बाईं ओर दो काँच के ढक्कनों के नीचे प्लैटिनम-इरिडियम का एक बेलन खड़ा है: किलोग्राम का पुराना मानक। दाईं ओर किबल तुला की ताँबे की कुंडली एक चुंबक के ध्रुवों के बीच ऊपर-नीचे चलती है। तारों से उस तक धारा पहुँचती है, और उसके नीचे वह लेज़र किरण काँपती है जो उसकी चाल नापती है। दृश्य के आर-पार kg के अक्षर झलकते हैं। प्रदर्शक पर 1.000 000 00 kg है। रिकॉर्डिंग की बत्ती टिमटिमा रही है।
इकाई पत्रक
SI की मूल इकाईसंशोधन 2026-10किलोग्राम kg
SI की मूल इकाई · राशि: द्रव्यमान
एक सौ तीस वर्षों तक किलोग्राम एक ही बेलन था
पेरिस के पास एक तिजोरी में, तीन काँच के ढक्कनों के नीचे, प्लैटिनम और इरिडियम का 39 mm ऊँचा और 39 mm चौड़ा बेलन रखा था। 1889 से उसका द्रव्यमान परिभाषा के अनुसार किलोग्राम था। हर कुछ दशकों में उसे निकालकर विभिन्न देशों की प्रतियों से मिलाया जाता था।
पता चला कि प्रतियाँ और मानक एक-दूसरे से दूर हो रहे हैं: सौ वर्षों में अंतर लगभग 50 माइक्रोग्राम तक पहुँच गया, यानी रेत के एक कण का द्रव्यमान। यह जानना संभव नहीं था कि प्रतियाँ बदल रही हैं या स्वयं मानक, क्योंकि परिभाषा के अनुसार मानक ठीक एक किलोग्राम था।
2019 से किलोग्राम प्लांक स्थिरांक h = 6.626 070 15·10⁻³⁴ J·s के ज़रिये तय है। द्रव्यमान से संबंध किबल तुला देती है: उस पर बाट के भार को विद्युत-चुंबकीय बल से संतुलित किया जाता है, और धारा तथा वोल्टता उन क्वांटम प्रभावों से नापी जाती हैं जिनमें h शामिल है। अब किलोग्राम किसी भी प्रयोगशाला में बनाया जा सकता है।
प्रतीक छोटे अक्षरों में kg है, दोनों अक्षर छोटे। बड़ा K केल्विन है; «Kg» और «KG» ग़लत हैं। किलोग्राम SI की अकेली मूल इकाई है जिसके नाम में उपसर्ग है, इसलिए गुणज ग्राम से बनते हैं: mg, Mg, न कि µkg या kkg। द्रव्यमान छोटे m से दिखाया जाता है।
द्रव्यमान और भार। किसी बाट का द्रव्यमान किलोग्राम में पृथ्वी और चंद्रमा पर एक-सा है। भार वह बल है जिससे वह आधार पर दबाव डालता है, और यह न्यूटन में नापा जाता है। चंद्रमा पर वही बाट छह गुना हल्का होता है। घरेलू तराज़ू द्रव्यमान दिखाते हैं, पर उसे भार से निकालते हैं, इसलिए शहर-शहर में थोड़ी भूल करते हैं।
01 · परिभाषा
किबल तुला · भार · द्रव्यमानकिबल तुला दो चरणों में काम करती है। पहले पलड़े पर बाट रखा जाता है और चुंबकीय क्षेत्र में रखी कुंडली को इतनी धारा दी जाती है कि वह उसी बल से ऊपर खींचे। बाट का भार m·g विद्युत-चुंबकीय बल B·L·I के बराबर है।
फिर बाट हटा दिया जाता है और कुंडली को उसी क्षेत्र में स्थिर चाल v से चलाया जाता है। उसमें वोल्टता U = B·L·v प्रेरित होती है। अज्ञात गुणनफल B·L कट जाता है और m·g·v = U·I बचता है। यांत्रिक शक्ति विद्युत शक्ति के बराबर है।
वोल्टता जोसेफ़सन प्रभाव से और धारा हॉल प्रभाव से नापी जाती है। दोनों मानक प्लांक स्थिरांक पर टिके हैं। गुरुत्वीय त्वरण g को उसी कमरे का गुरुत्वमापी नापता है, और चाल को लेज़र व्यतिकरणमापी। इस तरह बाट का द्रव्यमान h, सेकंड और मीटर से निकलता है।
धारा से बाट कैसे तौलें
बाएँ पलड़े पर बाट है; दाईं ओर चुंबक के ऊपर ताँबे की कुंडली लटकी है। द्रव्यमान तय करें और जगह चुनें: भूमध्य रेखा पर गुरुत्व कमज़ोर है, ध्रुव पर तेज़। «तौलें» बटन धारा चालू करता है: एक नियंत्रक उसे तब तक घटाता-बढ़ाता है जब तक डंडी क्षैतिज न हो जाए। «गति» बाट हटाकर कुंडली को क्षेत्र में से खींचता है, जिससे उसमें वोल्टता प्रेरित होती है। दो चरणों से उपकरण द्रव्यमान निकालता है। नीला चुंबक और क्षेत्र है, ताँबई कुंडली, सुनहरा धारा और शक्ति, लाल डंडी का झुकाव। नीचे तीन दृश्य हैं। «संतुलन» एक चरण के दौरान डंडी पर बल दिखाता है। «मानक का विचलन» दिखाता है कि पुराने बेलन की प्रतियाँ कैसे दूर हुईं। «द्रव्यमान और भार» उसी बाट का भार अलग-अलग जगहों पर न्यूटन में देता है।
