अक्षर g एक स्प्रिंग से लटका है और अपनी पूँछ से एक पेपर क्लिप थामे है, जिसका भार लगभग एक ग्राम है। स्प्रिंग खिंचती है, कुछ बार झूलती है और थम जाती है, और उससे निकली सुई दाईं ओर के पैमाने पर 1 g के निशान तक पहुँचती है। बाईं ओर एक ड्रॉपर से बूँदें टपकती हैं और एक घन सेंटीमीटर का घन धीरे-धीरे पानी से भरता है, यानी वही ग्राम जुटाता है जिससे इस इकाई की शुरुआत हुई; दाईं ओर एक पंख डोलता है और हवा में चीनी का एक दाना चमकता है।
इकाई पत्रक
SI · राशि: द्रव्यमान पत्रक 1/1 · संशोधन 2026-09ग्राम g
SI की उप-इकाई · राशि: द्रव्यमान · किलोग्राम का हज़ारवाँ भाग
बेकर कपों पर भरोसा क्यों नहीं करते
एक नुस्खा एक कप आटा माँगता है, और समुद्र के दो किनारों पर दो लोग उसे अलग-अलग भरते हैं: एक सीधे थैले से भरकर दबाता है, दूसरा चम्मच से डालकर ऊपर से चाकू से बराबर करता है, और उनके आटे में लगभग पाँचवें हिस्से का अंतर आ जाता है। झगड़ा तराज़ू सुलझाता है, जो एक बार एक सौ पच्चीस ग्राम दिखाता है और दूसरी बार एक सौ पचास, और उसी क्षण से नुस्खा हाथों पर निर्भर नहीं रहता।
ग्राम द्रव्यमान की सबसे रोज़मर्रा इकाई है: पैकेट पर खाने का वज़न, दवाओं और विटामिनों की खुराक, डाकघर में चिट्ठी का वज़न और थाली का प्रोटीन — सब ग्राम में लिखे जाते हैं। यह सुविधाजनक है क्योंकि हाथ में उठाई जाने वाली चीज़ों के आकार से मेल खाता है, और क्योंकि शुरू से ही पानी से जुड़ा था, इसलिए एक घन सेंटीमीटर पानी आज भी लगभग ठीक एक ग्राम का होता है।
पर यह मेल सिर्फ़ पानी के लिए सच है, और रसोई की सारी उलझन इसी से पैदा होती है कि आयतन और द्रव्यमान अलग-अलग चीज़ें नापते हैं। आटा फूला हुआ है, शहद गाढ़ा, नमक चीनी से भारी, और वही चम्मच कभी दो ग्राम उठाता है कभी सात, जबकि ग्राम ग्राम ही रहता है, चाहे किसी भी बर्तन में और किसी भी ग्रह पर तौला जाए।
ग्राम को छोटे लैटिन अक्षर g से लिखा जाता है, बिना बिंदु के और संख्या के बाद एक जगह छोड़कर: 250 g। बड़ा G उपसर्ग गीगा है, और «gr» तथा «gm» जैसे संक्षेप मानक नहीं मानते: पहला ग्रेन से उलझता है, दूसरा आदतन अंग्रेज़ी नुस्खों में बचा है, पर SI में नहीं है।
ग्राम द्रव्यमान नापता है, भार नहीं: चाँद पर 250 g का पैकेट 250 g ही रहता है, पर स्प्रिंग को छह गुना कम दबाता है। ग्राम मिलीलीटर के बराबर भी नहीं है: यह मेल सिर्फ़ पानी के लिए है, जबकि एक गिलास आटा एक गिलास पानी का लगभग आधा होता है और एक गिलास शहद लगभग डेढ़ गुना।
01 · परिभाषा
किलोग्राम का भाग · द्रव्यमान और आयतन · द्रव्यमान और भारग्राम SI में द्रव्यमान की उप-इकाई है, जो किलोग्राम के हज़ारवें भाग के बराबर है; इसका प्रतीक g है। 2019 से किलोग्राम प्लांक स्थिरांक के एक निश्चित मान से परिभाषित होता है, और ग्राम बिना अपने किसी मानक के यह परिभाषा विरासत में पाता है, जबकि ऐतिहासिक रूप से ख़ुद किलोग्राम को एक हज़ार ग्राम के रूप में सोचा गया था, यानी मूल इकाई को नाम अपनी उप-इकाई से मिला।
