A táblán a fedélzettől a vízig kátrányozott logkötél fut, és rajta egymás után, mindegyik a maga ütemében, lefelé csúsznak a megkötött csomók; alul fából készült logdeszka ringatózik a hullámon, és feszesen tartja a kötelet. Balra pereg a homok a homokórában: a felső fele kiürül, az alsó megtelik, közöttük pedig még egyes szemek hullanak. Három hullámvonulat halad különböző irányba, egymáshoz nem illő periódussal, az alsó vonalzón pedig jel fut szélétől széléig a leolvasott értékig.
Az egység adatlapja
SI-n kívül · navigációra engedélyezett adatlap 1/1 · átd. 2026-09Csomó kn · kt
SI-n kívüli egység · mennyiség: sebesség · 1 tengeri mérföld óránként
Egy kötélről elnevezett egység
A tat fölött fadeszkát dobtak a vízbe, ólommal úgy súlyozva, hogy függőlegesen álljon és alig mozduljon, és róla egyenlő közönként csomókkal ellátott kötél gombolyodott le. Egy matróz az ujjai között csúsztatta a kötelet és hangosan számolta a csomókat, a másik a homokórát figyelte, s amikor a homok lepergett, a számolást abbahagyták: ahány csomót számoltak, akkora sebességgel haladt a hajó.
Az egész trükk abban áll, hogy a csomók közötti távolság és a homokóra ideje egymáshoz van igazítva, így a számolás azonnal mérföld per órában adta a sebességet, minden számolgatás nélkül a nedves fedélzeten. A műszer több mint száz éve eltűnt a hajókról; a log előbb mechanikus lett, aztán elektromágneses, ma pedig egyenesen műholdas, de az egység neve fennmaradt, és ma a tengeri összeütközések megelőzésére vonatkozó nemzetközi szabályok alapjában áll.
Ma a csomó meghatározása sem kötelet, sem homokot nem említ: pontosan egy tengeri mérföld óránként, azaz ezernyolcszázötvenkét méter osztva háromezer-hatszáz másodperccel. A szám nem kerek — nulla egész ötszáztizennégy méter másodpercenként meg egy kicsi —, de a kényelem megmaradt: a mérföldben mért távolság osztva a csomóban mért sebességgel rögtön órát ad.
A nemzetközi dokumentumok két kis latin betűvel írják a jelet — kn —, a légiközlekedés és az időjárás-jelentések a kt-nál maradtak, régi angol táblázatokban pedig kts is előfordul. A szám után a „csomó” szó egyes számban áll, a jel pedig sosem kap toldalékot a mértékegység helyett; a szám után nem törő szóköz jön.
Az óra már benne van az egységben, így „csomó óránként” nem létezik, csak a sebesség változása, amelyet csomó per percben mérnek. A csomó nem tengeri mérföld, és egyáltalán nem távolság; ráadásul a vízhez és a fenékhez viszonyított sebesség az áramlással tér el egymástól, egy szorosban pedig jó tíz százalékkal is.
01 · Meghatározás
kötél és homokóra · egy mérföld óránként · a vízhez és a fenékhez képestEgy csomó egy tengeri mérföld óránként, és a mérföld 1929 óta pontosan ezernyolcszázötvenkét méter, így a csomó is pontosan fejezhető ki: nulla egész öt egy négy négy négy négy méter másodpercenként, hat tizedesjegyre kerekítve. A meghatározás tisztán számtani, és az egységnek nincs saját etalonja, mert teljes egészében örökli a hossz etalonját és a másodperc meghatározását.
A csomó és a műszer történeti kapcsolata egy arányon nyugodott. Ha a kötél csomói közötti távolság egyenlő azzal az úttal, amelyet a hajó a homokóra ideje alatt óránként egy mérföldes sebességgel megtesz, akkor a korláton kifutott csomók száma éppen ezekben a mérföldekben adja a sebességet. Huszonnyolc másodperces homokórára a csomóköz tizennégy méter negyven, azaz negyvenhét láb három hüvelyk, és az angol flotta ezt a beosztást tartotta mérvadónak.
A baj az volt, hogy minden hajó a maga módján osztotta be a kötelét, a homokórák pedig egyenetlenül peregtek, így a hiba nem véletlenszerű, hanem rendszeres volt: nem egyenlítődött ki egy őrszolgálat alatt, hanem felhalmozódott a becslésben. Az a navigátor, akinek túl rövidre osztott kötele volt, napról napra a valóságosnál nagyobb sebességet írt be, előretolta helyzetét az útirány mentén, és hamarabb ért a parthoz, mint gondolta — ilyen történetekkel vannak tele a tizennyolcadik századi hajótörés-jelentések.
Végül a csomót kétféleképpen mérik, és a különbség ma is számít. Bármilyen szerkezetű log — a fadeszkától a hajótest elektromágneses érzékelőjéig — a vízhez viszonyított sebességet adja, a műholdvevő viszont a tengerfenékhez viszonyított mozgást számolja, és a kettő különbsége az áramlás. A Gibraltári-szorosban vagy a Horn-fok előtt több csomót is elér, ezért a parancsnoki hídon mindkét értéket egymás mellett tartják.
