SIMETRIUM .COM
54 nagyságrend · 10⁻²² s-tól 10²⁴ évig
36 nyelv
Symbol plate DECAY
½ · ¼ · ⅛ · ¹⁄₁₆
T nagybetűvel, a ½ index alulnem tévesztendő össze az átlagos élettartammal
Egységlap a nuklid tulajdonsága, nem az anyagé adatlap 1/1 · átd. 2026-09

Felezési idő

Rendszeren kívüli mennyiség · SI-másodpercben fejezik ki · a nuklid tulajdonsága

1900 őszén Ernest Rutherford észrevette, hogy a tórium sugárzása idővel gyengül, és — ami többet nyom a latban — nem találomra gyengül, hanem tökéletesen szabályosan: minden percben ugyanazt a részét veszítette el korábbi erejének. Így találtak rá egy mennyiségre, amely sem a hőmérséklettől, sem a nyomástól, sem az anyag kémiai állapotától nem függ — arra az időre, amely alatt a magok fele elbomlik.

Különössége abban áll, hogy sokaságra vonatkozik, nem egyetlen magra: egyetlen atomnak sincs kora, sincs határideje, és hogy a következő másodpercben bomlik-e el, vagy még egymillió évig hever, még elvben sem jósolható meg. Magból azonban rendszerint sok van — egy grammban tíz a huszonegyediken nagyságrendű — és egy ilyen tömeg fölött a véletlen pontos törvénnyé válik.

Jelölések T½ · λ · τ
Egység a másodperc, a gyakorlatban bármelyik
A kapcsolat az állandóval T½ = ln 2 / λ
Átlagos élettartam τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 T½
Az ismertek tartománya mintegy 54 nagyságrend
Kész fordítás / 36
Az átváltáshoz Rutherford és a tórium
01 · Meghatározás

A felezési idő az az idő, amely alatt egy adott nuklid magjainak száma a felére csökken. Egyértelműen kötődik a bomlási állandóhoz, amely megadja egy mag elbomlásának valószínűségét időegység alatt, és az átlagos élettartamhoz, amely mintegy felével hosszabb a felezési időnél.

Az exponenciális törvény egyetlen feltevésből következik: annak valószínűsége, hogy egy mag elbomlik, nem függ attól, mennyi ideig élt már. A mag nem öregszik, nem kopik el, és semmiféle határidőhöz nem közelít — minden pillanatban ugyanúgy kész elbomlani, mint születése pillanatában, s ezért a megmaradtak hányada egyenlő időszakaszokon ugyanazzal a szorzóval csökken.

E mennyiség sajátos rendíthetetlensége abból ered, hogy a bomlás a magon belül zajlik, ahová a kémia nem ér el. A hő, a nyomás, a mágneses tér és a vegyület fajtája nem hat a felezési időre, és csak ritka esetekben, amikor a maghoz legközelebbi héj elektronjai vesznek részt a bomlásban, sikerül századszázalékokkal elmozdítani.

Az értékek tartománya akkora, mint a katalógus egyetlen más mennyiségénél sem: tíz a mínusz huszonkettediken másodperctől azoknál a magoknál, amelyek szétesnek, mielőtt a nukleonok körbejárhatnák a magot, egészen több mint két kvadrillió évig a tellúr-128-nál, amelynek felezési ideje százezermilliárdszorosan meghaladja a világegyetem korát. És mindez egy és ugyanazon felezési törvénynek engedelmeskedik.

Alakilag N — a magok száma, A — az aktivitás, λ — a bomlási állandó, τ — az átlagos élettartam
A bomlástörvény
N(t) = N₀ · 2^(−t / T½)
Bomlási állandó
λ = ln 2 / T½
Aktivitás
A = λ · N = ln 2 · N / T½
Kormeghatározás
t = T½ · ln(N₀ / N) / ln 2
T
dimenzió: a felezési idő időt mér
0,693
a kettő természetes logaritmusa — az egész átmenet a λ-hoz
10
felezési idő — ezredrésznél is kevesebb marad
Interaktív · a fele, és megint a fele

Vezesse az időt a csúszkával — felezési időben számolódik, mind a négy nuklidnál ugyanúgy, míg a feliratok valódi órákra, évekre vagy évezredekre fordítják. A narancsszínű görbe a megmaradt magok hányadát mutatja, a kék lépcsők a felet, a negyedet és a nyolcadot jelölik, a jobb oldali oszlop pedig az, ami a kezdeti száz atomból maradt.

eltelt felezési idő
maradt mag
eltelt idő
egy gramm aktivitása

Egyetlen magnak nincs határideje

A felezési idő a sokaság tulajdonsága, nem az egyes atomé: a mag nem öregszik, és minden pillanatban ugyanakkora valószínűséggel bomlik el, mint létezésének első másodpercében. Ezért egyetlen atomról semmi határozottabbat nem lehet mondani egy valószínűségnél, míg egymilliárdról szinte mindent, és az előrejelzés szórása a számuk gyökeként csökken.