द्रव्यमान घनत्व के ज़रिए आयतन से जुड़ा है, और केवल पानी में यह अनुपात एक के क़रीब है: चार डिग्री पर एक घन सेंटीमीटर पानी 0.99997 g का होता है, और कमरे के तापमान पर 0.998 g का। बाक़ी सभी पदार्थों में ग्राम और मिलीलीटर अलग हो जाते हैं, और पदार्थ जितना फूला हुआ हो उतना ज़्यादा, क्योंकि खुले सामान में आयतन दाने भी घेरते हैं और उनके बीच की हवा भी।
द्रव्यमान जगह पर निर्भर नहीं करता, जबकि भार — वह बल जिससे कोई वस्तु अपने सहारे को दबाती है — गुरुत्वीय त्वरण के अनुपात में होता है। पृथ्वी पर एक ग्राम लगभग 9.8 मिलीन्यूटन के बल से दबाता है, चाँद पर लगभग 1.6, इसलिए एक शहर में जाँचे गए स्प्रिंग तराज़ू दूसरे शहर में प्रतिशत के दसवें हिस्सों जितनी चूक कर सकते हैं, जबकि पलड़े वाले तराज़ू, जो द्रव्यमानों की सीधी तुलना करते हैं, बिल्कुल नहीं चूकते।
एक कप में कितने ग्राम आते हैं
बाईं ओर एक मापने का बर्तन रसोई के तराज़ू पर रखा है: चीज़ किनारे तक गिरती या बहती है, डिस्प्ले ग्राम गिनता है, फिर बर्तन ख़ाली होता है और सब फिर से शुरू होता है। दाईं ओर उसी माप में आठ चीज़ें: पट्टी की लंबाई सामान्य भराई पर द्रव्यमान है, पतली मूँछें छने हुए से दबाए हुए तक का फैलाव, और नीली टूटी रेखा पानी है, जिसमें एक मिलीलीटर एक ग्राम के बराबर है।
आधा कप आटा हवा है
आटे के कण मिलीमीटर के दसवें हिस्से से छोटे हैं और एक-दूसरे से चिपकते हैं, इसलिए उनके बीच बहुत हवा रह जाती है, और कितनी — यह इस पर निर्भर है कि आटा कप में कैसे पहुँचा। छना आटा फूला हुआ बैठता है, थैले से भरा आटा दबाव से ठस हो जाता है, और एक ही कप एक सौ बीस से एक सौ साठ ग्राम तक लेता है। चीनी के दाने बड़े और चिकने हैं और उनके साथ कैसा भी बरताव हो, लगभग एक जैसे बैठते हैं, इसलिए उनका फैलाव कई गुना कम है, और तरलों में तो बिल्कुल नहीं, सिवाय उसके जो दीवारों पर रह जाए।
02 · रूपांतरण
द्रव्यमान की इकाइयाँ · पदार्थ का आयतन · भारग्राम, औंस और मिलीलीटर
ग्राम या किसी भी दूसरी इकाई में द्रव्यमान डालिए, और पन्ना उसे बाक़ी इकाइयों में बदल देगा। दूसरा टैब दिखाता है कि वही द्रव्यमान अलग-अलग पदार्थों में, पानी से पारे तक और आटे से सोने तक, कितना आयतन घेरता है, और तीसरा यह कि यह द्रव्यमान पृथ्वी, चाँद, मंगल और बृहस्पति पर अपने सहारे को किस बल से दबाता है।
याद रखने का नियम: एक औंस लगभग अट्ठाईस और एक तिहाई ग्राम है, एक पाउंड लगभग चार सौ चौवन, और एक लीटर पानी एक किलोग्राम।
साधारण औंस भी है और ट्रॉय औंस भी, जो दसवाँ भाग भारी है, और तरल औंस तो सीधे आयतन की इकाई है; रसोई की किताबों, डॉक्टर के पर्चों और धातु बाज़ार में एक ही शब्द के पीछे तीन अलग संख्याएँ छिपी हैं। तालिका में खुले सामान के घनत्व सामान्य स्थूल मान हैं, और किसी ख़ास आटे या नमक के लिए दसवें हिस्से तक अलग हो सकते हैं।
| राशि | मान | टिप्पणी |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · मापक यंत्र
स्प्रिंग · लोड सेल · संतुलन · क्वार्ट्ज़एक ग्राम महसूस करने के चार तरीक़े
तराज़ू जो असल में बल नापते हैं
