प्रोसेसर का घड़ी-चक्र और मशीनी चक्र
प्रणाली के बाहर का मात्रक · राशि: तुल्यकालन का अंतराल और गणना-कार्य का माप
2004 की शरद में इंटेल ने उस प्रोसेसर का विकास रद्द कर दिया जिसे दस गीगाहर्ट्ज़ पर चलना था, और यह तकनीकी विफलता नहीं बल्कि एक भौतिक दीवार की स्वीकृति थी: दुगुनी तेज़ी से हाँकी गई चिप चौगुनी शक्ति माँगती और सीधे-सीधे पिघल जाती। तीस वर्ष चली आवृत्तियों की दौड़ एक ही दिन में समाप्त हो गई, और उसके साथ डिब्बे पर लिखे अंक से मशीन को आँकने की आदत भी।
चक्र स्वयं घड़ी-संकेत के दो किनारों के बीच का अंतराल है, वही कदम जिससे चिप के सारे तुल्यकालित भाग एक साथ पलटते हैं। उसका व्युत्क्रम आवृत्ति है, इसीलिए पाँच गीगाहर्ट्ज़ पर चक्र नैनोसेकंड के दो दशमांश तक रहता है, जिनमें प्रकाश छह सेंटीमीटर तय करता है और ताँबे की पटरी पर संकेत उससे भी कम — चिप की चौड़ाई से कम।
01 · परिभाषा
चक्र घड़ी-संकेत का आवर्तकाल है, अर्थात दो समनाम किनारों के बीच का अंतराल जिन पर चिप के तुल्यकालित तत्व साथ-साथ अवस्था बदलते हैं। मशीनी चक्र चक्रों की वह पूर्ण संख्या है जिसमें प्रोसेसर एक पूर्ण क्रिया करता है; उत्पादन-पंक्ति वाली मशीन में उसकी जगह उलटा माप ले लेता है — प्रति निर्देश चक्रों की संख्या, जिसका अपना व्युत्क्रम बताता है कि एक चक्र में कितने निर्देश पंक्ति से निकलते हैं।
चक्र की लंबाई प्रकृति नहीं बल्कि चिप पर पथों की बिछावट तय करती है: वह दो द्विस्थायी के बीच के सबसे धीमे पथ से छोटी नहीं हो सकती, स्वयं द्विस्थायी के विलंब और प्राचलों के बिखराव की गुंजाइश सहित। यहीं से अभिकल्पक का सामान्य दाँव आता है — लंबे तार्किक पथ को उत्पादन-पंक्ति के दो सोपानों में काटना: चक्र आधा रह जाता है, आवृत्ति दुगुनी हो जाती है, और निर्देश अब पूरी सीढ़ी चढ़ता है।
किंतु आवृत्ति को तर्क नहीं, शक्ति सीमित करती है: गतिक खपत आवृत्ति के साथ और विभव के वर्ग के साथ बढ़ती है, और विभव को उठाना पड़ता है ताकि परिपथ बढ़ी हुई आवृत्ति पर निभा सके। ऊष्मा इसलिए लगभग आवृत्ति के घन की तरह जाती है, और इसी घनीय निर्भरता पर गीगाहर्ट्ज़ की दौड़ चार के आसपास रुक गई।
अंततः चक्र ऐसा मात्रक है जिसकी लंबाई स्थिर नहीं। विद्युत-प्रबंधन भार और तापमान के अनुसार आवृत्ति को प्रति सेकंड सैकड़ों बार बदलता है, इसीलिए चक्रों की संख्या से बीते समय का अनुमान नहीं लगता, किए गए कार्य का लगता है: चक्र-गणक सेकंड नहीं गिनता बल्कि गणना के कदम, और इसी में उसका असली मोल है।
आवृत्ति को सरकनी से चलाइए और दो वक्रों पर दृष्टि रखिए जो विपरीत दिशाओं में अलग होते हैं। हरा वह दूरी है जो संकेत एक चक्र में तय कर लेता है: आवृत्ति जितनी ऊँची, वह पथ उतना छोटा, और पाँच गीगाहर्ट्ज़ पर वह स्वयं चिप से छोटा निकलता है। किरमिजी वह है जो स्मृति की ओर फेरा चक्रों में पड़ता है: नैनोसेकंड में उसका विलंब शायद ही बदलता है, सो चक्रों में वह केवल बढ़ता है।
कार्य को सोपानों में काटकर अभिकल्पक चक्र छोटा करता है, पर एक निर्देश अब वह पूरी सीढ़ी चढ़ता है और उसका अपना विलंब घटता नहीं बल्कि बढ़ता है। लाभ तभी प्रकट होता है जब सोपान भिन्न निर्देशों से भरे हों, और गलत पूर्वानुमानित छलाँग पर पूरी पंक्ति खाली करनी पड़ती है — जितनी गहरी, उतनी महँगी।