गुरुत्व एक ही शहर में भी अलग होता है
ध्रुव पर g ≈ 9.832 m/s² है, भूमध्य रेखा पर ≈ 9.780 m/s²: पृथ्वी चपटी है और घूमती है। पहाड़ की चोटी पर g कम है, घनी चट्टानों के ऊपर अधिक। किबल तुला बलों की तुलना करती है; सटीक स्थानीय g के बिना वह प्रतिशत के सौवें हिस्सों जितनी भूल करती। उसके पास हमेशा एक निरपेक्ष गुरुत्वमापी रहता है, जो निर्वात में एक कोना-परावर्तक गिराता है और लेज़र से उसका त्वरण नापता है।
02 · रूपांतरण
इकाइयाँ · भार · ऊर्जाकिलोग्राम से ग्राम, पाउंड और न्यूटन तक
किसी भी इकाई में द्रव्यमान डालें। पहला टैब उसे किलोग्राम, ग्राम, टन, पाउंड, औंस और कैरेट में बदलता है। दूसरा इस द्रव्यमान का भार पृथ्वी, चंद्रमा और मंगल पर दिखाता है। तीसरा E = m·c² से उसकी ऊर्जा और h के ज़रिये उसकी आवृत्ति देता है।
| {k} | {v} | {note} |
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 9.1·10⁻³¹ kg है, सूर्य का 2·10³⁰ kg। दोनों के बीच साठ कोटियाँ हैं। किलोग्राम लगभग बीच में है: एक लीटर पानी का द्रव्यमान, जो हाथ में आराम से थमता है।
04 · मापक यंत्र
तुलनित्र · बाट · गोला · गुरुत्वमापीद्रव्यमान की तुलना की जाती है, उसे सीधे नहीं नापा जाता
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05 · लेखन नियम
छोटे अक्षरों में kg · उपसर्ग ग्राम परउपसर्ग ग्राम पर लगते हैं, किलोग्राम पर नहीं
किलोग्राम छोटे अक्षरों में लिखा जाता है, kg, संख्या के बाद रिक्ति के साथ। गुणज और अपवर्त्य ग्राम से बनते हैं: mg, µg, Mg। टन, t = 1000 kg, SI के साथ मान्य है। भार न्यूटन में लिखा जाता है।
बड़ा K केल्विन है। लगातार दो उपसर्ग नहीं होते, इसलिए «mkg» और «kkg» ग़लत हैं। भार एक बल है; उसकी इकाई न्यूटन है, किलोग्राम नहीं। «µkg» दो उपसर्गों वाली वही भूल है; सही mg है। «किलो» बोलचाल का संक्षेप है; पाठ में शब्द पूरा लिखा जाता है।
06 · पड़ोसी इकाइयाँ
द्रव्यमान और बलभार: 1 kg का भार 9.81 N है।
प्लैटिनम-इरिडियम — 21 500।
0.2 g — रत्नों के छोटे द्रव्यमान।
07 · ऐतिहासिक भाग
अभिलेख · एक लीटर पानी से प्लांक स्थिरांक तककिलोग्राम को शेल्फ़ से कैसे उतारा गया
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एक मानक जिसकी जाँच संभव नहीं थी
जब तक किलोग्राम एक वस्तु था, उसका द्रव्यमान परिभाषा के अनुसार एक किलोग्राम था। अगर सफ़ाई में बेलन परमाणु खो देता या हवा से धूल जमा कर लेता, तो उसके साथ पूरी दुनिया का किलोग्राम «बदल» जाता। यह केवल प्रतियों से पता चल सकता था — और प्रतियाँ भी बदल रही थीं।
1946 और 1989 की तुलनाओं में अधिकांश राष्ट्रीय प्रतियाँ मानक से कुछ दर्जन माइक्रोग्राम भारी निकलीं। दाईं ओर दिखता है कि मानक के सापेक्ष प्रतियों के द्रव्यमान कैसे दूर हुए: वक्र फैलते जाते हैं, जबकि स्वयं मानक हमेशा शून्य पर रहता है।
नई परिभाषा ने यह विरोधाभास मिटा दिया। बेलन अब एक साधारण बाट है; उसका द्रव्यमान लगभग 10 µg तक ज्ञात है और बदल सकता है, जबकि किलोग्राम वही रहता है।
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द्रव्यमान और भार · 12 इकाई पत्रक
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