02 · Átszámítás

Felezési idő, állandó, aktivitás

Adjon meg egy felezési időt bármely egységben, és a lap átszámítja a többire, megadja a bomlási állandót és az átlagos élettartamot, majd megmutatja, mekkora aktivitást ad egy gramm a tiszta nuklidból, és mennyi marad belőle egy adott határidő után.

A fajlagos aktivitás számításához a tömegszámot az interaktív részben választott nuklidtól veszi; a lap finomabb beállításaiban áttérhet egy feltételezett százra.

A rövid felezési idő magas aktivitást jelent, nem ártalmatlanságot: minél gyorsabban bomlik egy nuklid, annál több bomlás esik egy másodpercre, és egy gramm technécium-99m tízmilliószor fényesebben világít, mint egy gramm urán. A veszélyt tehát nem a felezési idő önmagában szabja meg, hanem vele együtt a sugárzás fajtája, az, amiben a nuklid megtelepszik, és az út, amelyen a testbe jut.

Átszámítási táblázat
ÉrtékMegjegyzés
Bomlási állandó
Átlagos élettartam
Nagyságrend

03 · Nagyságrendek
logaritmikus skála: ötvennégy nagyságrend

felezési idő, másodperc
A világos sáv az a tartomány, ahol a felezési idő közvetlenül mérhető, kivárva a számlálás csökkenését: a másodperc törtrészeitől néhány évtizedig. Balra egy energiaszint szélességét kell elkapni; jobbra ritka bomlásokat számolni nagy mintában és osztani, hiszen a szükséges határidőt megélni a megfigyelőnek nem adatott meg.
04 · Mérőeszközök

Mivel mérik azt, amit nem lehet kivárni

számláló · spektrométer · tömegspektrométer · földalatti csarnok
Geiger-számláló

A felezési idő mérésének legegyszerűbb módja megszámolni a kattanásokat és nézni, hogyan csökken az ütemük az idővel. Olyan nuklidokra való, amelyek percektől néhány évig élnek: rövidebb határidőn a számlálás nem gyűlik össze, hosszabbon a csökkenés elvész a leolvasások elkerülhetetlen szórásában.

Gamma-spektrométer

A germániumból készült félvezető érzékelő a kvantumok energiáit a százalék ezredrészeire különbözteti meg, s így lehetővé teszi egyetlen nuklid követését egy tucat másik keverékében. Magának a színképvonalnak a szélessége viszont elárulja azoknak az állapotoknak a felezési idejét, amelyek egy nanoszekundumnál rövidebb ideig élnek: minél rövidebb az élet, annál szélesebb a szint.

Gyorsítós tömegspektrométer

Hosszú életű nuklidoknál a bomlásokra várni értelmetlen, ezért az atomokat egyenként számolják meg, tömeg szerint szétválogatva mágneses térben. A radiokarbon kormeghatározás éppen ezen nyugszik: a mintában nem a sugárzást keresik, hanem magukat a szén-14 magjait, amelyekből egy jut minden billió közönségesre.

Földalatti laboratórium

A trillió éves felezési időket úgy mérik, hogy tonnányi anyagot vesznek és várnak egy évet: néhány bomlás azért mégis megtörténik. Hogy megkülönböztethessék őket, a berendezést egy kilométernyi kőzet alá rejtik, elsüllyedt hajókból kiemelt régi ólommal veszik körül, és olyan eseményeket számolnak, amelyekből havonta kettő akad.

05 · Írásszabályok

A nuklid elöl, az egység utána

A jelölést nagy latin betűvel és alsó «egy ketted» indexszel írjuk, a tömegszámot pedig az elem jele elé balra fölülre, vagy a neve után kötőjellel tesszük. Az egységet mindig megadjuk, és nagyság szerint kényelmeset választunk; a felezési időt az átlagos élettartammal összekeverni nem szabad — 1,443-as szorzóval különböznek.

Helyes
T½(¹³¹I) = 8,0252 d
szén-14, T½ = 5700 ± 30 a
λ = 1,21 · 10⁻⁴ a⁻¹
τ = 1,443 · T½
Helytelen
az urán felezési ideje = 4,5 milliárd
T½ = τ
2 felezési idő után semmi sem marad
ennek az atomnak a T½-e 8 nap

Az első írásmód rögtön kétszeresen sem áll meg: az uránnak több izotópja van különböző felezési idővel, és az egység hiányzik. A második egyenlővé teszi a felezési időt az átlagos élettartammal, holott az utóbbi 1,443-szor hosszabb. A harmadik olyan kimerülést feltételez, amelyet az exponenciális nem enged: két felezési idő után negyed marad. A negyedik egyetlen atomnak tulajdonít határidőt, amilyennel az nem rendelkezik.