02 · रूपांतरण
आवृत्ति, आवर्तकाल, कार्य
आवृत्ति या चक्र की लंबाई भरिए, और पत्रक व्युत्क्रम, एक चक्र में संकेत का पथ तथा स्मृति-पहुँचों की कीमत चक्रों में दिखाएगा। पहला परिवार परिभाषा से यथार्थ है, दूसरा एक क्रोड़ के औसतों पर टिका है, तीसरा आज की स्मृति-श्रेणी के प्रारूपिक विलंबों पर।
पटरी पर संकेत की गति प्रकाश की गति के छह दशमांश ली गई है; पत्रक की सूक्ष्म सेटिंग्स में उसे आधा किया जा सकता है।
आवृत्ति से केवल एक-से क्रोड़ों की तुलना हो सकती है, क्योंकि प्रति निर्देश चक्रों की संख्या वास्तुकलाओं में कई गुना भिन्न होती है: एक मशीन एक चक्र में चार निर्देश लेती है, दूसरी मुश्किल से एक। इसीलिए गीगाहर्ट्ज़ का अंक विज्ञापनों से चला गया, और उसकी जगह परीक्षण-समुच्चय आए जो अब चक्र नहीं बल्कि किया गया कार्य मापते हैं।
| मान | टिप्पणी | ||
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03 · परिमाण की कोटियाँ
लघुगणकीय मापक्रम: चक्र से नियोजक की समय-खिड़की तक04 · मापक यंत्र
चक्र किससे नियत होता है और किससे गिना जाता है
चक्र का स्रोत स्फटिक की एक पट्टिका है, जो प्रायः कुछ दर्जन मेगाहर्ट्ज़ पर लगभग एक करोड़वें अंश की परिशुद्धता से कंपती है। चिप पर गीगाहर्ट्ज़ उससे नहीं आते बल्कि इस संदर्भ आवृत्ति के गुणन से, ताकि पूरी मशीन की स्थिरता चावल के दाने जितने खनिज-टुकड़े से विरासत में मिले।
कला-बद्ध पाश दोलक की विभाजित आवृत्ति की संदर्भ आवृत्ति से तुलना करता है और उसे तब तक साधता है जब तक कलाएँ मिल न जाएँ; भाजक बदलकर आवृत्ति चलते-चलते बदलती है। यही वह है जो विद्युत-प्रबंधन को अनुमति देता है कि विश्राम में चक्र को कुछ सौ मेगाहर्ट्ज़ तक उतारे और कुछ सेकंड के लिए टर्बो में उठाए, जब तक ऊष्मा की गुंजाइश हो।
क्रोड़ के भीतर रजिस्टर बैठे हैं जो चक्र, पूर्ण निर्देश, गुप्त स्मृति की चूकें और गलत पूर्वानुमानित छलाँगें गिनते हैं, और उन्हें चलते कार्यक्रम से सीधे पढ़ा जा सकता है। इन्हीं अंकों से प्रति निर्देश चक्रों की संख्या निकलती है — इस बात का एकमात्र ईमानदार माप कि कोड किसी विशेष चिप पर कितना अच्छा बैठा।
स्वयं चक्र देखने के लिए ऐसा उपकरण चाहिए जो किनारों को कुछ पिकोसेकंड के विभेदन से पकड़े, और वही उपकरण वे बातें भी दिखाता है जिनके कारण आवृत्ति और ऊपर नहीं जा सकती: कला का कंपन, चिप के भिन्न कोनों तक संकेत का असमान पहुँचना और लंबी लाइन पर किनारे का बैठ जाना।
05 · लेखन नियम
चक्र और हर्ट्ज़ एक ही वस्तु नहीं
आवृत्ति हर्ट्ज़ में लिखी जाती है, मेगा और गीगा में उपसर्ग बड़े अक्षर से, जबकि चक्रों की संख्या बिना किसी मात्रक के पूर्ण अंक के रूप में, क्योंकि चक्र SI मात्रक नहीं है। निष्पादन के सूचकांक बड़े अक्षरों में, बिना बिंदुओं के और यह बताकर लिखे जाते हैं कि वे किस क्रोड़ के हैं; आवृत्ति और निष्पादन को एक राशि में मिलाना वर्जित है।
पहली लिखावट दो भिन्न राशियाँ मिला देती है: चक्रों की संख्या विमाहीन है, जबकि हर्ट्ज़ आवृत्ति मापता है। दूसरी उपसर्ग के अक्षर की बड़ाई तोड़ती है, जो मेगा और गीगा में अनिवार्य है। तीसरी आवृत्ति से उन वास्तुकलाओं की तुलना करती है जिनके प्रति निर्देश चक्र कई गुना भिन्न हैं, और ऐसी तुलना से कुछ नहीं निकलता। चौथी परिवर्ती राशि को स्थिर मान लेती है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
