S I M E T R I U M .COM
3,6 mégajoules sur la facture d’électricité
36 langues
fenêtre du repère courant de charge 0 1 4 7 2 3 4 TOTALISATEUR · DIXIÈMES EN ROUGE 0 1,00 par heure à 1 kW kW·h 3,6 MJ IEC 62053-21 · cl. 1 600 rev / kW·h 230 V · 5(60) A · 50 Hz
Ce que montre la plaque

C’est la face avant d’un compteur à induction, comme on en trouve encore dans bien des cages d’escalier. À gauche tourne un disque d’aluminium, et son repère rouge repasse sans cesse devant la petite fenêtre — six cents tours font un kilowattheure. Sous le disque, deux lignes bleues pulsent : c’est le courant de charge qui entraîne le disque. À droite se trouve le totalisateur à rouleaux, dont la dernière fenêtre est rouge comme sur tout compteur à dixièmes, et le chiffre y roule vers le suivant. Sous le totalisateur, une bande : un remplissage rouge la parcourt de gauche à droite jusqu’au repère 1,00 — ce qui s’accumule en une heure si la charge vaut exactement un kilowatt. Les grands caractères à droite sont le symbole, le même dans toutes les langues, et en dessous figure la valeur du kilowattheure en unités SI.

Énergie · foyer, tarifs et secteur électrique

Kilowattheure

Unité composée hors SI · grandeur : énergie · 1 kWh vaut exactement 3,6 MJ

On connaît le joule par le manuel et le kilowattheure par la facture, ce qui en fait l’unité la plus connue qui n’appartient pas au Système international. Elle est construite on ne peut plus simplement : prenez la puissance en kilowatts, multipliez par le temps en heures — c’est tout le calcul. C’est précisément cette simplicité qui en a fait la langue quotidienne de l’énergie : le vendeur d’électricité devait vendre non pas une énergie abstraite, mais le travail des appareils dans le temps, et il a pris une unité où les deux facteurs se voient à l’œil nu.

Du point de vue de la métrologie, c’est une curiosité : une unité composée, assemblée à partir d’un préfixe SI, du watt SI et de l’heure hors SI, que le Comité international des poids et mesures tolère sans l’admettre dans le SI. La conversion est pourtant exacte jusqu’au dernier chiffre, car une heure vaut exactement trois mille six cents secondes, et un kilowattheure vaut donc exactement trois virgule six mégajoules, sans aucun arrondi.

L’unité ne vit pas que sur les factures. La capacité des batteries de traction se compte en kilowattheures, la production des centrales en mégawattheures et térawattheures, la consommation d’un pays entier en pétawattheures, et à tous ces ordres de grandeur la même commodité demeure : le nombre dit tout de suite combien de temps et à quelle puissance on peut fonctionner. La grande confusion domestique naît là où l’on écrit une fraction au lieu d’un produit : « kW/h » dans l’annonce d’un radiateur ne désigne ni une énergie ni une puissance, mais rien du tout.

NotationkWh · kW·h · MWh · TWh
En unités SIexactement 3,6 MJ · 3 600 000 J
DimensionM·L²·T⁻² — la même que celle du joule
Comment on l’obtientpuissance en kW multipliée par le temps en heures
NormesGOST 8.417 · IEC 62053 · Brochure SI, tabl. 8
Traductions prêtes36 / 36
Vers la conversion Vers la partie historique
Registre

Le symbole est kWh : préfixe « k » minuscule, « W » majuscule, « h » minuscule. Le point de multiplication de la forme complète kW·h peut être omis, mais jamais remplacé par une barre oblique — le point marque un produit, la barre un quotient. « h » ne prend pas de point, car c’est un symbole d’unité et non l’abréviation d’un mot. En toutes lettres, l’unité s’écrit kilowattheure, en un seul mot, au pluriel kilowattheures.