06 · Szomszédos egységek

A felezési idő azokkal a mennyiségekkel áll egy sorban, amelyek ugyanazt a bomlást más oldalról írják le: a becquerelben mért aktivitással, a fordított idő dimenziójú bomlási állandóval és az átlagos élettartammal. Elég bármelyiket ismerni — a többi egy szorzóval következik.

Bq
becquerel
bomlás másodpercenként
λ
bomlási állandó
reciprok másodperc
τ
átlagos élettartam
1,443-szor hosszabb
Fajlagos aktivitás
a = ln 2 · N(A) / (T½ · M)
Bomlási sor
A₂ = A₁ · T₁ / (T₁ − T₂) · (1 − 2^(−t / T₂))
Két nuklid keveréke
1 / T(eff) = 1 / T(fiz) + 1 / T(biol)

A Simetrium adatlapjai közül mellette áll becquerel és curie, amelyekkel magát az aktivitást mérik, gray és sievert az elnyelt és az egyenértékdózisra, barn a magfizikai hatáskeresztmetszetekből és másodperc, amelyben a felezési idő végül is kifejeződik.

07 · Történeti rész

Óra, amelyet sem felhúzni, sem megállítani nem lehet

archívum · 1900 → ma
1900 · Montreal
A tórium kigőzölgése pontosan felére gyengül

Rutherford úgy találta, hogy a tórium által kibocsátott gáz sugárzása egyenlő időközönként ugyanazzal a szorzóval csökken, és bevezetett egy mennyiséget, amelyet eleinte a fél átalakulás idejének nevezett. Ez volt a természetben az első folyamat, amelynek sebességét egyáltalán semmivel sem lehetett megváltoztatni.

tóriumkigőzölgés, T½ ≈ 55 s
1907 · a Föld kora
A Kelvin lorddal folyt vitát a bomlás döntötte el

Kelvin a földgolyó kihűléséből húsz-negyven millió éves kort vezetett le, és a geológusoknak ez a határidő kétségbeejtően kevés volt. Az uránásványokban felhalmozódott ólom rögtön milliárdokat adott — és egyúttal megmagyarázta, miért volt Kelvin számítása kudarcra ítélve: nem tudta, hogy a mélység a saját bomlásától melegszik.

4,54 milliárd év a mai adatok szerint
1949 · Chicago
A szén-14 és a régészet

Willard Libby felismerte, hogy az élőlény szüntelenül szenet cserél a környezetével, és hogy a halál után a csere megszűnik, az óra pedig elindul. A módszer első próbáját egy egyiptomi sírból való fán állta ki, amelynek korát feliratokból ismerték, és attól mindössze másfél évszázaddal tért el.

T½ = 5700 a, a határ 50 000 év körül
Ma
Százezer évvel előre

A kiégett fűtőelemek tárolóit a bennük levő nuklidok felezési ideje szerint tervezik, és a határidők olyanra jönnek ki, hogy a feladat túllép a mérnöki tudományon: hogyan hagyjunk figyelmeztetést olyan embereknek, akiknek a nyelve még nem létezik. A finn onkalói tároló százezer évre van számítva — tízszer hosszabbra, mint az egész írott történelem.

plutónium-239, T½ = 24 110 a
Ampulla kigőzölgéssel: Rutherford az elektrométeren számolta a fogyást, sejtelme sem volt a magról
Mérésügyi jegyzet

Az egyetlen óra, amelyet nem lehet beállítani

Bármely időmérő eszközt ki lehet hozni az üzemből: az ingát egy lökés kiveri az ütemből, a kvarc a melegtől elsodródik, még az atomórákat is javítani kell a gravitáció miatt. A radioaktív bomlás ebben a sorban külön áll, mert a magon belül zajlik, ahová sem a hőmérséklet, sem a nyomás, sem egy kémiai kötés nem ér el.

Az ilyen függetlenségnek megvan a visszája is, és kellemetlen. Mivel a folyamatot nem lehet siettetni, a hulladékot elvben lehetetlen ártalmatlanná tenni: csak kivárni lehet, és a várakozás meghaladja bármely állam és bármely nyelv élettartamát. Egy egység, amely a laboratóriumban kényelemnek látszik, egy tároló léptékében olyan korláttá válik, amellyel nem lehet vitatkozni.

Fele, negyede, nyolcada: a görbe közeledik a tengelyhez, de sosem éri el
Katalógus · mértékegységek

Minden mennyiségnek egy adatlap

Hét SI-alapegység, huszonkét saját nevű származtatott és a rendszeren kívüli mennyiségek, amelyek nélkül sem a technika, sem a naptár nem működne.

7
alapegység
22
származtatott
36
nyelv

A mag, a sugárzás és a dózis

a megnyitott adatlap ki van emelve

Az SI alapegységei

a másodperc van kiemelve — abban fejezik ki a felezési időt

A nuklidok és határidejük

ezredmásodpercektől kvadrillió évig
08 · Az Ön nyelve
minden hivatkozás valódi nyelvi oldalra vezet

Olvassa a saját nyelvén

lefordítva és átnézve nyers fordítás sorban áll