पास ही वे मात्रक खड़े हैं जो उसी कार्य को दूसरी ओर से मापते हैं: हर्ट्ज़ स्वयं संकेत की आवृत्ति के रूप में, प्रति सेकंड चल-बिंदु संक्रियाओं की संख्या और एक चक्र पर पड़ने वाले निर्देशों की संख्या। सभी एक-दूसरे से निकलते हैं, बस आवृत्ति और पंक्ति का आचरण ज्ञात हो।
आवृत्ति, SI मात्रक
विमाहीन माप
गणना-कार्य का माप
Simetrium के पत्रकों में से पास खड़े हैं हर्ट्ज़, जो आवृत्ति देता है, सेकंड और उसके अंशीय उपसर्ग, unix time, जहाँ सीमा भी मशीनी शब्द से तय होती है, और बिट s बाइट, जिनसे वह मापा जाता है जो चक्र ढोता है।
07 · ऐतिहासिक भाग
तीस वर्ष की दौड़ और रद्द होने का एक दिन
एक ही चिप वाला पहला प्रोसेसर उस आवृत्ति पर चलता था जिसे आज की चिप माइक्रोसेकंड के अंश में पार कर जाती है, और एक निर्देश पर उसके आठ चक्र लगते थे। मशीनी चक्र तब शाब्दिक धारणा थी: निर्देश पढ़ना, खोलना, आँकड़े लाना, गणना करना और लिखना — हर सोपान अपना चक्र लेता, और सब कड़ाई से बारी-बारी चलते।
जैसे ही सोपानों ने भिन्न निर्देशों पर एक साथ काम करना सीखा, परिचित माप टूट गया: निर्देश अब भी पाँच चक्र लेता था, पर पंक्ति से हर चक्र निकलता था। गिनती उलटनी पड़ी और प्रति निर्देश चक्रों की बात होने लगी, जो अच्छी मशीन में एक से नीचे आ गई — अर्थात एक ही चक्र में एक से अधिक निर्देश पूरा होता है।
इकतीस सोपानों की उत्पादन-पंक्ति वाली वास्तुकला आवृत्ति की खातिर बनी और ऊष्मा से टकराई: वादा किए गए दस गीगाहर्ट्ज़ ऐसी ठंडक माँगते थे जो मेज़ के डिब्बे में अकल्पनीय थी। परियोजना बंद हुई और उद्योग अनेक क्रोड़ों की ओर मुड़ा — इसलिए नहीं कि वह बेहतर है, बल्कि इसलिए कि खपत की घनीय वृद्धि ने दूसरा रास्ता नहीं छोड़ा।
आज के क्रोड़ की एक आवृत्ति नहीं होती: विश्राम में वह कुछ सौ मेगाहर्ट्ज़ तक उतरता है, भार में पाँच गीगाहर्ट्ज़ की ओर चढ़ता है और जब तक ऊष्मा की गुंजाइश रहे उसे थामे रखता है। पत्रक का अंक अनुकूल परिस्थितियों में एक वादा बन गया, और उससे मशीनों की तुलना करना निर्माताओं और समीक्षकों दोनों ने छोड़ दिया।
ऐसा मात्रक जिसकी लंबाई मापन के दौरान बदलती है
चक्र मापविज्ञानी के लिए असुविधाजनक ढंग से बना है: उसकी लंबाई कोई मानक नहीं बल्कि चिप पर पथों की बिछावट तय करती है, और वह एक ही प्रोसेसर में प्रति सेकंड सैकड़ों बार बदलती है, क्योंकि विद्युत-प्रबंधन आवृत्ति को भार और तापमान के अनुरूप ढालता है। इसीलिए चक्र-गणक समय मापने के काम नहीं आता, भले बाहर से घड़ी जैसा लगे, और जो कार्यक्रम उस पर भरोसा करे वह उतना ही चूकता है जितना आवृत्ति सरकी।
किंतु जिस काम के लिए चक्र उपजा, उसके लिए वह किसी भी समय-मात्रक से बेहतर बैठता है। चक्र गिनकर हम अवधि नहीं बल्कि गणना-कार्य का आयतन मापते हैं, इसीलिए प्रति निर्देश चक्रों की संख्या आवृत्ति के हर परिवर्तन पर तुलनीय बनी रहती है — वह बताती है कि कोड चिप पर कितना अच्छा बैठा, न कि कितने सेकंड बीते।
सूची · माप की इकाइयाँ
हर राशि के लिए एक पत्रक
SI की सात मूल इकाइयाँ, अपने नाम वाली बाईस व्युत्पन्न, और प्रणाली के बाहर की वे राशियाँ जिनके बिना न तकनीक चलती है न पंचांग।