pas la physique qui le fixe, mais le pouvoir de résolution de l’instrument. Les télescopes au sol travaillaient sûrement jusqu’à quelques dizaines de parsecs, Hipparcos repoussa la limite à une centaine, Gaia à des dizaines de milliers, et au-delà ce ne sont plus les angles mais les chandelles standard qui prennent le relais : céphéides, supernovæ et toute l’échelle cosmologique, dont le premier barreau reste étalonné sur les parallaxes.
Six mois à l’aller, six mois au retour
La fenêtre de gauche montre le ciel tel que le voit l’instrument choisi : l’étoile dorée fait lentement le tour d’une ellipse cramoisie parce que la Terre parcourt son orbite, tandis que les pâles étoiles du fond restent immobiles. La taille de l’ellipse est la parallaxe, d’autant plus petite que l’étoile est lointaine ; le cercle autour du point doré montre avec quelle finesse l’instrument peut distinguer les positions — quand l’ellipse se noie dans ce cercle, il n’y a plus rien à mesurer. À droite, la même grandeur sur un graphique : la courbe turquoise est la dépendance inverse de la parallaxe à la distance, la ligne horizontale est la précision de l’instrument, et la bande verticale marque la limite au-delà de laquelle l’erreur sur la distance dépasse un dixième. Les boutons passent d’un instrument à l’autre, d’époques différentes, et l’on voit comment en deux cents ans la limite de la mesure directe est passée de quelques dizaines de parsecs à des dizaines de milliers.
02 · Conversion
distances · angles · échelles de l’UniversDe l’angle aux mètres et retour
Toutes les conversions du premier onglet sont exactes, car l’unité astronomique, le parsec et l’année-lumière sont définis par des nombres fixés et non par des mesures. Seules les distances des objets eux-mêmes restent approchées — ce sont elles que l’on mesure.
Le deuxième onglet convertit une distance en angle et inversement, le troisième déroule l’échelle, du voisinage stellaire jusqu’à la limite observable.
La relation inverse entre angle et distance se comporte de façon traîtresse quand les erreurs sont grandes : si la parallaxe est mesurée à moins de vingt pour cent près, l’inversion simple donne une distance systématiquement surestimée, et les astronomes passent à des estimations statistiques. Aux échelles cosmologiques, le mot « distance » se décompose même en plusieurs grandeurs différentes, parce que l’Univers s’étend pendant que la lumière voyage.
| Grandeur | Valeur | Remarque |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · Instruments de mesure
héliomètre · Hipparcos · Gaia · radio-interféromètreDeux cents ans de course après une seconde
L’héliomètre et la patience
L’instrument de Bessel était ainsi fait : l’objectif était coupé en deux, et les moitiés pouvaient être décalées par une vis, pour faire coïncider l’image de l’étoile étudiée avec celle d’une voisine. La différence des lectures de la vis donnait l’angle entre elles, et comme c’était une différence que l’on mesurait, l’agitation de l’air comme les erreurs de réglage disparaissaient du résultat. Une année entière d’observations d’affilée — et il devint clair que l’étoile soixante et un du Cygne décrit sur le ciel une ellipse d’un tiers de seconde.
Le satellite Hipparcos
Le principal ennemi de l’astrométrie est l’atmosphère, et on n’a pu la vaincre qu’en quittant l’air. Hipparcos tournait lentement, regardant à la fois dans deux directions du ciel avec deux champs de vue, et mesurait ainsi de grands angles entre des étoiles éloignées l’une de l’autre ; de ces angles on a cousu un catalogue unique. Résultat : cent dix-huit mille étoiles dont la parallaxe est connue à un millième de seconde près environ, et le premier étalonnage fiable de l’échelle des distances dans la Galaxie.
Gaia et les microsecondes d’arc
La limite actuelle de la mesure directe a été posée par l’observatoire Gaia : pour les étoiles brillantes, il détermine la parallaxe à une vingtaine de millionièmes de seconde près, cinquante fois mieux qu’Hipparcos. Cela fait passer la méthode directe du voisinage du Soleil à l’échelle de toute la Galaxie : pour une étoile à son autre bord, la parallaxe reste mesurable, même avec une erreur sensible. La précision baisse cependant avec l’éclat, et le catalogue est donc hétérogène : pour les étoiles faibles, l’angle est bien moins connu que pour les brillantes.
Radio-interféromètre à très longue base
Dans le domaine radio, la résolution angulaire n’est pas donnée par la taille du miroir mais par la distance entre les antennes, et un réseau de télescopes répartis sur plusieurs continents distingue ainsi des détails de quelques dizaines de microsecondes d’arc. On n’observe pas les étoiles elles-mêmes, mais des sources maser compactes dans les régions de formation d’étoiles — leur position se mesure particulièrement bien. On a ainsi obtenu les parallaxes d’objets situés de l’autre côté de la Galaxie, et vérifié au passage l’astrométrie optique par une méthode entièrement indépendante.
05 · Règles d’écriture
lettres minuscules, préfixes, une unité de distanceLe parsec ne mesure pas le temps
Le symbole se compose de deux lettres minuscules, les préfixes se placent devant selon les règles générales, et la grandeur reste toujours une distance. Et si le texte donne une parallaxe, il est utile d’indiquer en quelles fractions de seconde elle est exprimée : millièmes ou millionièmes.