Honnan ered a negyvenhét láb három hüvelyk
Balra a hajó halad az útján, a tat mögött pedig kötél fut ki: a csomók annál gyorsabban futnak, minél nagyobb a választott sebesség, és minden csomó, amely a korlátnál álló matróz kezén áthalad, eggyel növeli a számolást. Jobbra pereg a homokóra, és amint a felső fele kiürül, a számolás megszakad — két oszlop mutatja, mit számoltak és mi volt a valóság. Változtassa meg a homokóra idejét: a kötél egyetlen időre van beosztva, vegyen másikat, és a leolvasás mindig ugyanabba az irányba kezd tévedni, az alsó sor pedig kiszámolja, hány mérfölddel tolja el naponta a helyzetet egy ilyen becslés.
02 · Átszámítás
sebességek · szél és hullám · menetidőEgy sebesség három beszélgetésben
Az első fül a megadott sebességet a hétköznapi egységekre bontja. A második ugyanazt a számot szélként olvassa, és megmutatja, mit tesz a tenger ilyen szélben. A harmadik az időt és a napi utat számolja ki, vagyis arra a kérdésre felel, amelyre a csomót kitalálták.
Megjegyzendő szabály: egy csomó nagyjából fél méter másodpercenként és valamivel kevesebb két kilométernél óránként, és fordítva — egy méter másodpercenként majdnem pontosan két csomó.
Az időjárási szolgálatok a szelet hol csomóban, hol méter per másodpercben adják meg, és a számok majdnem kétszeresen eltérnek, így egy húszas az előrejelzésben vagy élénk szél, vagy valódi vihar. Mielőtt különböző szolgálatok előrejelzéseit összevetné, ellenőrizze, hogy mindkettő ugyanabban az egységben beszél.
| Mennyiség | Érték | Megjegyzés |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Mérőeszközök
kézi log · propelleres · elektromágneses · DopplerNégy mód a sebesség megfogására
A műszer, amely nevet adott az egységnek
A tat fölött ólommal vasalt tölgydeszkát dobtak a vízbe, amely függőlegesen állt és szinte egy helyben maradt, miközben a hajó előrehaladt és maga után húzta a kötelet. Az első ölnyi hosszat egy jelig nem számolták, hogy a deszka kiérjen a hajó nyomvonalából, aztán hangosan számolták a csomókat egészen a „stop!” kiáltásig az üres homokóra fölött. A pontosság nagyjából fél csomó volt, ami bőven elég volt a becsléshez, hiszen a szél és az áramlás ennél sokkal nagyobb bizonytalanságot hozott.
Egy propeller, amely a fordulatokat számolja
A tizenkilencedik század közepén a kötelet ferde lapátú vontatott propeller váltotta fel, amely annál gyorsabban forgott, minél sebesebben haladt a hajó, és hosszú kötélen át a tatkorláton lévő számlálót hajtotta. A műszer már nem a sebességet számolta, hanem a megtett utat; a sebességet a növekmény és az idő hányadosa adta, ami megnyugtatta a leolvasásokat: a hullámok véletlen rántásai maguktól kiegyenlítődtek. Walker logja csaknem száz évig maradt a fedélzeten, és a mentőcsónakok felszerelésében még a rádiónavigáció megjelenését is túlélte.
Mozgó alkatrész nélküli érzékelő
A tengervíz vezeti az áramot, és amikor a hajótest tekercse mellett áramlik, az elektródák között az áramlási sebességgel arányos feszültség keletkezik. Az ilyen log nem kopik és nem akad bele a hínárba, de a víz sebességét a borítás melletti határrétegben mutatja, amely kissé eltér a szabad áramlásétól, ezért mért mérföldön javítótényezővel kalibrálják. A leolvasás így is a vízhez viszonyított sebesség marad, nem a fenékhez viszonyított.
Sebesség a fenéktől számolva
Az akusztikus log ferde nyalábjai a tengerfenékre esnek, és a visszavert jel frekvenciaeltolódásából a műszer a fenékhez viszonyított mozgást határozza meg — éppen azt a fenékhez viszonyított sebességet, amelyet egyetlen, vízben dolgozó log sem ismer. Kikötéskor így a lendületet a csomó törtrészeiben, sőt az oldalsodródást is látni lehet, mély vízben pedig, ahol a fenék visszhangja elvész, a műszer a vízoszlopbeli szórásra vált, és ismét a vízhez képest mér, amit becsületesen jelez egy megjegyzéssel a kijelzőn.
05 · Írásszabályok
kn és kt · az óra benne van · a vízhez vagy a fenékhez képestAz óra már benne van a szóban
Kevés itt a hiba, és mind a feledékenységből ered: az egység magában rejti a távolságot és az időt is, ezért nem tűri, ha kívülről még egyszer hozzáadják.