स्प्रिंग बल-मापी द्रव्यमान नहीं, बल के अनुपात में खिंचता है, और उसका पैमाना ग्राम में सिर्फ़ इसलिए बना है कि पृथ्वी की सतह पर एक चीज़ दूसरी से लगभग एक-एक जुड़ी है। भूमध्य रेखा पर यह ध्रुव की तुलना में आधा प्रतिशत कम दिखाता है; बाज़ार के लिए अदृश्य, प्रयोगशाला के लिए अस्वीकार्य — इसीलिए स्प्रिंग तराज़ू प्रयोगशालाओं से लगभग ग़ायब हो चुके हैं।
स्प्रिंग की जगह एल्युमिनियम की बीम
रसोई और डाक के तराज़ुओं के भीतर एक धातु की बीम होती है, जिस पर पन्नी की पतली जालियाँ चिपकाई गई हैं, और भार के नीचे बीम मिलीमीटर के अंशों जितनी मुड़ती है, तो जालियों का प्रतिरोध प्रतिशत के दसवें हिस्सों जितना बदलता है। एक ब्रिज सर्किट इस बदलाव को वोल्टेज में और एक प्रोसेसर ग्राम में बदलता है, इसीलिए तराज़ू चालू होते ही शून्य पर आ जाते हैं: वे शून्य नहीं, बल्कि बिना भार की अपनी बीम याद रखते हैं।
तराज़ू जो कुछ भी नहीं मोड़ते
विश्लेषणात्मक तराज़ू में भार लीवर को नहीं हिलाता: एक स्थिति सेंसर पहले विचलन को भाँप लेता है, और स्थायी चुंबक के क्षेत्र में एक कुंडली तुरंत लीवर को वापस खींच लेती है। द्रव्यमान उस धारा से पढ़ा जाता है जो इसके लिए ज़रूरी थी, और इस तरह तराज़ू दो सौ ग्राम की तौल में मिलीग्राम के दसवें भाग को पहचान लेता है — भार का बीस लाखवाँ हिस्सा।
एक नैनोग्राम जो आवृत्ति में सुनाई देता है
जहाँ ग्राम का अरबवाँ भाग मायने रखता है, वहाँ पलड़े के बिना तौला जाता है: क्वार्ट्ज़ की एक पतली प्लेट कुछ मेगाहर्ट्ज़ पर कंपन करती है, और उस पर जमने वाला हर नैनोग्राम परत आवृत्ति को हर्ट्ज़ के एक महसूस होने लायक़ हिस्से जितना घटा देता है। परत चढ़ाते समय कोटिंग की मोटाई और हवा से जमे पदार्थ की मात्रा पर ऐसे ही नज़र रखी जाती है, और तौलना कंपन गिनने में बदल जाता है।
05 · लेखन नियम
g और खाली जगह · द्रव्यमान, आयतन नहींएक अक्षर जो हज़ार तरह से लिखा जाता है
ग्राम लेखन में द्रव्यमान की किसी भी दूसरी इकाई से ज़्यादा आता है, इसीलिए उसकी ग़लत शक्लें भी सबसे ज़्यादा हैं: मनगढ़ंत संक्षेप, बड़ा अक्षर, बिंदु, संख्या से चिपका प्रतीक और आयतन से उलझन।
दाईं ओर की पहली तीन पंक्तियाँ मनगढ़ंत संक्षेप हैं: «gr» ग्रेन पढ़ा जाता है, G गीगा, और mcg तथा mgr आदतन नुस्खों और पैकेटों पर बचे हैं, जबकि SI में माइक्रोग्राम µg लिखा जाता है। चौथी पंक्ति पानी के नियम से आयतन को द्रव्यमान के बराबर मानती है, जो आटे के लिए आधे की चूक करता है; पाँचवीं वहाँ भाग का चिह्न रखती है जहाँ शब्द चाहिए; और छठी द्रव्यमान को भार से उलझाती है: चाँद पर पैकेट का द्रव्यमान नहीं बदलता, सिर्फ़ वह बल बदलता है जिससे वह तराज़ू को दबाता है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
किलोग्राम · टन · उद्योग पन्नाग्राम को उसके गुणज और उप-इकाइयाँ घेरे हुए हैं, और उसके दो सबसे निकट पड़ोसी हैं किलोग्राम, जिससे उसकी गिनती होती है, और टन, जिससे वह नापा जाता है जो ग्राम में लिखना असुविधाजनक हो। आभूषण उद्योग के लिए ग्राम का एक अलग उद्योग पन्ना है, जो गहने, धातु और शुद्ध धातु के वज़न पर है।