Ne pas confondre

Le kilowattheure est une énergie, le kilowatt une puissance, et l’un ne remplace pas l’autre : un radiateur a une puissance de deux kilowatts et consomme huit kilowattheures en une soirée. « kW/h » n’existe pas du tout : diviser une puissance par un temps donnerait la vitesse de variation de la puissance, une grandeur sans aucun sens au foyer. Et l’ampère-heure est encore autre chose : il compte une charge et non une énergie, et ne devient des wattheures qu’une fois multiplié par une tension.

01 · Définition
puissance multipliée par le temps

Le kilowattheure est l’énergie fournie ou consommée par une source d’une puissance d’un kilowatt pendant une heure de fonctionnement continu. Comme une heure compte trois mille six cents secondes et qu’un watt est un joule par seconde, un kilowattheure vaut trois virgule six mégajoules — une égalité exacte, pas une approximation.

L’important est qu’un produit de la puissance par le temps se compose d’une infinité de façons, qui donnent toutes la même énergie. Une bouilloire de deux kilowatts pendant une demi-heure, un lave-linge d’un demi-kilowatt pendant deux heures et un réfrigérateur de quarante watts pendant une journée consomment le même kilowattheure, bien qu’on les ressente tout autrement : la première rugit et fait bouillir, le troisième ronronne et personne ne le remarque. Le compteur ignore ces impressions — il additionne des produits.

D’où la principale valeur pratique de l’unité : elle répond d’emblée à deux questions. Connaissant l’énergie et la puissance, on obtient la durée de fonctionnement — une batterie de soixante kilowattheures sollicitée à quinze kilowatts tient quatre heures ; connaissant l’énergie et la durée, on obtient la puissance — deux cent cinquante kilowattheures par mois signifient en moyenne un peu plus de trois cent quarante watts jour et nuit.

À proprement parler, un compteur ne mesure pas un produit mais une intégrale : la puissance dans un logement change à chaque minute, et l’appareil additionne sans cesse ses accroissements. Un compteur à induction le fait mécaniquement — le disque tourne d’autant plus vite que la puissance est grande, et le nombre de tours est l’énergie accumulée —, un compteur électronique compte des impulsions. Tous deux donnent pourtant le même nombre, que l’on multiplie ensuite par le tarif.

3,6 MJ
exactement, sans arrondi : une heure fait 3600 secondes
860 kcal
autant de chaleur dans un kilowattheure — un tiers de la ration quotidienne
342 W
puissance moyenne d’un logement consommant 250 kWh par mois
E — énergie · P — puissance · t — temps · C — coût · T — tarif · N — tours du disque · k — constante du compteur
Définition
E = P · t → 1 kW pendant 1 h donne 1 kWh
Conversion en unités SI
1 kWh → 1000 W · 3600 s → 3,6 MJ
Autonomie d’une réserve
t = E / P → 60 kWh à 15 kW tiennent 4 h
Puissance moyenne à partir de la consommation
Pmoy = E / t → 250 kWh sur 730 h donnent 342 W
Coût
C = E · T — l’énergie multipliée par le tarif
Vérification par le disque
E = N / k → 600 tours avec k = 600 tr/kWh donnent 1 kWh
La première ligne est la définition ; la deuxième et la troisième sont les mêmes lettres réarrangées comme on s’en sert d’ordinaire : pour obtenir l’autonomie d’une réserve d’énergie ou la puissance moyenne d’une consommation mensuelle. Les deux dernières servent quand on vérifie un compteur à la main en comptant les tours du disque.
Expérience ·
en abscisse — durée de fonctionnement, h en hauteur — puissance, kW · aire — énergie
énergie
la même en unités SI
coût au tarif
des 250 kWh mensuels

Interactif · une même aire, des rectangles différents

Une bouilloire et un réfrigérateur dans la même case

La scène est dessinée comme l’unité est construite : le temps court à l’horizontale, la puissance à la verticale, et le rectangle rouge entre les deux est l’énergie. La grille grise est découpée en cases d’exactement un kilowattheure, si bien qu’on peut compter l’énergie à l’œil : autant de cases couvertes par le rectangle, autant de kilowattheures accumulés. En déplaçant les curseurs, on obtient facilement la même aire avec des formes toutes différentes — haute et étroite comme une bouilloire, basse et longue comme un réfrigérateur —, et le compteur ne saura pas les distinguer. La ligne pointillée marque le niveau d’un kilowattheure, et les quatre boutons placent les rectangles d’appareils réels, pour avoir de quoi comparer.