Az első hiba a legismertebb, és olyan, mintha „kilométer óránként óránként” mondanánk. A második távolságot ad ki sebességnek, holott egy őrszolgálat alatt mérföldeket és csakis mérföldeket tesznek meg. A harmadik veszélyes az előrejelzésekben, ahol egyes szolgálatok csomóban, mások méter per másodpercben adják meg a szelet, így a puszta szám semmit sem jelent. A negyedik ott spórol a pontossággal, ahol nem szabad: az egy egész nyolcra kerekítés csaknem három százalék hibát ad, vagyis egy órával többet egy atlanti átkelésen. Az ötödik találgatásra hagyja az olvasót, hogy loggal vagy műholddal mérték-e a sebességet, pedig egy szorosban a különbség a sebesség negyede is lehet. A hatodik egyszerűen elcsúfít egy jelet, amely ilyen formában egyetlen szabványban sem létezik.
06 · Szomszédos egységek
tengeri mérföld · méter másodpercenként · kilométer óránkéntA csomó úgy támaszkodik a tengeri mérföldre, ahogy a kilométer óránként a kilométerre, így a sebességek egész családja csak abban különbözik, milyen hosszmérték áll az alapjában. A különbség puszta megállapodás, a csomó szívóssága pedig azon nyugszik, hogy a mérföld egy ívpercnek felel meg, és közvetlenül a térkép szélén olvasható le.
A csomó alapja: a délkör egy ívpercének megfelelő távolság, amelyet 1929-ben kerek méterszámban rögzítettek.
Annak a rendszernek az egysége, amelyben a világ meteorológusainak többsége beszél; az átváltás oda és vissza majdnem kétszerezés, amit gyors becslésekre használnak.
A sebesség hétköznapi mértéke, amelyet a csomóval a pontos 1,852-es tényező köt össze, mert az arány mindkét hosszmértéke egész méterszámban van rögzítve.
A Simetrium adatlapjai között a szomszédban áll tengeri mérföld, amelyből a csomó a tartalmát vette, valamint a fénysebesség — ugyanannak a sornak a másik vége, ahol az egységet nem műszer rögzíti, hanem éppen ellenkezőleg: pontosnak nyilvánítják, és a méter meghatározására használják.
07 · Történeti rész
archívum · a kötéltől a tényezőigHogyan lett egy kötélből mértékegység
{title}
{text}
Egy negyvenkét lábas kötél egykilencedével rövidítette a csomóközt, és ezzel mintegy tizenkét százalékkal túlozta a leolvasást, ami hosszú úton tucatnyi mérfölddel tolta előre a becsült helyzetet az útirány mentén.
Egy hajó két sebessége
Minden log, a fadeszkától a hajótest tekercséig, a hajó vízhez viszonyított sebességét méri, hiszen a víz az, amely a hajótest mellett áramlik és a propellert forgatja. A hajó azonban nem a vízen, hanem a térképen halad, és a navigátornak a fenékhez viszonyított sebességre van szüksége; a két mennyiség különbsége az áramlás, amely szűk szorosokban és a kontinensek partjai előtt magával a sebességgel is összemérhető lehet.
A műholdvevők előtt az áramlást atlaszokból és ártábla-kiadványokból kellett venni, és a log leolvasásához olyan javítást adni, amelynek megbízhatósága a kiadás korától függött. Ma a vevő közvetlenül adja a fenékhez viszonyított sebességet, ezért a parancsnoki hídon mindkét érték ott van: a log megmondja, hogyan viselkedik a hajó a vízben, és ad-e elég fordulatot a gép, a műhold pedig azt, mikor ér célba a hajó.
Innen az egység sajátossága: a csomónak nincs és nem is lehet saját etalonja, és nem az egységet ellenőrzik, hanem a műszert, úgy, hogy a hajót ismert hosszúságú mért mérföldön mindkét irányban végigviszik, hogy az átlagolás kioltsa az áramlást. A régi logkötélből csak az a szokás maradt meg, hogy a leolvasást valami külsőhöz mérik, mert egyetlen log sem tudja, mit csinál körülötte a víz.
Mennyiségek katalógusa
sebesség, lendület és navigációAz SI alapegységei
kiemelve a méter és a másodperc — a csomó hossz és idő arányaKi milyen sebességgel halad
a menetidő ugyanabból a képletből adódik| Hajó vagy tárgy | Csomó | km/h | Naponta | |
|---|---|---|---|---|
| {name} | {kn} | {kmh} | {day} | {time} |
A napi út oszlopa az egység fő kényelmét mutatja: ahhoz, hogy tudjuk, hány mérföld lesz a tat mögött holnap ugyanebben az órában, elég megszorozni a sebességet huszonnéggyel. Az utolsó oszlop ugyanígy alakítja a sebességet idővé, és éppen ez az egyszerűség tartotta meg a csomót a hídon, noha a vevő belül méter per másodpercben számol.