SI की मूल इकाई, अकेली जिसके नाम में उपसर्ग है। ग्राम इसी के ज़रिए परिभाषित है, और यह ख़ुद प्लांक स्थिरांक, मीटर और सेकंड के ज़रिए।
SI से बाहर की इकाई, जिसे SI के साथ इस्तेमाल की अनुमति है — दस लाख ग्राम, यानी एक घन मीटर पानी। मेगाग्राम इसके बराबर है, पर ज़िंदगी में शायद ही कभी मिलता है।
गहने का वज़न, नगों के बिना धातु का वज़न और शुद्धता के हिसाब से शुद्ध धातु का वज़न, ट्रॉय औंस, तोला और टेल का रूपांतरण, कपेलेशन और पानी में तौल।
07 · ऐतिहासिक भाग
अभिलेखागार · ग्रावे से प्लांक स्थिरांक तकएक छोटी इकाई ने बड़ी इकाई को नाम कैसे दिया
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वही द्रव्यमान, दूसरी स्प्रिंग
चार एक जैसी स्प्रिंगें एक-एक ग्राम थामे हैं, पर वे चाँद, मंगल, पृथ्वी और बृहस्पति पर लटकी हैं, और हर एक गुरुत्व के अनुपात में खिंचती है। ऊपर एक लाल निशान बारी-बारी से स्प्रिंगों पर जाता है, और नीचे के लेबल वह बल बताते हैं जिससे एक ग्राम स्प्रिंग को खींचता है।
पलड़े वाला तराज़ू चारों पिंडों पर एक ही मान दिखाता, क्योंकि गुरुत्व दोनों पलड़ों पर एक-सा असर करता है, और ठीक इसी कारण ग्राम पदार्थ की मात्रा नापता है, यह नहीं कि वह कितना दबाता है।
एक ग्राम जिसका भार अलग-अलग है
रोज़मर्रा की बोली में «भार» और «द्रव्यमान» एक ही अर्थ रखते हैं, और जब तक एक ही ग्रह पर तौला जाए, कोई हर्ज नहीं। पर लगभग सभी आधुनिक तराज़ू ठीक बल ही नापते हैं — बीम का मुड़ना या कुंडली की धारा — और उसे स्थानीय गुरुत्वीय त्वरण से भाग देकर ग्राम पाते हैं, जो पृथ्वी पर भूमध्य रेखा के 9.78 m/s² से ध्रुवों के 9.83 तक बदलता है।
आधे प्रतिशत का अंतर रसोई में कुछ नहीं, पर सटीक तराज़ुओं के लिए बहुत बड़ा है, इसलिए उन्हें लगाने की जगह पर ऐसे बाटों से ठीक किया जाता है जो स्थानीय गुरुत्व को पहले से गिन चुके हों। एक देश के कारख़ाने में जाँचे गए और दूसरे देश ले जाए गए तराज़ू ऐसी व्यवस्था के बिना हर किलोग्राम पर कई ग्राम चूकते हैं।
1901 में माप-तौल के महासम्मेलन ने एक अलग प्रस्ताव से द्रव्यमान को भार से अलग किया और 9.806 65 m/s² का मानक त्वरण तय किया, ताकि ग्राम-बल जैसी पुरानी बल इकाइयों का एक स्पष्ट मान हो। यह प्रस्ताव आज भी लागू है, और पट्टिका के कोने की संख्या इसी पर टिकी है: मानक त्वरण पर एक ग्राम 9.806 65 मिलीन्यूटन के बल से दबाता है।
राशियों की सूची
द्रव्यमान: परमाणु से टन तकSI की मूल इकाइयाँ
किलोग्राम, और वे मीटर व सेकंड जिनसे उसकी परिभाषा होती हैजाने-पहचाने मापों में कितने ग्राम
सामान्य भराई, घनत्व से गणना| चीज़ | g/ml | चाय का चम्मच | बड़ा चम्मच | 250 ml गिलास | US कप |
|---|---|---|---|---|---|
| {n} | {d} | {tsp} | {tbsp} | {glass} | {cup} |
अमेरिकी कप 250 ml के मीट्रिक गिलास से पाँच प्रतिशत छोटा है, और तरलों में यह अंतर अक्सर हाथ की अनिश्चितता में खो जाता है, पर आटे में भराई के फैलाव में जुड़ जाता है, इसलिए अमेरिकी नुस्ख़े को बिना तराज़ू गिलास से बदलना एक साथ दो बार चूकना है।