02 · Conversion
unités d’énergie · facture · puissance et temps

De la facture aux joules et retour

Toutes les conversions sont exactes ici : une heure vaut exactement trois mille six cents secondes et le préfixe « kilo » exactement mille, il n’y a donc aucun arrondi dans la chaîne. Seules sont approchées les unités elles-mêmes définies par le pouvoir calorifique d’un combustible de référence.

Le deuxième onglet calcule la facture d’électricité et la puissance moyenne, le troisième démêle l’éternelle confusion entre kilowatt et kilowattheure.

Attention

La tonne équivalent charbon et la tonne équivalent pétrole sont des unités conventionnelles : elles sont fixées respectivement à sept mille et à dix mille kilocalories par kilogramme, alors que le vrai charbon ou le vrai pétrole donnent tantôt plus, tantôt moins. Les conversions par leur biais conviennent donc aux bilans et à la planification, mais pas au calcul d’un four précis.

Table de conversion
GrandeurValeurRemarque
03 · Ordres de grandeur · énergie, kWh

04 · Instruments de mesure
disque · impulsions · pince · vérification

Avec quoi on additionne les produits

le courant de charge crée le couple moteur 600 tours pour 1 kW·h 10 tours par minute à 1 kW classe de précision 2,0 COMPTEUR À INDUCTION · UNE INTÉGRALE CALCULÉE PAR LA MÉCANIQUE

Compteur à disque d’aluminium

Deux bobines — l’une de courant, l’autre de tension — induisent des courants de Foucault dans un disque d’aluminium, et le disque tourne à une vitesse proportionnelle à la puissance ; un aimant permanent voisin sert de frein, ce qui rend la vitesse exactement proportionnelle et non quelconque. Ensuite, tout est pure mécanique : les tours sont additionnés par un totalisateur, et la plaque indique combien de tours font un kilowattheure. L’appareil calcule l’intégrale de la puissance dans le temps sans le moindre organe de calcul, et c’est ce qui le rend beau.

six cents tours par kilowattheure
CAN · multiplicateur u × i toutes les 1 ms 1000 impulsions pour 1 kW·h 01472,3 COMPTEUR ÉLECTRONIQUE · L’IMPULSION COMME PORTION D’ÉNERGIE chaque impulsion vaut un millième de kilowattheure, et le totalisateur les compte simplement

Compteur électronique à sortie impulsionnelle

Un appareil moderne multiplie mille fois par seconde les valeurs instantanées de la tension et du courant, accumule le résultat et émet des impulsions : le plus souvent mille impulsions par kilowattheure, un nombre imprimé lui aussi sur le boîtier. Une telle sortie est commode pour la vérification comme pour la domotique — il suffit de compter les impulsions d’une minute pour connaître la puissance instantanée. Au passage, le compteur sait faire ce que le disque ne pouvait pas : répartir l’énergie par plages horaires, mémoriser les courbes de charge et transmettre les relevés par la ligne.

mille impulsions au lieu de six cents tours
wattmètre · puissance instantanée 2,18 kW × 0,25 h 0,55 kW·h PINCE ET WATTMÈTRE · MESURER PAR LA DÉFINITION
la pince donne le courant sans ouvrir le circuit, le chronomètre le temps, l’énergie est leur produit