La première erreur est célèbre dans le monde entier et se maintient parce que la réplique du film a ensuite été justifiée par les particularités de la navigation dans l’hyperespace. La deuxième substitue la picoseconde au parsec, et les nombres qui les séparent diffèrent de vingt-huit ordres de grandeur. La troisième viole la casse : un « P » majuscule signifierait péta, et « Pc » ne signifie rien. La quatrième laisse l’angle sans unité, alors que les parallaxes sont publiées tantôt en secondes, tantôt en millièmes de seconde. La cinquième transforme une distance en durée : la lumière met bien trois ans et un quart à parcourir un parsec, mais le parsec lui-même se mesure en mètres, pas en années.
06 · Unités voisines
unité astronomique · année-lumière · décalage vers le rougeLe parsec a deux unités de longueur voisines et une grandeur qui le remplace aux grandes échelles. Les deux premières diffèrent par leur origine : l’une vient du Système solaire, l’autre de la vitesse de la lumière. La troisième n’est déjà plus une longueur, mais une propriété de la lumière reçue.
Le rayon de l’orbite terrestre, dont le parsec est dérivé. Depuis 2012, il vaut un nombre exact de mètres, et le parsec a hérité de cette exactitude : toute l’incertitude reste dans les angles mesurés, pas dans la définition.
La distance que parcourt la lumière en une année julienne. On ne la trouve presque jamais dans les articles scientifiques, mais elle est irremplaçable dans la vulgarisation, car elle dit aussitôt jusqu’où nous voyons dans le passé.
Aux échelles cosmologiques, c’est lui qu’on publie, pas les parsecs : pendant que la lumière voyageait, l’espace s’est étiré, et une seule distance se transforme en plusieurs. Le décalage vers le rouge se mesure directement et il est donc plus fiable que n’importe laquelle d’entre elles.
07 · Section historique
archives · 1838 → 1913 → 1993 → aujourd’huiUn mot fait d’un angle et d’une étoile
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La courbe turquoise est la parallaxe, qui décroît en raison inverse de la distance. L’horizontale cramoisie est ce que l’instrument peut résoudre. Leur intersection donne le pointillé doré : à droite de celui-ci, l’angle mesuré est déjà plus petit que sa propre erreur, et la distance doit être estimée plutôt que mesurée. Toute l’astrométrie de deux siècles a consisté à abaisser la ligne cramoisie et à pousser la dorée vers la droite.
Une unité dont l’étalon est la géométrie
Dans le catalogue Simetrium, c’est un cas rare d’unité qui n’a pas et ne peut pas avoir d’étalon matériel, et qui n’y perd rien. Le parsec est défini géométriquement : prenez une base connue, reportez un angle d’une seconde — la distance s’en déduit toute seule. Ce qu’il faut conserver, ce n’est pas un étalon, mais deux nombres, la longueur de l’unité astronomique et le nombre de secondes dans un radian, et tous deux sont fixés exactement, si bien que l’unité elle-même est connue avec toute la rigueur imaginable.
L’incertitude ne vit pas dans l’unité mais dans les mesures : un angle de quelques centièmes de seconde doit être pêché dans un air qui tremble ou dans des données de satellite, et tout le travail de l’astrométriste est une lutte pour les dernières fractions de cet angle. La beauté de la méthode tient à ce qu’elle ne repose que sur la géométrie : ni sur un modèle d’étoile, ni sur une hypothèse sur sa luminosité, ni sur la cosmologie. C’est pourquoi les parallaxes forment le premier barreau de l’échelle des distances, et tout le reste — céphéides, supernovæ, décalages vers le rouge — s’étalonne sur elles.
D’où la place du parsec dans la science : ce n’est ni la plus grande ni la plus précise des unités, mais c’est la plus honnête. Elle consigne exactement ce que l’observateur a réellement mesuré — l’angle sous lequel on voit l’orbite de sa propre planète. L’astronomie a plus d’une fois tenté de parler des distances autrement, sans les rattacher à quelque chose de mesurable, et chaque fois elle est revenue à ce triangle avec une seconde au sommet.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux dérivées portant un nom propre, et des grandeurs hors système sans lesquelles ni la technique ni le calendrier ne fonctionneraient.
Astronomie et distances
la fiche ouverte est mise en évidenceUnités de base du SI
en surbrillance, celles par lesquelles s’exprime le parsecObjets et leurs parallaxes
angles, années-lumière et limites des instruments calculés par la feuille| Objet | distance | parallaxe | al | Hipparcos | Gaia | Mesuré par |
|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {d} | {plx} | {ly} | {hip} | {gaia} | {how} |
Les deux dernières colonnes donnent l’erreur relative sur la distance que fourniraient les instruments de deux époques : un millième de seconde pour Hipparcos et vingt millionièmes pour Gaia. On y voit où passe la limite de la méthode directe à chaque époque : Hipparcos atteignait encore sûrement les Pléiades, le centre de la Galaxie n’est devenu accessible qu’à Gaia, et sur Andromède la parallaxe cesse de fonctionner même pour lui — là, les céphéides prennent le relais.