Pince ampèremétrique, wattmètre et chronomètre

Quand il faut la consommation d’un seul appareil et non de tout le logement, on procède par la définition : mesurer la puissance et la multiplier par le temps. La pince capte le courant sans couper le fil, le wattmètre tient compte du facteur de puissance — sans lui, une pompe ou une lampe LED donneraient un résultat gonflé —, et il ne reste qu’un chronomètre. La méthode convient aux appareils à charge constante et mal à ceux qui fonctionnent par cycles : un réfrigérateur demanderait une journée d’observation, et mieux vaut alors une prise wattmètre.

il ne faut pas oublier le facteur de puissance
−2 % +2 % étalon erreur du compteur vérifié à différents courants de charge classe 1,0 tolérance ±1 % VÉRIFICATION · COMPARAISON AVEC UN COMPTEUR ÉTALON

Banc de vérification avec compteur étalon

Un compteur domestique se vérifie par comparaison : on fait passer la même énergie par lui et par un appareil étalon à différents courants — de quelques pour cent du courant nominal jusqu’à pleine charge — et on relève l’écart à chaque palier. Il doit rester dans la tolérance de la classe de précision, en général un ou deux pour cent, et, fait curieux, ce sont les plus petits courants qui donnent le plus de mal à l’appareil : le couple sur le disque est faible, mais le frottement est toujours là. C’est pourquoi les vieux compteurs sous-comptent plus souvent la consommation de veille qu’ils ne gonflent les relevés.

le plus difficile — les faibles courants
05 · Règles d’écriture
point de multiplication, préfixe, casse

Un point, pas une fraction

L’unité est composée, et toute son écriture repose donc sur la multiplication entre ses parties. Le préfixe ne s’attache qu’au watt, l’heure reste sans préfixe, et la casse est l’habituelle : préfixe « k » minuscule, watt majuscule, heure minuscule.

Correct
250 kWh par mois
1 kWh → 3,6 MJ
batterie 60 kWh, appel 15 kW
production 1150 TWh par an
kW·h · MW·h · W·h
Incorrect
250 kW/h par mois
puissance du radiateur 8 kWh
consommation 250 kilowatts par mois
1 KWH · 1 kw/h
batterie 60 kW

La première erreur est la plus fréquente : la barre de fraction change le produit en quotient, et l’écriture ne veut plus rien dire. La deuxième et la cinquième confondent énergie et puissance dans les deux sens — la puissance d’un radiateur s’exprime en kilowatts, la réserve d’une batterie en kilowattheures. La troisième laisse tomber les heures, et au lieu d’une consommation on obtient une puissance, invraisemblable de surcroît : deux cent cinquante kilowatts, c’est le raccordement d’une petite usine. La quatrième viole la casse : un « K » majuscule désignerait le kelvin, un « H » majuscule le henry.

06 · Unités voisines
joule · watt · ampère-heure

Le kilowattheure a trois proches parents, et c’est avec eux qu’on le confond : le joule est la même grandeur en unités SI, le watt un facteur, l’ampère-heure une unité composée d’allure semblable, mais pour la charge.

J SI
Le joule — la même énergie, dans le système

L’unité d’énergie du Système international. Un kilowattheure contient exactement trois virgule six mégajoules, si bien que le passage de l’un à l’autre est une simple multiplication sans perte de précision.

W J/s
Le watt — un rythme de consommation, pas une réserve

Le facteur que l’on confond le plus souvent avec le produit. Le watt répond à « à quelle vitesse », le kilowattheure à « combien en tout » ; le premier est imprimé sur la plaque de l’appareil, le second arrive avec la facture.

A·h charge
L’ampère-heure — ressemblant, mais pour la charge

Construit sur le même modèle et donc trompeur : il compte non pas l’énergie mais la charge, et ne devient des wattheures qu’après multiplication par une tension. D’où l’absurdité de comparer deux batteries en ampères-heures si leurs tensions diffèrent.

Wattheure et joule
1 Wh → 3600 J
Des ampères-heures aux wattheures
E = Q · U → 5 Ah sous 3,7 V donnent 18,5 Wh
Tonne équivalent charbon
1 tec → 29,3076 GJ → 8141 kWh

Parmi les fiches Simetrium voisinent le joule, le watt, l’ampère-heure et la tonne équivalent charbon — toute l’arithmétique d’une facture d’énergie se construit avec eux.

07 · Section historique
archives · 1882 → 1889 → 1960 → aujourd’hui

Comment le vendeur d’électricité a inventé une unité

bouilloire 2 kW pompe 0,45 kW PUISSANCE TEMPS deux formes — une même aire : 1,2 kW·h chacune
une énergie, des formes différentes

La forme rouge est une bouilloire de deux kilowatts qui a fonctionné trente-six minutes ; la bleue, une pompe de quatre cent cinquante watts qui a tourné deux heures quarante. Les aires sont égales, et dans les deux cas le compteur affichera le même supplément d’un virgule deux kilowattheure. Les cases de la grille valent un dixième de kilowattheure, si bien qu’on voit l’énergie directement dans les cases et non dans une légende, et c’est justement cette évidence qui maintient l’unité dans l’usage courant depuis un siècle et demi.

Note métrologique

Pourquoi le joule ne l’a jamais remplacé

01472 kWh au tarif à payer plomb du vérificateur
coffret de comptage plombé et facture

Le Comité international des poids et mesures range le kilowattheure parmi les unités qui ne font pas partie du système mais dont l’usage est admis, et l’explique exactement comme c’est : l’unité s’est trop profondément enracinée dans la vie économique pour être abolie. En un siècle et demi, tarifs, contrats, statistiques nationales et documentation technique se sont appuyés sur elle, et la remplacer coûterait plus cher que toute harmonie métrologique, sans rien apporter à personne.

Ce n’est d’ailleurs pas qu’une affaire d’inertie. Le kilowattheure est commode précisément parce que ses deux facteurs y sont visibles : lisant qu’une batterie contient soixante kilowattheures, un conducteur calcule aussitôt qu’à quinze kilowatts d’appel elle tiendra quatre heures de route, alors que deux cent seize mégajoules ne lui disent rien. Une unité qui garde en elle la structure du calcul sert mieux l’humain qu’une unité formellement plus harmonieuse.

La métrologie y gagne aussi. L’heure étant définie exactement, la conversion n’introduit aucune erreur, et les calculs mixtes — le compteur en kilowattheures, la thermique en mégajoules — tombent juste. C’est ainsi que l’unité composée la plus connue, faite d’un préfixe SI, du watt SI et de l’heure hors SI, vit en paix : elle ne conteste pas le système, elle est seulement plus maniable dans la conversation avec le consommateur.

tour après tour, sans calcul
le disque additionne la puissance dans le temps
un disque qui calcule une intégrale
Catalogue · unités de mesure

Une fiche pour chaque grandeur

Sept unités de base du SI, vingt-deux dérivées portant un nom propre, et des grandeurs hors système sans lesquelles ni la technique ni le calendrier ne fonctionneraient.

7
de base
22
dérivées
36
langues

Énergie, puissance et facture

la fiche ouverte est mise en évidence

Unités de base du SI

en surbrillance, celles dont le kilowattheure est fait

Appareils du logement

énergie, argent et mégajoules calculés par la fiche
Instrumentpuissancetempspar usagepar moisMJ par moisau tarifRemarque

Toutes les colonnes sauf les trois premières sont calculées à partir de la puissance et du temps, et le tableau montre nettement une chose qui surprend d’ordinaire : la bouilloire, avec ses deux kilowatts et plus, consomme moins en un mois qu’un réfrigérateur de quarante-cinq watts, car la première fonctionne quelques minutes et le second les sept cent trente heures. C’est exactement ce que dit l’unité : ce qui compte n’est pas la puissance d’un appareil, mais l’aire qu’il couvre sur le plan « puissance — temps ».

08 · Votre langue
chaque lien mène à une vraie page de langue

Lisez dans votre langue

traduit et relu traduction brute en attente